論加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

蔡益文

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐步引向深入，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維能力。教師應(yīng)做到：由題及理，幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律；轉(zhuǎn)化與變通，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系；自擬變式，幫助學(xué)生理清各種數(shù)量關(guān)系；拓展延伸，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維品質(zhì)；數(shù)學(xué)思維能力；教學(xué)方法

中圖分類號：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）08-0033-01

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個從“不會”到“學(xué)會”再到“會學(xué)”逐步轉(zhuǎn)變的過程。而從“不會”到最后的“會學(xué)”，主要體現(xiàn)在學(xué)生的思維發(fā)展上。所以，在新課程理念和新課標(biāo)的雙重指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在具體的教學(xué)活動中從學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)和已有的認(rèn)知基礎(chǔ)入手，分步驟、有計劃、有條理地轉(zhuǎn)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓他們的數(shù)學(xué)思維從簡單逐步走向深刻，不斷提升他們數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該如何將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維引向深入，實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)呢？

一、由題及理，幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律

數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)是什么？就是在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中讓學(xué)生打通數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，使他們理解數(shù)學(xué)中的相關(guān)規(guī)律并實(shí)現(xiàn)知識的互通與交融，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐漸走向深入。所以，教師不能就題講題、就題論題，否則會把知識變得殘破不堪，使得學(xué)生好似盲人摸象，嚴(yán)重制約學(xué)生思維的發(fā)展。例如，教學(xué)“求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少”時，很多老師一味跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)用加法計算。這正確嗎？普遍適用嗎？有這樣一道題：小紅有9個玩具熊，比小芳多3個，求小芳有多少個玩具熊？如果用加法解此題，顯然行不通。所以，就題講題容易導(dǎo)致學(xué)生的理解出現(xiàn)偏差，造成數(shù)學(xué)思維的混亂。教師應(yīng)當(dāng)做到“由題論理”，讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，從數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律上去突破，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、轉(zhuǎn)化與變通，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，離不開他們對數(shù)學(xué)問題深入、靈活的思考。因此，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓他們進(jìn)行比較、分析，采用轉(zhuǎn)化和變通的策略、方法發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，對數(shù)學(xué)的本質(zhì)形成深刻的理解。比如，教學(xué)比較分?jǐn)?shù)大小的方法時，教師通常會告訴學(xué)生：分子相同比分母，分母小的比較大。分母相同比分子，分子大的比較大。比較分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)時，要采取通分的方法。但除此之外，還有其他比較分?jǐn)?shù)大小的方法嗎？答案是有。比如：看哪個分?jǐn)?shù)與1最接近，哪個分?jǐn)?shù)就大。舉例如下：比較4/5與31/32的大小時，4/5與1相差1/5，31/32與1相差1/32，而1/5大于1/32，所以4/5就小于31/32?？梢?，這種轉(zhuǎn)化和變通的方法，可以把兩個分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行直接比較，能夠讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

三、自擬變式，幫助學(xué)生理清各種數(shù)量關(guān)系

要想擁有高品質(zhì)的數(shù)學(xué)思維，需要學(xué)生克服自己數(shù)學(xué)思維的表面性，需要教師幫助學(xué)生在概念、定理、公式及規(guī)律等方面構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，并挖掘其本質(zhì)。在教學(xué)中，教師可結(jié)合具體題目中的已知條件、問題，進(jìn)行條件的補(bǔ)充或改變問題，讓學(xué)生理清題目中的各種數(shù)量關(guān)系，再形成變式的問題，以訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性和深刻性。比如：某班學(xué)生中，男生人數(shù)為30人，（ ），女生有多少人？教師讓學(xué)生對這個題目進(jìn)行條件補(bǔ)充。補(bǔ)充內(nèi)容主要有以下幾種情況：1）如果把男生人數(shù)看作較大的數(shù)，則可以補(bǔ)充這樣的條件：男生人數(shù)比女生多9人，或女生人數(shù)比男生少9人。2）如果把男生人數(shù)看作較小的數(shù)，則可以這樣補(bǔ)充：女生人數(shù)比男生多9人，或男生人數(shù)比女生少9人。到六年級復(fù)習(xí)時，可以這樣補(bǔ)充：男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的4/5，或男生人數(shù)比女生少1/5，或男生人數(shù)相當(dāng)于女生的80%……還可以這樣補(bǔ)充：男女人數(shù)的比是6：7，或男生與全班總?cè)藬?shù)的比是3：8，等等。這種自擬變式的練習(xí)，可以加深學(xué)生對同種問題的數(shù)量關(guān)系的理解，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力與水平。

四、拓展延伸，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系

學(xué)生數(shù)學(xué)思維深刻性最顯著的特點(diǎn)，就是能夠?qū)σ延械臄?shù)學(xué)知識進(jìn)行分門別類的梳理、分析，理解其內(nèi)在聯(lián)系，并構(gòu)建出自己的數(shù)學(xué)知識體系。在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系的過程中，學(xué)生要不斷進(jìn)行思維的拓展與發(fā)散，不斷豐富自己的數(shù)學(xué)積累。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完一個單元的內(nèi)容后，教師應(yīng)該組織學(xué)生對本單元知識進(jìn)行歸納、比較和總結(jié)。這樣，既可以讓學(xué)生理解知識的脈絡(luò)，便于他們理解、記憶和鞏固，還能促使學(xué)生挖掘知識的內(nèi)涵，并進(jìn)行一系列的擴(kuò)展和練習(xí)，提升他們完善自身知識體系的能力。在某一個知識系列學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師可以組織學(xué)生對新舊知識進(jìn)行整理、歸類，讓他們重新審視自己的學(xué)習(xí)，促使他們的數(shù)學(xué)思維不斷走向深入。

五、結(jié)束語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維，為提升他們的數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)素養(yǎng)而服務(wù)。教師應(yīng)該從學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)和已有的認(rèn)知基礎(chǔ)入手，分步驟、有計劃、有條理地轉(zhuǎn)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓他們的數(shù)學(xué)思維從“簡單”逐步走向“深刻”，不斷提升他們數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]嚴(yán)明官.小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練策略芻議[J].福建教育學(xué)院學(xué)報，2016（12）.