現(xiàn)行兩套高中數(shù)學(xué)教材習(xí)題的比較研究

吉建國(guó)

[摘 要] 習(xí)題是現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，它能夠?qū)崿F(xiàn)鞏固新知、運(yùn)用新知的目的，同時(shí)它不僅有助于培養(yǎng)高中生獨(dú)立思考的能力，還有利于培養(yǎng)高中生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力. 然而，要想實(shí)現(xiàn)“習(xí)題”的這些目的，就必須要準(zhǔn)確把握習(xí)題的數(shù)量、習(xí)題的難度，因?yàn)榱?xí)題的配備對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量有直接的影響. 本文中，筆者通過(guò)觀察、對(duì)比、歸納總結(jié)等方法，從習(xí)題的數(shù)量、類型以及素材這三個(gè)方面進(jìn)行了探究，比較分析了現(xiàn)行的人教A版和蘇教版（數(shù)學(xué)4）中的習(xí)題.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；教材習(xí)題；人教A版；蘇教版（數(shù)學(xué)4）

在研讀人教A版和蘇教版（數(shù)學(xué)4）兩本教材的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)比分析、歸納總結(jié)得出：人教A版中涉及的習(xí)題數(shù)量為678個(gè)，蘇教版（數(shù)學(xué)4）中涉及的習(xí)題數(shù)量為593個(gè)，并且兩本教材中習(xí)題的難度并不相同. 習(xí)題的配備是否良好對(duì)學(xué)生“學(xué)”和教師“教”的效果有很大的影響，而影響習(xí)題配備的因素呈現(xiàn)多樣化. 下文中，筆者基于習(xí)題表層，從數(shù)量、類型以及素材這三個(gè)方面進(jìn)行了對(duì)比分析，具體情況匯報(bào)如下.

習(xí)題的數(shù)量

對(duì)比現(xiàn)行的人教A版和蘇教版（數(shù)學(xué)4）兩本教材中出現(xiàn)的習(xí)題，發(fā)現(xiàn)：就習(xí)題標(biāo)號(hào)來(lái)講，兩本教材是一致的. 筆者在統(tǒng)計(jì)習(xí)題數(shù)量時(shí)，以小題為單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并且對(duì)于一題多問(wèn)的題目，也按照一道習(xí)題進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 以人教A版、蘇教版（數(shù)學(xué)4）為例，統(tǒng)計(jì)了第一章（三角函數(shù)）、第二章（平面向量）以及第三章（三角恒等變換）這三章的習(xí)題數(shù)量，形成了統(tǒng)計(jì)圖（圖1）.

結(jié)合圖1可以看出，從整體角度來(lái)看，人教A版中的習(xí)題數(shù)量多于蘇教版（數(shù)學(xué)4），共多85題. 以章節(jié)為單位進(jìn)行比較分析，結(jié)果為：人教A版的第一章和第二章中的習(xí)題數(shù)量都多于蘇教版（數(shù)學(xué)4），且人教A版的第一章中的習(xí)題數(shù)量比蘇教版（數(shù)學(xué)4）多了86題，這是由于人教A版比蘇教版（數(shù)學(xué)4）多了3節(jié)內(nèi)容. 人教A版的第三章中的習(xí)題數(shù)量少于蘇教版（數(shù)學(xué)4），這是由于人教A版第三章僅僅只有2節(jié)，而蘇教版（數(shù)學(xué)4）有3節(jié). 查閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，要想真正掌握、牢記一個(gè)知識(shí)，需要反復(fù)、多次練習(xí)，但是作為一線的教育工作者，必須要認(rèn)識(shí)到練習(xí)的必要性，更要認(rèn)識(shí)到練習(xí)不能過(guò)量，而是要恰當(dāng). 因?yàn)槿缛袅?xí)題過(guò)量，忽視學(xué)生的內(nèi)心而產(chǎn)生負(fù)擔(dān)，進(jìn)而產(chǎn)生不良的情緒，導(dǎo)致練習(xí)的效果會(huì)不甚理想. 在日常的教學(xué)中，教材確實(shí)是教、學(xué)的重要素材，但是教育工作者仍舊要結(jié)合學(xué)生實(shí)況，合理把握，確定習(xí)題面對(duì)的數(shù)量恰當(dāng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)鞏固知識(shí)、鍛煉技能的目的.

習(xí)題的類型

對(duì)比現(xiàn)行兩本教材發(fā)現(xiàn)，習(xí)題的類型大致可以歸納為8類，其中“簡(jiǎn)答”類型包含了判斷、敘述、比較等題目，它的范圍相對(duì)比較廣泛. 筆者為了統(tǒng)計(jì)各類型習(xí)題數(shù)量，以小題為單位，并將一題多問(wèn)的視為一個(gè)小題，通過(guò)統(tǒng)計(jì)、分析、計(jì)算，形成了統(tǒng)計(jì)圖（圖2）和折線圖（圖3）.

結(jié)合圖2和圖3，筆者分析、歸納了現(xiàn)行兩本教材習(xí)題類型的特點(diǎn)：

1. 傳統(tǒng)題目占主導(dǎo)地位

傳統(tǒng)題目由計(jì)算、證明和簡(jiǎn)答三個(gè)類型組成. 從圖3中可以看出，人教A版中計(jì)算題占49%，證明題占10.6%，簡(jiǎn)答題占21.1%，傳統(tǒng)題目占80.7%；蘇教版（數(shù)學(xué)4）的計(jì)算題占57.1%，證明題占14.5%，簡(jiǎn)答題占17.2%，傳統(tǒng)題目占88.8%. 無(wú)論是人教A版還是蘇教版（數(shù)學(xué)4）“計(jì)算”都占據(jù)了較大的比例，而證明類型的題目占據(jù)的比例較小，特別是人教A版中證明題目占據(jù)的比例僅僅只有10.6%. 概括來(lái)講，目前仍舊較為重視學(xué)生的計(jì)算能力培養(yǎng)，而對(duì)高中生證明能力的要求相對(duì)較低.

2. 作圖題目受到了重視

結(jié)合圖3發(fā)現(xiàn)，人教A版、蘇教版（數(shù)學(xué)4）中，作圖類型題目占據(jù)的比例分別為8.8%，5.4%，而實(shí)踐證明作圖題目能夠加強(qiáng)高中生“數(shù)”“形”關(guān)系的理解和掌握，培養(yǎng)高中生數(shù)形結(jié)合思想. 通過(guò)研讀教材，“三角函數(shù)”與“平面向量”這兩個(gè)章節(jié)內(nèi)容，一般都會(huì)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形來(lái)探究問(wèn)題、解決問(wèn)題. 例如，人教A版中練習(xí)題“-（a+b）=-a-b”和蘇教版（數(shù)學(xué)4）中練習(xí)題“已知函數(shù)y=3sin，求：（1）作出函數(shù)的函數(shù)圖像；（2）指出函數(shù)y=3sinx的圖形經(jīng)過(guò)哪些變換可以得到函數(shù)y=3sin的圖形；（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間”，都是要求學(xué)生作圖，根據(jù)圖形解決問(wèn)題.

3. 開(kāi)放性，特別設(shè)置了閱讀題

新課改背景下，高中階段的學(xué)習(xí)目標(biāo)已經(jīng)不再是記憶、模仿與聯(lián)系，而是要培養(yǎng)學(xué)生掌握各種數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，如自主探究、合作交流、閱讀自學(xué)等，這些學(xué)習(xí)方式，不僅能夠充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，還能夠使學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中，將學(xué)習(xí)過(guò)程轉(zhuǎn)化成為“再創(chuàng)造”的過(guò)程. 結(jié)合圖3看出，人教A版和蘇教版（數(shù)學(xué)4）中都出現(xiàn)了開(kāi)放和閱讀類型的題目，雖然占據(jù)比例不大，卻發(fā)揮著不可替代的作用，教育工作者必須要能夠合理把握，使其作用得到充分發(fā)揮. 例如，在“平面向量”這一章節(jié)中，習(xí)題中有一個(gè)題目（圖4）. 通過(guò)圖4中的題目，不僅能夠培養(yǎng)高中生的閱讀能力和理解能力，還能夠培養(yǎng)高中生的知識(shí)遷移能力，更能夠?yàn)榕囵B(yǎng)高中生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力奠定良好的基礎(chǔ).

4. 客觀題目增加趨勢(shì)

客觀題目是由選擇題和填空題兩部分組成，而選擇題和填空題是各類考試中習(xí)以為常的題目，但是在舊版教材中，選擇題和填空題出現(xiàn)的幾率很小，導(dǎo)致學(xué)生“學(xué)”與試卷的“考”出現(xiàn)了嫌隙，不利于學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù). 現(xiàn)行的人教A版、蘇教版（數(shù)學(xué)4）這兩本教材中，選擇題和填空題占據(jù)的比例有所增加. 例如，填空題在人教A版、蘇教版（數(shù)學(xué)4）中占據(jù)的比例分別為4.7%，1%；選擇題在人教A版、蘇教版（數(shù)學(xué)4）中占據(jù)的比例分別為3.2%，2.4%. 實(shí)踐證明，客觀性題目不僅能夠錘煉學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維具有“敏銳性”，還能夠幫助學(xué)生形成“嚴(yán)謹(jǐn)”的態(tài)度，可見(jiàn)在教材中設(shè)置一定量的客觀題，還是具有一定必需性的.

習(xí)題的素材

從素材來(lái)看，習(xí)題大致可以分為兩類：以學(xué)生生活為背景和以社會(huì)生活為背景. 筆者將人教A版和蘇教版（數(shù)學(xué)4）中的應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，人教版中：應(yīng)用問(wèn)題總計(jì)為42題，其中以學(xué)生生活為背景的題目有8個(gè)，以社會(huì)生活為背景的題目有34個(gè)；蘇教版（數(shù)學(xué)4）中：應(yīng)用問(wèn)題總計(jì)為46題，其中以學(xué)生生活為背景的題目有12個(gè)，以社會(huì)生活為背景的題目有34個(gè). 在此基礎(chǔ)上計(jì)算、形成了統(tǒng)計(jì)圖（圖5）.

結(jié)合圖5可以看出，以學(xué)生生活為背景的應(yīng)用題在人教A版、蘇教版（數(shù)學(xué)4）中所占的比例分別為19.0%，26.1%；以社會(huì)生活為背景的應(yīng)用題在人教A版、蘇教版（數(shù)學(xué)4）中所占的比例分別為81.0%，73.9%. 從總體來(lái)看，應(yīng)用問(wèn)題在人教A版、蘇教版（數(shù)學(xué)4）中所占的比例分別為6.2%，7.8%. 可見(jiàn)，應(yīng)用題在現(xiàn)行兩本教材習(xí)題中所占的比例并不大，不過(guò)蘇教版（數(shù)學(xué)4）中應(yīng)用題的背景素材選取更為注重學(xué)生實(shí)際、社會(huì)生活等方面的聯(lián)系，有助于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)操能力和數(shù)學(xué)綜合技能.

通過(guò)對(duì)比、分析人教A版、蘇教版（數(shù)學(xué)4），人教A版習(xí)題素材確實(shí)不如蘇教版（數(shù)學(xué)4）豐富，但是兩本教材的選材都較為枯燥且聯(lián)系實(shí)際較少，不利于學(xué)生認(rèn)識(shí)“數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活且又應(yīng)用于生活”，更不利于調(diào)動(dòng)高中生的學(xué)習(xí)興趣.