小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題障礙與破解思路分析

劉道兵

摘 要分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)訓(xùn)練中的重要內(nèi)容，和其他應(yīng)用題的不同之處在于學(xué)生必須要準(zhǔn)確理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的意義和關(guān)鍵，將單位“1”作為分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)并將之運(yùn)用到線段圖中。在目前的教學(xué)實(shí)踐中，很多小學(xué)生和數(shù)學(xué)教師都反映，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題已經(jīng)成為目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，學(xué)生在做題時(shí)無法順利轉(zhuǎn)化思維，對(duì)題目中理解的倍數(shù)和分?jǐn)?shù)的主體理解不清楚等情況時(shí)有發(fā)生。為此，本文結(jié)合分析了影響小學(xué)生分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題的障礙和難點(diǎn)，并提出幾點(diǎn)有針對(duì)性的意見，希望能為小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)提供一些幫助。

關(guān)鍵詞小學(xué)數(shù)學(xué)；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；障礙和思路

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）26-0136-01

小學(xué)數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要是以事件或事物的闡述為內(nèi)容，要求學(xué)生以一定的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，梳理題目中的關(guān)鍵條件和邏輯關(guān)系，明確題目問題，找到解決方法。但是由于分?jǐn)?shù)有較強(qiáng)的抽象性，很多學(xué)生無法適應(yīng)運(yùn)用分?jǐn)?shù)解題的方法，存在一定的解題障礙。這些障礙點(diǎn)主要集中于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不牢靠、對(duì)分?jǐn)?shù)的理解分析能力較弱、讀題困難以及應(yīng)用實(shí)踐能力差等，教師應(yīng)從基礎(chǔ)知識(shí)入手，一步一步破解學(xué)生遇到的難點(diǎn)和障礙。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的解題障礙

首先，基礎(chǔ)知識(shí)不牢靠是小學(xué)生無法順利解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要因素。分?jǐn)?shù)由于是小于“單位1”的數(shù)字，小學(xué)生在日常生活中運(yùn)用較少，我們很多時(shí)候會(huì)通過轉(zhuǎn)換單位或者小數(shù)的形式轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)，如1/5元就是2角，78%就是0.78等等，小數(shù)轉(zhuǎn)換單位之后，就不會(huì)存在分母不一致的情況，進(jìn)行運(yùn)算的時(shí)候也可以按照正常的四則運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中，教師會(huì)借助這兩種方式幫助學(xué)生進(jìn)行理解，但是在實(shí)際的應(yīng)用題計(jì)算中卻更注重分?jǐn)?shù)本身的運(yùn)算原理。因此很多學(xué)生在學(xué)習(xí)之時(shí)就沒有清楚認(rèn)知到分?jǐn)?shù)的本質(zhì)和運(yùn)算原理，反而因?yàn)榻處煹慕虒W(xué)方式模糊了分?jǐn)?shù)的概念。

其次，很多小學(xué)生會(huì)出現(xiàn)讀題不仔細(xì)、理解困難的情況。在小學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師會(huì)不斷強(qiáng)調(diào)審題仔細(xì)，因?yàn)樵诰毩?xí)題特別是應(yīng)用題中，會(huì)出現(xiàn)很多闡述性的文字和數(shù)據(jù)，但并不是所有的數(shù)據(jù)都是有用的，某些時(shí)候題目中會(huì)出現(xiàn)故意誤導(dǎo)的內(nèi)容。很多學(xué)生審題不仔細(xì)就會(huì)遺漏關(guān)鍵線索或者采用錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。此外，學(xué)生在計(jì)算過程中由于粗心造成的計(jì)算錯(cuò)誤也是常見的問題之一。

最后，很多小學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)的理解及運(yùn)用能力弱。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)是千變?nèi)f化的，在對(duì)數(shù)字和運(yùn)算上可以說是窮盡其能，可能同一個(gè)題目換了幾個(gè)詞語就需要用不同的方式進(jìn)行解答，其中的思路和邏輯就完全不一樣了。特別是在分?jǐn)?shù)中，一字之差就是兩種完全不同的概念；例如A走了1/3，A還剩1/3，A走了B的1/3，A剩下的路程是B剩下的1/3等等。學(xué)生如果對(duì)文字和分?jǐn)?shù)知識(shí)沒有較強(qiáng)的理解能力，自然就無法正確運(yùn)用。長(zhǎng)此以往，就會(huì)擾亂學(xué)生的思維，打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題難點(diǎn)破解思路

（一）九層之臺(tái)，起于壘土

無論如何，理解和完成數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于牢靠的基礎(chǔ)知識(shí)和仔細(xì)全面的審題能力。教師首先應(yīng)該從學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)入手，注重扎實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，可以通過舉例、同類練習(xí)、類比推理等方法，讓學(xué)生盡可能多地見識(shí)到不同的分?jǐn)?shù)運(yùn)算規(guī)則和表達(dá)方式，增強(qiáng)學(xué)生的理解能力。其次在進(jìn)行練習(xí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生透過繁瑣的內(nèi)容找到題目中的關(guān)鍵詞和主要線索，避免被其他條件誤導(dǎo)。此外可以讓學(xué)生總結(jié)審題不仔細(xì)和計(jì)算過程不仔細(xì)的題目，將這些題目進(jìn)行摘抄，歸納其中的知識(shí)要點(diǎn)，避免日后再次犯錯(cuò)。

（二）分而化之，各個(gè)擊破

小學(xué)生的理解能力參差不齊，在練習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，一些理解能力較差的學(xué)生無法抓住題目的重要線索，從繁瑣的文字中形成自己的邏輯思維，也就無法使用正確的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。但是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有其特殊的理論結(jié)構(gòu)和獨(dú)特的解題思路，教師可以利用這一點(diǎn)，將解題步驟進(jìn)行分化，按照既定的步驟進(jìn)行解答，即：一找、二畫、三判斷。找到題目中的關(guān)鍵句子和單位1，根據(jù)關(guān)鍵句中的數(shù)字畫線段圖，然后根據(jù)條件和線段圖判斷單位1是已知還是未知，最后列式計(jì)算。

（三）真知灼見，多思善疑

學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)造性在解答應(yīng)用題中十分重要。所以教師在日常教學(xué)和對(duì)題目的講解中一定要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散自己的思維。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力和創(chuàng)新能力的關(guān)鍵在于多思善疑，教師在講課時(shí)，可以利用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的部分條件，讓學(xué)生自行設(shè)置問題并提出解題思路。例如果園里有150棵果樹，平均分給9個(gè)人，每人分多少棵。然后自行解答。這樣不僅考驗(yàn)了學(xué)生的正向思維發(fā)散能力，也引導(dǎo)了學(xué)生的逆向思維，通過結(jié)果來驗(yàn)證自己的條件是都合理。有些情況下，學(xué)生在解決一道應(yīng)用題后發(fā)現(xiàn)在以人為單位的情況下，答案上出現(xiàn)了小數(shù)點(diǎn)，雖然理論上和邏輯上是正確答案，但是不符合科學(xué)現(xiàn)實(shí)，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行提問和反駁，找出題目中不合理的地方，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑解惑的綜合能力。

三、結(jié)束語

綜上可知，雖然小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，但是通過正確高效的教學(xué)，能幫助學(xué)生奠定夯實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，并通過具象化的教學(xué)方式鍛煉學(xué)生的質(zhì)疑、思維和解惑能力，拓展了學(xué)生的思維和眼界，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新邏輯思維。在教學(xué)中，教師應(yīng)該注重自我能力的提升，掌握學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，針對(duì)學(xué)生在解題過程中的疑難點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)教學(xué)，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]傅四清.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)[J].才智，2018（14）：89.

[2]王麗華.小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題應(yīng)對(duì)技巧分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（13）：51.