基于“教材資源”二次開發(fā)的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)的研究

萬(wàn)霞

[摘 要] 基于復(fù)習(xí)課鞏固知識(shí)、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、形成問(wèn)題解決能力的目的，對(duì)教材資源進(jìn)行二次開發(fā)，并進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，是提升復(fù)習(xí)效率的重要途徑. 二次開發(fā)需要研究教材內(nèi)容、瞄準(zhǔn)復(fù)習(xí)與學(xué)生學(xué)習(xí)需要，同時(shí)要注重學(xué)生的主體地位.

[關(guān)鍵詞] 教材資源；二次開發(fā)；復(fù)習(xí)課；教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一個(gè)重要目的，就是幫學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，完善已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，熟練運(yùn)用問(wèn)題解決的方法. 要達(dá)到這一目的，就必須運(yùn)用高效的復(fù)習(xí)方法，在實(shí)踐當(dāng)中筆者發(fā)現(xiàn)，基于教材資源并對(duì)其進(jìn)行二次開發(fā)，進(jìn)而設(shè)計(jì)出復(fù)習(xí)課，是可以達(dá)到這一目的的. 本文擬對(duì)筆者的嘗試做一個(gè)闡述，希望得到同行的批評(píng)指正.

基于復(fù)習(xí)需要的教材資源二次開發(fā)的意義

基于教材資源并對(duì)其進(jìn)行二次開發(fā)，以服務(wù)于復(fù)習(xí)需要，具有特別重要的意義，列舉如下：

首先，其有利于全體學(xué)生更好地感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的脈絡(luò).

有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師都知道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的好差，很大程度上決定著學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生脈絡(luò)的把握與感覺，當(dāng)學(xué)生感覺自己對(duì)所學(xué)的知識(shí)的發(fā)生脈絡(luò)清楚且有一種良好的感覺時(shí)，其對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用就是順暢的. 而事實(shí)上，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中很多學(xué)生恰恰是缺少這樣的感覺的. 筆者的實(shí)踐表明，對(duì)教材資源進(jìn)行二次開發(fā)，可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)有更強(qiáng)的熟悉感，這種感覺會(huì)支撐學(xué)生尤其是中等生和學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而這恰恰是復(fù)習(xí)所需要關(guān)注的重點(diǎn)對(duì)象.

其次，有利于各層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成“獲得感”.

學(xué)生的學(xué)習(xí)不是一個(gè)機(jī)械地接受知識(shí)的過(guò)程，而是在情感驅(qū)動(dòng)之下對(duì)知識(shí)及其結(jié)構(gòu)進(jìn)行建構(gòu)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的情感因素不可或缺，而基于學(xué)生已經(jīng)比較熟悉的教材資源進(jìn)行二次開發(fā)，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)素材上具有親切感，在問(wèn)題解決中具有獲得感. 實(shí)踐表明，不同層次的學(xué)生在教材資源的二次開發(fā)中均能有所收獲，學(xué)困生對(duì)素材的親近感，中等生對(duì)解題方法的親近感，資優(yōu)生對(duì)問(wèn)題解決思路的拓展的期待感等，就是學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中的重要?jiǎng)恿?

再次，有助于學(xué)生生成更切實(shí)有效的問(wèn)題解決策略.

問(wèn)題解決能力是由策略支撐的，研究表明，在熟悉的問(wèn)題解決情境中，學(xué)生更容易形成解題策略，基于教材資源進(jìn)行二次開發(fā)，可以讓學(xué)生有一個(gè)較為熟悉的問(wèn)題解決情境，因而可以更好地生成問(wèn)題解決策略.

瞄準(zhǔn)以上意義，更進(jìn)一步的研究重心，就是二次開發(fā)中的教學(xué)的具體設(shè)計(jì)問(wèn)題.

指向復(fù)習(xí)目標(biāo)的教材資源二次開發(fā)的設(shè)計(jì)

基于教材資源二次開發(fā)，在具體的復(fù)習(xí)情境中，其教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)遵循這樣的三個(gè)步驟，現(xiàn)以“勾股定理”的復(fù)習(xí)為例來(lái)說(shuō)明.

勾股定理復(fù)習(xí)的基本要求是掌握本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)并形成基本的解題能力，知識(shí)結(jié)構(gòu)是由勾股定理、勾股定理的逆定理、直角三角形邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系、直角三角形的判定等內(nèi)容組成，而解題能力在典型的習(xí)題解答過(guò)程中形成. 具體三步是：

第一步，研究教材內(nèi)容，并基于學(xué)生的已有認(rèn)知基礎(chǔ)選擇素材.

筆者在新課教學(xué)中已經(jīng)注意到學(xué)生對(duì)勾股定理的直接運(yùn)用問(wèn)題不大，而在一些相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題中對(duì)勾股定理的運(yùn)用就會(huì)出現(xiàn)思維障礙. 基于這樣的思考，筆者以教材中的一則習(xí)題作為二次開發(fā)的素材基礎(chǔ). 該習(xí)題是：如圖，一架2.6 m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4 m，如果梯子的頂端A向墻下滑0.5 m，那么梯子底端B向外移了多少米？

第二步，瞄準(zhǔn)復(fù)習(xí)需要，并基于學(xué)生的思維方式進(jìn)行二次開發(fā).

基于上述復(fù)習(xí)目的，筆者在對(duì)該素材進(jìn)行二次開發(fā)的時(shí)候，重點(diǎn)進(jìn)行了這樣的開發(fā)：首先，復(fù)習(xí)原題的解決思路，不贅述；其次，進(jìn)行變式設(shè)計(jì)：在A點(diǎn)下滑的過(guò)程中，設(shè)A點(diǎn)下滑到C點(diǎn)，B點(diǎn)向右滑行到D點(diǎn)，并且AC ∶ BD=2 ∶ 3，試計(jì)算梯子頂端NO下滑了多少米？還可以進(jìn)一步設(shè)計(jì)問(wèn)題：梯子與地面和墻壁組成的直角三角形的面積是如何變化的？再次，進(jìn)一步基于原問(wèn)題發(fā)掘新問(wèn)題：在梯子AB的A點(diǎn)下滑的過(guò)程中的相同時(shí)間里，AC與BD的變化大小關(guān)系如何？這個(gè)問(wèn)題是將一個(gè)靜態(tài)的關(guān)系轉(zhuǎn)換為動(dòng)態(tài)的關(guān)系，學(xué)生的思維相應(yīng)地就會(huì)由對(duì)三邊長(zhǎng)度的關(guān)注，變成對(duì)A點(diǎn)下滑過(guò)程中三邊長(zhǎng)度的關(guān)注. 事實(shí)證明，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)斜邊保持不變，而變化的關(guān)鍵就是兩個(gè)直角邊發(fā)生相應(yīng)的變化，這不僅可以強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用勾股定理的思路，還可以為今后三角函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定一定的基礎(chǔ).

第三步，注重復(fù)習(xí)過(guò)程，在對(duì)素材的思維加工中完善知識(shí)、生成能力.

教學(xué)設(shè)計(jì)中重點(diǎn)考慮的內(nèi)容之一，就是預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程. 在對(duì)上述素材進(jìn)行加工的過(guò)程中，學(xué)生的思維主要圍繞勾股定理的使用，尤其是在新的問(wèn)題情境中的運(yùn)用. 如果說(shuō)學(xué)生在靜態(tài)的勾股定理的直接運(yùn)用中已經(jīng)強(qiáng)化了勾股定理的認(rèn)識(shí)，那在一些動(dòng)態(tài)的問(wèn)題中運(yùn)用勾股定理，就是知識(shí)變活、思維變活的重要途徑. 這對(duì)于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力形成是大有裨益的！

教材資源的二次開發(fā)須考慮學(xué)生的主體性

教師在教材資源的二次開發(fā)中無(wú)疑占據(jù)主導(dǎo)地位，而教師的設(shè)計(jì)思路往往又是根據(jù)考試需要設(shè)計(jì)的，經(jīng)驗(yàn)表明，過(guò)于重視考試而忽視了學(xué)生的主體作用，容易讓二次開發(fā)失之于控.

那學(xué)生的主體性如何在教材資源的二次開發(fā)中得到體現(xiàn)呢？筆者的觀點(diǎn)是：新課教學(xué)時(shí)就要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程——主要是概念構(gòu)建中的與定義不一致的個(gè)體認(rèn)識(shí)，以及學(xué)生在例題解答中出現(xiàn)過(guò)的錯(cuò)誤思維. 在學(xué)生出錯(cuò)較多的地方，讓原有的教材資源得到重復(fù)利用（即二次開發(fā)），并以新的問(wèn)題來(lái)驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維，事實(shí)上學(xué)生對(duì)此類資源往往是有印象的，因此二次開發(fā)與利用的過(guò)程中，學(xué)生的注意力會(huì)更集中，關(guān)注度會(huì)更高.

因此，面向復(fù)習(xí)需要而基于教材資源進(jìn)行二次開發(fā)，要圍繞學(xué)生這個(gè)主體去選擇合適的二次開發(fā)資源，這樣才能真正發(fā)揮其相應(yīng)的作用.