初中數(shù)學提升概念教學效率的策略分析

唐新艷

[摘 要] 初中數(shù)學課堂要重視學生的概念學習，本文立足于教學實踐，探討了提升概念教學的基本策略.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學概念；概念教學；學習效率

學生的數(shù)學學習都是開始于概念的學習，數(shù)學概念也是學生分析和處理數(shù)學問題的基礎(chǔ). 初中數(shù)學課堂上，我們?nèi)绾翁嵘龑W生概念學習的效率呢？對此筆者有以下思考.

注重數(shù)學概念的形成過程

在進行數(shù)學概念教學時，教師一定要注重概念引入的現(xiàn)實背景，讓學生結(jié)合對感性材料的分析與提煉，充分體驗數(shù)學概念的形成過程，這一點符合學生的認知需求. 新課程理念也指出，要讓學生通過學習，明確數(shù)學知識來源于生活，并將服務(wù)于生活，教師要培養(yǎng)學生的建模能力，對一些生活化實際問題進行數(shù)學化處理.

反之，如果我們在教學中忽視了數(shù)學概念的形成過程，或是將概念的內(nèi)容變成枯燥的“文字加習題”，這只會不斷弱化學生數(shù)學學習的興趣，這是對數(shù)學學科價值的一種貶低. 在教學中讓學生體驗概念的形成過程不僅能讓學生更加完整、更加本質(zhì)地認識數(shù)學概念的屬性，同時還能引導學生將數(shù)學理論與生活問題聯(lián)系在一起. 這也能讓學生為概念理解醞釀更好的思維狀態(tài)，同時還能激活學生的數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)學生的抽象思維能力.

比如在引導學生建立平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念時，我們可以創(chuàng)設(shè)以下生活情境來幫助學生體會數(shù)學概念的形成過程.

情境創(chuàng)設(shè)：模擬招聘會.

主管：我們單位的員工待遇都很高，人均月工資為2500元.

員工C：我的收入在本單位屬于中等水平，月工資為1900元.

員工D：我們這里好幾個同事的月工資都是1600元.

該單位全部9名員工的月工資情況如表1所示.

提出問題：假如你是一個應聘者，你覺得誰的話更有參考價值？請說明理由.

對于這個實際性更強的問題，學生會產(chǎn)生很多想法. 經(jīng)過小組討論，他們逐漸體會到三個數(shù)據(jù)所對應的含義：2500是一個平均數(shù)，是九個人工資總額除以9所得到的數(shù)值；1900是一個中位數(shù)，是將所有員工的工資數(shù)額由高到低進行排序，處在中間位置的那個數(shù)值；1600是出現(xiàn)頻次最高的數(shù)值，我們將其稱為眾數(shù).

這樣的教學處理將平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的基本概念展示出來，這樣的情境讓學生能夠以更加生動而形象的方法來探求知識，這不僅能降低學習的難度，更能讓學生產(chǎn)生強烈的學習愿望和進取動力.

匹配概念的基本特征來選擇教學模式

初中數(shù)學中的概念各有各的特點，我們在教學過程中要善于配合概念的具體特點來選擇與之適應的教學模式，借此來引導學生完成概念的建構(gòu).

1. 針對變化型的概念，采用“演示→觀察→討論”教學法

很多幾何概念通常會和圖形的位置變化有關(guān)，比如兩個圓之間的特殊位置關(guān)系：內(nèi)含、內(nèi)切、相交、外切、外離等，這些就屬于變化型的概念. 在教學過程中教師可以通過動態(tài)化的演示，讓學生在觀察和討論中形成對概念的認識，即讓學生自己用白紙制成大小不同的兩個圓，然后讓其在自主演示中探求兩個圓之間的位置關(guān)系. 這樣的做法將抽象的數(shù)學概念以更加生動而形象的形式呈現(xiàn)在學生面前，這樣的處理有助于發(fā)展學生的動手實踐能力，同時也能提升學生的數(shù)學學習興趣. 而且通過“演示→觀察→討論”的方法來引導學生認識概念，還有助于學生發(fā)現(xiàn)概念形成的來龍去脈，這樣的操作有利于學生對概念的理解和記憶.

2. 針對數(shù)字型的概念，采用“操作→探討→總結(jié)”教學法

代數(shù)中有很多與數(shù)字相關(guān)的數(shù)學概念，比如近似數(shù)和有效數(shù)字等等，我們將它們稱為“數(shù)字型概念”，此類概念的抽象性很強，這也是學生概念學習的難點所在. 為了促進學生的認識和掌握，教師要做到讓抽象知識具體化. 就以“近似數(shù)”和“有效數(shù)字”的概念認知為例，我們可以組織學生進行操作，讓他們在操作中進行探討和總結(jié)，進而完成對概念的認識. 具體步驟如下：（1）先請學生用刻度尺來測量數(shù)學教材和練習本的長度以及寬度，并要求學生計算面積；（2）請學生相互討論所得結(jié)果的準確性；（3）引導學生對客觀上的準確性以及操作中的近似性進行總結(jié)，并引導學生思考如果將單位由厘米改成米或毫米，進一步討論結(jié)果的準確性和相似性，讓學生總結(jié)出近似數(shù)和有效數(shù)字的概念.

3. 針對易混型的概念，采用“對比→區(qū)分→梳理”教學法

初中數(shù)學知識體系中的概念有很多，它們之間也存在著橫向或縱向的聯(lián)系. 正因為彼此間存在千絲萬縷的關(guān)聯(lián)，這也導致學生在很多概念的辨析過程中發(fā)生混淆，此類概念被我們稱作“易混型概念”. 教師要善于引導學生對此類概念進行比較和區(qū)分，由此促進學生梳理概念之間的關(guān)系和區(qū)別，進而幫助學生系統(tǒng)化地構(gòu)建概念體系. 比如學生在學習“算術(shù)平方根”時，就需要和“平方根”的概念進行對比、區(qū)分來學習；又比如“點到直線的距離”和“兩點間的距離”，這兩個概念在語言組織上有很大的相似性，我們要指導學生明確二者之間的不同點和共同點，從而抓住本質(zhì)特點，力求讓學生對概念形成更加透徹而明確的認識.

實際上，初中數(shù)學的概念分類并非只有上面三種類型，教學方式也不一定局限于上述三種，因此我們在教學中要指導學生辨明概念的實質(zhì)，同時也要立足于學生的能力特點和知識基礎(chǔ)，為學生設(shè)計更易于掌握和理解的概念學習方法.