淺談關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)倍數(shù)問題的解決

朱雄偉

【摘 要】倍數(shù)問題在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中占有重要地位，很多學(xué)生對(duì)倍數(shù)問題難以理解。通過教學(xué)教給學(xué)生們關(guān)于解決這類問題的最簡單、最容易理解的方法，培養(yǎng)學(xué)生解決倍數(shù)問題的能力。讓更多的學(xué)生可以理解并掌握好這一類的問題，并通過對(duì)這一類的倍數(shù)問題的解決來提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心并能利用這些知識(shí)和方法來解決生活中的實(shí)際問題。

【關(guān)鍵詞】觀察 比較 分析 理解 應(yīng)用

應(yīng)用題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有非常重要的地位和作用。首先，它的直觀性和實(shí)踐性可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)原理；其次，可以使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，提高知識(shí)的掌握水平；第三，可以引導(dǎo)學(xué)生有條理有根據(jù)地思考問題，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)；第四，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)和解決問題能力的培養(yǎng)；第五，還是思想品德教育的重要題材，有助于學(xué)生形成良好的思想品德和個(gè)性心理品質(zhì)。但是我們不得不面對(duì)這樣的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題，有相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)應(yīng)用題掌握的不是很好。尤其是基礎(chǔ)比較差的學(xué)生對(duì)應(yīng)用題有一定的抵觸心理。在數(shù)學(xué)的中低段教學(xué)中，關(guān)于倍數(shù)的應(yīng)用題一直以來是學(xué)生們難以掌握好的一種。究其原因，有很多種，但最多的還是因?yàn)閷W(xué)生們無法理清楚題目當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系。

一、重視關(guān)于倍數(shù)應(yīng)用題教學(xué)的啟蒙和過渡

倍數(shù)應(yīng)用題是運(yùn)用數(shù)學(xué)中倍數(shù)的知識(shí)解決日常生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題。因此，這也就是為什么說數(shù)學(xué)來源于生活。部分學(xué)生掌握不好應(yīng)用題是因?yàn)樗麄儫o法理清題目當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系，所以教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該重視應(yīng)用題教學(xué)的啟蒙和過渡。關(guān)于新舊應(yīng)用題之間的過渡，可以采取多方面的措施：一是在各類新應(yīng)用題教學(xué)之前教材通常都要安排一些與新內(nèi)容學(xué)習(xí)密切相關(guān)的準(zhǔn)備題或復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生從解答已學(xué)過的應(yīng)用題順利過渡到新應(yīng)用題的學(xué)習(xí)；二是在正式教學(xué)倍數(shù)問題之前，提前安排一些幾個(gè)幾是多少的題目，為之后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、加強(qiáng)思維訓(xùn)練

關(guān)于倍數(shù)應(yīng)用題教學(xué)的過程實(shí)際上也是一個(gè)思維訓(xùn)練的過程，重視學(xué)生的思維訓(xùn)練可以更好地促進(jìn)學(xué)生的思維能力的發(fā)展。

倍數(shù)應(yīng)用題教學(xué)體現(xiàn)思維訓(xùn)練的做法是：一是在分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系，確定解題思路的過程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)有條理有根據(jù)地思考問題。二是教給學(xué)生正確的思維方法，表述例題數(shù)量關(guān)系分析的過程中注意教給學(xué)生分析、綜合、比較、抽象、概括等思維方法，一方面根據(jù)題意從題中分解出應(yīng)用題的已知條件、間接條件和最后所要求的問題，讓學(xué)生從不同側(cè)面充分認(rèn)識(shí)應(yīng)用題的特征；另一方面又特別注意深刻揭示條件與條件、條件與問題之間的聯(lián)系，并根據(jù)它們之間的關(guān)系確定出解題思路。讓學(xué)生把分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系和學(xué)習(xí)思維方法有機(jī)地結(jié)合起來了，使學(xué)生的思維能力隨著學(xué)習(xí)應(yīng)用題過程的逐步深入而不斷發(fā)展。三是訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，安排大量的給倍數(shù)應(yīng)用題補(bǔ)條件或提問題的例題和習(xí)題，以及一些改變其中一個(gè)條件或問題并尋找解題方法的內(nèi)容，以便學(xué)生有機(jī)會(huì)從不同角度去全面認(rèn)識(shí)應(yīng)用題條件和問題之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)具體問題具體分析，從而克服思維定勢的干擾，更好地培養(yǎng)思維的靈活性。

三、提示教法，指導(dǎo)教學(xué)

指導(dǎo)教師的教和學(xué)生的學(xué)的措施：一是在一些例題前面安排適量的復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生從已學(xué)過的應(yīng)用題順利過渡到新內(nèi)容的學(xué)習(xí)；二是在引導(dǎo)學(xué)生理解題意時(shí)作“題里有哪些已知條件，要求的是什么”等方面的提示，讓學(xué)生學(xué)會(huì)全面理解題意；三是盡可能畫出線段圖，通過直觀手段加深學(xué)生對(duì)應(yīng)用題題意和數(shù)量關(guān)系的理解；四是分析倍數(shù)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系時(shí)提示學(xué)生“要求的是什么”，讓學(xué)生明確解題思路；五是多數(shù)例題教材都沒有給出完整的解答過程，給學(xué)生留有讓他們自己解答的余地；六是對(duì)一些容易發(fā)生混淆的內(nèi)容，教師要進(jìn)行及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題并引導(dǎo)學(xué)生解題后進(jìn)行反思。

四、重視解題方法的多樣性和靈活性

興趣和信心是一個(gè)學(xué)生能否學(xué)好的重要自身?xiàng)l件，讓學(xué)生掌握多種解題思路是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)應(yīng)用題解題方法的多樣性和靈活性，并鼓勵(lì)他們用不同的思維方法去解決倍數(shù)應(yīng)用題。主要措施：一是對(duì)一些比較典型的例題教材給出了幾種不同的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。二是適當(dāng)安排一些開放性的倍數(shù)應(yīng)用題，強(qiáng)化倍數(shù)應(yīng)用題解答方法的多樣性和靈活性。由此促進(jìn)學(xué)生關(guān)于對(duì)倍數(shù)應(yīng)用題解答方法的靈活掌握，促進(jìn)學(xué)生解答倍數(shù)應(yīng)用題能力的提高。

倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題的另兩個(gè)側(cè)面，“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少？”和“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”，盡管算法不同，但它們的數(shù)量關(guān)系和分析方法卻是統(tǒng)一的，即都必須搞清楚“誰”和“誰”比，把“誰”看作一份，“誰”看作幾份。這對(duì)于基礎(chǔ)比較好的學(xué)生問題不大，他們可以較好的掌握。但是對(duì)于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，他們往往很難分析出來。對(duì)于這類學(xué)生，我在教學(xué)中讓他們深刻地體會(huì)并記住“大數(shù)是小數(shù)的幾倍”，并讓他們觀察問題當(dāng)中問的是求大數(shù)還是求小數(shù)。因?yàn)槭潜稊?shù)問題，如果是求大數(shù)，我們就用乘法；如果求小數(shù)，我們就用除法。在實(shí)踐教學(xué)中，更多的暫差生或?qū)Ρ稊?shù)問題難以理解的學(xué)生用這種方法更加可以接受。

倍數(shù)應(yīng)用題只是浩瀚數(shù)學(xué)海洋當(dāng)中的一種，數(shù)學(xué)教育大多數(shù)情況下靠的是腦力勞動(dòng)。我們只有不斷探索當(dāng)中有效的教學(xué)策略，精心思考和創(chuàng)設(shè)，及時(shí)排除學(xué)生解答應(yīng)用題的心理障礙，才會(huì)讓更多的孩子喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以此來提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。只有這樣才會(huì)讓孩子們真正享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力！

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國教育部制定：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》[S]，北京師范大學(xué)出版社，2001

[2]人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室：《小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法二》[M]，人民教育出版社，2001