初中數(shù)學教學中的變式訓練研究

蘆化棟

【摘 要】數(shù)學是一門具有很強的抽象性、邏輯性的學科，學生進入初中階段后，數(shù)學知識變得復雜難懂。這就使部分學生對數(shù)學的學習存在困難，容易產(chǎn)生厭煩心理。針對這種情況，教師利用“變式訓練”的教學方式，對培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，增加學生的學習興趣有很大幫助。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 變式訓練 教學研究

數(shù)學教學主要是培養(yǎng)學生邏輯思維和計算能力，也是跟日常生活緊密相關(guān)的。如何培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，就需要教師在教學過程中尋找有效辦法，讓學生熟練掌握數(shù)學知識，提高課堂教學質(zhì)量。

一、變式訓練的基本概述

在現(xiàn)代教育過程中，教師要根據(jù)每個學生自身條件因材施教，促進學生很好的個性發(fā)展。教師要使每一位學生學習機會均等，幫助每一位學生充分發(fā)展。數(shù)學教學需要學生掌握基礎(chǔ)知識后進行實踐性訓練，鞏固知識點?！白兪浇虒W”的運用可以幫助學生提高數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學能力，符合時代的要求。

變式訓練主要是教師不改變數(shù)學題或知識點的本質(zhì)，通過轉(zhuǎn)變命題條件等方式，讓學生能夠從不同角度、層次去思考問題。由此可見，通過變式訓練的教學方法能讓學生的發(fā)散思維能力得到培養(yǎng)，提高學生的分辨能力和反應(yīng)能力，教師應(yīng)在初中數(shù)學課堂中靈活運用。

二、變式訓練的運用

1.一題多變，培養(yǎng)學生深入探索

伽利略曾經(jīng)說過：“科學是在不斷改變思維角度的探索中前行的”。故在數(shù)學課堂教學中，教師通過變式訓練，不只是解決一個問題，而是解決了這一類的問題，把同類型題目進行轉(zhuǎn)變，引導學生進行發(fā)散思維。例如書本上有一道題，求證順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。教師可以靈活進行變式，調(diào)動學生的興趣。

變式1：順次連接菱形各邊中點所得四邊形是什么圖形？

變式2：順次連接矩形各邊中點所得四邊形是什么圖形？

變式3：順次連接長方形形各邊中點所得四邊形是什么圖形？

又例如：在講解一元一次方程的時間和探究這課時，教師以劉翔訓練為題材設(shè)置一道應(yīng)用題，一輛電動車與劉翔同在起點，電動車以每秒4米的速度先行了30米，劉翔為追上電動車，同學們，請你想一下，他如果以每秒5米的速度多少秒能追上電動車？然后教師可對本題進行變式。

變式1：劉翔與電動車同在起點，電動車以每秒4米速度先行了30秒，劉翔為追電動車以每秒5米的速度需多少秒才能追上？

變式2：學校有一400米跑道，現(xiàn)甲、乙兩人跑步，甲的速度是5米/秒，乙的速度4米/秒，兩人同時出發(fā)。

（1）兩人同時相向而行經(jīng)過多久相遇？

（2）兩人同時同向而行過久第一次相遇？

（3）乙先出發(fā)5秒，然后甲出發(fā)，問甲經(jīng)過多久兩人第一次相遇？

應(yīng)用題是初中數(shù)學中的一個難點，這樣通過一個例題的練習包含了不同的相遇、追及等問題，使學生不必再進行大量的題海練習，以后再運到這類題型時能思維準確進行解題，很好地培養(yǎng)的學生發(fā)散思維。

2.理解定理，使思維多向變通

數(shù)學命題有3個方面，即前提、條件和結(jié)論。在一定前提下滿足特定條件，結(jié)論就一定成立，這樣的命題就是真命題。對于初中數(shù)學而言，定理都是真命題，而真命題就可能是定理，也可能是定義。通過變式可使定理得到多種證明，使學生掌握定理間的關(guān)聯(lián)，系統(tǒng)化定理。

例如：立體幾何“線面平行的判定定理”教學中，可將定理變式來加強學生的掌握程度：（1）若平面外有一直線1與平面A內(nèi)一條直線平行，則直線1與平面A平行。（2）若平面外有一條直線1與平面A內(nèi)任一直線平行，則直線1平行平面A。（3）若平面外有一直線1與平面A內(nèi)無數(shù)條直線平行，則直線1平行平面A。（4）若直線1與平面A內(nèi)一直線平行，則直線1平行平面A。

3.溫故知新，培養(yǎng)學生自主分析、總結(jié)概括能力

在教學過程中，教師要根據(jù)基礎(chǔ)知識設(shè)計變式訓練，幫助學生鞏固知識，加深理解，引導學生進行自主分析，把握概念本質(zhì)。比如：一元二次方程根的判別式的復習中，首先復習了判別式的概念和公式，然后對判別式進行了簡單的應(yīng)用練習和變式的練習。

例1、不解方程，判斷方程根的情況

（1）2x2+3x-4=0

（2）y2+4=4y

（3）5（x2+1）-7x=0

例2、不解方程，判別下列關(guān)于 X 的方程根的情況

x2-mx-2=0

變式一：不解方程，判別下列關(guān)于 X 的方程根的情況：

x2-mx-m2=0

變式二：不解方程，判別下列關(guān)于 X 的方程根的情況：

x2-mx+m2+2=0

變式三：不解方程，判別下列關(guān)于 X 的方程根的情況：

x2-mx-m-2=0

三、變式訓練的評析

有效運用變式訓練能提高教學質(zhì)量。但是在運用中，教師要精心挑選、設(shè)計，使例題之間平緩過度，循序漸進的進行變式訓練，切勿使學生產(chǎn)生畏懼，要有效的激發(fā)學生學習興趣。也可使學生以小組形式，自擬題目，交換進行練習，可促使學生主動掌握習題本質(zhì)，把握習題構(gòu)造，提高自身認知水平，還有利于學生適應(yīng)能力的增強，更好的發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題。

在變式訓練時也要注意根據(jù)學生能力，從學生的基礎(chǔ)出發(fā)，把握好分寸，突出訓練的重點，要有針對性的對學生的新舊知識進行串聯(lián)。教師要適時的根據(jù)實際情況對學生進行引導和啟發(fā)，使學生的思維能力得到提升。

總而言之，在新課標的指引下，在初中數(shù)學教學中靈活運用變式訓練，可以使學生不再陷入題海之中，對學生鞏固基礎(chǔ)知識，提高思維能力，培養(yǎng)自主探究能力和敢于思考、勇于創(chuàng)新的精神有著重要作用。教師應(yīng)堅持“以人為本”，引導學生掌握數(shù)學的精髓，激勵學生學習和促進學生全面發(fā)展，從而促進素質(zhì)教育發(fā)展。

參考文獻：

[1]鮑建生，黃榮金，易凌峰，顧泠沅.變式教學研究[J].數(shù)學教學，2003，（13）

[2]胡金勇，張國平.例談新課程理念下的變式教學[J].中國數(shù)學教育，2009（4）

[3]萬福，于建福.教育觀念的轉(zhuǎn)變與更新[M].北京，中國和平出版社，2010

[4]教育部.數(shù)學課程標準[M].北京，北京師范大學出版社，2011