城市規(guī)模、門檻效應(yīng)與人力資本外部性

王珍珍 穆懷中

摘 要： 利用2000年262個地級市截面數(shù)據(jù)，通過柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的估計來考察人力資本外部性大小，以及城市規(guī)模對人力資本外部性的作用機制。研究發(fā)現(xiàn)：城市層面的高技能勞動力比例對工資存在顯著正外部性，該比例每上升1個百分點，工資收入將提高1.84%；整體層面及服務(wù)業(yè)內(nèi)的人力資本外部性會隨著城市規(guī)模增大而加強。進一步地，以2000-2014年30個省份的面板數(shù)據(jù)，以城市規(guī)模為門檻變量，采用面板門檻模型進行實證研究，發(fā)現(xiàn)城市規(guī)模對人力資本外部性的影響存在雙重門檻，城市規(guī)模較小或過大會造成“集聚效應(yīng)”不足和“擁擠效應(yīng)”過度，均不利于高等教育人力資本沉淀和外部效應(yīng)凸顯。因此，應(yīng)通過合理制定城市發(fā)展政策，科學(xué)引導(dǎo)人才流動，加大高等教育投資等舉措，充分發(fā)揮人力資本外部性對經(jīng)濟發(fā)展的推動作用。

關(guān)鍵詞： 人力資本外部性；城市規(guī)模；高等教育；服務(wù)業(yè)

一、引言

發(fā)展經(jīng)濟學(xué)和城市經(jīng)濟學(xué)將人力資本外部性視為影響地區(qū)經(jīng)濟增長、城市集聚和規(guī)模報酬遞增的重要因素[1-3]。Lucas在馬歇爾對城市工人社會互動和生產(chǎn)力關(guān)系研究基礎(chǔ)上，提出人力資本外部效應(yīng)理論，認為社會平均水平的人力資本能夠提升全要素生產(chǎn)率[4]。人力資本外部性理論，為城市工資溢價、城市集聚和規(guī)模擴大等提供了新的解釋，也為各國政府進行人力資本投資決策、教育投資效率評價提供依據(jù)和有效工具[5-7]。當(dāng)前，人才、創(chuàng)新等作為推動經(jīng)濟增長的重要源泉，在各地區(qū)的分布并不均衡，且有逐漸向少數(shù)大城市集中的趨勢。原因在于無論是后工業(yè)化時代的城市，還是比重日益提升的服務(wù)業(yè)，都更加追求“密度經(jīng)濟”和“規(guī)模經(jīng)濟”，高素質(zhì)、高技能人才集中于大城市時，能夠通過知識、技術(shù)、信息的交流和傳播產(chǎn)生的人力資本外部性提升自身乃至整個城市的生產(chǎn)效率[8]。隨著中國經(jīng)濟“新常態(tài)”的到來，改變以往過度依賴投資和出口的發(fā)展路徑，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，進一步提升服務(wù)業(yè)份額，是實現(xiàn)未來經(jīng)濟轉(zhuǎn)型升級的必要步驟，而這將進一步推動城市化進程，特別是大城市發(fā)展。

當(dāng)前，社會各界對城市規(guī)模與現(xiàn)代經(jīng)濟發(fā)展關(guān)系的理解并不充分，相對于城市規(guī)模擴大帶來的人力資本外部性，其更忌憚于大城市中存在的擁擠、污染、犯罪等“城市病”，反映在城市發(fā)展政策上的結(jié)果就是嚴格限制大城市，尤其是特大城市的人口規(guī)模，一定程度上忽略了規(guī)模經(jīng)濟對國家發(fā)展的客觀規(guī)律。那么，人力資本外部性是否存在？人力資本外部性是否與服務(wù)業(yè)有關(guān)？城市規(guī)模是否會影響人力資本外部性？以及是否存在門檻效應(yīng)？對這些問題的研究有助于我們理解人力資本外部性的作用機制和城市發(fā)展的規(guī)律，從而為制定科學(xué)的人力資本投資和城市發(fā)展政策提供借鑒。本文利用2000年262個城市層面數(shù)據(jù)和2000-2014年30個省級行政單位的市轄區(qū)數(shù)據(jù)考察了城市規(guī)模對人力資本外部性的直接效應(yīng)和門檻效應(yīng)。研究表明，城市規(guī)模是影響人力資本外部性的重要因素，并存在門檻效應(yīng)。城市具有大專及以上學(xué)歷人口（高技能勞動力）比例每上升1個百分點，工資收入將提高1.84%；高技能勞動力比例與城市市轄區(qū)人口對數(shù)交互項系數(shù)顯著為正（0.0173），說明城市層面的人力資本外部性會隨城市規(guī)模擴大而增強；高技能勞動力比例與三產(chǎn)比重交互項的系數(shù)在5%的顯著性水平下為負（-0.0005），但在加入市轄區(qū)人口對數(shù)后，三個變量交互項系數(shù)顯著為正（0.0002），說明存在于服務(wù)業(yè)中的人力資本外部性也會隨著城市規(guī)模增大而加強。進而，就城市規(guī)模對人力資本外部性門檻效應(yīng)的重點考察和研究發(fā)現(xiàn)：城市規(guī)模對人力資本外部性的影響存在雙重門檻，在“集聚效應(yīng)”和“擁擠效應(yīng)”共存情況下，當(dāng)城市規(guī)模由小變大時，“集聚效應(yīng)”占據(jù)主導(dǎo)，此時人力資本外部性凸顯；而當(dāng)城市規(guī)模繼續(xù)擴大并突破某一臨界值時，“擁擠效應(yīng)”帶來的負面影響將抵消“集聚效應(yīng)”的正面影響，導(dǎo)致高技能勞動力的擠出，從而影響人力資本外部性作用的發(fā)揮。本文的政策含義在于，隨著后工業(yè)化時代的到來，大城市對服務(wù)業(yè)發(fā)展的作用日益凸顯[9]，但城市規(guī)模并非越大越好，需因地制宜地制定城市發(fā)展政策，科學(xué)引導(dǎo)人才合理流動，并繼續(xù)實施高等教育投資增長戰(zhàn)略。

二、文獻回顧

人力資本外部性作為區(qū)域經(jīng)濟增長、城市規(guī)模報酬遞增及生產(chǎn)力提升的重要微觀機制，最近幾十年一直是國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的熱點。高人力資本在城市集聚形成更高的勞動生產(chǎn)率，并通過群體間知識和技術(shù)的交流共享，加速創(chuàng)新和技術(shù)采用而產(chǎn)生人力資本外部性，因此，在人力資本高的城市，從業(yè)人員的工資水平也較高。已有研究通過考察城市層面人力資本水平的整體變化，對不同群體工資、地租、經(jīng)濟增長、全要素生產(chǎn)率、企業(yè)生產(chǎn)率等變量的影響來識別、測算人力資本外部性，但除了工資作為被解釋變量的研究外，其他成果均未得出人力資本外部性存在及大小的一致結(jié)論[10]。

工資作為被解釋變量對人力資本外部性考察的研究得出，高技能勞動力是人力資本外部性的主要載體，并通過提高低技能勞動力的人力資本水平，進而對整個城市的生產(chǎn)力水平產(chǎn)生影響，但這一外部效應(yīng)遵循地理距離衰減規(guī)律[11-13]。具體來看，學(xué)者主要以明塞爾工資函數(shù)[14]為基礎(chǔ)，在控制個體受教育程度及其他變量后，通過工資與人力資本總體水平的回歸來估計人力資本外部性大小。Rauch運用美國1980年的人口普查數(shù)據(jù)驗證城市平均受教育水平與工人工資的結(jié)果表明，平均受教育程度每增加1年，工人工資將提升3.3%[15]。考慮到使用平均受教育程度這一指標可能帶來的內(nèi)生性估計偏誤，Acemoglu&Angrist將平均受教育程度替換為美國各州童工法和義務(wù)教育法變量，研究結(jié)果顯示，以上法律變化將通過影響不同群體的教育狀況來改變高中和大學(xué)畢業(yè)生的工資水平，且對高中畢業(yè)生工資影響更大[16]。Moretti則以城市中具有大學(xué)學(xué)歷的人群作為受教育程度的代理變量，考察高等教育群體對不同教育程度人群工資的影響，結(jié)果表明，城市中具備大學(xué)學(xué)歷群體的占比每提升1%，將會使高中學(xué)歷以下、高中畢業(yè)生、大學(xué)畢業(yè)生的工資分別提升1.9%、1.6%和0.4%。Liu用中國義務(wù)教育法執(zhí)行情況替代平均受教育程度，對城市教育回報的研究發(fā)現(xiàn)，地區(qū)人力資本外部效應(yīng)估計值介于11-13%之間，且經(jīng)濟改革增強了這一人力資本外部性[17]。另外，Moretti在測度產(chǎn)業(yè)間人力資本外部性時采用改進的科布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，利用制造業(yè)普查和人口普查匹配數(shù)據(jù)，估計1982-1992年非本產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員中大學(xué)學(xué)歷人群占比變化如何影響本產(chǎn)業(yè)各企業(yè)員工工資，結(jié)果發(fā)現(xiàn)人力資本外部性的具體估值范圍在0.5-0.7%之間，且這一人力資本外部性隨經(jīng)濟距離增加而減弱。

關(guān)于城市規(guī)模與人力資本外部性的關(guān)系，大多數(shù)學(xué)者從人力資本外部性經(jīng)濟集聚的微觀機制出發(fā)，研究人力資本外部性對城市人口規(guī)模的影響。Lucas研究發(fā)現(xiàn)，人力資本外部性能夠推動城市中服務(wù)業(yè)的發(fā)展，隨著后工業(yè)化時代的到來，服務(wù)業(yè)比重將不斷提升，而這必然伴隨進一步的城市化，尤其是大城市發(fā)展。項本武等運用中國232個地級市面板數(shù)據(jù)，考察不同層次人力資本積累對城市規(guī)模擴張的影響，結(jié)果顯示，具有大專及以上學(xué)歷人口和高中及以上學(xué)歷人口的比重每提升1個百分點，城市人口規(guī)模將分別增加1.15%和0.17%[18]。在城市規(guī)模如何影響人力資本外部性方面，Glaeser的研究認為，知識積累和擴散的源泉是工人之間擁有更多直接交往的機會，而城市作為高技能勞動力聚集的場所，增強了工人間的直接交往機會，有助于知識積累和人力資本外部性作用發(fā)揮[19]。Black& Henderson認為人力資本外部性是人力資本積累的核心體現(xiàn)，更大的城市規(guī)模增加了人力資本儲備，從而促進人力資本外部性顯現(xiàn)[20]。梁文泉和陸銘利用2008年中國經(jīng)濟普查中的服務(wù)業(yè)企業(yè)微觀數(shù)據(jù)，考察服務(wù)業(yè)中人力資本外部性、人力資本外部性的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)和城市人口規(guī)模對人力資本外部性的深刻影響，結(jié)果表明，服務(wù)業(yè)行業(yè)間、行業(yè)內(nèi)企業(yè)間的人力資本外部性會隨著城市規(guī)模擴大而增強；服務(wù)業(yè)行業(yè)間、行業(yè)內(nèi)企業(yè)間高技能勞動力交流產(chǎn)生的人力資本外部性也會隨城市規(guī)模增大而增強。但Eeckhout的研究認為，城市規(guī)模擴大促進經(jīng)濟集聚和人力資本積累的同時，也產(chǎn)生了高昂的擁堵成本，當(dāng)城市規(guī)模增加到擁堵成本足以抵消集聚效應(yīng)時，將不利于人力資本積累和外部效應(yīng)凸顯[21]。從以上研究不難看出，人力資本外部性與城市規(guī)模存在密切的互動機制，更為重要的是，城市規(guī)模對人力資本外部性的干擾可能并非單一線性的，即城市規(guī)模對人力資本外部性的影響可能存在門檻效應(yīng)。

總而言之，大多數(shù)研究成果均已證實了人力資本外部性是存在的，只是由于所選用數(shù)據(jù)、指標和估計方法的差異，導(dǎo)致人力資本外部性的大小有所不同。從研究方法來看，現(xiàn)有成果在分析城市規(guī)模與人力資本外部性的關(guān)系時，多從人力資本外部性的經(jīng)濟集聚機制出發(fā)，得出人力資本外部性是促進城市規(guī)模擴張的重要因素?；?qū)⒊鞘幸?guī)模作為模型的解釋變量或者控制變量，研究城市規(guī)模如何影響人力資本外部性。或?qū)颖具M行分段、分類回歸，以得到不同分組的實證結(jié)果。研究在一定程度上能夠反映城市規(guī)模如何干擾人力資本外部性作用的發(fā)揮，但主觀分組標準難以把握，無法準確估計出門檻值，對不同樣本回歸結(jié)果產(chǎn)生的差異性也很難進行顯著性檢驗。面板門檻模型可以通過樣本數(shù)據(jù)確定門檻個數(shù)及門檻值，并由Bootstrap方法檢驗門檻值的顯著性。因此，本文在以往學(xué)者研究基礎(chǔ)上，基于 2000-2014年省際面板數(shù)據(jù)，采用面板門檻模型分析了城市規(guī)模對人力資本外部性影響的門檻效應(yīng)，試圖從人力資本與城市規(guī)模的互動機制視角，探尋地區(qū)城市發(fā)展和人力資本提升的具體策略。

三、模型設(shè)定與變量選擇

1.基本模型設(shè)定

檢驗人力資本外部性存在與否，關(guān)鍵在于驗證擁有更多高人力資本的地區(qū)或部門有更高的勞動生產(chǎn)率，或者在相同投入下，高人力資本部門的產(chǎn)量更高。因此，本文借鑒 Moretti、梁文泉和陸銘的研究，通過柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的估計來考察人力資本外部性存在與大小情況，具體表達式如下：

其中，Yi是城市部門i的產(chǎn)量，Li是城市i的勞動力數(shù)量，Ki是城市i的資本投入量，Ai是技術(shù)水平。假設(shè)城市i的技術(shù)水平取決于所在地區(qū)城市部門的人力資本水平，本文用城市高技能勞動力比例來度量。具體表達如下：

其中，hli是城市i的高技能勞動力比例，λi是城市固定效應(yīng)，Xi是表征城市特征的系列控制變量，？著i是影響城市i產(chǎn)量的隨機性因素。對（1）式進行對數(shù)變換，并將（2）式代入，可以得到：

模型1中，hli的系數(shù)βA是我們主要關(guān)注的，它衡量了城市部門人力資本外部性對城市部門產(chǎn)量的影響。已有文獻認為生產(chǎn)率較高部門對高技能勞動力需求較高，地區(qū)間氣候、文化等差異會對高技能勞動力產(chǎn)生吸引力的差異，以及高技能勞動力比例較高地區(qū)往往在基礎(chǔ)設(shè)施和社會制度方面更優(yōu)越，因而可能引起對βA估計有偏。為此，我們在模型中控制地區(qū)固定效應(yīng)，并引入系列表征城市特征的控制變量可部分緩解βA有偏估計的程度。另外，在建立模型前，應(yīng)先保證所選自變量間的獨立性，經(jīng)檢驗，膨脹因子（VIF）均小于10，且均值也小于10，說明各解釋變量間不存在多重共線性。具體的變量說明如下：

（1）城市部門的總產(chǎn)量（Yi），城市部門的產(chǎn)量反映了使用勞動、資本和技術(shù)等生產(chǎn)要素獲得的收入，故用城市部門從業(yè)人員的收入量來近似的表征；（2）城市部門高技能勞動力比例（hli），第五次人口普查數(shù)據(jù)中將個人所完成的學(xué)歷分為未上過學(xué)、小學(xué)、初中、高中、職高/技校、中專、大專、大學(xué)本科、研究生及以上九類，因此，本文借鑒Moretti、梁文泉和陸銘的做法，將具備大專及以上學(xué)歷的人口占總?cè)丝诘谋壤齺肀碚鞒鞘胁块T的技術(shù)水平，用于考察人力資本外部性的存在及大小情況；（3）城市部門勞動力數(shù)量（Li），用各地級市市區(qū)的從業(yè)人員來表征；（4）城市部門資本量（Ki），資本存量測算采用永續(xù)盤存法，具體測算公式為：Kt=It/（δ+g），Kt=It+（1-δ）Kt-1，其中，δ為折舊率，選9%，g為2000-2014年固定資產(chǎn)投資的幾何平均增長率，同時利用各地區(qū)固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)轉(zhuǎn)換為2000年的基期價格；（5）控制變量方面，考慮到可能對城市居民收入產(chǎn)生干擾的城市特征，本文將市轄區(qū)人口、人均GDP、第三產(chǎn)業(yè)比重、每萬人擁有病床數(shù)、每萬人擁有公共汽車數(shù)和利用外資額納入模型。

2.面板門檻模型設(shè)定

門檻模型是用于考察自變量對因變量影響是否存在結(jié)構(gòu)性突變的計量模型，也就是說，在選取的門檻變量臨界值的兩側(cè)，自變量對因變量的估計系數(shù)會發(fā)生顯著性的變化。起初，Hansen[22]研究的內(nèi)生門檻回歸僅用于時間序列和截面數(shù)據(jù)，后來，其將數(shù)據(jù)的適用范圍擴展到面板數(shù)據(jù)，并將操作工具由matlab擴展到stata。城市人力資本水平變化對從業(yè)人員勞動報酬的影響會受到城市規(guī)模的干擾，即以城市高技能勞動力比例影響工人工資的人力資本外部性考察可能存在城市規(guī)模門檻效應(yīng)。本文借鑒Hansen和連玉君[23]的靜態(tài)面板門檻回歸模型，選取城市規(guī)模作為門檻變量，檢驗高技能勞動力比例對從業(yè)人員勞動報酬是否存在顯著的門檻效應(yīng)。以單一門檻為例，設(shè)定模型如下：

城市規(guī)模（up）。當(dāng)前，學(xué)術(shù)界對城市規(guī)模如何影響人力資本外部性大致有兩種觀點。一方面，服務(wù)業(yè)占據(jù)產(chǎn)業(yè)主導(dǎo)地位是后工業(yè)化時代的典型特征，而服務(wù)業(yè)作為“密度經(jīng)濟”，是人力資本外部性凸顯的主要土壤。大城市通過聚集高素質(zhì)勞動力進一步促進服務(wù)業(yè)發(fā)展，而人力資本外部性也進一步得到增強。由此可見，城市規(guī)模擴大可能會干擾人力資本外部性作用的發(fā)揮。另一方面，城市規(guī)模，尤其是城市人口規(guī)模擴大，將帶來擁擠、污染、犯罪等“城市病”[24]，且人口過度集聚使得勞動力供給過剩，降低了高素質(zhì)勞動力的工資收入，而對住房需求的增加進一步推高住房成本，不利于高素質(zhì)勞動力的沉淀，從而影響當(dāng)?shù)厝肆Y本外部性的發(fā)揮 [25-26]。城市規(guī)模影響人力資本外部性的兩方面考慮，說明檢驗人力資本外部性的理想場所在城市，且城市規(guī)模確實會對人力資本外部性產(chǎn)生干擾，也就是說，人力資本外部性可能存在城市規(guī)模門檻效應(yīng)。在城市規(guī)模指標選取方面，本文借鑒梁文泉和陸銘的研究成果，考慮到控制變量中城市人均GDP、每萬人擁有的病床數(shù)和公共汽車數(shù)的計算均包含了城市人口規(guī)模，為緩解多重共線性帶來的估計偏誤，本文將城鎮(zhèn)常住人口作為城市規(guī)模的代理變量。

3.數(shù)據(jù)來源及說明

鑒于數(shù)據(jù)的可獲得性，具體到地級市的各學(xué)歷人口數(shù)據(jù)僅能從第五次人口普查數(shù)據(jù)中獲得，因此，本文在對人力資本外部性存在、城市規(guī)模是否會影響人力資本外部性的檢驗時，選取了2000年30個省份（不含西藏）262個地級市市區(qū)的截面數(shù)據(jù)作為研究樣本；在檢驗城市規(guī)模影響人力資本外部性的門檻效應(yīng)時，選取2000-2014年中國30個省級行政單位的市轄區(qū)數(shù)據(jù)作為研究樣本。為保證數(shù)據(jù)的高質(zhì)量，本文所用數(shù)據(jù)均來自國家統(tǒng)計局網(wǎng)站和《中國統(tǒng)計年鑒》《中國城市統(tǒng)計年鑒》《中國勞動統(tǒng)計年鑒》《中國人口與就業(yè)統(tǒng)計年鑒》《新中國六十年統(tǒng)計資料匯編》《第五次人口普查數(shù)據(jù)》，且勞動報酬、固定資產(chǎn)投資、人均GDP、利用外資額均為剔除價格膨脹影響的實際數(shù)據(jù)，個別省份和城市的缺失數(shù)據(jù)采用移動平均法進行補全。表1報告了主要變量樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性質(zhì)。

四、城市規(guī)模影響人力資本外部性及門檻效應(yīng)分析

1.人力資本外部性存在及作用機制

用2000年的城市截面數(shù)據(jù)來考察城市規(guī)模對人力資本外部性的直接影響，模型回歸結(jié)果見表2。表中第1列是將城市人口作為控制變量，對高技能勞動力比例與工資收入進行回歸，城市高技能勞動力比例的系數(shù)為0.0184，在1%的置信水平下顯著，城市具有大專及以上學(xué)歷人口比例每上升1個百分點，工資收入將提高1.84%，這一結(jié)果與Moretti的估計值（1.9%）十分接近。假設(shè)勞動力供給是不完全替代的，城市中高技能勞動力比例上升可通過新古典供給效應(yīng)和人力資本外部性效應(yīng)提升低技能勞動力的工資水平，但對高技能勞動力工資的影響取決于上述兩種效應(yīng)相互競爭的合力[27-28]。第1列的估計結(jié)果顯示，高技能勞動力比例對城市平均工資收入具有正向作用，說明當(dāng)前中國城市層面的人力資本外部性效應(yīng)大于勞動力市場中的不完全替代效應(yīng)，即人力資本外部性顯著存在。

表中第2列是將高技能勞動力比例與城市市轄區(qū)人口對數(shù)構(gòu)建交互項的回歸結(jié)果。高技能勞動力比例的系數(shù)有所下降，但仍在1%的水平下顯著為正（0.0164），且與市轄區(qū)人口對數(shù)交互項系數(shù)為0.0173，在1%的水平下顯著，這一結(jié)果表明，城市層面的人力資本外部性會隨城市規(guī)模擴大而增強。一般認為，人口規(guī)模越大的城市，高技能勞動力數(shù)量越多，高人口密度滿足了后工業(yè)化時代對“密度經(jīng)濟”的需求，有利于實現(xiàn)人與人之間的交流，學(xué)習(xí)、知識的生產(chǎn)和傳播，Lucas將城市視為檢驗人力資本外部性的理想場所，說明一定的城市規(guī)模是人力資本外部性發(fā)揮作用的必要條件。

相對于農(nóng)業(yè)和工業(yè)，服務(wù)業(yè)更需要高密度的人口協(xié)作和交流，服務(wù)業(yè)的發(fā)展帶動知識傳播和“學(xué)習(xí)效應(yīng)”擴散，從而有利于人力資本外部性作用的發(fā)揮。通過構(gòu)建高技能勞動力比例與第三產(chǎn)業(yè)比重的交互項，考察服務(wù)業(yè)發(fā)展對人力資本外部性的影響。從表中第3列來看，高技能勞動力比例的系數(shù)有所增強（0.0275），且在1%的水平下顯著，但與第三產(chǎn)業(yè)比重交互項的系數(shù)為負（-0.0005），且在5%的水平下顯著。主要原因在于中國服務(wù)業(yè)在國民經(jīng)濟中所占份額相對較低（44.39%），同期發(fā)達國家為65-80%，長期依賴投資和出口的經(jīng)濟發(fā)展路徑抑制產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級，導(dǎo)致服務(wù)業(yè)發(fā)展緩慢，從而不利于人力資本外部性作用凸顯。

城市是高密度人群的聚集地，也是服務(wù)業(yè)發(fā)展的地理載體，那么，隨著城市規(guī)模擴大，服務(wù)業(yè)對人力資本外部性的影響能否有所轉(zhuǎn)變，為此，我們構(gòu)建了高技能勞動力比例與第三產(chǎn)業(yè)比重和市轄區(qū)人口對數(shù)的交互項，表中第4列顯示了新的回歸結(jié)果。高技能勞動力比例的系數(shù)仍顯著為正（0.0238），在加入市轄區(qū)人口對數(shù)后，高技能勞動力比例與服務(wù)業(yè)交互項系數(shù)由負轉(zhuǎn)正（0.0002），且在1%的置信水平下顯著。由此可以看出，存在于服務(wù)業(yè)中的人力資本外部性會隨著城市規(guī)模增大而加強。值得指出的是，從表第2列和第4列的估計結(jié)果很容易得到城市規(guī)模擴大能夠增強人力資本外部性的簡要結(jié)論，但是否城市人口規(guī)模越大越好，即城市規(guī)模是否對人力資本外部性存在門檻效應(yīng)，是本文下一步研究的重點。另外， OLS回歸結(jié)果雖然會造成人力資本外部性的估計偏誤，但從表2中4個方程的估計結(jié)果來看，高技能勞動力比例的系數(shù)基本穩(wěn)健，可見控制了城市特征變量和固定效應(yīng)后，有效緩解了內(nèi)生性問題對估計結(jié)果的影響。

2.城市規(guī)模影響人力資本外部性的門檻效應(yīng)分析

由表3的門檻檢驗結(jié)果可以看出，城市規(guī)模存在統(tǒng)計意義上的單一門檻和雙重門檻效應(yīng)，三重門檻未通過顯著性檢驗。門檻值是否真實可以通過進一步的似然比檢驗來確定。表4給出了相應(yīng)似然比檢驗結(jié)果和各門檻估計值，城市規(guī)模的第一個門檻值和第二個門檻值分別為7.277和8.182。下面，本文將基于城市規(guī)模影響人力資本外部性的雙重門檻進行分析。

根據(jù)城市規(guī)模的兩個門檻還原值，可以將地區(qū)城市人口規(guī)模分為up？燮1447、14473576三個區(qū)間，并對高技能勞動力比例與工資收入的關(guān)系進行估計，門檻模型估計結(jié)果見表5。我們所要研究的是，在不同的城市規(guī)模范圍內(nèi)，人力資本外部性是否存在顯著差異?？傮w樣本參數(shù)估計結(jié)果顯示，當(dāng)城市人口規(guī)模小于1447萬人時，高技能勞動力比例對工資收入具有負向影響，即人力資本外部性作用難以凸顯；當(dāng)城市人口規(guī)模處于1447—3576萬人的區(qū)間范圍時，高技能勞動力比例對工資收入具有顯著的正向影響，集聚效應(yīng)凸顯了人力資本外部性作用的發(fā)揮；而當(dāng)城市人口規(guī)模超過3576萬人時，高技能勞動力比例對工資收入的影響由正轉(zhuǎn)負，但并不顯著，這與總體樣本的平均城市人口規(guī)模僅為2011.33萬人有較大關(guān)系。

具體來看，高技能勞動力比例等對工資收入的邊際影響，即人力資本外部性受到城市人口規(guī)模的干擾，當(dāng)?shù)貐^(qū)城市人口規(guī)模處于合理的區(qū)間范圍內(nèi)時，有利于人力資本外部性的發(fā)揮，而城市人口規(guī)模較小或過大都不利于人力資本外部性作用凸顯。城市規(guī)模較小難以發(fā)揮人力資本外部性的原因在于，人力資本外部性的作用機制依賴于豐富的人力資本存量、行業(yè)內(nèi)集聚經(jīng)濟（馬歇爾外部性）、跨行業(yè)集聚經(jīng)濟（雅各布斯外部性）和本地就業(yè)密度（勞動市場厚度），這是后工業(yè)化時代對“密度經(jīng)濟”的必然要求，而一定的城市規(guī)模是滿足這一需求的必要條件。從統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，2014年，除直轄市外，省級行政單位的城市人口規(guī)模小于1447萬人僅有貴州（1404萬）、甘肅（1080萬）、新疆（1059萬）、寧夏（355萬）、青海（290萬），均為西部地區(qū)，而這些地區(qū)是經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)和主要的人口流出省份，人力資本原始存量單薄，對新進入人力資本的吸引力明顯不足，導(dǎo)致上述四種人力資本的傳導(dǎo)機制薄弱，從而難以發(fā)揮人力資本外部性對當(dāng)?shù)鼐用袷杖爰敖?jīng)濟發(fā)展的促進作用。另外，人力資本外部性是“學(xué)習(xí)效應(yīng)”與“競爭效應(yīng)”合力產(chǎn)生的凈效應(yīng)，在人口規(guī)模較小的城市，人與人之間的“學(xué)習(xí)效應(yīng)”弱于“競爭效應(yīng)”，因而導(dǎo)致人力資本外部性為負。

在一定的城市人口規(guī)模范圍內(nèi)，人力資本外部性將隨著城市規(guī)模擴大而加強。首先，大城市部門聚集了更多高技能的勞動力，增強了知識積累和向低技能勞動力的傳授和擴散，“學(xué)習(xí)效應(yīng)”和知識的“溢出效應(yīng)”得以加強。由此可見，具備更高人力資本積累的區(qū)域形成更高潛質(zhì)的“新手”吸引力，豐富了現(xiàn)有人力資本儲備，而城市規(guī)模越大，越有利于發(fā)揮這一人力資本外部性，提高從業(yè)人員的勞動生產(chǎn)率和收入水平。同時，更高的勞動生產(chǎn)率導(dǎo)致城市生產(chǎn)者提升整體生產(chǎn)能力的壓力增大，促使其花費更多的時間和金錢用于自身人力資本積累，而這種人力資本積累、勞動生產(chǎn)率和城市人口規(guī)模的螺旋上升效應(yīng)在大城市中更為凸顯。

但城市規(guī)模并非越大越好，何況城市規(guī)模也并非無限擴張的。城市規(guī)模存在一種實現(xiàn)人力資本積累和擁堵成本平衡的動態(tài)調(diào)整機制，在均衡狀態(tài)下，城市規(guī)模擴大帶來經(jīng)濟集聚，勞動生產(chǎn)力和收入水平提升，但更多的人口數(shù)量也伴隨著擁堵成本的增加，城市土地變得更為稀缺，交通、住房等消費支出將大大提升，不僅增加了現(xiàn)有人力資本的沉淀成本，也使后來進入者難以在獲得平均生產(chǎn)率水平前彌補應(yīng)支付的人力資本積累成本，從而選擇主動退出甚至不進入該地區(qū)[29]。另外，城市規(guī)模擴張帶來的企業(yè)過度競爭，使得企業(yè)整體利潤下降甚至虧損倒閉，削弱了人力資本外部性的產(chǎn)業(yè)傳導(dǎo)機制，從而不利于人力資本外部性的發(fā)揮。由此可見，城市人口規(guī)模與人力資本外部性的關(guān)系呈現(xiàn)一種“鐘型”的曲線關(guān)系[30]，當(dāng)城市規(guī)模較小時，城市集聚難以凸顯人力資本外部性。隨著城市規(guī)模繼續(xù)擴張，集聚效應(yīng)和擁堵成本效應(yīng)均處于增長狀態(tài)，但達到一定規(guī)模之前，集聚效應(yīng)的主導(dǎo)地位將充分凸顯人力資本外部性，如果繼續(xù)擴張并超過這一規(guī)模，擁堵成本效應(yīng)將逐漸抵消集聚效應(yīng)，從而不利于人力資本外部性的發(fā)揮。

從分地區(qū)的回歸結(jié)果來看，人力資本外部性的城市規(guī)模門檻效應(yīng)在東、中、西部地區(qū)間不具有絕對可比性，鑒于數(shù)據(jù)收集的限制，本文在作面板門檻模型時采用省級單位的數(shù)據(jù)，一定程度造成估計結(jié)果的地區(qū)差異難以直接比較，但從三個劃分區(qū)域的實證結(jié)果中我們?nèi)钥梢垣@得有益的啟示。東部地區(qū)的各省份具有良好的經(jīng)濟社會發(fā)展根基，具備高技能人力資本積累的天然優(yōu)勢，是長期人口凈流入地區(qū)，人口集聚帶來的規(guī)模效應(yīng)能夠更好順應(yīng)后工業(yè)化時代對“密度經(jīng)濟”的需求，有利于發(fā)揮員工之間的“學(xué)習(xí)效應(yīng)”和知識“溢出效應(yīng)”，從而凸顯人力資本外部性對收入的促進作用。與此同時，東部的“北上廣深”也是擁堵成本高昂的“大城市病”高發(fā)地區(qū)，大城市的居住等生活成本大幅提高將迫使低技能勞動力向小城市、小城鎮(zhèn)回流，進而帶動資本、技術(shù)和高技能勞動力回流[31]，從而避免了人口向某一地區(qū)過度集中，也可以順勢扭轉(zhuǎn)人力資本外部性的負向影響。中部地區(qū)的回歸結(jié)果表明，在城市人口規(guī)模的第一、二區(qū)間內(nèi)，人力資本外部性并不顯著，且城市人口規(guī)模大于3576萬人時，人力資本外部性仍顯著為正，這說明中部地區(qū)人口集聚蘊含著持續(xù)的外部效應(yīng)潛力，在未來，可能是高等教育人力資本“第二人口紅利”發(fā)揮作用的主要地區(qū)。最后，在西部地區(qū)，人力資本外部性的門檻效應(yīng)在各城市規(guī)模區(qū)間內(nèi)均表現(xiàn)為弱顯著性，主要是因為該地區(qū)城市規(guī)模較小，高等教育人力資本存量薄弱，對外來人口缺乏吸引力，因而難以發(fā)揮人力資本外部性對當(dāng)?shù)鼐用袷杖牒徒?jīng)濟發(fā)展的促進作用。

五、結(jié)論與政策建議

城市規(guī)模影響人力資本外部性，且存在門檻效應(yīng)。文章利用2000年262個地級市截面數(shù)據(jù)，選取高等教育人力資本占比與工人工資作為模型核心解釋變量和被解釋變量，考察了城市層面人力資本外部性大小以及城市規(guī)模對人力資本外部性的直接影響。進而利用2000-2014年30個省份的面板數(shù)據(jù)，重點考察城市規(guī)模影響人力資本外部性的門檻效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)：第一，城市層面的高等教育人力資本對工人工資存在顯著正外部效應(yīng)，城市中具有大專及以上學(xué)歷人口（高技能勞動力）比例每上升1個百分點，工資收入將提高1.84%；第二，城市層面全行業(yè)及服務(wù)業(yè)內(nèi)的人力資本外部性會隨著城市規(guī)模增大而加強；第三，城市規(guī)模對人力資本外部性的影響存在雙重門檻，在“集聚效應(yīng)”和“擁擠效應(yīng)”共存情況下，當(dāng)城市規(guī)模由小變大時，“集聚效應(yīng)”占據(jù)主導(dǎo)，此時人力資本外部性凸顯；而當(dāng)城市規(guī)模繼續(xù)擴大并突破某一臨界值時，“擁擠效應(yīng)”帶來的負面影響將抵消“集聚效應(yīng)”的正面影響，導(dǎo)致高技能勞動力的擠出，從而影響人力資本外部性作用的發(fā)揮。

城市作為“密度經(jīng)濟”的載體，能夠通過高技能勞動力的頻繁交流擴大知識分享寬度和技術(shù)采用速度，從而提升整個城市的生產(chǎn)力，這就是高等教育人力資本的外部性。同時，高等教育人力資本具有明顯的空間集聚特征，高等教育人群向城市集聚產(chǎn)生更高的商品和服務(wù)需求，帶來城市生產(chǎn)和消費的繁榮，進而推動經(jīng)濟增長和城市化進程，尤其是大城市發(fā)展[32]。后工業(yè)化時代的到來，將更加凸顯大城市對產(chǎn)業(yè)升級發(fā)展的作用，但城市規(guī)模對人力資本外部性的影響并非單一線性的，因此，城市發(fā)展政策對高等教育人力資本外部性作用的發(fā)揮就顯得尤為重要?；谝陨涎芯拷Y(jié)論，提出幾點對策建議：

（1）因地制宜地制定城市發(fā)展政策。從人力資本積累微觀視角考察城市規(guī)模，需要找到一個人力資本積累與城市擁擠成本的均衡點。因而，無論是倡導(dǎo)規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)的“大城市論”，還是強調(diào)擁擠、犯罪等“大城市病”，而建議嚴格限制大城市人口規(guī)模的“中小城鎮(zhèn)”發(fā)展主張，都應(yīng)在遵循城市規(guī)模與現(xiàn)代經(jīng)濟發(fā)展規(guī)律基礎(chǔ)上，以實現(xiàn)人力資本積累最大化和擁擠成本最小化為目標，制定適合的城市發(fā)展政策。

（2）科學(xué)引導(dǎo)人才合理流動。雖然人力資本的地區(qū)配置是市場選擇的內(nèi)生結(jié)果，但科學(xué)引導(dǎo)人才合理流動才能助力城市發(fā)展政策的落實。問題解決的突破口在那些對高技能人才缺乏吸引力的地區(qū)，為變?nèi)瞬帕魇槿瞬帕魅耄@些地區(qū)需進一步完善住房等保障服務(wù)，并借助于東部地區(qū)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移機遇，豐富當(dāng)?shù)氐漠a(chǎn)業(yè)類型，提升產(chǎn)業(yè)層次，為高技能人才提供充分的就業(yè)崗位和發(fā)展空間。而城市之間人口自由流動能夠均衡勞動力的產(chǎn)出水平，這樣也就避免了人口在某一城市的過度集中，從而解決了主要人口流入地的人口壓力。

（3）繼續(xù)實施高等教育投資增長戰(zhàn)略。高等教育人力資本在城市集聚，能夠通過知識、創(chuàng)新、思想“溢出”產(chǎn)生的外部性，提升城市整體生產(chǎn)力，進而推動經(jīng)濟發(fā)展。從第六次全國人口普查數(shù)據(jù)來看，具有大專及以上學(xué)歷人口占比僅為8.73%，截止到2015年，中國平均受教育年限為13.5年，與德國（17.1）、美國（16.5年）、日本（15.3年）仍有差距[33]。因此，應(yīng)繼續(xù)加大高等教育投資，促進高等教育人力資本規(guī)模擴大和質(zhì)量提升，以發(fā)揮其“第二人口紅利”對經(jīng)濟發(fā)展的優(yōu)勢作用。

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