基于層次分析法的股票投資組合選擇研究

程勇

長期以來投資者在股票組合投資決策時(shí)，缺乏科學(xué)方法支持，致使投資選擇具有盲目性。文章采用層次分析法（AHP）對眾多的股票投資組合進(jìn)行評價(jià)研究。通過對股票組合投資中考慮的盈利性、成長性、風(fēng)險(xiǎn)性、運(yùn)營狀況及償債能力指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)指標(biāo)體系建立，并采用專家打分法對指標(biāo)賦予不同的權(quán)重從而實(shí)現(xiàn)對股票投資組合的優(yōu)劣排序，并在實(shí)例中得到驗(yàn)證。

股票投資組合 層次分析法 評價(jià)

引言

對股票價(jià)值的研究長期以來一直是學(xué)術(shù)界和廣大股民關(guān)注的問題。顯然，購買股票組合相對購買單一股票，提高了收益率并在一定程度上減低了風(fēng)險(xiǎn)。在進(jìn)行股票組合投資決策時(shí)，進(jìn)行已選股票投資組合進(jìn)行評價(jià)分析，根據(jù)量化的評價(jià)結(jié)果，可以使投資者更加理性和成熟，避免投資損失及減少購買盲目性。因此，亟待對股票投資組合進(jìn)行合理的評價(jià)。

國外對股票價(jià)值的研究始20世紀(jì)中葉，趙柯以滬深股市的4只房地產(chǎn)股票為例，通過建立層次分析結(jié)構(gòu)模型得出最佳投資方案，為投資者提供了投資決策依據(jù)。田文將層次分析法引入股票價(jià)值評估，通過建立綜合評估模型，對層次分析法在股票價(jià)值評估中的運(yùn)用進(jìn)行了探討，解決了股票價(jià)值評估實(shí)踐中存在的一些問題。

張乾等以4只房地產(chǎn)股票為例，對我國房地產(chǎn)類股票特性做了一個(gè)系統(tǒng)研究，并構(gòu)造相應(yīng)的層次分析結(jié)構(gòu)模型，探討層次分析法在房地產(chǎn)類股票投資決策中的應(yīng)用問題。夏金華等通過識別保險(xiǎn)資金股票投資風(fēng)險(xiǎn)因素，建立模糊層次分析模型的指標(biāo)體系和數(shù)據(jù)處理，得出各個(gè)評價(jià)因素相對權(quán)重的大小，解決了保險(xiǎn)資金股票投資風(fēng)險(xiǎn)管理中的關(guān)鍵問題一風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)。本文利用層次分析法對股票投資組合進(jìn)行評價(jià)分析，根據(jù)盈利性、成長性、風(fēng)險(xiǎn)性、運(yùn)營狀況及償債能力指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)指標(biāo)體系建立，將最終評價(jià)結(jié)果量化，用于購買股票投資組合的投資決策。

股票投資組合概念及層次分析法原理

（1）股票投資組合概念

股票投資組合，是指投資者在進(jìn)行股票投資時(shí)，根據(jù)各種股票的風(fēng)險(xiǎn)程度、獲利能力等方面的因素，按照一定的規(guī)律和原則進(jìn)行股票的選擇、搭配以降低投資風(fēng)險(xiǎn)的一種方法。因此，構(gòu)建股票投資組合的原因有二：一是為降低證券投資風(fēng)險(xiǎn)；二是為實(shí)現(xiàn)證券投資收益最大化。在構(gòu)建投資組合過程中，就是要通過證券的多樣化，使由少量證券造成的不利影響最小化。股票投資組合有以下四種方式：保守型投資組合、投機(jī)型投機(jī)組合、隨機(jī)應(yīng)變型投資組合、市場分散型投資組合。

（2）層次分析法步驟

運(yùn)用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型時(shí)，大體可以分為以下四個(gè)步驟：

1.建立層次結(jié)構(gòu)模型將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策對象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。

2.構(gòu)造判斷（成對比較）矩陣

不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較。對此時(shí)采用相對尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因素相互比較的困難，以提高準(zhǔn)確度。

3.層次單排序及其一致性檢驗(yàn)對應(yīng)于判斷矩陣最大特征根λmax的特征向量，經(jīng)歸一化（使向量中各元素之和等于1。

一致性檢驗(yàn)步驟為：

第一計(jì)算被檢驗(yàn)的兩兩比較矩陣，得出賦權(quán)和向量。

第二處理復(fù)權(quán)和向量分量，并計(jì)算向量分量平均值。

第三計(jì)算一致性指標(biāo)CI。

第四計(jì)算一致性率CR，如果CR≤0.1，則兩兩比較矩陣權(quán)重可以接受；如果

CR> 0.1，則兩兩比較矩陣權(quán)重不能接受，需重新確定兩兩比較矩陣。

4.層次總排序

計(jì)算某一層次所有因素對于最高層（總目標(biāo)）相對重要性的權(quán)值，稱為層次總排序。這一過程是從最高層次到最低層次依次進(jìn)行的。股票投資組合評價(jià)指標(biāo)體系的建立

（1）建立股票投資組合評估的遞階層次結(jié)構(gòu)

在股票投資組合中，選擇投資收益最好的，風(fēng)險(xiǎn)性要盡可能小的股票組合就是投資者的目標(biāo)值函數(shù)A，股票投資組合考慮因素B可歸結(jié)為盈利能力、成長能力、運(yùn)營能力、償債能力、風(fēng)險(xiǎn)性五個(gè)方面。

（2）構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣

根據(jù)建立的層次分析結(jié)構(gòu)，構(gòu)造出判斷矩陣。判斷矩陣表示上一層次某一因素所隸屬的本層次各因素之間的兩兩相對重要程度

（3）層次單排序及判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

一致性的指標(biāo)為CI=（λmax-n）/（n-l），當(dāng)CI為零時(shí)，指標(biāo)具有完全相符合性，如果λmax大大超過n則會使CI增大，這就代表一致性很差，在進(jìn)行一致性判斷時(shí)還需要引進(jìn)平均值隨機(jī)一致性指標(biāo)RI與一致性指標(biāo)CI進(jìn)行對比判斷，系數(shù)CR=CI/RI，當(dāng)CR小于0.1時(shí)矩陣具有很好的一致性，反之，需要重新調(diào)整判斷矩陣。

層次分析法在股票投資組合的實(shí)例應(yīng)用

（1）評價(jià)對象的選擇

分別選取軍工行業(yè)、地產(chǎn)行業(yè)、傳媒行業(yè)、汽車行業(yè)的股票來進(jìn)行投資組合，股票組合的選取具有隨機(jī)性。

可以以得出方案排序?yàn)锽方案>A方案>C方案，則方案B為最優(yōu)方案，應(yīng)該選擇B方案進(jìn)行投資，即選擇航天機(jī)電（ sh600151）、浙江廣廈（sh600052）、浙報(bào)傳媒（sh600633）、宇通客車（ sh600066）股票組合。

結(jié)論

根據(jù)本文的實(shí)例分析可以驗(yàn)證，在進(jìn)行股票投資組合評價(jià)時(shí)，對于股票投資組合的盈利能力、成長能力、運(yùn)營能力、償債能力及風(fēng)險(xiǎn)性指標(biāo)的分值計(jì)算是符合實(shí)際情況的，表明層次分析法對于評價(jià)股票投資組合具有實(shí)用性。因此，層次分析法很好的為股票投資組合的選擇提供了有效的決策支持。