有效建立數(shù)感 提升教學(xué)效率

徐黎明

【摘要】一年級學(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)的過程中，就初步有了數(shù)感。學(xué)生在認(rèn)數(shù)、計(jì)算等方面容易出錯，其主要原因就是缺少數(shù)感。因此在教學(xué)中，教師要關(guān)注對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，設(shè)計(jì)多種活動，讓學(xué)生參與到知識的探究中去，在探索活動中有效地建立數(shù)感。

【關(guān)鍵詞】感知 數(shù)感 理解 調(diào)動

教師要把數(shù)感作為課堂教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中要注重?cái)?shù)感的培養(yǎng)。結(jié)合平時的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估算等方面知識掌握不夠理想，究其原因主要是學(xué)生沒有建立數(shù)感。在教學(xué)過程中，如何有效建立數(shù)感，提升教學(xué)效益呢？

一、積極操作感知，初步建立數(shù)感

學(xué)生在探究新知時，教師要為學(xué)生提供充分的動手操作機(jī)會，讓學(xué)生在動手操作感知中初步建立數(shù)感。低年級學(xué)生在學(xué)習(xí)中采用形象直觀的方式更有利于學(xué)生的接受，針對低年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師在教學(xué)中要為學(xué)生積極創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在動手操作的過程中有效地感知數(shù)學(xué)知識。

如在教學(xué)二年級《乘法的初步認(rèn)識》時，有效利用情境圖，請學(xué)生觀察圖中兔子是怎樣排列的？學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)兔子是兩個兩個在一起。教師追問：可以怎樣求兔子的只數(shù)？學(xué)生列出2+2+2=6，表示3個2相加得6。教師繼續(xù)問：小雞是怎樣排列的？學(xué)生列出3+3+3+3=12，表示4個3相加得12（觀察兩道算式有什么特點(diǎn)）。教師接著出示：每2人一組下棋，有4組學(xué)生下棋的情境圖，讓學(xué)生求一共有幾個小朋友？學(xué)生會列出算式2+2+2+2=8。有少數(shù)學(xué)生錯誤地認(rèn)為可以用4+2或2+4來解答。聯(lián)系生活，一只手有5根指頭，二只手有5+5=10（根）指頭，三只手有5+5+5=15（根）指頭……師（出示）：5+5+5+5+5+5表示什么？學(xué)生說出：表示6個5相加。教師接著出示風(fēng)車的圖片：可以橫著看，每排有5個，有3排，怎樣求風(fēng)車的個數(shù)？學(xué)生會答出5+5+5=15，豎著看可以列出算式3+3+3+3+3=15。教師出示情境圖：一張桌子兩臺電腦，兩張桌子幾臺電腦？三張桌子幾臺電腦……100張桌子有幾臺電腦？學(xué)生會說出可以用100個2相加得200，如果列出加法算式會太長很麻煩。教師此時自然引入到對乘法算式的認(rèn)識，如2+2+2+2+2可以列成算式5×2=10或2×5=10，進(jìn)而認(rèn)識乘法算式中的各部分名稱，有兩個乘數(shù)、乘號、積。

在教學(xué)時，教師并不是直接把知識灌輸給學(xué)生，而是讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中進(jìn)行觀察，逐步產(chǎn)生認(rèn)知方面的沖突，在有效地拓展中讓學(xué)生明白求“幾個幾”相加可以用乘法計(jì)算，自然能想出“100個2”相加也可以寫成乘法算式。教師在教學(xué)時，數(shù)量由少到多，充分利用身邊的事例，學(xué)生熟悉的生活場景展開教學(xué)，學(xué)生從中體會到用乘法列式時方便簡潔。

二、理解數(shù)的含義，有效培養(yǎng)數(shù)感

教師要充分利用多種活動，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中有效地進(jìn)行感知，進(jìn)而理解數(shù)的含義，有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

在教學(xué)《千克的認(rèn)識》一課時，讓學(xué)生介紹自己叫什么名字，多大了，愛好是什么等等，有學(xué)生會說出自己的體重。接著讓學(xué)生說一說老師的體重和學(xué)生的體重誰重，學(xué)生發(fā)現(xiàn)老師的體重重。老師讓學(xué)生比較一袋薯片和一袋味精的輕重，猜物體的輕重。學(xué)生說出自己的猜想后，再讓學(xué)生介紹是用什么方法來猜的，還可以用什么方法來驗(yàn)證。有學(xué)生說可以用秤來稱一下，有的學(xué)生說可以天平來測量。老師接著介紹臺秤的相關(guān)知識，刻度盤上的數(shù)字指在5上面表示什么？表示5千克?！扒Э恕币部梢杂米帜副硎緸椤発g”，對于“千克”的認(rèn)識可以聯(lián)系生活，讓學(xué)生充分地感知，如1千克雞蛋有多少個？1千克數(shù)學(xué)書有幾本？

學(xué)生在生活中有時會用到“千克”，但是能理解的學(xué)生比較少。學(xué)生在和老師比誰的體重重以及猜物體的輕重時，對“千克”初步有了接觸，在活動中有效建立表象。學(xué)生從平時生活中尋找和發(fā)現(xiàn)1千克雞蛋的個數(shù)和1千克數(shù)學(xué)書的本數(shù)，這樣讓學(xué)生在理解“千克”的含義基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)了數(shù)感。

三、巧用數(shù)字運(yùn)算，全面理解數(shù)感

學(xué)生掌握數(shù)字運(yùn)算的規(guī)則和運(yùn)算律等知識的程度高低，對于理解數(shù)感會起到關(guān)鍵性作用。教師要結(jié)合課本中計(jì)算方面知識的教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生在有效地運(yùn)算中，進(jìn)而全面理解數(shù)感。

如在教學(xué)《巧算24點(diǎn)》一課時，先讓學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用加減乘除法來算24點(diǎn)。學(xué)生在計(jì)算中都會想方設(shè)法，最后運(yùn)用到3×8=24，或4×6=24或2×12=24，學(xué)生在這一計(jì)算中運(yùn)用找搭檔的方法來算24點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生初步學(xué)會這一種方法后，老師接著讓學(xué)生進(jìn)行挑戰(zhàn)，出示用2、9、6這組數(shù)來算24點(diǎn)，學(xué)生在嘗試中，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用接近法來算24點(diǎn)。由于2與9離24都比較遠(yuǎn)，2×9=18，這樣18與24接近，再用18+6=24。學(xué)生在經(jīng)歷算24點(diǎn)的過程中，積累了計(jì)算24點(diǎn)的活動經(jīng)驗(yàn)。在計(jì)算24點(diǎn)時，需要運(yùn)用“搭檔法”“接近法”等方法來思考，綜合運(yùn)用才能計(jì)算出24點(diǎn)。

學(xué)生在運(yùn)算時可以通過自己的舉例，充分理解到加法的交換律和結(jié)合律。學(xué)生能夠運(yùn)用學(xué)到的運(yùn)算律解決一些計(jì)算問題，從而體會到使用運(yùn)算律可以使計(jì)算簡便。對于24點(diǎn)的計(jì)算，學(xué)生在生活中已有接觸，這樣的比賽活動有利于提高學(xué)生的計(jì)算能力。學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中對數(shù)有了更全面的理解，從而進(jìn)一步加強(qiáng)對數(shù)感的理解。

四、借助多元活動，充分感受數(shù)感

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課的學(xué)習(xí)，需要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師可以有效地借助綜合實(shí)踐課，為學(xué)生提供多元化的活動，充分感受數(shù)感的重要性，讓學(xué)生在具體的動手操作活動中形成數(shù)感。

在教學(xué)《一億有多大》一課時，讓學(xué)生說一說、數(shù)一數(shù)、量一量、稱一稱，借助多個環(huán)節(jié)的操作，讓學(xué)生有效建立一億有多大的表象。上課伊始，教師問：1億是一個很大的數(shù)，你能說說1億有多大嗎？學(xué)生會從多種角度進(jìn)行思考，有的學(xué)生會說10個一千萬是一億，有的學(xué)生會說1萬個一萬是一億，有的學(xué)生會說1億枚1元硬幣大約重600噸。1元硬幣對于學(xué)生來說是很熟悉的，學(xué)生看到了1元硬幣會想到1億這樣的硬幣重達(dá)約600噸。教學(xué)數(shù)一數(shù)環(huán)節(jié)時，教師拋出問題：估計(jì)數(shù)一億本練習(xí)本，大約要用多長時間，可以怎樣設(shè)計(jì)活動？學(xué)生會想出先數(shù)出100本練習(xí)本，看要用多少秒，再根據(jù)數(shù)100本練習(xí)本所用的時間推算出數(shù)10000本、1000000本、100000000本分別要用多少秒。當(dāng)學(xué)生推算出數(shù)100000000本練習(xí)本所用的時間后，教師可以追問學(xué)生：數(shù)1億本練習(xí)本大約需要多少年？用計(jì)算器算一算。用數(shù)1億本所用的秒數(shù)除以60算出需要多少分，再除以60算出需要多少時，再除以24算出需要多少天，再除以365算出需要多少年。學(xué)生親歷數(shù)一數(shù)，并在計(jì)算中進(jìn)一步感知一億有多大。在教學(xué)量一量環(huán)節(jié)時，出示問題：30層樓的高度大約有100米，1億枚1元硬幣摞在一起，會比30層樓高嗎？學(xué)生可以先量出10枚1元硬幣的高度，再分別量出100枚、10000枚、1000000枚、100000000枚1元硬幣摞在一起的高度。學(xué)生推算出100000000枚1元硬幣摞在一起的高度后，再算一算大約是30層樓高度的多少倍？最后讓學(xué)生稱一稱，學(xué)生先數(shù)出100粒大米，稱一稱有多重，再分別推算出10000粒、1000000粒、100000000粒大米的重量。學(xué)生在計(jì)算中收獲了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，同時更有效地理解了數(shù)感。

總之，教師要認(rèn)真鉆研教材，從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，積極進(jìn)行研究，認(rèn)真進(jìn)行記錄，把自己的反思及時記錄下來。我相信在小學(xué)教學(xué)中，只要邊上課邊反思，就能讓課堂更加高效。小學(xué)數(shù)學(xué)教師一定要加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，讓每一位學(xué)生都能樂意參與數(shù)學(xué)活動的探究，在有效的活動中感悟數(shù)學(xué)，有效理解數(shù)感。

【參考文獻(xiàn)】

[1]弗賴登塔爾.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[M]上海：上海教育出版社，1999.

[2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2010.

[3]王光明，范文貴.新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)[M]北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[4]王新建.義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)剖析與案例[M]太原：山西出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán)·希望出版社，2012.