大學(xué)先修課程背景下美國(guó)AP微積分教材的編寫特色與啟示

王海青，湯志娜

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大學(xué)先修課程背景下美國(guó)AP微積分教材的編寫特色與啟示

王海青1，2，湯志娜1

（1．廣州大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，廣東 廣州 510006；2．惠州學(xué)院 數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，廣東 惠州 516007）

中國(guó)大學(xué)先修課程計(jì)劃是提升高中教育的整體水平和實(shí)現(xiàn)中、高等教育銜接的有效途徑．而課程及其教材的開發(fā)是中國(guó)大學(xué)先修課程體系中的重要環(huán)節(jié)，它影響著課程的實(shí)施效果．?dāng)P棄不同的文化背景和價(jià)值理念，剖析美國(guó)AP微積分典范教材的編寫特色和有益經(jīng)驗(yàn)，有助于中國(guó)大學(xué)先修課程微積分教材的順利開發(fā)．

大學(xué)先修計(jì)劃；AP微積分教材；教材編寫

大學(xué)先修課程是指在高中階段開設(shè)的大學(xué)水平的課程．學(xué)生在課程結(jié)束后參加并通過全國(guó)統(tǒng)一組織的考試，便可在升入大學(xué)之前獲得大學(xué)認(rèn)可的學(xué)分．大學(xué)先修課程起源于20世紀(jì)50年代美國(guó)的教育質(zhì)量改進(jìn)運(yùn)動(dòng)，主要目的是幫助不同層次的學(xué)生如何充分利用高中最后兩年（美國(guó)高中多為4年）和大學(xué)最初兩年的時(shí)間，以縮短中學(xué)教育和大學(xué)教育的差距．1955年，美國(guó)大學(xué)理事會(huì)（College Board）正式推出大學(xué)先修計(jì)劃（The Advanced Placement Program，簡(jiǎn)稱美國(guó)AP計(jì)劃），并且負(fù)責(zé)和主持大學(xué)先修課程的整個(gè)體系建設(shè)，包括課程設(shè)置、教材編寫、教師培訓(xùn)及考試等．目前美國(guó)AP項(xiàng)目已經(jīng)涉及22個(gè)領(lǐng)域、37門大學(xué)先修課程，AP成績(jī)有四十多個(gè)國(guó)家近三千六百所大學(xué)承認(rèn)其為入學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)．

1 中國(guó)大學(xué)先修計(jì)劃提出的背景與目的

同樣也是出于銜接基礎(chǔ)教育與高等教育的需要，中國(guó)在2000年左右開始探索大學(xué)先修課程的開設(shè)．2013年1月，北京大學(xué)開始與全國(guó)部分中學(xué)合作試點(diǎn)開設(shè)“中國(guó)大學(xué)先修課程”．2013年5月，北京大學(xué)成立考試研究院并下設(shè)“中國(guó)大學(xué)先修課程中心”，于同年9月組織了首次考試并將考試成績(jī)提供給985高校作為自主選拔錄取的參考依據(jù)．自此，中國(guó)大學(xué)先修課程平穩(wěn)有序地向前推進(jìn)．

顯然大學(xué)先修課程是選修課，只供學(xué)有余力的高中生修讀，它不要求每個(gè)學(xué)生都必修，也不要求每所高中都要開設(shè)．大學(xué)先修課程的開設(shè)主要是為了促進(jìn)高中不同層次學(xué)生的卓越發(fā)展、拓展當(dāng)前高考制度下大學(xué)選拔人才的途徑、提升高中與大學(xué)課程整體性的有效銜接[1]．同時(shí)也是教育國(guó)際化和教育主權(quán)戰(zhàn)略的需要，是中國(guó)教育課程改革的一部分．近年來，中國(guó)出國(guó)留學(xué)人數(shù)持續(xù)走高且日趨低齡化，國(guó)外教育資源也越來越多地在中國(guó)辦學(xué)．中國(guó)在校高中生每年參加美國(guó)AP考試的人數(shù)激增且成績(jī)總體高于美國(guó)本土的高中生[2-3]．因此，教育的國(guó)際化現(xiàn)狀對(duì)中國(guó)的大學(xué)造成巨大的沖擊，同時(shí)教育主權(quán)問題也受到了挑戰(zhàn)．而通過中國(guó)大學(xué)先修課程計(jì)劃，可以逐步提高中國(guó)高等教育的影響力．

2 中國(guó)大學(xué)先修課程的教材開發(fā)

課程研制是教育過程的核心，分為課程規(guī)劃、課程實(shí)施與課程評(píng)價(jià)3個(gè)階段，其中課程規(guī)劃包含了制定課程方案、研制課程標(biāo)準(zhǔn)、編制教學(xué)材料以及開發(fā)課程資源等[4]．課程規(guī)劃與實(shí)施的落腳點(diǎn)都離不開教材.首批研發(fā)的微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、文學(xué)寫作、通用學(xué)術(shù)英語(yǔ)、物理力學(xué)、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)等8門精品課程已于2014年9月起在全國(guó)首批試點(diǎn)學(xué)校開始授課．而相應(yīng)的教材講義還在開發(fā)編制中．大學(xué)先修課程的定位、授課對(duì)象和價(jià)值體現(xiàn)增加了教材開發(fā)的難度．

課程研發(fā)雖然困難重重，但中國(guó)的大學(xué)先修課程也不能直接移植美國(guó)AP課程的體系．原因是中美兩國(guó)的教育目的不同、基礎(chǔ)教育與高等教育的課程體系不同、高中學(xué)生的基礎(chǔ)不同，文化背景與價(jià)值觀也不相同[5]．中國(guó)大學(xué)先修課程需要深思熟慮結(jié)合本土的實(shí)際進(jìn)行教材開發(fā)，這也是至今為止還沒有推出統(tǒng)一授課教材的重要原因之一．

中美教育的背景有巨大差異，但依然可以借鑒美國(guó)的成功經(jīng)驗(yàn)為中國(guó)大學(xué)先修計(jì)劃提供參考．有許多文獻(xiàn)[1，6-11]在梳理美國(guó)AP課程的理念和價(jià)值的基礎(chǔ)上為中國(guó)的大學(xué)先修計(jì)劃提出了實(shí)施建議和途徑．就大學(xué)數(shù)學(xué)先修課程而言，有少數(shù)的研究[12-15]涉及對(duì)中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)先修課程（CAPM）的內(nèi)容設(shè)置和美國(guó)AP微積分課程與教材內(nèi)容體系的探討．而AP微積分教材如何在確保內(nèi)容難度相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)上有效組織教材體系與編寫教學(xué)內(nèi)容?關(guān)于此類思考的文獻(xiàn)很少見到，這恰是目前中國(guó)大學(xué)先修課程微積分教材開發(fā)亟待解決的問題．

3 美國(guó)AP微積分教材的編寫特色

美國(guó)AP課程數(shù)學(xué)類有微積分AB（Calculus AB）、微積分BC（Calculus BC）、統(tǒng)計(jì)學(xué)3個(gè)．微積分AB與BC都有各自的考試，區(qū)別在于內(nèi)容有所不同．微積分AB內(nèi)容大約占了大學(xué)一年的微積分課程內(nèi)容的三分之二，微積分BC內(nèi)容包括了大學(xué)一年的微積分課程內(nèi)容的全部．微積分BC是微積分AB的延伸和擴(kuò)展，不過對(duì)共同內(nèi)容的理解深度和要求卻是一致的[14]．

美國(guó)AP微積分教材獨(dú)具一格的編寫方式堪稱是數(shù)學(xué)教材中的典范．下面以美國(guó)Saxon出版社2002年出版的由John H. Saxon Jr和Frank Y. H. Wang編寫的AP微積分教材[16]為例，分析它的編寫特點(diǎn)，為中國(guó)大學(xué)先修課程微積分教材的開發(fā)提供參考和借鑒．

3.1 遵循“螺旋式遞進(jìn)”的編寫原則打破體系分散難點(diǎn)

絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容編寫都是按照一個(gè)單元或一個(gè)專題展開，模塊清晰．AP微積分教材沒有嚴(yán)格意義上的單元與模塊，內(nèi)容按課時(shí)編排．同一專題的內(nèi)容沒有呈現(xiàn)在連續(xù)的幾個(gè)課時(shí)中，而是貫穿整本教材，難點(diǎn)分散，知識(shí)難度螺旋上升，這是Saxon出版社教材編寫堅(jiān)持的一貫原則．AP微積分教材（包含微積分BC課程的內(nèi)容），全書共148課時(shí)，723頁(yè)，前10個(gè)課時(shí)為預(yù)備知識(shí)．比如“導(dǎo)數(shù)”的內(nèi)容共23個(gè)課時(shí)，分布在第19課時(shí)至第102課時(shí)之間；“積分運(yùn)算”共21課時(shí)被分散在第32課時(shí)至第148課時(shí)之中．

“螺旋式遞進(jìn)”的編寫方式使得每一專題的內(nèi)容伴隨學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過程，反復(fù)出現(xiàn)、逐漸強(qiáng)化、不斷鞏固，最終形成對(duì)知識(shí)的完整理解和把握．這符合高中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、思維層次和螺旋上升的認(rèn)知心理規(guī)律．需要說明的是，這與國(guó)內(nèi)基礎(chǔ)教育課程改革中對(duì)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的“螺旋式”處理有所不同．比如，國(guó)內(nèi)有關(guān)“三視圖”的教學(xué)內(nèi)容，編者根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容難度分別將其設(shè)置在小學(xué)、初中和高中3個(gè)階段．而AP微積分教材只是將同一個(gè)專題的內(nèi)容有序分散在教學(xué)時(shí)長(zhǎng)不超過一年半的同一本教材中．

3.2 引入“rule of 4”知識(shí)的呈現(xiàn)方式直觀化和多樣化

所謂rule of 4（簡(jiǎn)稱4規(guī)則）是指：每個(gè)概念都用圖形、文字、數(shù)值、代數(shù)的方式呈現(xiàn)．Rule of 4在很大程度上降低了微積分形式推理的難度，為給優(yōu)秀高中生提前進(jìn)入到大學(xué)課程的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了條件．微積分AB和BC課程主要是“為了發(fā)展學(xué)生們對(duì)微積分概念的理解以及為學(xué)生提供微積分方法以及應(yīng)用這些方法的經(jīng)驗(yàn)”[14]．因此，教材通過“rule of 4”引導(dǎo)學(xué)生用多種方式描述和理解概念、規(guī)則和方法，使之對(duì)所學(xué)的概念和技能有更深刻的領(lǐng)悟并有助于建立學(xué)習(xí)的自信心．

以第19課時(shí)“導(dǎo)數(shù)”概念的引出為例．教材首先通過具體的一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式及其圖象復(fù)習(xí)“斜率”和“切線”的概念．接著考慮對(duì)于一般的曲線如何確定在某一點(diǎn)處切線的斜率？教材用了4幅圖和數(shù)學(xué)符號(hào)來描述曲線在某一點(diǎn)處的切線可以看作是經(jīng)過這點(diǎn)的割線的極限情形，于是切線的斜率等于割線斜率在切點(diǎn)處的極限．在此基礎(chǔ)上引出導(dǎo)數(shù)的概念和代數(shù)形式表述，同時(shí)也說明了“導(dǎo)數(shù)”的幾何意義．然后用了6個(gè)例題從多個(gè)角度深化學(xué)生對(duì)概念的理解．最后教材還專門利用圖形計(jì)算器中的導(dǎo)數(shù)功能對(duì)其中兩個(gè)例題進(jìn)行數(shù)值代入驗(yàn)證結(jié)果，使學(xué)生在直觀體驗(yàn)中對(duì)概念獲得更豐富的認(rèn)識(shí)，有助于理解記憶．

3.3 注重“先做后說”的教學(xué)原則

教材對(duì)許多規(guī)則、公式和定理的處理往往是先講方法、運(yùn)用方法，最后才講方法后面的原理或證明，即所謂的“先實(shí)踐操作后說理”．教材的編寫者認(rèn)為先掌握方法技能再推導(dǎo)證明過程有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)本身的理解．但教材并不是直接給出方法讓學(xué)生生搬硬套，也沒有忽視形式的推理證明．在展示某一方法之前常常會(huì)通過具體的例子說明方法的適當(dāng)性，學(xué)生對(duì)該方法有了一定的直觀認(rèn)識(shí)后再運(yùn)用其解決問題．在獲得技能的過程中促進(jìn)了學(xué)生對(duì)方法的理解，也有助于掌握后面的形式推理過程．

以教材第25課時(shí)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則

為例說明這一原則．教材先通過具體的特例來說明兩個(gè)一次函數(shù)的和或差對(duì)應(yīng)的斜率等于各自斜率的和或差．由此結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義直觀歸納出運(yùn)算法則(*)，接著運(yùn)用(*)去解決3道例題．最后才利用導(dǎo)數(shù)的定義對(duì)法則(*)進(jìn)行了嚴(yán)格的形式證明．

3.4 計(jì)算機(jī)技術(shù)融入教材重視圖形計(jì)算器的使用與指導(dǎo)

“掌握用計(jì)算機(jī)技術(shù)幫助解題、實(shí)驗(yàn)、解釋結(jié)果、驗(yàn)證結(jié)論”[14]是AP微積分課程的課程目標(biāo)之一，這在教材內(nèi)容上得到了充分體現(xiàn)．如前面提到的第19課時(shí)“導(dǎo)數(shù)”概念的內(nèi)容，就借助圖形計(jì)算器的數(shù)值代入、圖象功能來驗(yàn)證形式推理的結(jié)果．AP微積分課程內(nèi)容非常重視函數(shù)與圖象的結(jié)合，特別是對(duì)函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)的討論．結(jié)合微積分的知識(shí)和圖形計(jì)算器的強(qiáng)大功能，教材用了9個(gè)課時(shí)（第9、12、14、21、28、41、30、33、36課時(shí)）的篇幅探討函數(shù)表達(dá)式及其圖象．圖形計(jì)算器可以幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)表達(dá)式及其性質(zhì)，降低形式推理論證的難度．

但AP微積分課程并非對(duì)計(jì)算器的使用不作限制．在利用技術(shù)之前，要求學(xué)生必須學(xué)會(huì)沒有計(jì)算器的時(shí)候如何解決問題，而不能用計(jì)算器代替技能學(xué)習(xí)或者問題解決．這點(diǎn)與考試要求是同步的，AP微積分課程的考試分為可用計(jì)算器作答的Part A和不能使用計(jì)算器作答的Part B兩部分題目[15]，可謂是兼收并蓄．

3.5 貫徹“遞增式發(fā)展”原理展開新知例題解答詳盡

遞增式發(fā)展（incremental development）原理是指新知識(shí)的理解依賴于對(duì)舊知的把握，隨著時(shí)間的推移不斷構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)．所以教材在每個(gè)主題展開前會(huì)先復(fù)習(xí)相關(guān)的概念、公式或者定理，這有助于學(xué)生理解新舊知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)對(duì)新知的學(xué)習(xí)．

新知的掌握依賴于例題的講解和鞏固．不管是概念還是公式、定理的應(yīng)用，教材對(duì)每一個(gè)例題都給予詳細(xì)的解答，并盡量結(jié)合圖象或圖示幫助學(xué)生思考和直觀理解．這樣編寫例題有助于學(xué)生自學(xué)，降低理解的難度．解決相應(yīng)的習(xí)題時(shí)初學(xué)者可以把例題作為一個(gè)參照，模仿解題的格式、步驟，學(xué)會(huì)分析題目．

3.6 強(qiáng)調(diào)“不間斷的練習(xí)與回顧”課后習(xí)題精心設(shè)計(jì)

不間斷的練習(xí)與回顧（continual practice and review）原則是指在整個(gè)學(xué)年通過習(xí)題反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生獲得技能方法，目的是強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)為接下來更復(fù)雜的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．從第11課時(shí)開始，許多精心設(shè)計(jì)的包含舊知的題目就在后面138個(gè)課時(shí)的練習(xí)中不斷出現(xiàn)，確保學(xué)生能在25周或更長(zhǎng)的時(shí)間里進(jìn)行常規(guī)練習(xí)并促進(jìn)記憶．這樣學(xué)生在后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)中就有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，不至于忘記之前的概念、規(guī)則和方法而要常?；仡^復(fù)習(xí)．另外，課后習(xí)題也與教材內(nèi)容的編排方式緊密結(jié)合、兩相輝映，是教材不可分割的重要部分．“螺旋式遞進(jìn)”的編寫方式打破了模塊的體系，為了教學(xué)的順利開展，課后習(xí)題需考慮周全、兼顧前后，在鞏固舊知與新知的同時(shí)也為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊．

4 啟示

雖然AP微積分教材也有自身的缺點(diǎn)，如對(duì)計(jì)算和定理的形式推理要求較低，“螺旋式遞進(jìn)”的編寫方式也有爭(zhēng)議．但AP微積分教材內(nèi)容與課程的指導(dǎo)思想、課程目標(biāo)保持一致，及其獨(dú)特的編寫形式也為中國(guó)大學(xué)先修課程微積分教材的開發(fā)和教學(xué)的實(shí)施提供了有益經(jīng)驗(yàn)．

4.1 AP微積分課程嚴(yán)格規(guī)范的研制過程保障其健康發(fā)展

大學(xué)承認(rèn)AP課程學(xué)生的成績(jī)是AP課程得以發(fā)展的重要因素．大學(xué)之所以認(rèn)為AP微積分成績(jī)“等同”于在大學(xué)里選修相同課程的學(xué)生的成績(jī)，是因?yàn)楦咧羞x修AP微積分的學(xué)生學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容與難度跟大學(xué)的學(xué)生相當(dāng)．更重要的是，這種“等同”的認(rèn)識(shí)是通過AP課程嚴(yán)格規(guī)范的制訂過程得以確定的[8]：

（1）大學(xué)教師參與制訂AP課程每個(gè)學(xué)科的課程概述和考試準(zhǔn)則；

（2）大學(xué)教師負(fù)責(zé)AP課程標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)立和學(xué)生成績(jī)的評(píng)估；

（3）AP課程和考試將根據(jù)至少二百多所大學(xué)對(duì)課程調(diào)查分析的結(jié)果和委員會(huì)中一些專業(yè)成員對(duì)課程大綱所提意見不斷加以更新；

（4）大學(xué)曾把在校學(xué)生參加AP的成績(jī)和AP課程學(xué)生成績(jī)進(jìn)行過比較研究，證實(shí)了AP課程設(shè)定的3級(jí)以上考試標(biāo)準(zhǔn)相當(dāng)于大學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)．

4.2 AP微積分教材的編者具有堅(jiān)實(shí)的微積分教學(xué)經(jīng)驗(yàn)確保課程內(nèi)容與課程目標(biāo)的同步性

AP微積分課程提出了要讓學(xué)生達(dá)到9個(gè)具體課程目標(biāo)[8]．如：掌握用“rule of 4”來描述函數(shù)，并要理解這些表示方法之間的關(guān)系；能從“變化率”及局部線性近似兩方面理解導(dǎo)數(shù)的含義，能用導(dǎo)數(shù)解決一系列問題；能從黎曼和的極限及變量變化的凈累加兩個(gè)方面來理解定積分的意義，并能用積分解決一系列問題等．課程目標(biāo)具體明確，便于教師的實(shí)施和操作．

前面的教材分析體現(xiàn)了課程內(nèi)容與課程目標(biāo)的同步性．能夠做到這一點(diǎn)的關(guān)鍵是大學(xué)教師負(fù)責(zé)AP微積分課程標(biāo)準(zhǔn)的制定并主導(dǎo)教材的編寫，包括哈佛等名校的教授參與．他們具有堅(jiān)實(shí)的微積分教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)微積分這門學(xué)科的產(chǎn)生背景、內(nèi)容發(fā)展和應(yīng)用都有清晰的認(rèn)識(shí)和獨(dú)到的見解．他們參與AP微積分教材的編寫能有效組織教材體系和內(nèi)容，保證課程內(nèi)容和課程目標(biāo)相一致，為優(yōu)秀高中生的成長(zhǎng)創(chuàng)造了條件．

4.3 教材對(duì)“嚴(yán)謹(jǐn)性原則”的恰當(dāng)把握有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解

歷史表明，微積分產(chǎn)生于自然科學(xué)的現(xiàn)實(shí)需要，微積分的基礎(chǔ)是逐漸嚴(yán)謹(jǐn)化的過程．對(duì)于新學(xué)者特別是高中階段的學(xué)生難于理解抽象形式的定義、定理和證明，它們涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)和邏輯．因此，教材通過引入圖形計(jì)算器、“rule of 4”及“先做后說”等方式方法組織教學(xué)，在很大程度上降低了形式推理要求，但也保持了適度的形式推理過程．

4.4 教材遵從記憶和認(rèn)知的規(guī)律以學(xué)生為中心促進(jìn)有效學(xué)習(xí)

教材的主要使用者是教師和學(xué)生，他們對(duì)教材的體驗(yàn)不可忽視．而微積分內(nèi)容的特點(diǎn)、高中學(xué)生的年齡特征與思維層次都對(duì)教材的編寫提出了高要求．既不能直接將大學(xué)的微積分教材直接搬進(jìn)中學(xué)課堂，也不能只強(qiáng)調(diào)直觀形象而完全忽視對(duì)形式化的要求．在保證課程內(nèi)容與難度“等同”大學(xué)微積分的情況下，如何促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)？

教材在編寫過程中充分遵循了記憶和認(rèn)知的規(guī)律．比如，重復(fù)出現(xiàn)是學(xué)生將知識(shí)從短時(shí)記憶轉(zhuǎn)向長(zhǎng)時(shí)記憶存貯所必需的過程．所以教材采取“不間斷的練習(xí)與回顧”原則處理課后習(xí)題，使學(xué)生能在后續(xù)學(xué)習(xí)中不斷鞏固之前的知識(shí)．另外，按照認(rèn)知心理學(xué)的觀點(diǎn)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲得是一個(gè)螺旋上升、不斷建構(gòu)的認(rèn)知過程，新知識(shí)的理解依賴于對(duì)舊知的把握．為此，教材打破體系，采用螺旋式遞進(jìn)的方式編寫．同時(shí)也遵循遞增式發(fā)展原理，在每個(gè)主題展開前先復(fù)習(xí)相關(guān)的概念、公式或者定理．

[1] 羅祖兵，陳方．高中開設(shè)大學(xué)先修課程的困境與對(duì)策[J]．課程·教材·教法，2014，34（9）：97-102．

[2] 教育部考試中心．中外考試合作處2012年度報(bào)告[R]．中華人民共和國(guó)教育部考試中心，2013-01-03．

[3] 伍仞．中國(guó)AP考生數(shù)全球第二成績(jī)高于美考生但有“短板”[N]．廣州日?qǐng)?bào)，2012-12-14（A10）．

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Characteristics and Inspiration of AP Calculus Textbook under Chinese Advanced Placement Course

WANG Hai-qing1, 2, TANG Zhi-na1

(1. School of Mathematics & Information Science, Guangzhou University, Guangdong Guangzhou 510006, China;2.School of Mathematics & Big Data, Huizhou University, Guangdong Huizhou 516007, China)

Chinese advanced placement course was defined as an effective way to improve overall level of high school education, and to join together secondary education and higher education. Thedevelopment of course and textbook was an important link of advanced placement course system, which would influence the curriculum implementation effect. It would be help to develop Chinese advanced placement course that we analyzed characteristics and beneficial experience of the American AP calculus textbook in the case of abandoning different cultural background and value concept.

advanced placement course; AP calculus textbook; textbook compilation

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2017–10–23

廣東省教育科學(xué)研究課題——基于課程群理念的數(shù)學(xué)學(xué)科教育課程重構(gòu)與教學(xué)方式研究（2014GXJK144）；2016年廣東省本科高校高等教育教學(xué)改革課題——卓越人才培養(yǎng)模式下職前數(shù)學(xué)教師整體教學(xué)觀的形成研究

王海青（1978—），女，廣東河源人，副教授，廣州大學(xué)博士生，主要從事數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究．

G40-059.3

A

1004–9894（2018）02–0074–04

王海青，湯志娜．大學(xué)先修課程背景下美國(guó)AP微積分教材的編寫特色與啟示[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（2）：74-77．