甘肅舟曲藏族女性服飾中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化探析

薛德軍，楊美主

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甘肅舟曲藏族女性服飾中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化探析

薛德軍，楊美主

（甘肅民族師范學(xué)院 藏漢雙語理科系，甘肅 合作 747000）

甘肅舟曲居民主要有漢族和藏族，形成了大雜居、小聚居的格局．那里的地形較復(fù)雜，藏族一般都居住在半山坡，受其特殊的自然環(huán)境、宗教、經(jīng)濟(jì)和文化的影響，形成了獨(dú)特的女性服飾風(fēng)格．它蘊(yùn)含著那里的藏族居民對(duì)生活的希冀，也蘊(yùn)含著豐富而具有特色的數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)了當(dāng)?shù)叵让駛兊闹腔酆筒鸥?，值得去探析、傳承和發(fā)展．

舟曲藏族；女性服飾；數(shù)學(xué)文化

1 問題提出

服飾是一種物質(zhì)文化，民族服飾是一個(gè)民族傳統(tǒng)文化和審美意識(shí)的具體表現(xiàn)[1]，是一個(gè)民族最具特色的文化載體之一，也是一個(gè)民族的標(biāo)志．舟曲藏族女性服飾也不例外，它能經(jīng)歷漫長(zhǎng)的歲月延續(xù)至今，靠的不僅僅是其表面的東西，也有其相關(guān)文化做支撐．從數(shù)學(xué)角度探析舟曲藏族女性服飾文化，從服飾及其上面的圖案入手，與數(shù)學(xué)中的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來，為民族服飾文化注入一份活力，讓人們更深層次地去了解和認(rèn)識(shí)舟曲藏族女性服飾中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，以此傳承和發(fā)展藏民族傳統(tǒng)優(yōu)秀文化．

“文化是人類在社會(huì)歷史過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的總和，特指精神財(cái)富，如文學(xué)、藝術(shù)、教育、科學(xué)等．”[2]數(shù)學(xué)，作為人類文明和思維進(jìn)化的產(chǎn)物，它是一種文化，必須傳承與發(fā)展．正如著名數(shù)學(xué)家齊民友教授所說的：“歷史已經(jīng)證明，而且將繼續(xù)證明，一種沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)文化的民族是注定要衰落的，一個(gè)不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的．”[3]可見數(shù)學(xué)文化的重要性．?dāng)?shù)學(xué)對(duì)象并非自然界存在的具體物質(zhì)，而是人類抽象思維的具體產(chǎn)物，經(jīng)人類世代探索、積累，代代相傳，以文化的形式存在．一般對(duì)定義的解釋都有廣義和狹義之分．“狹義的數(shù)學(xué)文化指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言以及它們的形成和發(fā)展；廣義的數(shù)學(xué)文化除上述以外，還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的聯(lián)系，等等．”[4]其中，數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)與民族文化的聯(lián)系和交融等，在民族服飾圖案及其配飾品上都折射出美的韻味和文化內(nèi)涵．舟曲藏族女性服飾圖案與配飾品也是如此，其數(shù)學(xué)的協(xié)調(diào)美、和諧美、圖形美、符號(hào)美、黃金分割美、對(duì)稱美、圖形變換美等，都大放異彩，蘊(yùn)含著內(nèi)涵極其豐富的藏族傳統(tǒng)文化，以及她們生活中與大自然完美融合的數(shù)學(xué)文化特征．

2 關(guān)于舟曲藏族女性服飾

如圖1和圖2，舟曲藏族女性服飾從上到下包括包頭、上衣、下褲．上衣分為兩種，一種有點(diǎn)像加長(zhǎng)、加寬的雙叉西裝，一種是斜襟藍(lán)色中長(zhǎng)衣，用錦帶和坎肩裝飾上衣．首先，女子的包頭也分兩種，一種是長(zhǎng)為3米的黑色絲帕，有層次地纏在頭上，寓有敬天敬地敬神明之意；另一種是黑色方帕，疊成方形，蓋在頭上．胸前配帶花哨的肚兜，有些地方的肚兜，胸乳部位繡一對(duì)左右對(duì)稱的“眼睛”，據(jù)說是母系氏族社會(huì)的遺風(fēng)；而有些地方的肚兜，靠近脖子的一段鑲有紅色珠子．腰系錦帶，錦帶兩端的飄帶從后面自然垂至膝關(guān)節(jié)彎處，臀部左邊緊鄰著飄帶，配上白色方形手絹．再者就是褲子，褲腿特肥，有點(diǎn)像燈籠褲，以紅、黑色為主，博峪一代的人，在膝關(guān)節(jié)以下纏一丈五的矩形白色纏子，在以前，是人們進(jìn)林砍柴時(shí)為了行動(dòng)方便而纏的，延續(xù)至今，人們把它當(dāng)作一種裝飾品，成了本地服飾中具有特色的一種裝飾．

圖1 舟曲拱壩一帶藏族女性服飾

圖2 舟曲上河一帶藏族女性服飾

3 從數(shù)學(xué)角度看舟曲藏族女性服飾

3.1 服飾中的比例

如圖3是舟曲藏族女性上衣的一種原圖與平面圖，屬于八楞一帶的衣服，其總長(zhǎng)與衣服兩端切口的長(zhǎng)度比例在0.603左右，根據(jù)個(gè)人的身材，按這個(gè)比例放大或者縮小，這個(gè)近似于黃金比例0.618，使衣服看上去簡(jiǎn)單而協(xié)調(diào)．衣袖由紅、黑兩種顏色的布料構(gòu)成，紅色勾邊，占衣袖總長(zhǎng)的1/3．穿的時(shí)候把衣袖折起，里層的布料也翻折出來，與紅色折出1:1的比例，才算是比較標(biāo)準(zhǔn)的穿法．

圖3 舟曲八楞一帶藏族女性上衣及其示意圖

圖4是博峪一帶藏族女性的長(zhǎng)衣服，以腰為界，中等身材按166 cm計(jì)算，一般上身長(zhǎng)約1.5尺，下身長(zhǎng)約2.4尺（根據(jù)勞動(dòng)需要也可做短一些，約2至2.2尺），袖長(zhǎng)0.8尺，袖寬0.7尺．上身和下身長(zhǎng)的比約0.625，兩袖長(zhǎng)和下身長(zhǎng)的比約0.667，兩袖寬和下身長(zhǎng)的比約0.583，腰圍和最下邊喇叭口圍的比約0.75左右．其她身材可按這些比例適當(dāng)放大或者縮小，這幾個(gè)比例均接近于黃金比例0.618．舟曲藏族女性的服飾文化延續(xù)至今，已有近千年的歷史，可其中運(yùn)用到的數(shù)學(xué)文化卻現(xiàn)如今都很適用，服飾中用到的比例都在0.618左右，是人們追求美的標(biāo)準(zhǔn)，可知舟曲的藏族同胞們?cè)诤茉缫郧熬桶l(fā)現(xiàn)了比例協(xié)調(diào)的美．

圖4 舟曲博峪一帶藏族女性長(zhǎng)衣及尺寸圖

3.2 服飾中的基本幾何圖形

錦帶，即腰帶的一類，是舟曲藏族女性特有的一種裝飾品，一般其寬約10厘米，長(zhǎng)約2米，上面編織有各式各樣的圖案，這些圖案大部分來自于大自然，婦女們?cè)谵r(nóng)忙之余，用靈巧的雙手把大自然中的圖案編織在錦帶上，從中可找出多種幾何圖形．從數(shù)學(xué)的角度看這些圖案，那可謂是“在手中傳承的數(shù)學(xué)文化”．

（1）矩形．如圖5是舟曲八楞一帶的藏族女性錦帶，由單一矩形圖案組成．該圖案是人們平常編織的一種，也是最簡(jiǎn)單的一種，每相鄰的兩個(gè)矩形顏色不同，看上去色彩艷麗，具有鮮明的層次感．起初，人們是按照彩虹編制出這種錦帶，在當(dāng)?shù)匾灿邢嚓P(guān)的神話傳說，現(xiàn)在人們?cè)诳椷@種錦帶時(shí)，要是被別人問起，就說“我在織彩虹”，只要是當(dāng)?shù)厝硕贾滥憬裉斓降自诟陕锪耍?/p>

圖5 舟曲八楞一帶藏族女性錦帶矩形圖案

（2）矩形和方形的組合圖形．如圖6是舟曲藏族女性最普遍的一種錦帶圖案，由矩形和方形組合而成．這種錦帶相對(duì)檔次比較高，會(huì)在比較隆重的場(chǎng)合才系，看起來端莊而不失活力．一般來說，女子出嫁或逢年過節(jié)時(shí)系的較多，寓有喜慶和吉祥之意．其工藝相對(duì)比較復(fù)雜，自然花的時(shí)間就較長(zhǎng)，所以當(dāng)你讓別人等你時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，人家就會(huì)說“你在織帶嗎”，多數(shù)指的就是這種錦帶．

圖6 舟曲藏族女性錦帶中普遍圖案及其簡(jiǎn)圖

（3）圓．如圖7是舟曲藏族女性胸前佩戴的一種裝飾品（具有代表性的兩種），直徑26厘米，用景泰藍(lán)飾有吉祥八寶圖，被稱為“歐斗子”（當(dāng)?shù)夭卣Z音譯，意為銀盤）[10]，放在以前是家庭富裕的象征，寓意著富貴和家庭興旺、吉祥、幸福、和諧、圓滿等，女性佩戴胸前除顯示富裕、美觀、漂亮之外也有避邪之意．從以下兩幅圖中可看出，雖然銀盤上的花紋略有不同，但大體是相同的，尤其是中心小圓部分，由8個(gè)菱形排列而組成，每個(gè)菱形上面綴有銀白色點(diǎn)，在8個(gè)菱形角的聚焦處鑲有紅色珠子，呈“眾星捧月”之勢(shì)，據(jù)說這是母系氏族社會(huì)的遺風(fēng)，這也很好的體現(xiàn)出當(dāng)?shù)嘏哉加休^高的社會(huì)地位．另外，一般銀盤中的小圓和大圓的直徑比為16 cm : 26 cm≈0.615，非常接近黃金比例．同時(shí)，銀盤中的圖形都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的對(duì)稱美、和諧美等．

圖7 舟曲藏族女性胸前佩戴的銀盤

（4）三角形與梯形的組合．在前面“關(guān)于舟曲藏族女性服飾”中提到過肚兜，如圖8是八楞一帶藏族女性的肚兜，近似于菱形．可見是由一個(gè)等腰三角形的黑色布料和幾個(gè)顏色不同的等腰梯形布料縫合而成，花哨的部分都是用小碎布拼湊而成，有鋸齒形、方形、矩形，最值得一提的是左右兩邊乳房部位的對(duì)稱“眼睛”，據(jù)說這也是母系氏族社會(huì)的遺風(fēng)．

圖8 舟曲八楞一帶藏族女性的肚兜

（5）角形．如圖9是博峪一帶藏族女性的肚兜，由兩塊對(duì)稱方形（菱形）藍(lán)色布料（左右）、一塊方形（菱形）黑色布料（上）和一塊方形（菱形）紅色布料（下）構(gòu)成．每塊方形（菱形）布料對(duì)應(yīng)一個(gè)角，拼湊在一起，構(gòu)成一個(gè)360°的角．特別說明的是，肚兜用方形和菱形布料拼湊與人的寬窄（即胖瘦）有關(guān)，寬大和胖人用方形，瘦高人用菱形．

圖9 舟曲博峪一帶藏族女性的肚兜

3.3 服飾中的對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)

舟曲藏族女性服飾中的幾何圖形，雖算不上多種多樣，但經(jīng)過圖形“運(yùn)動(dòng)”，你會(huì)發(fā)現(xiàn)看似單調(diào)的圖形，配上色彩，以藝術(shù)的形式穿在身上，你會(huì)覺得原來這些圖形還可以那么美．

（1）對(duì)稱．?dāng)?shù)學(xué)中的對(duì)稱圖形分軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形．軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，折線兩邊的部分剛好完全重合，如漢字“中”；中心對(duì)稱圖形是指，在一個(gè)平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到的圖形與原圖形完全重合，例如“田”字．通常對(duì)稱是指圖形或物體對(duì)某個(gè)點(diǎn)、直線或平面而言，在大小、形狀和排列上具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系[2]．在舟曲藏族女性服飾中，用對(duì)稱的方法組成了豐富而美觀的圖案，它不僅講究形上的對(duì)稱，也講究色上的美．

首先是圖3的平面圖形，對(duì)稱軸是線段的中垂線，兩邊都是對(duì)稱的，包括圖5和圖6中的圖案都是對(duì)稱的．其次是圖8的肚兜，等腰三角形和等腰梯形本來就是兩個(gè)軸對(duì)稱圖形，兩個(gè)圖形沿最長(zhǎng)的邊縫合，依然是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．等腰梯形狀的布?jí)K上是用縫紉機(jī)拼湊的矩形布條，還有用縫紉機(jī)繡上的簡(jiǎn)單圖案．

再次是圖7，只看其外形，它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，它有無數(shù)條對(duì)稱軸，再詳細(xì)看上面的圖案，它只是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．當(dāng)然，“歐斗子”上的圖案并不止這兩種，相反的，也有其他圖案，但其中最講究的是對(duì)稱思想，象征著和諧、美好（據(jù)民間探訪得知，故在此不作贅述）．圖9的肚兜總體上也是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，是由上下和左右中心對(duì)稱的4塊方形（菱形）布料拼成的一個(gè)大正方形（菱形）．

（2）旋轉(zhuǎn)．在一平面內(nèi)，把圖形按某個(gè)固定方向繞一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這種圖形的運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)．從其定義可知，旋轉(zhuǎn)并不改變?cè)瓐D形的大小和形狀，在舟曲藏族女性服飾中也有由簡(jiǎn)單圖形通過旋轉(zhuǎn)而得到的圖案．如圖10，由兩個(gè)矩形組成的圖案，通過順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（從左到右）90°，旋轉(zhuǎn)多次得到整個(gè)圖形（橫看）；再看上下，兩個(gè)圖形都是對(duì)稱的，所以圖10中，不僅有旋轉(zhuǎn)，也有對(duì)稱．這種繁而不亂、雜而有序的圖案排列，致使民族服裝看上去簡(jiǎn)單，實(shí)際上這里面蘊(yùn)含著很多人的數(shù)學(xué)智慧．

圖10 舟曲藏族女性錦帶復(fù)雜圖案

3.4 服飾中的平移與相似

（1）平移．用數(shù)學(xué)術(shù)語講，平移指的是在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離[4]．在舟曲藏族女性服飾中，最多的圖形變換可能就數(shù)平移了．其上衣和錦帶上的圖案大多數(shù)都是由一個(gè)基本圖形通過平移得到的，如圖11．

圖11 舟曲藏族女性錦帶

（2）相似．大千世界，無奇不有，在這色彩斑斕的世界上有很多外形相似的圖形，人們稱其為相似圖形．如圖12和圖13是舟曲藏族女性服飾上的相似圖形，圖12是做上衣用的衣邊，里層和外層的兩個(gè)三角形是相似三角形；圖13是白色方形手絹，左上角縫制一塊藍(lán)色方布，當(dāng)?shù)厝朔Q之為“勒西”（藏語為“手絹”之意），其中的兩個(gè)正方形是相似圖形．

圖12 舟曲藏族女性服飾上的衣邊

圖13 舟曲藏族女性服飾上的手絹

4 舟曲藏族女性服飾中的數(shù)學(xué)文化分析

從以上圖案設(shè)計(jì)可看出，舟曲藏族女性服飾中蘊(yùn)含著極其豐富的數(shù)學(xué)文化，一是服飾及裝飾中很多地方運(yùn)用了黃金比例，同時(shí)也運(yùn)用了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美、和諧美思想；二是服飾的裝飾錦帶、銀盤和肚兜等圖案色彩明亮和諧，做工精細(xì)，運(yùn)用了數(shù)學(xué)的基本圖形，并通過對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)、平移和相似等變換運(yùn)動(dòng)構(gòu)成了內(nèi)涵豐富的幾何圖案，讓原本簡(jiǎn)單的圖形變得豐富多彩、美觀大方；三是服飾中的比例和圖案的完美結(jié)合充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美；四是服飾上的幾何紋樣圖案蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)的一些對(duì)稱、圖形符號(hào)、和諧、美學(xué)等幾何學(xué)思想，承載了當(dāng)?shù)夭刈鍌鹘y(tǒng)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)文化，無論從哪一個(gè)角度欣賞，它都是恰倒好處，不論從哪一方面分析，它都內(nèi)蘊(yùn)深厚，含義雋永，具有永恒的魅力．這些數(shù)學(xué)文化的運(yùn)用與體現(xiàn)都與她們的生活居住環(huán)境、生產(chǎn)方式、傳統(tǒng)文化、宗教信仰以及與其他民族的文化交融息息相關(guān)．這些數(shù)學(xué)文化及其思想方法長(zhǎng)期能在舟曲藏族女性服飾中運(yùn)用，洋溢著舟曲藏族人民的智慧，體現(xiàn)著舟曲藏族人民的科學(xué)意識(shí)和精神，從數(shù)學(xué)科學(xué)側(cè)面進(jìn)一步展現(xiàn)了藏族傳統(tǒng)文化的深厚底蘊(yùn)和內(nèi)涵．

舟曲藏族女性服飾不管是材質(zhì)的選用、色彩的搭配，還是紋理的繪織，都是比較規(guī)范、協(xié)調(diào)的[11]．雖然它上面的基本幾何圖形都比較簡(jiǎn)單，但經(jīng)過圖形的組合、旋轉(zhuǎn)、平移等基本圖形的變換運(yùn)動(dòng)之后，進(jìn)一步豐富了服飾上的圖案，使其整體看上去，既美觀大方又具有民族特色．舟曲藏族是藏族大家庭的一部分，是一個(gè)熱情奔放的民族，而服飾是一個(gè)民族集體智慧的結(jié)晶和創(chuàng)造，也是一個(gè)民族體現(xiàn)集體觀念和自豪感的表現(xiàn)之一．因此，他們用特殊的手工制作，大膽的構(gòu)造服飾上的圖案，把自己的宗教信仰、審美價(jià)值取向等都融入到了這些圖案中，可以說她們穿在身上的不僅僅是一種服飾，也是一種民族文化的展現(xiàn)，從數(shù)學(xué)角度看更是一種數(shù)學(xué)符號(hào)文化的展現(xiàn)．

舟曲藏族人民用自己的雙手和智慧創(chuàng)造了自己獨(dú)具特色的民族文化，細(xì)細(xì)去觀察，服飾上的組合圖形都是數(shù)學(xué)中最基本的矩形、三角形、梯形、圓等幾何圖形，并且通過對(duì)這些圖形進(jìn)行對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似等變換，使得圖案變得精美絕倫，從而使整個(gè)服裝看上去都很和諧、美觀、端莊、大方，充分體現(xiàn)了民族傳統(tǒng)服飾文化的和諧美．由此，更進(jìn)一步說明祖祖輩輩生活在大山里的藏民族崇尚人與自然的和諧、人與人的和諧、人與社會(huì)的和諧以及美好的生活．

舟曲藏族女性服飾獨(dú)具民族特色，是藏族服飾文化中的一個(gè)分支，其文化具有很深的內(nèi)涵及底蘊(yùn)，以及很高的研究?jī)r(jià)值，值得人們?nèi)ケＷo(hù)、弘揚(yáng)、傳承和發(fā)展．通過進(jìn)一步探析與研究、挖掘和保護(hù)，可以代代相傳．又因其自身注入了數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，從而進(jìn)一步增添了服飾的文化活力和魅力，在當(dāng)今信息時(shí)代，通過融入新的民族時(shí)尚文化元素，相信舟曲藏族女性服飾的明天會(huì)更絢麗多彩．

在舟曲藏族人的生活中，除服飾中的數(shù)學(xué)文化外，在其他方面還有諸多數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用．如人們至今還保留著用固定長(zhǎng)度（五尺）的木條和雙手、胳臂來丈量長(zhǎng)度，用一種倒正四棱臺(tái)形的木制容器來計(jì)算和換算糧食重量，這種容器按大中小分別稱之為“升”“斗”“石”，關(guān)于計(jì)量和換算在此不做闡述．

5 結(jié)語

民族數(shù)學(xué)文化的意義不僅在于它是民族文化的重要組成部分，最主要的還在于它的現(xiàn)實(shí)作用和教育價(jià)值[12]．民族數(shù)學(xué)文化對(duì)相應(yīng)的民族而言，在現(xiàn)實(shí)的生活應(yīng)用、兒童的智力開發(fā)、數(shù)學(xué)教學(xué)及實(shí)踐活動(dòng)、地方（或校本）教材的開發(fā)建設(shè)和文化育人功能中具有重要的價(jià)值和作用．諸如激發(fā)民族學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心、結(jié)合民族學(xué)生實(shí)際因材施教、促進(jìn)民族學(xué)生整體的和諧發(fā)展和個(gè)性完美，拓展民族學(xué)生育人渠道實(shí)現(xiàn)從“思想育人”向“民族文化育人”轉(zhuǎn)變，強(qiáng)化民族自豪感、自信心及歸屬意識(shí)，等等．如果只研究民族數(shù)學(xué)文化而脫離了教育層面，那么對(duì)它的研究意義就會(huì)大打折扣．所以，民族數(shù)學(xué)文化的教育層面是研究民族數(shù)學(xué)的一個(gè)非常重要方面．作為課程形態(tài)的數(shù)學(xué)文化（或少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化）有其獨(dú)特的定義及特征．其教育價(jià)值包括科學(xué)方面的教育價(jià)值和人文方面的教育價(jià)值，其實(shí)現(xiàn)應(yīng)從樹立突出文化特征的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)課程觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀開始[13]．綜合上述，將生活中的民族數(shù)學(xué)文化現(xiàn)象與理論知識(shí)有機(jī)結(jié)合、概括、升華，巧妙地應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)和教育中，有一定的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)際價(jià)值．

從以上服飾文化及其數(shù)學(xué)文化分析可以看出，舟曲藏族女性服飾圖案中蘊(yùn)含有豐富的數(shù)學(xué)文化．而舟曲藏族及周邊地區(qū)的學(xué)生對(duì)周圍服飾上的紋飾圖案是比較熟悉的．在基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)課堂上，如能有效地注重這些課程資源的開發(fā)，結(jié)合這些服飾上幾何圖形的欣賞、認(rèn)識(shí)和圖形的變換講授相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，那么對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高民族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，有著現(xiàn)實(shí)而積極的意義．特別是近些年，數(shù)學(xué)文化的研究越來越深入．一個(gè)重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)了中小學(xué)和大學(xué)課堂，深入到了數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到感染，產(chǎn)生文化共鳴，初步體會(huì)到數(shù)學(xué)的文化品位和魅力，體察到社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的關(guān)系和交融．

任何一個(gè)民族都有自身的數(shù)學(xué)文化，這是數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)，是認(rèn)識(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的依據(jù)，是學(xué)校數(shù)學(xué)教育必不可少的背景材料[14]．民族地區(qū)一個(gè)好的數(shù)學(xué)教師就應(yīng)高度重視對(duì)學(xué)生民族文化背景的了解，并應(yīng)善于把它與學(xué)校中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)聯(lián)系起來，更好的應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)．關(guān)于如何將民族數(shù)學(xué)文化與中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)結(jié)合起來，有些研究者已提出了進(jìn)行少數(shù)民族文化的滲透說和具體策略[15]．此外，作為民族地區(qū)一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合民族學(xué)生實(shí)際把當(dāng)?shù)厣贁?shù)民族數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課程及教學(xué)活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)課程去呈現(xiàn)民族數(shù)學(xué)文化，通過數(shù)學(xué)課程去傳承民族數(shù)學(xué)文化，反映多民族、多文化社會(huì)的特征，使數(shù)學(xué)課程在較低水平的數(shù)學(xué)文化與具有科學(xué)性的數(shù)學(xué)文化之間獲得平衡，從而體現(xiàn)少數(shù)民族服飾、建筑、繪畫等諸載體中數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值．同時(shí)，還要結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課程教學(xué)，要求學(xué)生或和學(xué)生一起利用課余閑暇、節(jié)假日，分組定目標(biāo)、有計(jì)劃地深入民族鄉(xiāng)村調(diào)查研究，將當(dāng)?shù)孛褡宸?、寺院和居民特色建筑、唐卡繪畫等諸載體中的數(shù)學(xué)文化作為研究對(duì)象納入數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課程，也可將民族數(shù)學(xué)文化研究者的一些比較好的且適用于中小學(xué)生學(xué)習(xí)和操作的研究成果編入地方（或校本）教材．為了更好地激發(fā)學(xué)生對(duì)民族數(shù)學(xué)文化的興趣，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，教材內(nèi)容呈現(xiàn)形式可編為問題式、活動(dòng)式和探究式等形式[16]．同時(shí)，還要考慮不同學(xué)段學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的接受度及興趣性、形象性、可讀性和連貫性，靈活運(yùn)用不同的呈現(xiàn)方式，如小學(xué)生可采用連環(huán)畫、情境圖和文本加圖畫等呈現(xiàn)方式[17]．這樣，一方面有助于民族學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用鞏固，激發(fā)民族學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)本民族數(shù)學(xué)特色文化的進(jìn)一步探究、傳承和發(fā)展；另一方面更有助于學(xué)生對(duì)本民族傳統(tǒng)文化進(jìn)一步了解，以自己民族的特色文化引以為豪，從而陶冶學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)、熱愛本民族文化和熱愛生活的情操，促進(jìn)民族文化的育人功能．

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Analysis of the Mathematical Culture Contained in Tibetan Female Costumes in Gansu, Zhouqu

XUE De-jun, YANG Mei-zhu

(Tibetan-Chinese Bilingual Science Department, Gansu Normal University for Nationalities, Gansu Hezuo 747000, China)

The residents of Zhouqu in Gansu were mainly Han and Zang Nationalities, which formed a pattern of large mixed communities and small settlements. Zhouqu had a topographic complexity, Tibetans generally lived in hillside. Influenced by the special natural environment, religion, economy and culture, this area formed a unique style of female costumes, which contained the local’s hope towards life, and rich and distinguished mathematical culture. It reflected the wisdom and competence of the local people, which were worth studying, inheriting and developing.

Tibetans in Zhouqu County; female’s clothing; mathematical culture

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2017–11–05

教育部全國(guó)民族教育研究課題——民族地區(qū)高校民族類特色學(xué)科專業(yè)建設(shè)研究（mjzxzd1404）；教育部人文社科規(guī)劃基金項(xiàng)目——西部藏漢地區(qū)雙語理科教學(xué)模式與評(píng)價(jià)體系研究（15YJA880085）

薛德軍（1965—），男，甘肅迭部人，教授，主要從事藏漢雙語數(shù)學(xué)教育和民族數(shù)學(xué)文化研究．

G750

A

1004–9894（2018）02–0082–05

薛德軍，楊美主．甘肅舟曲藏族女性服飾中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化探析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（2）：82-86．