借圖象之東風(fēng) 促學(xué)生之發(fā)展
——對(duì)初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的思考

陸王云

(江蘇省無錫市廣豐中學(xué) 214000)

函數(shù)綜合題是歷年來中考的重點(diǎn)和熱點(diǎn).在教學(xué)中，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)際問題進(jìn)行探討和思考，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想、方程思想、數(shù)學(xué)邏輯思維、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、圖象問題策略、分析轉(zhuǎn)化思想及分類討論思想等重要和基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生全方面提高和發(fā)展.

一、加強(qiáng)函數(shù)教學(xué)理念，重視基礎(chǔ)知識(shí)課堂教學(xué)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及到許多有關(guān)函數(shù)圖象求解的問題,知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)綜復(fù)雜，教師必須加強(qiáng)函數(shù)教學(xué)理念，重視基礎(chǔ)知識(shí)課堂教學(xué)，把教材中一次函數(shù)和二次函數(shù)的重要和基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生做全面的講解和教學(xué).而且，函數(shù)表達(dá)式一般是寫成y與x的函數(shù)關(guān)系式,在學(xué)生做題的過程中，教師必須嚴(yán)格要求學(xué)生，養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣，在日常做練習(xí)題的時(shí)候就要注重書寫規(guī)律，不能胡亂拉取公式，而是要根據(jù)數(shù)學(xué)教材中的定理、數(shù)學(xué)模式、數(shù)學(xué)解題套路和規(guī)律等，嚴(yán)格的書寫解題過程和步驟，規(guī)范函數(shù)的具體形式，必要的時(shí)候把函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行變形和整理，化簡(jiǎn)為適合解題的有效形式，讓題目變得客觀化和實(shí)際化，幫助學(xué)生有效地找到x、y兩個(gè)變量的位置關(guān)系,并利用平移公式進(jìn)行不斷的代換,不能混淆數(shù)學(xué)定理和基礎(chǔ)知識(shí)，才能從各個(gè)層面和知識(shí)點(diǎn)上掌握數(shù)學(xué)函數(shù)解題模式.

二、完善函數(shù)教學(xué)模式，引入切實(shí)可行的教學(xué)例題

初中數(shù)學(xué)中函數(shù)解答規(guī)律的教學(xué),方法是多種多樣的，而且函數(shù)知識(shí)點(diǎn)較抽象,不易理解,需要教師學(xué)會(huì)巧設(shè)問題情景，注重發(fā)散性思維的教學(xué)理念，才能配合“課題學(xué)習(xí)”的初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)策略，并注重課堂的教學(xué)思想，在教學(xué)中與學(xué)生一起探究摸索、求知、學(xué)習(xí)和解答.學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的最終目的是要讓學(xué)生能夠用于實(shí)際生活中，合理地進(jìn)行日常生活的解答.因此教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)，要舉出日常生活中的實(shí)際例題，引發(fā)學(xué)生思考，將具體情境中的材料和課本中的教材結(jié)合網(wǎng)絡(luò)知識(shí)，作為啟發(fā)學(xué)生的思考的材料，讓學(xué)生通過相互交流、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考等形式全方面學(xué)習(xí)，對(duì)課堂的教學(xué)也有積極的擴(kuò)展作用.數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)，能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，擴(kuò)展學(xué)生的思維靈動(dòng)性和思考實(shí)際問題的技巧，當(dāng)學(xué)生在一個(gè)問題情境中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，則更能夠把握問題的理解，學(xué)生在遇到不懂的問題和遇到函數(shù)困惑時(shí)也能及時(shí)和教師和學(xué)生進(jìn)行合作交流，在問題情境中，不但提升自己的實(shí)際能力，配合教師給予的課堂指導(dǎo)和函數(shù)問題幫助，依據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用題課堂，讓學(xué)生在課堂中能發(fā)揮主觀能動(dòng)性，全面提高.

學(xué)生在求解函數(shù)問題時(shí)，如果對(duì)函數(shù)的基礎(chǔ)概念知識(shí)掌握得不全面，就容易對(duì)數(shù)學(xué)公式和定理形成混淆不清的現(xiàn)象.所以教師要注重函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，在課堂中讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)圖象和函數(shù)概念的理解，促進(jìn)學(xué)生的函數(shù)基礎(chǔ)發(fā)展.例如，如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象判斷點(diǎn)(a，ac)在第幾象限內(nèi).根據(jù)題意，我們可以看到圖象的開口“向上”，呈現(xiàn)“凹”的形式，而在函數(shù)表達(dá)式定義中，x的二次方的系數(shù)的正負(fù)表示函數(shù)的開口朝上朝下的規(guī)律，因此，我們可以得到a>0這第一個(gè)條件.再根據(jù)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=ax2+bx+c，當(dāng)x=0時(shí)，y=c，在圖象中，當(dāng)x=0時(shí)，圖象和y軸交于y軸負(fù)半軸，因此c的值為負(fù)值，即c<0，所以根據(jù)這兩個(gè)條件，得到點(diǎn)(a，ac)在第四象限的結(jié)論.

三、優(yōu)化課堂引導(dǎo)模式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解和感悟

教師在優(yōu)化課堂引導(dǎo)模式之前，可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)從點(diǎn)的坐標(biāo)平移變換入手,讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)反復(fù)思考、積極想象的數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程，找到數(shù)學(xué)函數(shù)解答的規(guī)律和坐標(biāo)平移變換的技巧.在日常訓(xùn)練過程中也要加以布置適當(dāng)?shù)撵柟叹毩?xí),讓學(xué)生積極的進(jìn)行自我學(xué)習(xí)和日常訓(xùn)練狀態(tài)的整理，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象更加深刻.在完善函數(shù)教學(xué)模式，引入切實(shí)可行的教學(xué)例題的過程中，教師要通過例子讓學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)手畫出函數(shù)的圖象,不能讓學(xué)生形成過分的課堂依賴思想，不能單純地聽教師教課，而是要經(jīng)過實(shí)質(zhì)性的訓(xùn)練和不斷的探索創(chuàng)新，才能掌握初中易變的函數(shù)復(fù)雜題型，找到解題規(guī)律，探究適合自己的學(xué)習(xí)方法，也可讓學(xué)生利用幾何畫板進(jìn)行操作、演練,小組間合作學(xué)習(xí)，不斷探討，讓學(xué)生能夠在單純地依賴模仿與記憶模式下，不斷積累日常的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和整理數(shù)學(xué)筆記.

總而言之，初中函數(shù)圖象的教學(xué)方法是多種多樣的，教師要結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，引入等多個(gè)層面的內(nèi)容，充分培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)函數(shù)的感知和理解能力，增加課堂的“趣味性”和“時(shí)效性”.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)和探究，加強(qiáng)函數(shù)教學(xué)理念，重視基礎(chǔ)知識(shí)課堂教學(xué)，不斷完善函數(shù)教學(xué)模式，引入切實(shí)可行的教學(xué)例題，從而優(yōu)化課堂引導(dǎo)模式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解和感悟.

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