基于步降應(yīng)力加速貯存試驗(yàn)的電纜網(wǎng)貯存壽命評(píng)估

楊學(xué)印，李寶玉，陳文輝，郭城，白璐

（1.北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076；2.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076；3.北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854）

電纜網(wǎng)作為武器系統(tǒng)的重要組成部分，能夠?yàn)楦鹘M件間的連接提供電氣接口和信息傳輸通道，其貯存性能直接影響著整個(gè)武器系統(tǒng)的壽命水平。就其結(jié)構(gòu)組成而言，電纜網(wǎng)通常由傳輸線、電連接器、熱縮套管、包覆材料等組成，結(jié)構(gòu)功能相對(duì)簡(jiǎn)單，根據(jù)自然貯存數(shù)據(jù)分析，屬于比較典型的高可靠、長(zhǎng)壽命的產(chǎn)品。在使用、貯存過(guò)程中，電纜網(wǎng)性能隨時(shí)間的推移呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)，主要有開(kāi)路、短路、接觸不良三種失效模式，并由此引發(fā)整個(gè)系統(tǒng)的失效，給系統(tǒng)的使用和維護(hù)帶來(lái)不可預(yù)計(jì)的損失。因此，針對(duì)電纜網(wǎng)開(kāi)展加速貯存試驗(yàn)研究，分析其貯存失效機(jī)理，預(yù)測(cè)其貯存壽命，并據(jù)此開(kāi)展延壽整修工作是非常必要的。

加速貯存試驗(yàn)技術(shù)經(jīng)過(guò)多年的探索應(yīng)用與發(fā)展，根據(jù)試驗(yàn)應(yīng)力的加載方式通?？煞譃楹愣☉?yīng)力試驗(yàn)、步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)和序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)。其中，序進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)的加速效率最高，但是其受統(tǒng)計(jì)分析的復(fù)雜性以及專用試驗(yàn)裝置的局限性，應(yīng)用推廣難度較大。恒定應(yīng)力試驗(yàn)和步進(jìn)應(yīng)力試驗(yàn)雖被廣泛接受并使用，但隨著產(chǎn)品可靠性和壽命水平的不斷提高，其試驗(yàn)加速效率不斷降低，尤其是在低量級(jí)加速階段，加速時(shí)間長(zhǎng)與失效數(shù)據(jù)少的矛盾局面日益凸顯，不僅影響了試驗(yàn)效率與周期，也影響了評(píng)估周期與結(jié)果。

為在較短時(shí)間內(nèi)評(píng)估得到電纜網(wǎng)的貯存壽命，為電纜網(wǎng)貯存壽命的定量評(píng)估提供一種參考方法，為武器裝備延壽整修提供依據(jù)，文中基于步降應(yīng)力加速貯存試驗(yàn)方法開(kāi)展了試驗(yàn)設(shè)計(jì)與研究工作。與傳統(tǒng)加速壽命試驗(yàn)方法從最低起始應(yīng)力量級(jí)做起的方式相反，步降應(yīng)力試驗(yàn)首先進(jìn)行最高應(yīng)力量級(jí)試驗(yàn)，然后逐步降低應(yīng)力，最后進(jìn)行最低量級(jí)的試驗(yàn)。通過(guò)在高量級(jí)應(yīng)力下加速產(chǎn)品損傷累積，從而加快產(chǎn)品的失效，進(jìn)一步縮短試驗(yàn)時(shí)間，提升試驗(yàn)效率，獲取評(píng)估結(jié)果。

1 基本理論

步退應(yīng)力加速貯存試驗(yàn)評(píng)估方法自提出以來(lái)獲得了廣泛的關(guān)注，多篇文獻(xiàn)針對(duì)步退試驗(yàn)開(kāi)展研究工作。對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型能夠大幅提高試驗(yàn)效率，具有較強(qiáng)的推廣應(yīng)用效果。文中采用壽命分布為對(duì)數(shù)正態(tài)分布的步退應(yīng)力加速貯存試驗(yàn)評(píng)估方法，對(duì)彈上電纜網(wǎng)貯存壽命進(jìn)行評(píng)估。

1.1 基本假設(shè)

對(duì)數(shù)正態(tài)分布場(chǎng)合下步退加速壽命試驗(yàn)通常是在以下四個(gè)假定條件下進(jìn)行的。

假定I 在應(yīng)力水平 Si下，產(chǎn)品壽命服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布 LN(μi,σi2)，i=0,1,…,k。對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為：

假定II 在各應(yīng)力水平Si下，產(chǎn)品的失效機(jī)理不變，這意味著分布中的形狀參數(shù) σi相等，即

假定III 分布參數(shù)μi與所加的應(yīng)力水平Si間滿足如下的加速方程：

式中：a, b為待估參數(shù)；φ(?)為已知函數(shù)。

對(duì)于利用溫度應(yīng)力加速，加速方程滿足Arrhenius方程。

假定IV：產(chǎn)品的剩余壽命僅依賴于已累積失效部分和當(dāng)時(shí)應(yīng)力水平，而與累積方式無(wú)關(guān)（Nelson累積失效假定）。

1.2 基本步驟

1）最高應(yīng)力水平的確定，這是步降應(yīng)力試驗(yàn)中最重要的環(huán)節(jié)。加速貯存試驗(yàn)是在保持失效機(jī)理不變的前提下，通過(guò)提高應(yīng)力量級(jí)的方式縮短試驗(yàn)時(shí)間。若最高應(yīng)力水平選取不當(dāng)，不僅會(huì)影響試驗(yàn)效率，甚至還會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品失效機(jī)理發(fā)生變化，導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果的錯(cuò)誤。

2）在確定最高應(yīng)力水平后，將一定量的樣本置于環(huán)境試驗(yàn)箱中，在最高應(yīng)力等級(jí)下進(jìn)行加速貯存試驗(yàn)。確定試驗(yàn)截尾方式，可以采用定時(shí)截尾、定數(shù)截尾或定時(shí)截尾與定數(shù)截尾相結(jié)合的試驗(yàn)方式，達(dá)到截尾要求后，停止試驗(yàn)。

3）將剩余樣本轉(zhuǎn)入下一個(gè)應(yīng)力量級(jí)進(jìn)行試驗(yàn)，直至達(dá)到試驗(yàn)截尾要求。重復(fù) 2）的過(guò)程，直至完成所有應(yīng)力量級(jí)下的試驗(yàn)。步退應(yīng)力試驗(yàn)方式如圖 1所示。

圖1 步退應(yīng)力試驗(yàn)加載方式

2 步退應(yīng)力加速貯存試驗(yàn)評(píng)估方法

步退應(yīng)力加速貯存試驗(yàn)評(píng)估方法中，由于單臺(tái)產(chǎn)品經(jīng)歷多個(gè)應(yīng)力水平，需要對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并評(píng)估。

2.1 數(shù)據(jù)折算處理

由假定 II得，分布的形狀參數(shù) σi相等，則在應(yīng)力水平Si下的工作時(shí)間τi折算到應(yīng)力水平Sj下的折算時(shí)間 τi為：

a1= 0,則產(chǎn)品在Si下的真實(shí)壽命數(shù)據(jù)為：

即在每一個(gè)應(yīng)力水平Si(i＞1)下，ri個(gè)失效產(chǎn)品的折算壽命為：

式中：i =1,2,…,k; j =1,2,…,ri，除 i=1外，它們都是b的函數(shù)。

2.2 步退試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極大似然估計(jì)

由準(zhǔn)樣本，得關(guān)于a, b和σ的似然函數(shù)為：

其中：

而Φ(?)指標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)。

由式（6）和式（7）得到關(guān)于a, b和σ的如下似然方程組：

其中：

φ(?)和 Φ(?)分別指標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)。通過(guò)數(shù)值方法求解，可得到a, b和σ的極大似然估計(jì)和。

2.3 加速因子求取

該試驗(yàn)評(píng)估采用Arrhenius模型作為加速模型，方程為：

式中：ηi為特征壽命（這里為對(duì)數(shù)正態(tài)分布的中位壽命t0.5）；Ti為第i個(gè)溫度應(yīng)力大?。ń^對(duì)溫度）；a、b為待估參數(shù)，b=Ea/k，Ea為激活能；k為玻爾茲曼常數(shù)，k=8.617×10-5eV/K。

特征壽命與溫度之間的線性對(duì)數(shù)關(guān)系為：

根據(jù)Arrhenius模型可得到加速因子為：

3 電纜網(wǎng)加速貯存試驗(yàn)及評(píng)估

文中通過(guò)對(duì)電纜網(wǎng)開(kāi)展貯存敏感應(yīng)力分析。電纜網(wǎng)在長(zhǎng)期貯存過(guò)程中主要受到環(huán)境溫度、濕度、通電工作等因素影響，但庫(kù)房貯存環(huán)境較好，且電纜網(wǎng)相對(duì)位于產(chǎn)品內(nèi)部相對(duì)密封，通電工作時(shí)間與長(zhǎng)期貯存相比基本可以忽略。因此選取溫度應(yīng)力作為貯存敏感應(yīng)力開(kāi)展加速貯存試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

貯存試驗(yàn)最高溫度應(yīng)力通過(guò)溫度極限應(yīng)力摸底試驗(yàn)確定。通過(guò)使用一套電纜網(wǎng)依次在75，80，85，90，95 ℃下貯存一定時(shí)間后，恢復(fù)常溫檢測(cè)其通路和絕緣性能，最終選取最高貯存試驗(yàn)溫度應(yīng)力量級(jí)為90 ℃，最低貯存試驗(yàn)溫度應(yīng)力在正常應(yīng)力水平25 ℃基礎(chǔ)上增加30 ℃，取55 ℃。中間兩個(gè)試驗(yàn)應(yīng)力利用插值法獲取，并另外選用12套電纜網(wǎng)在90，78，67，55 ℃這4個(gè)應(yīng)力量級(jí)下完成步退應(yīng)力加速貯存試驗(yàn)，試驗(yàn)采用定時(shí)截尾與定數(shù)截尾相結(jié)合的方式進(jìn)行。

試驗(yàn)期間產(chǎn)品共發(fā)生10次故障，故障模式均為絕緣下降，與自然貯存中的故障機(jī)理相一致。10次故障發(fā)生的應(yīng)力水平及試驗(yàn)時(shí)間見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)結(jié)果信息匯總

通過(guò)這10次失效，利用基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布的極大似然估計(jì)法，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。評(píng)估得到了電纜網(wǎng)在25 ℃下的平均壽命點(diǎn)估計(jì)值在20年以上，并獲得產(chǎn)品的加速模型和加速因子。

4 結(jié)語(yǔ)

文中通過(guò)分析武器系統(tǒng)電纜網(wǎng)的貯存環(huán)境和失效機(jī)理，根據(jù)失效判據(jù)和敏感應(yīng)力，對(duì)電纜網(wǎng)進(jìn)行了加速貯存試驗(yàn)設(shè)計(jì)與工程實(shí)踐，制定了電纜網(wǎng)步退應(yīng)力加速貯存試驗(yàn)方案并進(jìn)行實(shí)踐。根據(jù)加速貯存試驗(yàn)結(jié)果評(píng)估得到該型電纜網(wǎng)在庫(kù)房貯存環(huán)境25 ℃下的平均壽命點(diǎn)估計(jì)值在20年以上，為電纜網(wǎng)更換周期提供參考依據(jù)，并為電纜網(wǎng)貯存壽命的定量評(píng)估提供了一種參考方法。

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