高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展研究性學(xué)習(xí)

周發(fā)

摘要：高中生已經(jīng)有了較強(qiáng)的學(xué)習(xí)自主性，如果我們在教學(xué)中能創(chuàng)設(shè)情境，在數(shù)學(xué)問題中滲透研究性學(xué)習(xí)，就可以使學(xué)生學(xué)得更加主動(dòng)，也學(xué)得更有效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；問題；探索

過去，人們總認(rèn)為中國學(xué)生基礎(chǔ)知識學(xué)得扎實(shí)牢固，但缺乏創(chuàng)新精神，因?yàn)槲覀兊膫鹘y(tǒng)教學(xué)更多是“我教你學(xué)”的模式。如今，這種局面已經(jīng)有了很大的改變，我們的課堂引入了更多創(chuàng)新教育模式，有啟發(fā)式、2025式、自學(xué)式、發(fā)現(xiàn)式等等。研究性學(xué)習(xí)也是其中一種，它是學(xué)生在數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)下，從自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和社會(huì)生活以及人類自身的發(fā)展中選取有關(guān)數(shù)學(xué)研究專題，以探究的方式主動(dòng)地獲取數(shù)學(xué)知識、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)方式。這種學(xué)習(xí)方式體現(xiàn)了素質(zhì)教育的自主思想和要求，可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神。那在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要如何開展研究性學(xué)習(xí)呢？

一、改變學(xué)生觀念，創(chuàng)設(shè)問題情境

我們要讓學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，首先要改變過去的觀念，也要讓學(xué)生改變觀念，不要把“研究”看得那么高深?！把芯俊逼鋵?shí)貫穿在我們的整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的過程就是圍繞著一個(gè)需要解決的數(shù)學(xué)問題而展開，學(xué)生直接參與研究探索，努力找尋解決問題的辦法，并最終實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程本身就是一個(gè)問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一章新的知識、乃至一個(gè)新的定理和公式時(shí)，對學(xué)生來說，就是面臨一個(gè)新問題。我們的高中數(shù)學(xué)課本中，不少定理、公式的證明、推導(dǎo)本身就是一節(jié)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的好材料。比如，三角函數(shù)中，正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)；直線的傾斜角和斜率的研究；直線與拋物線的位置關(guān)系等等，都可以作為學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的材料。重要的是我們在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要精心設(shè)計(jì)生動(dòng)的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探究，并通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗(yàn)研究的樂趣。

二、在應(yīng)用與改變中滲透研究性學(xué)習(xí)

我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是為了考試，而是為了更好地將之運(yùn)用于實(shí)際問題中。我們開展“研究性學(xué)習(xí)”，就是要讓學(xué)生自主地去發(fā)現(xiàn)、去研究自己感興趣的問題，親身體驗(yàn)問題，并努力將其運(yùn)用于各種實(shí)際之中，以增強(qiáng)他們的研究性學(xué)習(xí)興趣與信心。數(shù)學(xué)中的各種各樣的問題為我們研究性學(xué)習(xí)提供了許多研究的方向，數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問題都是滲透研究性學(xué)習(xí)的重要載體。

1、在應(yīng)用題中滲透研究性學(xué)習(xí)

新課程改革旨在改革傳統(tǒng)教學(xué)理論脫離實(shí)際的局面，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生能將學(xué)到數(shù)學(xué)知識能應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，這也是我們研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)重要目的。比如，教學(xué)中我們可以讓學(xué)生思考：如何利用所學(xué)知識解決購房時(shí)分期付款問題，讓購房者能節(jié)約資金，少付利息；我們怎樣利用二次函數(shù)求最值的方法解決超市買飲料的最大利益方案問題等等。運(yùn)用生活中的實(shí)際問題帶動(dòng)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)，讓研究性學(xué)習(xí)給學(xué)生帶來無窮的樂趣，真正的做到學(xué)得扎實(shí)，學(xué)得透徹，并學(xué)以致用。

2、在開放性題中滲透研究性學(xué)習(xí)

我們的數(shù)學(xué)教材中有一些開放性的題，它通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變設(shè)問方式，增強(qiáng)問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進(jìn)而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題。為培養(yǎng)學(xué)生的求異思維與逆向思維，我們可以把這類題作為開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)一個(gè)切入口，讓學(xué)生在從改變問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。運(yùn)用這種開放題時(shí)，教師要注意無論是改造舊題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學(xué)開放題都要圍繞使用開放題的目的進(jìn)行，開放題應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補(bǔ)充。用于研究性學(xué)習(xí)的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

三、在社會(huì)實(shí)踐中滲透研究性學(xué)習(xí)

對于高中學(xué)生而言，要開展研究性學(xué)習(xí)，我們還要培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力。具體說來，主要包括有以下幾個(gè)方面能力：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；動(dòng)手操作的能力；參加社會(huì)活動(dòng)的能力。例如，讓學(xué)生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調(diào)查”：先讓學(xué)生制定調(diào)查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網(wǎng)絡(luò)中查找有關(guān)銀行存款利息和利稅的內(nèi)容，由學(xué)生自己根據(jù)實(shí)際需要，分組到建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行、農(nóng)村信用社等相關(guān)部門進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的搜集，通過對原始數(shù)據(jù)的分析、整理，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。在搞好這一系列研究的基礎(chǔ)之上，還讓學(xué)生了解現(xiàn)在使用人數(shù)較多的余額寶，并分析銀行存款與余額寶的優(yōu)缺點(diǎn)，幫助不同類型的理財(cái)者選定理財(cái)方案。研究過程中，學(xué)生的積極性以及創(chuàng)新能力得到充分展示，不僅使他們發(fā)現(xiàn)研究數(shù)學(xué)的樂趣，也享受到成功的喜悅，還為今后的數(shù)學(xué)建模給奠定了基礎(chǔ)。

四、教師應(yīng)注意的問題

數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，我們就需要學(xué)會(huì)放手，不要擔(dān)心學(xué)生這樣不行，那樣做不好，這就失去了研究性學(xué)習(xí)的意義了。但這并為否定教師的指導(dǎo)作用。學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的過程，教師并未缺席，也不是無所事事，相反，我們要比過去更加用心。因?yàn)槲覀円槍W(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，進(jìn)行及時(shí)的指導(dǎo)。研究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)哪些問題，雖然我們已經(jīng)做了充分的準(zhǔn)備，但也不一定都能料到。所以，自己必須先研究，然后集中精力，才能更好地指導(dǎo)。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)過程中，既不可以按已有的教學(xué)模式包辦代替學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，也不能放任自流，不聞不問。要達(dá)到研究性學(xué)習(xí)的最終目的，教師的指導(dǎo)必須把握一個(gè)度。在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的初始階段，就應(yīng)該讓他們熟悉和掌握盡可能多的研究模式，如我們要讓學(xué)生熟悉，觀察法、實(shí)驗(yàn)法、調(diào)查法和文獻(xiàn)資料查閱法是科學(xué)研究最基本的方法，同時(shí)要讓他們知道，什么樣的課題適合什么樣的方法。教師應(yīng)以平等身份主動(dòng)參與學(xué)生的課題研究，通過與學(xué)生交流發(fā)表自己的意見，與學(xué)生相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步；教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生的研究思路、研究方法；教師應(yīng)作好課題研究的組織協(xié)調(diào)工作，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)造一個(gè)良好的環(huán)境，幫助學(xué)生克服困難，樹立信心。