印尼雅萬(wàn)高鐵混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)分析

陳蓉 侯敏 李立君

摘要： 對(duì)印尼雅萬(wàn)高鐵線(xiàn)上超9度地震烈度區(qū)的某混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋建立有限元模型，采用反應(yīng)譜分析法進(jìn)行橋墩強(qiáng)度驗(yàn)算，時(shí)程分析法進(jìn)行橋墩抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算和極限轉(zhuǎn)角驗(yàn)算。由于該工程場(chǎng)地的地震加速度超過(guò)中國(guó)相關(guān)規(guī)范的范圍，在利用MIDAS Civil軟件驗(yàn)算分析過(guò)程中，手動(dòng)輸入地震加速度和特征周期。計(jì)算結(jié)果表明，在多遇地震作用下橋梁處于彈性階段，在罕遇地震作用下橋梁進(jìn)入塑性階段，計(jì)算結(jié)果均未超過(guò)規(guī)范容許值，橋梁結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足抗震設(shè)防要求。

Abstract： A finite element model of the concrete continuous rigid frame bridge in area with seismic intensity greater than 9 degrees on the Indonesian Jakarta-Bandung High Speed Rail is established. In this model， the response spectrum analysis is used to check the strength of the pier while the time history analysis to check the shear strength and limit corner of the pier. Due to the earthquake acceleration of this engineering exceeds the scope of Chinese code， the data of earthquake acceleration and characteristic cycle are entered by hand when using MIDAS Civil to analysis. The figures show that the bridge was maintain in the elastic stage during the frequent earthquake， but in the plastic stage when the rare earthquake occurred. All the results do not exceed the admissible value and the bridge structure satisfies the seismic fortification

關(guān)鍵詞： 連續(xù)剛構(gòu)橋；地震烈度；反應(yīng)譜分析；時(shí)程分析

Key words： continuous rigid frame bridge；seismic intensity；response spectrum analysis；time history analysis

中圖分類(lèi)號(hào)：U442.5+5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）12-0142-04

0 引言

近年來(lái)，連續(xù)剛構(gòu)橋憑其適應(yīng)能力強(qiáng)、施工方便等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐與運(yùn)用中。一般情況下，在設(shè)計(jì)連續(xù)剛構(gòu)橋時(shí)，為減小順橋向的抗推剛度，通常將橋墩設(shè)計(jì)成柔性高墩，以改善結(jié)構(gòu)在地震作用下的受力性能。然而，在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，時(shí)常受到路線(xiàn)走向、橋梁標(biāo)高等因素的影響設(shè)計(jì)為矮墩剛構(gòu)橋。矮墩剛構(gòu)橋抗推剛度大，柔性小，地震作用下，墩頂和墩底部位易損壞，對(duì)墩頂和墩底進(jìn)行地震響應(yīng)分析是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的要點(diǎn)[1]，[2]。目前國(guó)內(nèi)關(guān)于連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)分析的案例也有不少，常用分析方法有反應(yīng)譜法與動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析法[7]，[8]，但設(shè)防烈度普遍未超過(guò)9度。對(duì)于設(shè)防烈度大于9度地區(qū)的工程，國(guó)內(nèi)案例較少，國(guó)內(nèi)規(guī)范中未給出詳細(xì)抗震設(shè)計(jì)說(shuō)明，只要求對(duì)其抗震設(shè)計(jì)作專(zhuān)門(mén)研究[3]?，F(xiàn)以印尼雅萬(wàn)高鐵線(xiàn)上超9度地震烈度區(qū)的某混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔\(yùn)用反應(yīng)譜法與動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析法對(duì)其進(jìn)行了地震響應(yīng)分析，得出的分析結(jié)果可為高烈度地區(qū)連續(xù)剛構(gòu)橋抗震設(shè)計(jì)和計(jì)算提供參考。

1 工程概況

該連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槲挥谟∧嵫湃f(wàn)高鐵線(xiàn)上，跨度為（40+64+40）m，梁體截面采用單箱單室、變高度、變截面直腹板形式，梁底下緣按二次拋物線(xiàn)變化，主墩墩高10m、14m。

依據(jù)工程勘察報(bào)告，該工程多遇地震的地震加速度為0.18g，罕遇地震的地震加速度0.74g，國(guó)內(nèi)9度區(qū)多遇地震的地震加速度為0.14g，罕遇地震的地震加速度為0.64g，該工程的地震加速度超過(guò)國(guó)內(nèi)9度區(qū)地震加速度，已超出中國(guó)規(guī)范的范圍，在使用MIDAS civil 軟件分析時(shí)地震設(shè)防烈度按9度計(jì)算，手動(dòng)輸入實(shí)際的地震加速度和特征周期。

運(yùn)用MIDAS civil 軟件建立橋梁模型，其中主梁、橋墩和承臺(tái)全部采用空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，全橋模型總共采用104個(gè)梁?jiǎn)卧M，在承臺(tái)底用六個(gè)彈簧剛度模擬群樁基礎(chǔ)，以坐標(biāo)軸x、y、z方向分別表示縱橋向、橫橋向、豎橋向。全橋整體模型如圖1所示。

2 動(dòng)力特性計(jì)算及反應(yīng)譜分析結(jié)果

2.1 動(dòng)力特性分析

橋梁抗震性能分析的基礎(chǔ)是橋梁的動(dòng)力特性分析，橋梁的動(dòng)力特性值可以通過(guò)振型分析得到，運(yùn)用MIDAS civil軟件的特征值分析功能，采用Lanczos法求解橋梁的自振頻率和振型，取參與質(zhì)量大于95%的前150階陣型按CQC進(jìn)行組合，總共計(jì)算了橋梁的前150階頻率，振型參與質(zhì)量滿(mǎn)足規(guī)范要求，表1列出了連續(xù)剛構(gòu)橋的前6階頻率與振型結(jié)果，從表1可以看出，隨著階數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)自振頻率逐漸增大，自振周期逐漸減小。

2.2 反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜指的是單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在地震作用下的最大反應(yīng)（可以為位移、速度、加速度）與單質(zhì)點(diǎn)自振周期T對(duì)應(yīng)的關(guān)系曲線(xiàn)。采用多陣型反應(yīng)譜法進(jìn)行計(jì)算，工程場(chǎng)地設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜表達(dá)式如下：

Sa（T）=Amax？茁（T）（1）

其中，Amax為設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度，β（T）為設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度放大系數(shù)反應(yīng)譜，按下式給出：

β（T）=1+（？茁max-1） 0？燮T？燮T1？茁max T1？燮T？燮Tg？茁max（） Tg？燮T？燮5Tg？茁min 5Tg？燮T？燮10s（2）

式中，T為結(jié)構(gòu)自振周期，T1取0.1秒，βmax為反應(yīng)譜最大值，βmin為反應(yīng)譜最小值，Tg為特征周期。地震響應(yīng)分析中，地震輸入方式為：①水平縱向+豎向，②水平橫向+豎向，方向組合采用CQC方法。在地震響應(yīng)分析中，均取前150階振型進(jìn)行計(jì)算，所有振型的參與質(zhì)量都達(dá)到95%以上，振型組合方法采用CQC法。

根據(jù)特征周期、地震烈度、地震加速度等參數(shù)擬合生成設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，反應(yīng)譜參數(shù)如表2所示。

按照鋼筋混凝土構(gòu)件檢算橋墩，混凝土容許壓應(yīng)力為[？滓c]=13.5×1.3×1.5=26.3MPa，鋼筋容許拉應(yīng)力為[？滓s]=270×1.5=405MPa，在地震作用下，連續(xù)剛構(gòu)橋的最不利受力位置在橋墩的墩底和墩頂，因此只需對(duì)雙薄壁墩的左右兩肢的墩底、墩頂共8個(gè)單元截面位置（截面位置依次從左至右，從底至頂編號(hào)1～8）進(jìn)行驗(yàn)算，多遇地震下的反應(yīng)譜分析計(jì)算結(jié)果如圖2～5所示，各墩均未超過(guò)容許值，滿(mǎn)足要求。罕遇地震按彈性驗(yàn)算超過(guò)容許值，進(jìn)入延性狀態(tài)。

3 動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析

3.1 動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析參數(shù)選擇

罕遇地震作用下，橋梁進(jìn)入延性，反應(yīng)譜法是線(xiàn)性分析方法無(wú)法考慮非線(xiàn)性情況，因此連續(xù)剛構(gòu)橋在罕遇地震作用下的彈塑性變形分析應(yīng)采用動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析法進(jìn)行分析計(jì)算。在橋墩的墩底和墩頂這8個(gè)梁?jiǎn)卧恢锰幉贾盟苄糟q，塑性鉸為梁-柱類(lèi)型，采用纖維分割形式，將Fx方向和兩個(gè)彎矩（My、Mz）方向設(shè)為鉸接。進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)需要輸入地震波，使用地震波生成程序生成多條多遇、罕遇地震波，比較多遇地震下反應(yīng)譜分析與時(shí)程分析的內(nèi)力結(jié)果，選出內(nèi)力結(jié)果較為接近的地震波，最終選擇的地震波的加速度時(shí)程曲線(xiàn)如圖6、7所示。

3.2 橋墩時(shí)程分析

使用彈塑性時(shí)程分析法進(jìn)行罕遇地震作用下抗震計(jì)算，抗震規(guī)范規(guī)定橫橋向的高寬比小于2.5為矮墩，地震作用下主要發(fā)生剪切破壞。參考JTG/TB02-01-2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》中對(duì)矮墩抗震的相關(guān)規(guī)定，要求地震作用與永久作用組合后，驗(yàn)算橋墩抗剪強(qiáng)度。該橋橫向高寬比在2.5左右，屬于矮墩，因此需按照抗震規(guī)范進(jìn)行抗剪驗(yàn)算和極限轉(zhuǎn)角驗(yàn)算。

3.2.1 抗剪驗(yàn)算

墩柱塑性鉸區(qū)剪力容許值按下式計(jì)算：

Vco=？準(zhǔn)（0.023Ae+Vs）（3）

其中？準(zhǔn)為抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)，取0.85，f為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，Ae為核心混凝土面積，Vs為箍筋提供的抗剪能力最終選擇值。按上式算得墩柱塑性鉸區(qū)剪力容許值為33079kN，罕遇地震下橋墩抗剪計(jì)算結(jié)果如表3所示。

3.2.2 極限轉(zhuǎn)角驗(yàn)算

等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算根據(jù)JTG/TB02-01-2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》計(jì)算，取兩式計(jì)算結(jié)果的較小值：

Lp=0.08H+0.022fyds？叟0.044fyds（4）

Lp=b（5）

該連續(xù)剛構(gòu)橋左墩高H為1479cm，右墩高H為1079cm，橋墩截面短邊尺寸b均為120cm，縱向鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fy為400MPa，縱向鋼筋直徑ds為3.2cm，按上述公式算得左墩和右墩的等效塑性鉸長(zhǎng)度Lp均為80cm。

參考JTG/TB02-01-2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》，驗(yàn)算橋墩潛在塑性鉸區(qū)域沿縱橋向和橫橋向的塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力：

上述公式中：？著cu為約束混凝土極限壓應(yīng)變，P為截面所受到的軸力，f為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，Ag為混凝土截面面積（Ag=bH=1.2×6.7=8.04m2），H為矩形截面計(jì)算方向的高度，該連續(xù)剛構(gòu)橋取H=6.7m，？著s為鋼筋極限拉應(yīng)變，取0.09，？籽s為約束鋼筋的體積含筋率，Ak為同一截面箍筋面積，Sk為箍筋間距， fkh為箍筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，？著為約束混凝土折減極限應(yīng)變，取0.09，f為約束混凝土的峰值應(yīng)力。

在罕遇地震作用下，對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩的墩底和墩頂?shù)乃苄糟q區(qū)域進(jìn)行轉(zhuǎn)角驗(yàn)算，需對(duì)左右雙薄壁墩的墩頂、墩底單元兩端的節(jié)點(diǎn)（共16個(gè)節(jié)點(diǎn)，從左至右從頂至底依次編號(hào)1至16）進(jìn)行驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果如圖8～11所示，計(jì)算結(jié)果表明轉(zhuǎn)角θp<容許轉(zhuǎn)角θu滿(mǎn)足規(guī)范要求。

4 結(jié)論

根據(jù)分析結(jié)果，得出以下結(jié)論：

①結(jié)構(gòu)第2至4階振型為主梁橫彎，第5階振型為主梁豎彎，豎彎出現(xiàn)在橫彎之后，結(jié)構(gòu)豎向剛度大于橫向剛度。

②多遇地震下，橋梁處于彈性階段，橋墩強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果未超過(guò)規(guī)范容許值。罕遇地震下，橋梁進(jìn)入延性階段，橋墩按矮墩驗(yàn)算，剪力、極限轉(zhuǎn)角均滿(mǎn)足規(guī)范要求。

③依據(jù)延性設(shè)計(jì)理論，罕遇地震下，結(jié)構(gòu)進(jìn)入延性階段，但仍有一定強(qiáng)度，且初始強(qiáng)度未明顯減退，故震后只需對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行維修即可。

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