超空泡航行體加速過程流動特性研究

周景軍，李育英，趙京麗

（中國船舶重工集團公司第七〇五研究所，西安 710075）

0 引 言

超空泡航行體運動過程要經(jīng)歷流體動力劇烈變化的加速過程，其中全沾濕階段（未通氣）隨著速度的增加，自然空化現(xiàn)象愈加明顯，附加質(zhì)量除了依賴于航行體外形外，還受到自然空化的影響。加速通氣過程，航行體流體動力呈現(xiàn)強非線性，如何快速生成超空泡是超空泡減阻技術(shù)需要解決的關(guān)鍵問題之一。目前國內(nèi)外有關(guān)通氣超空泡試驗研究的成果主要集中在來流速度恒定條件下的定常空泡流研究。文獻(xiàn)[1]利用水洞試驗對不同的超空泡形態(tài)下航行體尾部阻力系數(shù)、升力系數(shù)及俯仰力矩系數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2]在重力直流式水洞中對模型進(jìn)行了一系列的試驗，研究了軸對稱體在通氣空化下從局部空泡發(fā)展到超空泡狀態(tài)過程中對水動力的影響。文獻(xiàn)[3-4]在空化水洞中研究了不同攻角下，不同空化數(shù)和雷諾數(shù)條件下的空泡流特性，并對模型表面壓力進(jìn)行了測量，記錄了空泡形態(tài)特性，最終獲得了不同攻角下的航行體升、阻力系數(shù)曲線。另外，文獻(xiàn)[5]采用約束模試驗研究了低速流動條件下攻角對軸向約束模加速運動中超空泡形態(tài)的影響。另外，隨著計算機硬件的發(fā)展，采用CFD方法進(jìn)行超空泡流動模擬成為目前世界各國主要研究手段之一[6-10]。其中，文獻(xiàn)[11]利用Fluent軟件通過UDF函數(shù)得到了非定常情況下加速度對自然超空泡形態(tài)和減阻效果的影響規(guī)律?？傊?，從公開發(fā)表的文獻(xiàn)來看，有關(guān)超空泡航行體加速過程綜合考慮通氣量、航行體攻角以及重力效應(yīng)對空泡生成速度影響的文章未見發(fā)表。

本文采用基于歐拉兩流體模型的CFD數(shù)值模擬方法對超空泡加速過程進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，重點分析了全沾濕階段附加質(zhì)量變化規(guī)律，通氣過程中通氣量、重力效應(yīng)以及航行體攻角對超空泡生成速度的影響，研究結(jié)果對于超空泡航行體總體設(shè)計具有重要的指導(dǎo)意義。

1 數(shù)學(xué)模型

本文采用的多相流模型控制方程如下：

（1）連續(xù)性方程

式中：SMSα為用戶指定的質(zhì)量源項；為單位體積內(nèi)從β相向α相的質(zhì)量流量，僅僅當(dāng)相內(nèi)質(zhì)量發(fā)生輸運時發(fā)生。

由于空氣的溶解度較低，認(rèn)為水和空氣之間不發(fā)生質(zhì)量輸運，水—氣兩相作用時的連續(xù)性方程為：

空化時的連續(xù)性方程為：

（2）動量方程

式中：SMα為由外部體積力產(chǎn)生的動量源相以及用戶自定義的動量源相；Mα為由于其它相的存在產(chǎn)生的界面力；為由于相間質(zhì)量輸運引發(fā)的動量輸運；

（3）體積守恒方程

如果不考慮可壓縮性以及忽略源相得：

上述方程未知數(shù)共 5NP個（Uα，Vα，Wα，γα，pα），方程共 4NP+1 個，另外設(shè)各相壓強為 pα=p，α=1,2,3…NP共NP-1個，一共5NP個方程，方程組閉合。

2 研究對象及計算條件說明

2.1 研究對象

本文研究對象如圖1所示，主要由空化器、通氣碗、錐段、圓柱段及尾噴管組成，具體幾何參數(shù)見表1。

圖1 超空泡航行體外形Fig.1 The shape of supercavitating vehicle

表1 模型幾何尺寸Tab.1 The size of model

2.2 計算網(wǎng)格及邊界條件

本文采用的網(wǎng)格如圖2所示，全部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，網(wǎng)格單元數(shù)量最終為360萬左右。

超空泡航行體加速過程最為直接的方法是采用動網(wǎng)格技術(shù)，但是由于超空泡航行體外形復(fù)雜，采用動網(wǎng)格技術(shù)不易收斂，且網(wǎng)格重生過程極易帶來計算誤差。為了避免上述問題，本文基于相對運動思想，采用二次開發(fā)技術(shù)，在整個流場動量方程右側(cè)添加源項，消除了直接將速度入口設(shè)為加速邊界產(chǎn)生的壓力梯度。該方法由于采用同一套網(wǎng)格，可以將網(wǎng)格帶來的影響降到最低。

具體邊界條件如圖2所示，其中來流方向前端及側(cè)面均采用統(tǒng)一的速度入口邊界，航行體尾部采用壓力出口邊界，流域前端速度入口距離空化器長度等于航行體長度，后端壓力出口距離航行體尾部等于航行體長度的2倍，流域直徑為航行體最大直徑的10倍。

圖2 計算網(wǎng)格及邊界條件Fig.2 Calculating meshes and boundary conditions

3 計算結(jié)果及分析

3.1 全沾濕加速階段

全沾濕階段計算條件如表2所示，加速過程不同速度下的附加質(zhì)量如表3所示，計算過程表明：超空泡航行體加速過程，自然空化現(xiàn)象隨著速度的增加愈加明顯，導(dǎo)致附加慣性力逐漸減小，當(dāng)航行體速度為60 m/s時，航行體附加質(zhì)量基本上可以忽略，但是，在航行體加速初始時刻，附加慣性力可高達(dá)500 N左右，在推力設(shè)計時，不能忽略附加質(zhì)量的影響。

表2 全沾濕階段計算條件Tab.2 Calculating conditions in the whole wet stage

表3 不同速度下附加質(zhì)量Tab.3 The added mass with different velocities

3.2 加速通氣階段

超空泡航行體加速過程主要關(guān)注的是如何快速生成穩(wěn)定的超空泡，本節(jié)主要研究了通氣量、重力效應(yīng)以及航行體攻角對空泡生成速度以及流體動力特性的影響規(guī)律。以下計算過程，初始速度為50 m/s，加速度為 100 m/s2。

3.2.1 通氣量空泡發(fā)展影響研究

分別針對通氣量為Q1和3Q1通氣空泡發(fā)展過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬出空泡發(fā)展過程和發(fā)展速度，得到了空泡形態(tài)變化規(guī)律和阻力及升力系數(shù)的變化結(jié)果，其中T為無量綱時間，T=t/（0.001 s），Q1為無量綱通氣量。

表4 不同通氣量空泡發(fā)展過程和發(fā)展速度Tab.4 The developing process and velocity with different ventilating volume

在表4的空泡發(fā)展過程中，得到不同通氣量下的阻力系數(shù)和升力系數(shù)的變化規(guī)律，見圖3和圖4。

圖3 通氣量為Q1的阻力及升力系數(shù)變化曲線Fig.3 The drag and lift coefficient curve with the ventilating volume of Q1

圖4 通氣量為3Q1阻力及升力系數(shù)變化曲線Fig.4 The drag and lift coefficient curve with the ventilating volume of 3Q1

從表4及圖3和圖4中可以看出3Q1通氣量空泡發(fā)展速度明顯快于Q1，說明大通氣量可以使空泡迅速發(fā)展為超空泡。隨著空泡的逐步發(fā)展，雷體阻力迅速降低，升力在空泡發(fā)展過程中呈現(xiàn)強非線性變化。從圖3和圖4阻力系數(shù)變化曲線可以看出，通氣后瞬間阻力系數(shù)明顯增加，其主要原因是通氣前空化器后部區(qū)域為飽和蒸汽壓，壓力較低，此時壓差阻力較小，通氣后空化器后部區(qū)域壓力迅速增加，壓差阻力變大，導(dǎo)致總阻力發(fā)生突變，且通氣量越大，變化峰值越高。升力系數(shù)發(fā)生突變的原因是當(dāng)空泡發(fā)展至尾部時，由于重力導(dǎo)致空泡上下出現(xiàn)非對稱性，航行體尾部出現(xiàn)滑行狀態(tài)，升力系數(shù)發(fā)生明顯變化。

3.2.2 重力效應(yīng)對空泡發(fā)展影響研究

反映重力效應(yīng)的主要參數(shù)為弗魯?shù)聰?shù)，為了獲得弗魯?shù)聰?shù)對空泡發(fā)展及魚雷流體動力特性的影響，在此，對比研究了通氣量3Q1時，有重力和無重力時的空泡發(fā)展速度和雷體流體動力變化規(guī)律，得到了通氣量3Q1下，有重力影響和無重力影響對空泡發(fā)展速度影響的計算結(jié)果（見表5），同時獲得了無重力影響下的阻力及升力系數(shù)變化曲線（見圖5）。

表5 重力效應(yīng)對空泡發(fā)展速度影響Tab.5 The influence of gravity to the developing velocity of cavity

從表5可以看出，兩者發(fā)展速度相差不大，無重力影響空泡發(fā)展速度略快，說明當(dāng)速度達(dá)到一定值時，重力效應(yīng)對于空泡發(fā)展速度基本上無影響。流體動力方面，無重力影響的雷體流體動力在空泡發(fā)展過程中更為平穩(wěn)，尤其是升力特性整體趨勢變化不大。

圖5 通氣量3Q1無重力影響阻力及升力系數(shù)變化曲線Fig.5 The drag and lift coefficient for the ventilating volume of 3Q1without the influence of gravity

3.2.3 航行體攻角對空泡發(fā)展影響研究

通氣系統(tǒng)供氣前，航行體的攻角對空泡發(fā)展的速度和航行體流體動力特性具有重要影響。針對這一問題，開展了 0°、0.5°、1°和 2°攻角下的空泡發(fā)展過程的數(shù)值模擬工作，計算結(jié)果見表 6、圖 6～8。

表6 不同攻角條件下空泡發(fā)展速度Tab.6 The developing velocity with different attack angle

圖6 攻角0.5°力矩變化曲線Fig.6 Change curve of moment with attack angle 0.5°

圖7 攻角1°力矩系數(shù)變化曲線Fig.7 Change curve of moment with attack angle 1°

根據(jù)上述結(jié)果，不難看出，當(dāng)攻角超過0.5°時，空泡由于重力效應(yīng)較難生成超空泡，空泡發(fā)展主要受錐段影響，隨著攻角的增加，航行體阻力和升力系數(shù)迅速增加，當(dāng)攻角小于1°時，力矩系數(shù)很快由負(fù)值變成正值，符號發(fā)生變化，航行體所受的流體作用中心發(fā)生很大變化，航行體迅速由通氣前的靜不穩(wěn)定變?yōu)橥夂蟮撵o穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)攻角大于2°時，整個過程航行體一直為靜不穩(wěn)定，如果不施加控制，航行體體姿態(tài)將迅速失穩(wěn)。上述結(jié)論說明超空泡航行體通氣瞬間的攻角對航行體穩(wěn)定性有重要影響。

圖8 攻角2°力矩系數(shù)變化曲線Fig.8 Change curve of moment with attack angle 2°

4 結(jié) 論

本文詳細(xì)分析了超空泡航行體發(fā)射后經(jīng)歷的全沾濕階段、空泡生成階段空泡形態(tài)變化規(guī)律以及與之對應(yīng)的流體動力特性變化規(guī)律。研究結(jié)果表明：

（1）航行體全沾濕加速階段，隨著速度的增加附加質(zhì)量逐漸減小，速度較小時，由于航行體具有較高的加速度，附加慣性力不能忽略。

（2）通氣量是影響超空泡生成速度最主要的因素之一。

（3）當(dāng)速度超過50 m/s時，重力效應(yīng)對空泡生成速度可以忽略。

（4）航行體攻角是影響超空泡生成速度另一主要因素，且當(dāng)攻角小于1°時，航行體迅速進(jìn)入靜穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)攻角大于2°時，整個航行體處于靜不穩(wěn)定狀態(tài)。

參 考 文獻(xiàn)：

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