談如何訓(xùn)練學(xué)生的多向思維

虞鋒雷

[摘 要]多向思維是思維的一種優(yōu)良品質(zhì)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，既應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生順向思維，由因?qū)Ч?；也?yīng)引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，由此及彼；還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生橫向思維，舉一反三。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；多向思維；順向；逆向；橫向

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）08-0083-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生多層次、多角度、多方位、多渠道地思考問(wèn)題，即訓(xùn)練學(xué)生的多向思維，不但能抓住教學(xué)關(guān)鍵、突破教學(xué)難點(diǎn)、突出教學(xué)重點(diǎn)，而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、學(xué)習(xí)情趣、潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

一、順向思維，由因?qū)Ч?/h3>

訓(xùn)練學(xué)生的順向思維，就是訓(xùn)練學(xué)生沿著已知量所指定的思維方向，根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思維。如，已知一個(gè)圓的半徑（r），可以訓(xùn)練學(xué)生很快思考：已知一個(gè)圓的半徑（r），能夠求這個(gè)圓的直徑（2r），也能夠求這個(gè)圓的周長(zhǎng)（2πr），還能夠求這個(gè)圓的面積（πr2）。教學(xué)中，如能結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，訓(xùn)練學(xué)生的順向思維，不但有利于學(xué)生溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。例如，一輛公交車(chē)?yán)镉谐丝?2人，到文峰大世界時(shí)下去16人，上來(lái)9人。這時(shí)公交車(chē)?yán)镉谐丝投嗌偃?？解：①下?6人后，公交車(chē)上有乘客多少人？32-16=16（人）；②上來(lái)9人后，公交車(chē)上有乘客多少人？16+9=25（人）。學(xué)生如此地解題，就是通過(guò)順向思維，根據(jù)題目的表述，沿著已知量所指定的思維方向，由因?qū)Ч?，發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題。另外，還可利用單元復(fù)習(xí)，綜合性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行順向思維的訓(xùn)練。如，復(fù)習(xí)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”時(shí)，為了引領(lǐng)學(xué)生由因?qū)Ч?，可以只出示已知條件，讓學(xué)生先沿著順向思路想出要求的問(wèn)題后，再分析數(shù)量關(guān)系，并列式解答。又如，建筑工地上有600包水泥，第一天用去這批水泥的1/5，第二天用去這批水泥的1/4。讓學(xué)生根據(jù)條件，想到下列一些問(wèn)題：①兩天各用去水泥多少包？②兩天共用去水泥多少包？③第一天比第二天少用去多少包？④第二天比第一天多用去多少包？⑤還剩多少包水泥？……

二、逆向思維，由此及彼

逆向思維也稱(chēng)求異思維，它與順向思維截然不同，是一種“反其道而行之”的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)里，有大量?jī)?nèi)容是互逆的。諸如數(shù)的組成與分解、加法與減法、乘法與除法、已知圓的半徑求直徑與已知圓的直徑求半徑、已知三角形的底和高求面積與已知三角形的面積和高求底……如果只對(duì)學(xué)生進(jìn)行順向思維的訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解就會(huì)受到限制，學(xué)生的思維將會(huì)刻板。顯而易見(jiàn)，重視了逆向思維的訓(xùn)練，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生由此及彼發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力。對(duì)此，教授了“6+5=11”后，應(yīng)該讓學(xué)生回答：11是哪兩個(gè)數(shù)的和（答案不唯一）；教授了“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算”后，應(yīng)該讓學(xué)生用長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)（寬）求寬（長(zhǎng)）；教授了“除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)”后，就可讓學(xué)生綜合練習(xí)：8/（ ）=（ ）∶5=4/5=12÷（ ）=（ ）%=（ ）成；教授了“分?jǐn)?shù)加減法”后，就可讓學(xué)生運(yùn)用逆向思維解題：1/4+（ ）/8+（ ）/（ ）=7/8，首先計(jì)算出7/8-1/4=5/8，5/8即為第二個(gè)加數(shù)與第三個(gè)加數(shù)的和，然后進(jìn)行分析：如果第二個(gè)加數(shù)是1/8，那么第三個(gè)加數(shù)就是1/2（4/8）；如果第二個(gè)加數(shù)是1/2（4/8），那么第三個(gè)加數(shù)就是1/8；如果第二個(gè)加數(shù)是1/4（2/8），那么第三個(gè)加數(shù)就是3/8；如果第二個(gè)加數(shù)是3/8，那么第三個(gè)加數(shù)就是1/4（2/8）。如此地在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常訓(xùn)練，便能使學(xué)生的思維更靈活、更敏捷、更興奮。

三、橫向思維，舉一反三

橫向思維就是突破問(wèn)題的結(jié)構(gòu)范圍，從其他事物、事務(wù)、事實(shí)中得到啟示，通過(guò)別的方面、方式、方向產(chǎn)生新的設(shè)想，尋找解決問(wèn)題的辦法。在創(chuàng)造活動(dòng)中，橫向思維往往會(huì)起到巨大的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)里，有很多題目可以讓學(xué)生根據(jù)不同的分析和理解，向四面八方展開(kāi)思維，尋求一題多解，從而開(kāi)拓學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)精神，促進(jìn)學(xué)生更深入、更扎實(shí)、更機(jī)智地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，一桶純凈水用去4/5后，又裝入6千克水，這時(shí)桶內(nèi)剛好是半桶水，求一桶水的重量。解答此題，如果從“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的角度思考，可以列式為①6÷[1/2-（1-4/5）]；②6÷（4/5-1/2）；③6÷（4/5+1/2-1）。如果從“比”的角度思考，用去4/5就是用去的水與一桶水的比為4∶5，那么剩下的水與一桶水的比即為1∶5，由此，把剩下的水看作1份，裝入6千克水后，半桶水即為5/2=2.5（份），6千克水即為2.5-1=1.5（份），便可先求出1份水是多少千克，再求出5份水（一桶水）是多少千克，這樣就能列式為：①6÷（4-5/2）×5；②6÷（4+5/2-5）×5；③6÷[5/2-（5-4）]×5。如此地引領(lǐng)學(xué)生將相關(guān)知識(shí)進(jìn)行橫向溝通，對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行橫向思考，就能活躍學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的解題思路。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生的多向思維十分必要。只有通過(guò)多向思維的訓(xùn)練，才能解放學(xué)生的束縛，使學(xué)生敢問(wèn)；解放學(xué)生的嘴巴，使學(xué)生敢說(shuō)；解放學(xué)生的頭腦，使學(xué)生敢想；解放學(xué)生的雙手，讓學(xué)生敢做。

（責(zé)編 麥雪莉）