數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透探究

摘 要：隨著我國教育改革的持續(xù)推進，新的教學思維和教學方法的轉(zhuǎn)變和應用，使得我們現(xiàn)在的教學環(huán)境有了很大程度的改變，當然當這些新的教學變革出現(xiàn)的時候，往往也會產(chǎn)生很多大的意想不到的結(jié)果，我們需要認真地對待當前教學改革中出現(xiàn)的一系列變化，并根據(jù)這些變化的產(chǎn)生隨時對我們的教學工作進行必要的調(diào)整。拿數(shù)學教學領(lǐng)域來說，數(shù)形結(jié)合思想的嘗試教學在我們的數(shù)學教學工作中已經(jīng)產(chǎn)生了很大的反響，文章將數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透進行深入細致的分析研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學；教學；滲透

一、 前言

新的教學理念的轉(zhuǎn)變對于教學工作來說是非常重要的，傳統(tǒng)的教學思維模式的束縛，對我們展開新的教學模式和教學方式轉(zhuǎn)變造成了很大的困難，如何能夠擺脫傳統(tǒng)思維方式的束縛，尋找一種新的轉(zhuǎn)變教學思維的方法，就成為了我們當前的教育改革工作的重點內(nèi)容。文章以初中數(shù)學教學為突破口，通過對于當前一種較為新型的教學方式，即數(shù)形結(jié)合的數(shù)學教學思維來對我們當前的教育改革工作進行很好的審視和研究，通過對于具體案例的分析研究來找出數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透，以期找出這種較為成功的教學方法的應用之道，以更好地服務(wù)于我們的教育改革工作。

二、 背景介紹

在對數(shù)形結(jié)合方法對于初中數(shù)學教學的滲透進行全面的研究之前，我們需要對數(shù)形結(jié)合方法進行一個初步的了解，這樣將給我們的后續(xù)研究工作帶來很大的方便。

任何一個從事基層數(shù)學教學工作的教育工作者應該都很清楚，數(shù)學的教學不同于其他的方面，數(shù)學基本上都是在跟數(shù)字打交道，所以數(shù)據(jù)的研究卻少不了，然而圖形對于很多的數(shù)學問題和表達都起到不可替代的作用，這也就是我們經(jīng)常聽到的“數(shù)缺形，不直觀；形缺數(shù)，難入微”。我們所謂的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學教學方法，也就是在講解數(shù)學的時候，不單單只是對于公式、概念以及無窮無盡的數(shù)字的講解和教授，同時還包含了圖形的正確應用來對抽象的數(shù)學語言進行更加具體形象的刻畫，這樣就可以達到一種更加容易理解、接受的狀態(tài)，同時在不知不覺中降低了傳統(tǒng)上數(shù)學給人的嚴肅、枯燥的直觀認識，使它變得更加形象更容易接受。這種將抽象化的數(shù)學語言和更為具象化的直觀的圖形相結(jié)合的思維模式，說白了就是將代數(shù)問題與幾何問題進行了很好的結(jié)合與轉(zhuǎn)換。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學教學思維是將形象直觀的幾何形象與精確刻畫的代數(shù)關(guān)系進行了很好的融合，他是數(shù)學教學和學習領(lǐng)域中的一種非常重要的思維方式，它做到了將人類的抽象化思維與直觀形象的充分結(jié)合，指導著我們通過這兩者的融合來完成對于各種數(shù)學知識以及數(shù)學思維的學習和記憶。我們對初中階段的學生進行教學工作時，采用這種更加開放的數(shù)形結(jié)合的教學方式，更加容易讓學生們從根本上接受數(shù)學的思維模式和學習習慣，培養(yǎng)出學生們的觀察分析問題的方法，培養(yǎng)學生通過更加嚴謹、縝密的思維來判斷和分析數(shù)學以及其他問題。

三、 數(shù)形結(jié)合的教學方法

通過對于這種方式的初步學習，我們已經(jīng)對于這種學習的方式和方法有了一個初步的認識，接下來我們就需要對這種學習方法進行一個全面深入的分析研究。

（一） 數(shù)學概念的深入分析來滲透數(shù)學思維

我們經(jīng)常提及的數(shù)學概念，通常會給我們的學生們帶來不小的學習壓力，因為數(shù)學學科的特殊性，學生們在進行數(shù)學學習時可能會首先感受到這種數(shù)學概念給他們的傳統(tǒng)思維帶來的沖擊，因此給學生們的認知和接受帶來了困難。數(shù)學概念本身是反映本質(zhì)屬性的，是對我們所學習的知識點的濃縮，是對數(shù)學深層次內(nèi)容的推理、判斷的最根本的依據(jù)，也是我們在建立這一系列的數(shù)學公式法則定理的根本，更是我們最終能夠形成數(shù)學思想的根本出發(fā)點。當然，我們在注重數(shù)學學習方法以及這些數(shù)學思維的時候，也應該清楚地認識到數(shù)學的學習，尤其是對這些數(shù)學的概念的學習最根本的還是要遵循其基本的學習規(guī)律，這是一個需要時間的、循序漸進的過程。數(shù)學概念的理解與掌握也需要教師的良好的引導，這樣看來數(shù)學的學習是一個復雜的依靠思維的訓練、技巧的熟悉以及時間的逐漸打磨，因此我們也需要辯證地看待這個問題，從我們的實際需要和應用的角度來認真分析總結(jié)這種數(shù)學思維模式和教學手段的可行性與推廣程度。其實對于數(shù)形結(jié)合手段的最具體實踐應該應用在我們的數(shù)學例題等具體內(nèi)容的分析上，題目中涉及的數(shù)學內(nèi)容應該是更多，因此也就更需要應用到像數(shù)形結(jié)合這樣的有力的分析、解決問題的辦法。當然這些具體的問題的解決也需要針對具體的問題來看待，這就需要我們的教育工作者來進行靈活的運用和轉(zhuǎn)變了。

（二） 以形變數(shù)思想在初中數(shù)學教學中的妙用

以形變數(shù)思想作為數(shù)形結(jié)合思想中的重要思想之一，在初中數(shù)學學習中，雖然圖像能直觀形象的展示抽象的思維，然而在定量時就需要利用代數(shù)計算，尤其是復雜的圖形，對其直接觀察難以得出規(guī)律，同樣，形與數(shù)之間本身就是一種對應，此時就應將與“形”對應的形式即“數(shù)”找出來，從而有效的利用圖形的特點找出圖形中隱藏的條件，實現(xiàn)圖形數(shù)量化，達到利用數(shù)量解決圖形方面的問題。以《銳角三角函數(shù)》教學為例，由于其作為整個圖形與幾何的重要教學內(nèi)容，其主要學習三角函數(shù)概念以及如何解直角三角形，由于解直角三角形必須利用到銳角三角函數(shù)，而且在生活實際中應用的情況較為廣泛。教材中就是以比薩斜塔為例，將直角三角形的內(nèi)容引出，結(jié)合已知的條件對直角三角形進行求解。所以為了更好地學習三角函數(shù)概念，就應結(jié)合實際針對性的進行概念教學。

四、 結(jié)束語

教育工作關(guān)乎一個國家、民族的最為根本的存在，因此無論在什么時候我們都需要對我們的教育問題做到足夠的重視?，F(xiàn)在我們所進行的教育改革就是一個非常好的開端，針對一些具體問題的分析研究我們也需要做好，這樣才能真正給我們的教育帶來改變，最終使我們受益。

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作者簡介：

朱丹，福建省寧德市，福建省寧德市古田縣玉田中學。