《長方體的認(rèn)識》教學(xué)案例

劉占雙

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版五年級下冊《長方體的認(rèn)識》。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們在一年級已經(jīng)初步認(rèn)識了長方體，你們看這個箱子是什么形狀的？箱子里有好多物體，我們玩一個猜猜看的游戲：我只讓你看到這個物體的一部分，你們大膽地猜一猜它是不是長方體？

1.讓學(xué)生看到長方體的一個面。（學(xué)生猜測后放到講臺左側(cè)）

2.讓學(xué)生看到三棱柱的一個側(cè)面。（學(xué)生猜測后放到講臺右側(cè)）

3.讓學(xué)生看到長方體中一個正方形的面。（學(xué)生猜測后放到講臺左側(cè)）

看來要判斷一個物體是不是長方體，只看到它的一部分還真不容易做出正確的判斷，還需要全面地看。

同學(xué)們，你們心中的長方體到底長什么樣呢？請你用語言簡單地描述一下。

同學(xué)們說得對不對呢？長方體到底有哪些特點呢？看來我們有必要深入地研究一下長方體。

【設(shè)計意圖：通過游戲活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，滲透看問題一定要全面的思考方法?！?/p>

二、探究新知

1.認(rèn)識長方體的面、棱和頂點。

劉老師心目中的長方體是什么樣呢？想不想看一看？

（屏幕出現(xiàn)一個土豆）我們一起把它切成長方體。先水平方向咔嚓一刀（動畫演示），出現(xiàn)了什么？（一個橢圓形的平面）我們再豎直方向切一刀（動畫演示），出現(xiàn)了什么？（又出現(xiàn)一個平面，還有一條邊）這條邊在長方體中又叫做棱。我們豎直方向再切一刀（動畫演示），有什么新發(fā)現(xiàn)？（有三個面，三條棱，還有一個頂點）大家想一下：至少再切幾刀，就切成了長方體？（兩刀、三刀）到底切幾刀呢？大家一起數(shù)一數(shù)。（教師演示切的過程，學(xué)生數(shù)）

【設(shè)計意圖：面、棱和頂點是長方體的核心要素，如果只是讓學(xué)生動手摸一摸長方體學(xué)具，學(xué)生的印象不夠深刻，因此通過切土豆的動畫，學(xué)生不僅認(rèn)識了長方體的面、棱和頂點，還體驗到了面、棱和頂點的形成過程?！?/p>

2.探究長方體的特征。

（1）動手實踐、合作交流。

剛才在切土豆的過程中，我們認(rèn)識了長方體的面、棱和頂點，一會兒我們四人一組，利用老師提供給你們的學(xué)具研究一下，看看長方體的面、棱和頂點都有哪些特點？老師為大家提供了一個表格（屏幕出示《學(xué)習(xí)單》），大家可以從數(shù)量、形狀、大小關(guān)系等方面進(jìn)行研究，并把你們的發(fā)現(xiàn)記錄在表格里。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)教師給學(xué)生提出了一個大問題：長方體有哪些特點？并利用表格提示學(xué)生可以從數(shù)量、形狀、大小關(guān)系等方面進(jìn)行研究。學(xué)生在動手實踐的過程中既積累了活動經(jīng)驗，也掌握了研究圖形特征的基本方法?！?/p>

（2）匯報展示。

（學(xué)生匯報面的特點）

哪個小組愿意把你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享一下？我們先來匯報面的特點。

（學(xué)生利用學(xué)具演示：長方體有6個面，形狀都是長方形，可以分成三組，每組有兩個相對的面，是一樣大的）

提出一個問題比解決一個問題更重要。你們能不能對他們所說的提出問題呢？比如劉老師先提一個問題：你們剛剛說長方體有幾個面？（6個）你們是怎樣得到的，能不能給我們展示一下？

我們一起把大家發(fā)現(xiàn)的特點記錄在表格里。（屏幕顯示：長方體面的數(shù)量有6個，形狀是長方形，相對的面完全相同。）

【設(shè)計意圖：學(xué)生在數(shù)面的個數(shù)時可能是無序的，也可能出現(xiàn)重復(fù)或者遺漏，因此讓學(xué)生展示不同的數(shù)法，既滲透了思維的有序性，同時滲透解決策略多樣化及優(yōu)化的思想。】

（學(xué)生匯報棱的特點）

長方體的棱有什么特點？哪個小組愿意分享？

（學(xué)生利用長方體框架給大家演示：長方體有12條棱，分成3組，每組有互相平行的4條棱，長度相等）

哪個小組有不同的數(shù)法？

（學(xué)生介紹不同的數(shù)法）

我們一起把大家發(fā)現(xiàn)的特點記錄在表格里。（屏幕顯示：長方體棱的數(shù)量有12條，相對的棱長度相等）

（學(xué)生匯報頂點的數(shù)量）

長方體有幾個頂點？你是怎么得到的？

（我們組數(shù)出長方體共有8個頂點；我們組利用計算的方法：4×6÷3=8）

（3）梳理提升。

為了讓大家更好地理解長方體的這些特點，老師做了一個小動畫，想不想看一看？（利用動畫直觀演示長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。）

【設(shè)計意圖：理解相對的面完全相同，相對的棱長度相等是本課的重點，這一知識也是后面學(xué)習(xí)表面積和體積的基礎(chǔ)，所以教師利用動畫直觀演示，既加深學(xué)生的印象，又為教學(xué)長、寬、高做好鋪墊。】

3.認(rèn)識長方體的長、寬、高。

剛才同學(xué)們把長方體的12條棱按照長度分成三組，實際上這三組棱都有自己的名字，你們知道它們都叫什么名嗎？（屏幕顯示長、寬、高的形成過程）

誰能指一下這個長方體的長、寬、高？（教師拿出一個長方體框架，并改變長方體的擺放狀態(tài)，分別讓學(xué)生指出長、寬、高）

我有點糊涂了，你們一會兒說這條棱是高，一會兒又說那條棱是高，到底哪條棱是高呀？（由于長方體擺放狀態(tài)不同，所以長、寬、高就有所就不同）

真好，我們習(xí)慣上把哪個方向上的棱稱為高呢？（豎直方向的棱叫做高）

【設(shè)計意圖：通過本活動讓學(xué)生體驗到：同一個長方體的擺放狀態(tài)不同，它的長、寬、高就有所不同，通常把豎直方向棱的長度叫做高?！?/p>

如果老師把長方體畫在屏幕上，你們能找到長、寬、高嗎？

注意，這里將要發(fā)生一點變化。（屏顯切掉一小塊長方體）

這個形狀是不是長方體？

（還是長方體，長變成了9厘米，寬還是4厘米，高還是4厘米）

注意，又變了。（屏顯又切掉一小塊長方體）

現(xiàn)在還是不是長方體？

（因為它符合長方體的所有特征，我覺得它還是長方體，它是特殊的長方體，又叫正方體）

正方體特殊在哪里呢？（6個面都相等，12條棱的長度都相等，每個面都是正方形，長、寬、高相等）

【設(shè)計意圖：把長方體切成正方體的活動，讓學(xué)生體會到長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別，同時滲透變與不變的思想，一般與特殊的思想。】

三、拓展提升

1.想一想：這個長方體應(yīng)該是什么樣子？

2.根據(jù)這個長方體的長、寬、高，請你提出一個數(shù)學(xué)問題。

問題1：這個長方體所有棱長的總和是多少厘米？

問題2：這個長方體上面的面積是多少平方厘米？

3.游戲活動。

同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)真棒，獎勵大家玩一個游戲。

（教師拿出一摞卡片）它的形狀是不是長方體？

我拿走一張，現(xiàn)在還是不是長方體了？

我多拿走幾張，現(xiàn)在還是長方體嗎？

現(xiàn)在只剩下1張卡片了，還是長方體嗎？

生：現(xiàn)在不是長方體了，是長方形，因為它是一個面，不是立體圖形。

生:我認(rèn)為它是長方體，因為它有厚度，它的厚度就是長方體的高。

師：那你們有辦法求出它的高嗎？

生:我先量出這摞卡片的高度，再除以卡片的張數(shù)就可以了。

【設(shè)計意圖：通過層層遞進(jìn)的練習(xí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。通過判斷一張卡片紙是不是長方體的游戲活動，把學(xué)生的思維引向高潮，學(xué)生對“點動成線、線動成面、面動成體”有了更深刻的認(rèn)識。】