在做中學(xué) 在實(shí)踐中培養(yǎng)空間觀念

王超 韓海

教材內(nèi)容：人教版《數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)第三單元38頁～39頁例1、例2。

教材簡析：本單元主要教學(xué)角和直角的初步認(rèn)識(shí)。教材的編排結(jié)合生活情境，從學(xué)生熟悉的校園生活情境入手，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物，從實(shí)物中抽象出角。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角，所以要求教師在教學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)段特點(diǎn)與要求，使學(xué)生理解與掌握角的本質(zhì)屬性，不僅為中高年級(jí)繼續(xù)學(xué)習(xí)角奠定相應(yīng)的知識(shí)基礎(chǔ)，而且為學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

在一年級(jí)下冊(cè)學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、三角形和平行四邊形。在此基礎(chǔ)上本單元繼續(xù)教學(xué)平面圖形的知識(shí)，包括：角的初步認(rèn)識(shí)，初步認(rèn)識(shí)直角、銳角和鈍角，會(huì)用三角尺判斷直角、銳角和鈍角，會(huì)畫角，用角的知識(shí)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。本節(jié)教學(xué)主要內(nèi)容是結(jié)合生活情境及操作活動(dòng)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角，了解角的特點(diǎn)，知道角的各部分名稱和會(huì)畫角。

學(xué)情分析：

在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過簡單的平面圖形，而角是由整體圖形細(xì)化出來的基本圖形，角是組成正方形、長方形、平行四邊形等圖形的基本圖形。角也與實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系，生活中許多物體上都有角，學(xué)生對(duì)角并不陌生，能夠很容易地在周圍的物體上找到角，所以學(xué)生對(duì)角有一定的感性認(rèn)識(shí)，對(duì)初步認(rèn)識(shí)角有表象基礎(chǔ)。但現(xiàn)階段學(xué)生的抽象思維能力較差，對(duì)構(gòu)建角的概念有一定的困難。需要教師引導(dǎo)學(xué)生從觀察中抽象出角，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)抽象的過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察、分析現(xiàn)實(shí)問題，通過具體的實(shí)際操作活動(dòng)，幫助學(xué)生獲得直接的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)行正確的抽象和概括，形成數(shù)學(xué)的概念和法則，為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)做好準(zhǔn)備。

教學(xué)目標(biāo)：

1.初步認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱；能辨認(rèn)角和用尺子畫角；并且知道角有大有小。

2.通過豐富多樣的活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生與同伴合作解決問題的意識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力。

3.結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，使學(xué)生感受角與生活的密切聯(lián)系，并在學(xué)習(xí)過程中獲得積極的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

讓學(xué)生能形成關(guān)于角的正確表象，知道角各部分的名稱，畫角；會(huì)初步感知角的大小與邊張開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課前與課后測試單、直尺。

教學(xué)過程：

一、引導(dǎo)探究、導(dǎo)入新課

師：小朋友們，你們都學(xué)過哪些圖形？

生：正方形、長方形、平行四邊形、三角形……

師：咱們玩兒個(gè)摸圖小游戲。老師這里有個(gè)袋子，里面就裝著這5個(gè)平面圖形，如果你不用眼睛看，你能摸出其中的圓片嗎？

師：誰愿意來摸？

師：摸到圓了嗎？怎么摸出來的？摸到其他圖形了嗎，有什么感覺？

生1：圓圓的，其他圖形有角，有平平的地方，圓沒有。

生2：有3個(gè)角是個(gè)三角形。

生3：平平的有4個(gè)角是正方形。

師：拿出來給大家看看。你能說說它和圓片有什么區(qū)別嗎？

師：這些圖形和圓有什么不同？

生：都帶角。

生：圓不扎手，其他的都有尖尖的部分，有扎手的感覺。

…………

師：老師從每個(gè)圖形上取下一個(gè)角來。（教師點(diǎn)擊屏幕：依次出現(xiàn)4個(gè)圖形的一部分，原來的正方形、長方形、三角形、平行四邊形依次刪除。）

師：今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識(shí)”。（板書。）齊讀課題。

二、觀察實(shí)踐，探究新知

1.歸納總結(jié)角的基本特征，認(rèn)識(shí)角的各部分名稱。

師：同學(xué)們，我們?cè)賮碛^察這幾個(gè)角，既然它們都叫角，說明它們一定有相同的地方，你能找到嗎？有發(fā)現(xiàn)的同學(xué)可以和同桌交流一下。（交流略。）

生：都有角、有尖尖的地方……

師：這4個(gè)角都有一個(gè)尖尖的地方（課件操作閃爍3次頂點(diǎn)）。老師相信提前預(yù)習(xí)的孩子一定知道這個(gè)尖尖的地方叫什么。

生：叫頂點(diǎn)。

師：預(yù)習(xí)是一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（板書：頂點(diǎn)。）

師：再來看看每個(gè)角有幾個(gè)這樣尖尖的地方？（生：一個(gè)。）也就是說每個(gè)角都有——（生：一個(gè)頂點(diǎn)。）（板書：一個(gè)。）

師：我們僅僅知道角有一個(gè)頂點(diǎn)還不夠，其實(shí)這幾個(gè)角還有一處相同的地方?？纯凑l有火眼金睛，能發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密？

生：還有兩條線。

師：你真善于觀察，這兩條線你們知道叫什么嗎？

生：叫邊。

師：每個(gè)角都有幾條邊呢？（老師帶領(lǐng)學(xué)生數(shù)邊數(shù)。）（板書：兩條邊。）

師：細(xì)心的你們?cè)賮碛^察這些角的邊，它們還有什么特點(diǎn)？可以用手畫一下。

生：都是直的。

師：看來我們還要給邊加上一個(gè)特點(diǎn)。（板書：直直的。）

師：所以一個(gè)圖形是不是角需要具備這兩個(gè)特點(diǎn)——（教師指著板書：1.一個(gè)頂點(diǎn)；2.兩條直直的邊。）

師：誰能來讀一下？

師：老師這里有一個(gè)角，誰能來指一指角的頂點(diǎn)在哪？摸一摸邊。（學(xué)生邊指邊寫出角的各部分名稱。）

2.判斷角，明確角的基本特征。

師：我們要用這兩個(gè)特點(diǎn)判斷一下，以下圖形是不是角，并說明為什么？

（開火車回答并說理由。）

生：是角，它有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直直的邊。

師：你說得真完整，其他同學(xué)也要像他這樣說。

生1：不是角，沒有頂點(diǎn)。

生2：是角，因?yàn)樗幸粋€(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。

生3：不是角，邊是彎的。

生4：是角，有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直直的邊。

生5：不是角，頂點(diǎn)是彎的。（追問：有頂點(diǎn)嗎？）沒有頂點(diǎn)。

師：判斷一個(gè)圖形是不是角，這兩個(gè)特點(diǎn)缺一不可。

師：（依次出示43頁第三題的圖形）它有幾個(gè)角？不用舉手直接回答。

生：4個(gè)、3個(gè)、4個(gè)。

師：（當(dāng)出示第4個(gè)圖形時(shí)學(xué)生說出2個(gè)和4個(gè)不同的答案。）老師聽出你們說出了不同的答案，誰能來說一說你認(rèn)為有幾個(gè)，為什么？

生1：4個(gè)角，有4個(gè)頂點(diǎn)。

生2：我不同意，我認(rèn)為有2個(gè)角，因?yàn)樯厦婺莾蓚€(gè)邊不是直的。

…………

師：現(xiàn)在說說它有幾個(gè)角。（生答2個(gè)角。）

師：看來只要是角就應(yīng)該符合這兩個(gè)特點(diǎn)。（教師指著板書。）

3.找圖形或物體表面上的角，強(qiáng)化基本特征。

師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圖形上的角?，F(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谥車奈矬w上找一找角。

生1：書上有角。

師：那你能摸一摸它的頂點(diǎn)和邊嗎？

生2：電視上有角。

師：你能指一指它的頂點(diǎn)，畫一下它的邊嗎？

…………

4.找身體上的角。

師：同學(xué)們很善于觀察，看調(diào)皮的角跑到我們身上來了，請(qǐng)大家伸伸胳膊，活動(dòng)一下腿腳，找一找角在哪呢？誰愿意到前面來做一個(gè)有角的動(dòng)作，讓其他同學(xué)找一找。（學(xué)生做動(dòng)作，其他學(xué)生找。）

三、動(dòng)手實(shí)踐，拓展延伸

1.畫角。

師：看來角在我們生活中無處不在，那我們現(xiàn)在來畫一個(gè)角。課前老師測試同學(xué)們已經(jīng)畫過一個(gè)角啦，但是好多同學(xué)畫得不規(guī)范，（課件出示學(xué)生沒用尺子畫的角）這樣畫角對(duì)嗎？說說你的意見。

生：沒有用尺子。（追問：為什么用尺子？）因?yàn)榻堑倪吺侵敝钡摹?/p>

師：你很認(rèn)真，如果想畫直直的邊就應(yīng)該用到尺子這個(gè)學(xué)具。

師：書中教了我們規(guī)范的畫法。請(qǐng)你們打開書39頁看一下例2，先自己讀一讀，誰愿意給大家讀一讀？

師：誰來總結(jié)一下書上是怎樣畫的？

生：（學(xué)生總結(jié)課件演示）從一個(gè)點(diǎn)起，（追問：這個(gè)點(diǎn)就是——）頂點(diǎn)，再用尺子向不同方向畫兩條筆直的線，（追問：這兩條線就是——）角的邊。（課件演示尺子向不同方向，問：這樣畫另一條邊可以嗎？）

師：那也就是先畫了什么，再畫什么？

生：先畫頂點(diǎn)，再畫邊。

師：請(qǐng)你用這種方法再畫一個(gè)角。同桌之間互相檢查一下，都畫對(duì)了嗎，如果畫錯(cuò)了請(qǐng)你幫幫他。都畫好了那我們就坐好。

2.比較角的大小。

師：同學(xué)們，老師也畫了兩個(gè)角，你能幫老師來比較一下嗎？

生：藍(lán)色的大。（為什么？）那個(gè)邊長。（大部分學(xué)生是這種觀點(diǎn)。）

師：有不同意見嗎？

生：一樣大，因?yàn)橐前阉鼈兎旁谝黄饝?yīng)該是一樣的。

師：（課件操作將兩個(gè)角重合）你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：藍(lán)色的邊長，紅色的邊短。（課件操作藍(lán)色的角的邊變短。）

師：這次什么變了，什么沒變？（課件出示2個(gè)角張開的角度）這個(gè)地方?jīng)]變，我們比較角的大小實(shí)際是就是比較兩邊張開的這個(gè)地方。所以現(xiàn)在這2個(gè)角怎么樣？（生答一樣大。）

師：那也就是說角的大小和邊的長短有關(guān)系嗎？（沒有。）誰能來讀一下？同學(xué)們齊讀一遍。

3.擺角。

師：現(xiàn)在請(qǐng)每位同學(xué)準(zhǔn)備好兩支鉛筆，在自己的桌面上擺一個(gè)角出來。增加難度啦，能讓這個(gè)角變大嗎，變小呢，怎么辦到的？（找一個(gè)同學(xué)到展示臺(tái)上擺，邊操作邊說。）

師：通過剛才的操作，誰來總結(jié)一下，可以怎么樣讓這個(gè)角變大或者變小？

生：把角的兩邊拉開一些，這個(gè)角就變大啦。（變小呢？）收回去一些。

師：像這樣角的兩邊張開得越大角就越大。（課件演示并出示：角的大小和兩邊張開的大小有關(guān)，學(xué)生讀。）

師：看來擺角的過程中又讓我們學(xué)到了角的許多知識(shí)。

師：難度又提升啦，還是用兩支鉛筆，要你擺出兩個(gè)角來，行不行？擺出4個(gè)角來呢？（生演示略。）

4.折角。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出老師準(zhǔn)備的圓形卡紙，你能用它折出一個(gè)角來嗎？折好的同學(xué)可以和同桌比一比，說一說怎樣比。（一組學(xué)生到展臺(tái)演示并說怎么比較。）（課件出示疊合法比較。）

四、總結(jié)

師：同學(xué)們，這節(jié)課到這就快結(jié)束了，今天我們認(rèn)識(shí)了角，誰來說一說，這節(jié)課你知道了角的哪些知識(shí)？

師：老師這有一張對(duì)這節(jié)課知識(shí)掌握情況的測試單，請(qǐng)你完成并寫上學(xué)號(hào)。

師：我們學(xué)習(xí)了“角的初步認(rèn)識(shí)”。什么是初步認(rèn)識(shí)？也就是說角還有很多更深、更復(fù)雜的知識(shí)等著我們?nèi)W(xué)習(xí)，去發(fā)現(xiàn)，去掌握。這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)都非常不錯(cuò)，老師也期待你們以后更精彩的表現(xiàn)，下課。

總評(píng)：

本節(jié)課的設(shè)計(jì)緊密結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活和知識(shí)水平，以學(xué)生的主動(dòng)探索學(xué)習(xí)為基本活動(dòng)形式，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。

1.注重學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，挖掘數(shù)學(xué)因素。

教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)基礎(chǔ)之上，體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是在教師的引導(dǎo)下自我建構(gòu)、自我生成的過程。學(xué)生總是以其自身的經(jīng)驗(yàn)來理解和建構(gòu)新的知識(shí)或信息。從這個(gè)意義上來說，學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)也是重要的課程資源。教師通過找角的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生找各種圖形中的角，找周圍物體上的角，找身體上的角。在找角的活動(dòng)中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并不是高深莫測的，角這一數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們身邊，學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察和解釋生活，是真實(shí)的、有趣的、富有現(xiàn)實(shí)意義的。同時(shí)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

2.肯定學(xué)生內(nèi)在潛能，鼓勵(lì)大膽嘗試。

每位學(xué)生都有潛能，教師的作用僅僅是激發(fā)這種潛能。因此，在課堂中，應(yīng)凸現(xiàn)顯學(xué)生的主體地位，創(chuàng)設(shè)一定的情境，激發(fā)其內(nèi)在的發(fā)展?jié)撃?，放手讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師要把教學(xué)過程視為學(xué)生潛能開發(fā)的過程。整個(gè)教學(xué)過程，找角─畫角─比角─擺角─折角，無一不是學(xué)生的主動(dòng)操作與探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)展，問題思考，規(guī)律的尋找，結(jié)論的概括，疑難的質(zhì)問等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，漸漸形成他們數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。在掌握角的基本知識(shí)過程中，不管多么枯燥的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)起來也會(huì)感到親切、真實(shí)、有趣、有用。學(xué)生樂于探究，勤于動(dòng)手，才有所發(fā)現(xiàn)，有所領(lǐng)悟，才有課堂中積極向上的表現(xiàn)，使?jié)撃艿玫接行У陌l(fā)揮。這突出體現(xiàn)了教師放手讓學(xué)生大膽嘗試，充分相信學(xué)生，把學(xué)生的主體地位交給學(xué)生，真正使學(xué)生活動(dòng)成為師生互動(dòng)交流，學(xué)生互動(dòng)交流的多項(xiàng)交流場。

3.精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程。

既重視教學(xué)效果，更重視教學(xué)過程，這是當(dāng)代教師不可缺的教學(xué)能力之一。教學(xué)過程的實(shí)質(zhì)是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。課堂學(xué)習(xí)過程的優(yōu)劣不在于教師教得如何，而是要看學(xué)生學(xué)得怎么樣，看學(xué)生是否主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與、主動(dòng)構(gòu)建，要“以學(xué)論教”。所以，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程正是課堂教學(xué)真實(shí)意義所在。數(shù)學(xué)教學(xué)給學(xué)生帶來的不是知識(shí)的灌輸，而是探索的魅力。教師把原來的知識(shí)傳授，設(shè)計(jì)成了一連串的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中探索，在活動(dòng)中發(fā)展。整個(gè)學(xué)習(xí)過程是以學(xué)生為中心，以學(xué)生的主動(dòng)活動(dòng)為基礎(chǔ)，學(xué)生真正動(dòng)起來，課堂真正活起來。在教學(xué)過程中，畫一畫角，比一比角的大小，擺一擺角，折一折角。一系列的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生不僅想學(xué)、會(huì)學(xué)、而且善學(xué)；不僅讓學(xué)生充分表現(xiàn)和展示，以主體參與的形式得到能力訓(xùn)練，而且真正以平等民主的師生關(guān)系調(diào)控教與學(xué)的關(guān)系，使學(xué)生依其個(gè)性有自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展的內(nèi)在需求和動(dòng)力，從而優(yōu)化學(xué)習(xí)過程。

編輯/魏繼軍