小學(xué)“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)培養(yǎng)探析

阮書鈴

（福安市灣塢中心小學(xué)，寧德 福安 355000）

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含六個(gè)方面：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）指出，知識點(diǎn)的高度抽象性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點(diǎn)。所謂的數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。［1］小學(xué)生認(rèn)識感知實(shí)際的問題能力還未成熟，思維會受到很大的定勢和限制，特別是對于數(shù)學(xué)抽象問題?！墩n標(biāo)》提到學(xué)生應(yīng)該具備由表及里、抽象概括數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的基本能力，因此，教師應(yīng)在教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)習(xí)抽象、會抽象，讓學(xué)生通過抽象、概括去認(rèn)識、理解、把握事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，逐漸養(yǎng)成思考問題的習(xí)慣，形成抽象概括、領(lǐng)會和掌握數(shù)學(xué)知識的過程，［2］從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，搭建通往新知識天地的認(rèn)知橋梁。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，激發(fā)數(shù)學(xué)抽象思維興趣

教育家夸美紐斯說過：“應(yīng)該用一切可能的方式把孩子們的求知與求學(xué)的欲望激發(fā)起來?！睂τ谛W(xué)生來說，剛開始接觸抽象，在理解和掌握數(shù)學(xué)概念性質(zhì)和公式時(shí)，教師可以通過創(chuàng)設(shè)不同的情境導(dǎo)入來優(yōu)化課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維興趣，從而轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，使其愿意動手操作解決問題。通過情景教學(xué)，不僅讓學(xué)生比較容易接受新知，還能夠讓學(xué)生直觀地理解抽象。

教師可以由一個(gè)富有探索性的情境導(dǎo)入課堂，引導(dǎo)學(xué)生多角度地思考問題，在一定程度上激發(fā)學(xué)生抽象思維的興趣。例如教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級《四邊形》一課時(shí)，教師可先用一塊殘損的長方形玻璃臺板導(dǎo)入新課，并提問：“如果要照原來的樣子重新配置一塊，怎么做？”創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情景，把現(xiàn)實(shí)問題拋出來，一下子就把學(xué)習(xí)氛圍調(diào)動起來。然后采用小組交流的方式一起解決問題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識長方形的特征，讓學(xué)生感覺“我能行！”“我很棒！”，樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。又如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級《可能性》的教學(xué)中，學(xué)生對“可能性”的理解比較抽象，用“同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？”“喜歡！”這個(gè)對話來作為開始，以此來挑起學(xué)生玩游戲的興致。讓學(xué)生帶著興趣，從游戲中學(xué)到知識，開啟整個(gè)課堂教學(xué)的序幕。學(xué)生先看到教師在提前準(zhǔn)備的封閉箱子里放入的球數(shù)量以及顏色，再看到教師隨機(jī)從箱子中抽一顆球，看是什么顏色，然后回答相應(yīng)的問題。教師巧設(shè)這樣的教學(xué)情景，寓教于樂，學(xué)生對抽出球的顏色幾率感到好奇，又忍不住想知道結(jié)果，激發(fā)起數(shù)學(xué)抽象思維興趣，此時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生獲取新知。

二、揭示數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維能力

數(shù)學(xué)蘊(yùn)含著很多表達(dá)美的元素。在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該充分利用數(shù)學(xué)里美的元素，充分利用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)豐富的美感，引導(dǎo)學(xué)生去感受到數(shù)學(xué)之美，揭示數(shù)學(xué)之美，將抽象數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為直觀形象的“美”，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。

例如，人教版二年級下冊教學(xué)內(nèi)容《軸對稱圖形》，學(xué)生對對稱軸的認(rèn)識還不夠清晰。教師在教學(xué)時(shí)，利用多媒體出示房子、蝴蝶、橋和樹等圖片，使學(xué)生在欣賞生活中事物美的同時(shí)，初步感受軸對稱圖形與生活的聯(lián)系。通過探究這些圖片的共同特征，讓學(xué)生動手剪剪、折折、畫畫，親身體驗(yàn)軸對稱圖形這一數(shù)學(xué)抽象知識的形成過程，感知軸對稱圖形的特征，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用特征對一些圖形進(jìn)行判斷。學(xué)生在探究這些圖形美時(shí)，加深了對新知識的理解與掌握，這時(shí)軸對稱圖形的數(shù)學(xué)美在課堂中得到再現(xiàn)。教師不應(yīng)該把數(shù)學(xué)教學(xué)僅當(dāng)作一個(gè)“教”，而應(yīng)讓學(xué)生產(chǎn)生快樂發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的過程。通過揭示數(shù)學(xué)之美，讓學(xué)生在課堂上接受新知識的時(shí)候也感受數(shù)學(xué)的新奇，帶領(lǐng)學(xué)生一起挖掘數(shù)學(xué)的美，從而培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的學(xué)科價(jià)值得到充分體現(xiàn)。

三、應(yīng)用直觀教學(xué)，克服數(shù)學(xué)抽象的困難

對于小學(xué)生來說，隨著年級的增加，課程學(xué)習(xí)時(shí)難免會出現(xiàn)抽象課題。抽象課題可以培養(yǎng)學(xué)生抽象空間思考的能力，教師可以通過直觀教學(xué)形式，利用各種直觀的實(shí)物來幫助學(xué)生理解，化抽象為具體。課堂應(yīng)用實(shí)物進(jìn)行直觀教學(xué)，具有鮮明性、生動性和真實(shí)性等特點(diǎn)，容易引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。［3］所以直觀教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有普遍性，讓學(xué)生在直觀教學(xué)的幫助理解下，在動手過程中探索規(guī)律，獲得成就感樹立自信，從而提高對數(shù)學(xué)的興趣。另一方面，動手操作在一定程度上也培養(yǎng)了學(xué)生克服困難的能力。對小學(xué)階段幾何圖形的認(rèn)識，教師通常應(yīng)用直觀教學(xué)，利用實(shí)物演示來突破數(shù)學(xué)知識抽象的難點(diǎn)。例如，人教版數(shù)學(xué)三年級上冊《長方形和正方形的周長》一課，對于周長的理解，可以通過一片葉子創(chuàng)設(shè)情境，以螞蟻繞著葉子跑一周為前提，引導(dǎo)學(xué)生理解周長的概念。然后，在量葉子的周長時(shí)，讓學(xué)生嘗試動手操作化曲為直，得到周長的概念，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)奧秘，以此提高學(xué)習(xí)興趣。也可以通過觀察分析生活中的長方形和正方形實(shí)物，如桌面、書面等，使學(xué)生初步認(rèn)識長方體和正方體的特征，讓學(xué)生克服認(rèn)知上的困難，培養(yǎng)學(xué)生在課堂上多觀察、多分析的能力，幫助學(xué)生在大腦中形成有關(guān)事物的表象，克服數(shù)學(xué)抽象的困難。

四、精設(shè)課堂練習(xí)，深化數(shù)學(xué)抽象的應(yīng)用

課堂上教師精設(shè)練習(xí)，是提高學(xué)生深化數(shù)學(xué)抽象應(yīng)用的重要環(huán)節(jié)，可以使學(xué)生在認(rèn)識數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，形成技能技巧。所以，精設(shè)課堂的練習(xí)，既增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能鞏固所學(xué)的知識。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級下冊的《約數(shù)與倍數(shù)》，教師在課堂上設(shè)計(jì)一道鞏固練習(xí)題“找朋友”：在100內(nèi)找出指定數(shù)的倍數(shù)和約數(shù)和有哪些？讓每個(gè)學(xué)生都領(lǐng)到一張數(shù)字卡片，請他們記住這個(gè)數(shù)字。然后教師說，請卡片是24約數(shù)的學(xué)生站到講臺上來，這時(shí)卡片寫1、2、3、4、6、12、24的學(xué)生立即站上來，教師又說找16和20的約數(shù)。三次游戲練習(xí)，學(xué)生通過反應(yīng)速度和相互之間的監(jiān)督，知道卡片寫1的學(xué)生，不管是找哪個(gè)數(shù)的約數(shù)，都必須上講臺參與練習(xí)。在快樂互動練習(xí)中，明白約數(shù)的特征：“一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的一個(gè)是1，最大的一個(gè)是它本身?！苯處熃又f，找15倍數(shù)的學(xué)生，這時(shí)卡片寫15、30、45、60、75、90的學(xué)生立即走上講臺。學(xué)生都站上來后，教師故意問：還有15倍數(shù)的學(xué)生嗎？學(xué)生會說沒有了。教師再問：如果在200內(nèi)找有嗎？引出倍數(shù)的特征：“一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身?！边@時(shí)再回顧小結(jié)，“約數(shù)與倍數(shù)”的特征就更加容易理解。這節(jié)課概念比較抽象，是教學(xué)難點(diǎn)所在，學(xué)生很難理解，教師怎樣才能做到把抽象的知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^易懂的知識讓學(xué)生掌握？這要求教師巧設(shè)課堂練習(xí)題，將該課的知識點(diǎn)和練習(xí)題有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生通過思考、判斷、操作等基本知識的練習(xí)，既鞏固知識，又深化數(shù)學(xué)抽象的應(yīng)用。

［1］幸世強(qiáng)．聚焦數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的高考命題視角——以2016年四川高考數(shù)學(xué)試題為例［J］．教育科學(xué)論壇，2016（10）．

［2］周裕燕．正確認(rèn)識數(shù)學(xué)抽象［J］．福建教育，2016（7）．

［3］趙新王．小學(xué)數(shù)學(xué)直觀教學(xué)淺淡［J］．安徽教育，2006（2）．