初中生數(shù)學(xué)語言能力的訓(xùn)練與提升

劉 進(jìn)

（福州教育學(xué)院附屬中學(xué)，福建 福州 350001）

不少初一學(xué)生在數(shù)學(xué)書寫和口頭表達(dá)能力上表現(xiàn)欠缺，甚至是在語文學(xué)科上的書寫和口頭表達(dá)上也不過關(guān)。呈現(xiàn)的問題主要有:表達(dá)缺乏準(zhǔn)確性、嚴(yán)謹(jǐn)性，書寫缺乏條理、沒有邏輯性，不規(guī)范，繁雜，答非所問；尤其在初中幾何入門基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)中，很多孩子能聽懂也理解數(shù)量關(guān)系，但就是不會(huì)書面表達(dá)或者表達(dá)不清楚。

造成初一學(xué)生書寫和口頭表達(dá)能力欠缺的外在因素之一在于，中學(xué)甚至是小學(xué)教師長期讓學(xué)生過多的機(jī)械化或模仿式學(xué)習(xí)，教師代勞、學(xué)生照抄，久而久之這種教學(xué)模式降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，甚至模仿能力也隨之降低；另外一個(gè)外在因素就是過多使用了不規(guī)范的網(wǎng)絡(luò)語言，造成學(xué)生理解規(guī)范語言的困難與表達(dá)的隨意性。

一、“聽”的訓(xùn)練

聽就是指專注地聽課，聽懂老師數(shù)學(xué)術(shù)語，同時(shí)能記憶規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。教師可以用相對比較淺顯易懂的詞語來解釋或介紹數(shù)學(xué)術(shù)語的產(chǎn)生和來由。為了增加趣味性，有時(shí)可以引入數(shù)學(xué)史或相關(guān)的奇聞趣事。例如，在講解絕對值的概念的時(shí)候，借助溫度計(jì)的圖像以及數(shù)軸的圖像來說明負(fù)數(shù)的絕對值是一個(gè)正數(shù)，是與原點(diǎn)的距離值，其具體的數(shù)值應(yīng)該等于它的相反數(shù)，用符號表示就是|-a|=a（a是正數(shù)）再而演變?yōu)閨a|=-a（a是負(fù)數(shù)），學(xué)生要仔細(xì)地辨別絕對值概念和規(guī)定，可以由概念來推導(dǎo)規(guī)定，進(jìn)而得以抽象到用字母和符號來表示絕對值的算法。初一學(xué)生的書寫和表達(dá)特別是在幾何入門階段，圖形語言和文字語言經(jīng)常無法互相聯(lián)系和轉(zhuǎn)化。其中一個(gè)原因是對幾何中的文字語言不能理解，如：常用的術(shù)語：兩兩（相交）、任取一點(diǎn)、有且只有、互為（余角、補(bǔ)角）、連接、延長、反向延長等等。因此在教學(xué)中，筆者嘗試了“聽寫”訓(xùn)練：筆者說文字語言，學(xué)生畫圖或用符號語言來表示。

二、“說”的訓(xùn)練

說就是口頭表達(dá)，口頭表達(dá)直接影響到書寫表達(dá)。極少人回答問題結(jié)結(jié)巴巴，而書寫表達(dá)卻令人賞心悅目。傳統(tǒng)的的數(shù)學(xué)課堂口頭回答的形式通常是教師給出判斷題或選擇題讓學(xué)生回答，并說明理由，但這種方式并不能提高口頭表達(dá)能力。口頭表達(dá)能力的訓(xùn)練必須讓學(xué)生說出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)術(shù)語和符號數(shù)學(xué)邏輯的過程，教師可以給出圖像或符號語言，讓學(xué)生準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語言來表示其中的含義或場景。例如，要求學(xué)生說出|-6|=-（-6）=6中演繹推理的根據(jù)和過程：第一步，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，所以得到-6的相反數(shù)的符號表示；第二步，根據(jù)相反數(shù)的定義或去括號法則可以得到答案是6。課堂小結(jié)是一個(gè)培訓(xùn)學(xué)生口頭表達(dá)能力的機(jī)會(huì)，可以先讓學(xué)生在紙上寫下關(guān)鍵詞，然后要求學(xué)生用精確的數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)本節(jié)課的內(nèi)容?？陬^表達(dá)的語句必須沒有語病，要養(yǎng)成口頭表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣，這個(gè)要求其實(shí)是跨學(xué)科的，可以促進(jìn)學(xué)生的語文和其他相關(guān)學(xué)科口頭表達(dá)上的嚴(yán)謹(jǐn)性。

三、“讀”的訓(xùn)練

“讀”這里應(yīng)理解為閱讀理解。筆者在教學(xué)過程中要求學(xué)生不管是在課堂閱讀還是在家預(yù)習(xí)，都要咬文嚼字地琢磨數(shù)學(xué)術(shù)語。在有疑問的地方要做特殊記號（區(qū)別其他重點(diǎn)內(nèi)容）。對于幾何入門階段的學(xué)習(xí)尤為重要，理解幾何術(shù)語，領(lǐng)會(huì)幾何圖形語言和符號語言的關(guān)聯(lián)，學(xué)會(huì)用簡潔的幾何語言去表達(dá)公理、定理、定義。例如:在學(xué)習(xí)《線段的比較》第二個(gè)課時(shí)的時(shí)候，學(xué)生容易混淆兩點(diǎn)間的距離的概念，學(xué)生經(jīng)常用線段AB來表示A、B兩點(diǎn)的距離，就是沒有理解距離是一個(gè)數(shù)值，而線段是一個(gè)圖形。課本中“連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度”，教師應(yīng)讓學(xué)生把著重號加在“的長度”下方。

四、“寫”的訓(xùn)練

寫即書寫表達(dá)，由于數(shù)學(xué)的最終成績?nèi)Q于卷面分?jǐn)?shù)，所以書寫表達(dá)成為最重要的的一環(huán)，前面的“聽、說、讀”都是為了“寫”做鋪墊，筆者在教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生書寫表達(dá)上提出五個(gè)要求：

1.書寫表達(dá)的準(zhǔn)確性

數(shù)學(xué)用語必須準(zhǔn)確，不能有絲毫的馬虎，杜絕含糊不清的寫法。如“兩點(diǎn)之間線段最短”學(xué)生學(xué)習(xí)之后，經(jīng)常和直線公理“兩點(diǎn)確定一條直線”混淆，寫成“兩點(diǎn)之間只有一條直線”，出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤則必須加強(qiáng)閱讀記憶的訓(xùn)練，涉及到數(shù)學(xué)定義、公理、定理必須嚴(yán)格按書本出現(xiàn)的藍(lán)色字體來書寫。

2.書寫表達(dá)的邏輯性

數(shù)學(xué)有著嚴(yán)密的邏輯構(gòu)架，違背邏輯就違背了科學(xué)。因此，數(shù)學(xué)書面表達(dá)必須要做到有前因后果的書寫，即做到步步有據(jù)，足以體現(xiàn)命題的邏輯思維過程。常見的學(xué)生的問題有：①上下邏輯不通，如有的學(xué)生認(rèn)為題目里有某個(gè)數(shù)據(jù)，這個(gè)前提條件沒交代就得到某個(gè)結(jié)論；②多個(gè)前提條件一起寫，因果對應(yīng)關(guān)系不明確，如“∵AB‖CD，EF⊥AB，∴∠1=∠2=90°”這兩個(gè)問題可以通過循序漸進(jìn)地訓(xùn)練來解決。中學(xué)的數(shù)學(xué)課程“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的課程內(nèi)容，都為發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力提供了豐富的素材。書寫表達(dá)也必須和課程與時(shí)俱進(jìn)，符合邏輯推理的要求。初一學(xué)生從《有理數(shù)》這一章的兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較，到簡單的一步推理“兩直線平行，同位角相等”，再到多步驟的幾何推理的書寫，體現(xiàn)了邏輯推理的要求在逐步提高。教師一定要強(qiáng)調(diào)一個(gè)題設(shè)推導(dǎo)一個(gè)結(jié)論，學(xué)生在訂正錯(cuò)題的時(shí)候也要加強(qiáng)這方面的分析。再者，文字語言和符號語言的互譯要加強(qiáng)訓(xùn)練。筆者在教學(xué)過程中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在幾何推理過程中就寫了幾個(gè)算術(shù)式子，但其結(jié)論是正確的，就是無法寫出教師所期待的符號語言的演繹過程。針對這種情況，筆者要求學(xué)生先寫文字理由，再寫結(jié)論，然后用幾何符號語言來進(jìn)行翻譯，類似于求整式的值的情況，先進(jìn)行合并同類項(xiàng)的過程再代入具體數(shù)值。這樣學(xué)生多訓(xùn)練幾次后，推理的符號書寫就能上手了。

3.書寫表達(dá)的規(guī)范性

很多教師在開學(xué)的第一節(jié)的開始就強(qiáng)調(diào)書寫的規(guī)范性，即按格式書寫，但是很多學(xué)生沒有理解為什么要這樣寫。其實(shí)，這里教師必須說明：什么時(shí)候要寫“解：原式=”，什么時(shí)候只要寫“解”，什么時(shí)候要寫“答”，什么時(shí)候要寫“證明”。教師的授課語言要嚴(yán)謹(jǐn)，板書示范要絕對規(guī)范，這是非常重要的，如果你隨手亂寫，也會(huì)潛移默化讓學(xué)生模仿你的隨意。每一個(gè)基礎(chǔ)章節(jié)開始階段的書寫讓學(xué)生模仿解題格式是必要的，但是一定要讓學(xué)生明白這樣書寫的原因，適當(dāng)?shù)念}型旁邊應(yīng)加括號注釋。

4.書寫表達(dá)的簡潔性

漂亮的字跡和簡潔的表達(dá)在語文科上是加分項(xiàng)，數(shù)學(xué)科也是如此。數(shù)學(xué)書寫表達(dá)應(yīng)該用最簡潔、最準(zhǔn)確的術(shù)語來演繹命題的意圖。很多學(xué)生的問題在于生怕少寫文字而扣分，無關(guān)緊要的數(shù)量和文字寫了一堆。首先，其根源是沒有理清邏輯關(guān)系；其次，平時(shí)的最佳解法和最簡潔表達(dá)的訓(xùn)練不到位。教師在授課過程中的板書示范過程中要做簡化書寫的示范。學(xué)生在課堂訓(xùn)練和作業(yè)的過程中也要盡量做到簡潔而沒有漏洞地書寫。

5.書寫表達(dá)的嚴(yán)密性

在前四點(diǎn)已經(jīng)提到書寫表達(dá)應(yīng)具備準(zhǔn)確性、邏輯性、規(guī)范性、簡潔性，這些其實(shí)都是嚴(yán)密性的體現(xiàn)。另外，書寫表達(dá)要符合語文文字表達(dá)的要求，“主、謂、賓”盡量齊全。例如：題目問點(diǎn)A是否在直線BC上，學(xué)生經(jīng)?；卮鹁褪且粋€(gè)字：“是”或“在”。設(shè)未知數(shù)解應(yīng)用題時(shí)候，有帶單位的未知數(shù)經(jīng)常忘記書寫單位，答題的時(shí)候，隨意作答，這些都體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不夠嚴(yán)謹(jǐn)，或者是態(tài)度不夠認(rèn)真。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的態(tài)度，書寫表達(dá)嚴(yán)密性的訓(xùn)練度是不可或缺的。

最后，書寫表達(dá)訓(xùn)練過程中需要關(guān)注細(xì)節(jié)。要注意學(xué)生的差異性以及掌握知識能力。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的入門階段，應(yīng)該由淺入深地訓(xùn)練。要使每一個(gè)學(xué)生都能體會(huì)書寫必須具備上述五條要求，并非幾次講評和示范就能形成，良好書寫習(xí)慣的養(yǎng)成需要一個(gè)長期堅(jiān)持的過程。