寫數(shù)學(xué)：發(fā)展數(shù)學(xué)語言，提高數(shù)學(xué)閱讀能力

文/廣州市海珠區(qū)寶玉直實驗小學(xué) 熊國娟

基于核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，“閱讀”是不容忽視的重要學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)閱讀，就是與文本中的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行對話，在經(jīng)過內(nèi)化、推理等復(fù)雜的心理過程之后形成個人的數(shù)學(xué)理解。數(shù)學(xué)語言如果不過關(guān)，必然會難以讀懂用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的觀念，影響數(shù)學(xué)閱讀的成效，進(jìn)而制約著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提高。因此，加強數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)和教學(xué)是增強數(shù)學(xué)閱讀能力和實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化過程的首要前提。而 “寫數(shù)學(xué)”，就是聆聽學(xué)生交流數(shù)學(xué)、鼓勵學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)、引導(dǎo)學(xué)生親近數(shù)學(xué)的一條新通道。

一、寫預(yù)習(xí)筆記：在教材閱讀中促進(jìn)數(shù)學(xué)語言的吸收能力

閱讀數(shù)學(xué)教材，就是在和標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流，有助于規(guī)范數(shù)學(xué)語言，增強數(shù)學(xué)語言理解力。在學(xué)習(xí)某些知識的時候，如果布置學(xué)生先進(jìn)行預(yù)習(xí)，在與教材的對話中初步了解教材的基本內(nèi)容和思想，發(fā)現(xiàn)疑難問題。把個人的所獲和所思以及所疑記錄下來，這種經(jīng)歷信息的輸入和輸出都是規(guī)范數(shù)學(xué)語言，促進(jìn)數(shù)學(xué)語言吸收能力的過程。然后，學(xué)生帶著一定的認(rèn)知再進(jìn)入到新授課堂，課堂會顯得生動而又深刻。

二、寫學(xué)情反思：在撫躬自問中提高數(shù)學(xué)語言的理解能力

數(shù)學(xué)語言理解能力的提高必須建立在對數(shù)學(xué)概念層層明了的基礎(chǔ)上。

學(xué)習(xí)之后引導(dǎo)學(xué)生對整個學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧和反思，可以對概念繼續(xù)內(nèi)化、對解題規(guī)律進(jìn)行概括、對思維過程進(jìn)行反思、對自我學(xué)習(xí)進(jìn)行反省，是一種特殊的再概括。不論是成功的經(jīng)驗還是失敗的教訓(xùn)，學(xué)生寫出來的過程都是用內(nèi)化的數(shù)學(xué)語言重組數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗的過程。引導(dǎo)學(xué)生在每次測試之前或者測試之后撰寫學(xué)情反思，有助于學(xué)生的思維能力有效發(fā)展的同時，不僅能提高數(shù)學(xué)語言理解能力，還能提升學(xué)習(xí)效率，一舉多得。

三、寫閱讀分享：在熟讀深思中提升數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力

數(shù)學(xué)閱讀是發(fā)展數(shù)學(xué)語言的必不可少的助推器。生動、有趣、多元化的數(shù)學(xué)課外讀物，為孩子們打開另外一扇通往數(shù)學(xué)世界的大門。利用假期時間，要求學(xué)生至少精讀一本數(shù)學(xué)課外讀物。在閱讀過程中，經(jīng)歷對故事情境中的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行篩選，貯存的過程。對于印象深刻的一個片段，或者一種新的解題方法，或者一種奇妙的數(shù)學(xué)游戲，要善于悟，勤于思。鼓勵他們圍繞 “最喜歡的片段”、 “我最大的收獲”、 “讓我來考考你”等方面，用簡潔的語言對內(nèi)容加以概括，輔以數(shù)學(xué)思考，制作成閱讀分享卡。然后利用每節(jié)課課前5分鐘，和大家分享閱讀的快樂。表達(dá)出個人對數(shù)學(xué)知識的理解，提升了數(shù)學(xué)語言的組織表達(dá)能力。

四、寫知識小結(jié)：在體系構(gòu)建中熟悉數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換能力

數(shù)學(xué)語言的表達(dá)形式有三種：文字語言、形式化的符號語言和圖表語言。其抽象性和概括性的特點影響著數(shù)學(xué)閱讀的成效。加強三種數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)語言之間的互相轉(zhuǎn)換溝通，是發(fā)展數(shù)學(xué)語言，提高數(shù)學(xué)閱讀能力的正確途徑。寫知識小結(jié)就是促進(jìn)三種數(shù)學(xué)語言之間轉(zhuǎn)換的有效方法。

學(xué)完一個單元之后，把接受到的大量的，零碎的信息，引導(dǎo)學(xué)生首先把握好其中主要的、基本的成分；其次理清知識間的縱橫聯(lián)系，回顧思維過程和主要關(guān)鍵，將知識編成網(wǎng)絡(luò)，形成板塊。如：在六年級上冊學(xué)習(xí)完 《比》之后，學(xué)生用圖表語言或者用符號化的語言表達(dá)出對除法、分?jǐn)?shù)和比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別的認(rèn)識，用更為簡潔數(shù)學(xué)化的語言概括原有認(rèn)知。也就是用數(shù)學(xué)語言重組數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和思想方法，加深對知識理解的同時，進(jìn)一步熟悉了數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換能力。

五、寫數(shù)學(xué)創(chuàng)作：在別出機(jī)杼中發(fā)展數(shù)學(xué)語言的構(gòu)造能力

“我們可以用語言來談?wù)撘恍┮呀?jīng)不存在或者從來不存在的事物”這正是語言的構(gòu)造性的體現(xiàn)。組成數(shù)學(xué)語言的語素是有限的，但語素與語素之間的組合與變化是無窮的。在教學(xué)中，可以調(diào)動學(xué)生大腦儲備中的語素，大膽地進(jìn)行創(chuàng)造從而發(fā)展數(shù)學(xué)語言的構(gòu)造能力。

1.創(chuàng)作數(shù)學(xué)童話、數(shù)學(xué)繪本。鼓勵學(xué)生選擇一個自己感興趣的知識點，將自己對這一知識的認(rèn)知，融入到豐富的故事空間，并配以形象生動地圖畫以支撐，用自然語言真實的表達(dá)出個人的理解和思考，這樣創(chuàng)作出的作品富有活力和張力。

2.記錄實踐應(yīng)用。結(jié)合平時的教學(xué)，經(jīng)常設(shè)計一些促使學(xué)生帶著數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思考走進(jìn)生活的實踐活動。比如：五年級在學(xué)完折線統(tǒng)計圖后，讓學(xué)生選擇生活中的某種現(xiàn)象進(jìn)行調(diào)查、統(tǒng)計。六年級學(xué)完利率之后，設(shè)計 “了解不同銀行的利率”或者 “銀行利率調(diào)整背后原因”等調(diào)查活動。再用數(shù)學(xué)語言記錄下在調(diào)查過程中的所見、所思、所獲。學(xué)生在克服困難和獲得成功的經(jīng)歷中，體會到數(shù)學(xué)可用，數(shù)學(xué)能用，數(shù)學(xué)好用。久而久之發(fā)展到有話可寫，有話想寫，有話能寫。這正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言構(gòu)造能力的需要。