在案例教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)

文/汕頭市澄海鹽鴻中學(xué) 劉潮川

在學(xué)校的教育教學(xué)中，長期以來，發(fā)展學(xué)生素質(zhì)并未得到很好的重視，教學(xué)僅僅為了應(yīng)付升學(xué)考試，抓題型、對套路、背條條，在課堂教學(xué)中采取 “滿堂灌”、“注入式”或 “一問一答式”。這些限制著學(xué)生的主觀創(chuàng)造能力的啟蒙和發(fā)揮。因此，我們要加大力度探索數(shù)學(xué)教學(xué)同人的素質(zhì)發(fā)展相結(jié)合的案例教學(xué)，以培養(yǎng)全面發(fā)展的創(chuàng)造型人才。

一、案例教學(xué)要與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識相結(jié)合

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出要重視創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，促使學(xué)生獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須注意激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新動機(jī)，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，加強(qiáng)創(chuàng)新技能的訓(xùn)練，促使學(xué)生創(chuàng)造性的個性品質(zhì)的形成。學(xué)生在教育活動中的創(chuàng)新能力不只是首創(chuàng)前所未有的新知識、新見解，更多的是在學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出來的探索精神、求異思維方式和非常規(guī)的想象力，以及在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新性地運(yùn)用知識去解決疑難問題和搞小發(fā)明、小創(chuàng)造等能力。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師創(chuàng)設(shè)條件引導(dǎo)學(xué)生探究。課堂上不斷創(chuàng)設(shè)有意義的問題情境或數(shù)學(xué)活動，組織學(xué)生動手實(shí)踐、自主探索、合作交流，激勵每一個學(xué)生獨(dú)立去探索，達(dá)到獲取知識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的目的。對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和過程的微觀分析，可以窺見其中蘊(yùn)含的知識生長點(diǎn)和具有的可能性發(fā)展空間，為發(fā)展人的素質(zhì)創(chuàng)造了極為有利的條件。因此，將數(shù)學(xué)教學(xué)與促進(jìn)人的素質(zhì)發(fā)展相結(jié)合，能最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科在教育中的作用，能為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才創(chuàng)造有利因素。

二、案例教學(xué)要與學(xué)生的思維差異相結(jié)合

數(shù)學(xué)一向以思維統(tǒng)領(lǐng)課堂，舉一反三、知識拓展、思維訓(xùn)練是數(shù)學(xué)課堂的最高境界。因此，新課程的實(shí)踐，在課堂的開放與創(chuàng)新上多了不少工夫，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生正確的思維習(xí)慣，使他們懂得什么是正確的證明，什么是錯誤的證明，獲得了受用不盡的思維方法，尤其是使學(xué)生通過牢記少量知識而推理得出大量新知識，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。這就要求教師在平時的課堂教學(xué)中，應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生從小就開始對數(shù)學(xué)方面產(chǎn)生了興趣，逐步傾向于用數(shù)學(xué)的眼光來看世界，注重空間和數(shù)量上的關(guān)系以及變量間的相互依賴關(guān)系，開始學(xué)會初步用邏輯和數(shù)學(xué)范疇這個角度去分析問題；中學(xué)階段喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生，在解幾何問題時，常常集中精神專注解題，沉浸在邏輯論證中，而當(dāng)問題一旦獲得解決，其喜悅的心理真是難以言表，似乎感受到思維脈搏在跳動、在發(fā)展著。

作為認(rèn)識主體的學(xué)生，其思維的實(shí)際過程總是辨證的，在頭腦中的概念有一個形成過程，即使已經(jīng)確定了，它還會不斷地發(fā)展。

例如，筆者在讓學(xué)生完成 《九年級數(shù)學(xué)教材 （下冊）》第101頁復(fù)習(xí)題的第6題 “等腰△ABC的底角是30°，腰長為，求△ABC的周長”時，對于中下層的學(xué)生，只要求他們按原題目來求解，而對于上層生，則要求他們把題目中的 “腰長”改為 “一邊長”來求解，這樣一來，他們就得分兩種情況進(jìn)行考慮，即當(dāng)腰長為時怎么解，當(dāng)?shù)走呴L為時又該怎么解，從而增加思維的難度。通過分層要求，使不同層次學(xué)生的思維品質(zhì)得到不同程度的發(fā)展。

個體思維的差異，正好同數(shù)學(xué)概念發(fā)展的辯證性相一致。那種忽視個體思維的辯證性，抹殺概念發(fā)展對立統(tǒng)一規(guī)律的觀點(diǎn)，會導(dǎo)致教學(xué)上的僵化，那種認(rèn)為個體只靠“記背”的刻板學(xué)習(xí)的方法，只讓學(xué)生當(dāng) “容器”來裝知識的教學(xué)方法，當(dāng)然是不科學(xué)的教法。

三、案例教學(xué)要與學(xué)生的行為品質(zhì)相結(jié)合

數(shù)學(xué)是一門和諧與優(yōu)美相結(jié)合的發(fā)展成熟的學(xué)科，它的邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性可以發(fā)展人的學(xué)科品質(zhì)，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。同人的行為品質(zhì)有直接聯(lián)系的有意志、毅力、敏感對待事物的反應(yīng)意識等因素。而意志和毅力在學(xué)生掌握知識過程中起到積極的作用，如果學(xué)生具有堅(jiān)強(qiáng)的意志和堅(jiān)韌的毅力，就會在學(xué)習(xí)上下苦功夫，鍥而不舍，從而培養(yǎng)戰(zhàn)勝困難的信心。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)在學(xué)生參與知識探究過程中設(shè)置一定的難關(guān)，有意識地磨煉學(xué)生的意志。設(shè)計(jì)提問或練習(xí)應(yīng)有一定的坡度和跨度，鼓勵學(xué)生迎難而上，勇于攻克難關(guān)，享受成功的喜悅。要經(jīng)常向?qū)W生宣傳數(shù)學(xué)文化，比喻數(shù)學(xué)家歐拉的故事：歐拉是科學(xué)意識的典范，他一生的科學(xué)論著，圣彼得堡學(xué)院組織了一個專門委員會，足足忙了47年，才將他的全部論文著作整理出來，有歐拉常數(shù)、歐拉法則、歐拉變換、歐拉方程、歐拉公式等。向?qū)W生講述數(shù)學(xué)家的故事能讓學(xué)生樹立終生學(xué)習(xí)的理念，從而提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)和行為品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生非智力素質(zhì)的發(fā)展。