工科類院校的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)實踐與探索

盛夏

摘要：工科類院校的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程改革迫在眉睫。 本文總結(jié)了目前此類院校概率論教學(xué)中存在的一些不足， 并針對其中幾項從教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容方面給出了一些切實可行的建議。

關(guān)鍵詞：工科類院校 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 教學(xué)實踐 探索

中圖分類號：G642 TP368.1-4 文獻標識碼：A 文章編號：1009-5349（2018）24-0135-02

“藍領(lǐng)”一詞的走紅說明了當今社會對人才的定義不單單是坐在辦公室內(nèi)的“高級知識分子”，而是日趨多樣化的應(yīng)用型職業(yè)技術(shù)人員，他們不僅要有熟練的技術(shù)能力，還要有扎實的理論知識做指導(dǎo)。工科類院校則重點承擔(dān)了這類人才培養(yǎng)的責(zé)任，例如土木類、電氣類、市政類、計算機類等各類與我們生活息息相關(guān)的職業(yè)類目。這類工科院校的概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)就顯得比較特殊，教學(xué)改革探索也迫在眉睫。

一、目前概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中存在的不足

1.認識不足以致學(xué)科地位“尷尬”

在工科類人才的培養(yǎng)方面，數(shù)學(xué)課一直處于比較“尷尬”的位置。除去一些面臨考研的學(xué)生，大多數(shù)學(xué)生會覺得數(shù)學(xué)課只為應(yīng)試，并無應(yīng)用性，也就不值得一學(xué)；而學(xué)校方面，在豐富專業(yè)課的同時也會不自覺的壓縮一些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課時量，比如《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這一學(xué)科，在很多學(xué)校就變成了選修課，如此一來就變得“可學(xué)可不學(xué)”。這樣具有導(dǎo)向性的暗示更讓一些選了課的學(xué)生也產(chǎn)生這種錯誤的認知，以至于并不認真學(xué)習(xí)。

而在專業(yè)課的學(xué)習(xí)當中，我們又常常會聽到類似這樣的一句話“具體的解題方法你們的數(shù)學(xué)課中有講解，在這我們就不做具體講解”。但是學(xué)生又恰恰忽略了給他們具體講解的“數(shù)學(xué)課”，如此一來真正受到損失的是學(xué)生。

2.教學(xué)內(nèi)容缺乏針對性

教學(xué)內(nèi)容方面，目前理科類與工科類的教學(xué)內(nèi)容大同小異，只是難易程度上稍作區(qū)分，國內(nèi)仍沒有一套專業(yè)性強的教學(xué)大綱及教材，沒有適應(yīng)某一學(xué)科的官方教改方案。而教師多是理科類教師，在并不熟悉工科內(nèi)容的情況下，教學(xué)也缺乏專業(yè)代入感。

概率論分為上下兩部分，其中概率論是基礎(chǔ)部分，而數(shù)理統(tǒng)計則是眾多學(xué)科中實用性非常強的應(yīng)用部分。在學(xué)時有限的條件下，使數(shù)學(xué)課又一次淪為了“套路性”課程，并無發(fā)揮余地，課程也就自然變得枯燥無味，而且缺乏針對性。

當然，在國內(nèi)此類院校的教學(xué)中不乏將概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課講解得通透有趣者，但這畢竟還是少數(shù)，一個兩個老師的精彩不足以帶動整個體系的進步，所以目前缺乏的仍舊是一套行之有效的官方教改方案。

3.教學(xué)手段落后、考核手段單一

對于應(yīng)用性這么強的學(xué)科，目前的教學(xué)手段仍然局限于課堂的板書結(jié)合多媒體教學(xué)，而并無創(chuàng)新措施。單方面教授的“填鴨式”教學(xué)仍舊是主流，因為我們并無條件讓學(xué)生動手做實驗。尤其是數(shù)理統(tǒng)計部分中涉及到的統(tǒng)計建模、假設(shè)檢驗等問題都是需要做一些相關(guān)實驗的，真看、真感知才能夠充分體會。

目前專業(yè)課可以開設(shè)實踐課程，物理生化類課程也開設(shè)自己的實驗室，而數(shù)學(xué)因為相關(guān)軟件的缺乏、數(shù)據(jù)不易收集，單就上機實驗一條就很難達到，也很難集中安排。而實踐課難以開設(shè)、缺乏開放性作業(yè)的布置等情況帶來的還有考核手段單一乏味等后續(xù)問題。

二、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的實踐探索

1.概率論與數(shù)理統(tǒng)計的平衡教學(xué)

專業(yè)課老師經(jīng)常反映學(xué)生明明學(xué)過概率論與數(shù)理統(tǒng)計，但仍然不會解答參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、參數(shù)估計以及回歸分析等常見的統(tǒng)計學(xué)問題。這也是我們應(yīng)該反思的，教材內(nèi)容龐大，知識體系紛雜，而教學(xué)中又常常出現(xiàn)顧頭不顧尾的現(xiàn)象，大量的講解時間放在概率論的基礎(chǔ)部分，統(tǒng)計方面卻涉及甚少，或是只為應(yīng)試講解一知半解。

事實上概率論是基礎(chǔ)，數(shù)理統(tǒng)計就是上層建筑，而這個上層建筑往往更加貼近實際。概率論的基礎(chǔ)固然要打牢，但在課時有限的情況下，應(yīng)時時刻刻不忘計學(xué)思想的引入。張馳[1]針對統(tǒng)計方面的教學(xué)提出建議：第一，要在概率論的講授中穿插和滲透統(tǒng)計思想；第二，在教學(xué)環(huán)節(jié)中不能脫離統(tǒng)計學(xué)實踐。

在有限的課時內(nèi)平衡兩部分知識講解，就代表概率論中的很多內(nèi)容要簡化講解，重點把握統(tǒng)計學(xué)部分會涉及到的知識點，如把條件概率、全概率公式、貝葉斯公式遞進關(guān)系及背景應(yīng)用搞懂；區(qū)分離散和連續(xù)隨機變量的分布、密度函數(shù)；會求數(shù)學(xué)期望、方差以及協(xié)方差等。[2]講重點而不過多贅述，不局限于定義，更側(cè)重于應(yīng)用，以此就可以把更多的時間放到統(tǒng)計學(xué)中去。

而統(tǒng)計學(xué)部分的講解，除了結(jié)合例題系統(tǒng)講解以外，還提倡利用總結(jié)歸納法來教學(xué)。對于應(yīng)用型學(xué)科學(xué)生的培養(yǎng)，我們除了教會他們怎樣解，還要教會他們怎樣用。這就需要知識點在他們的腦海里形成知識結(jié)構(gòu)，做到脈絡(luò)清晰。教師總結(jié)的同時教授學(xué)生自己總結(jié)，“授人以魚不如授人以漁”。

2.教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想

鄧英東[3]指出要把數(shù)學(xué)建模貫穿到概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)之中。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)科目應(yīng)用性最廣泛的學(xué)科之一，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計主要則是在做數(shù)據(jù)分析，利用數(shù)學(xué)軟件構(gòu)建合理的統(tǒng)計學(xué)模型，以此達到優(yōu)化某些實際問題、方便管理者做決策的目的。這中間又少不了上機編程操作，常用的建模軟件有SPSS、MATLAB、R等，那么在講授這門課程的時候我們就要簡單介紹這些常用數(shù)學(xué)軟件。而概率論中相關(guān)的概率、分布函數(shù)、最值、期望、方差和統(tǒng)計學(xué)部分與其相關(guān)的參數(shù)估計、回歸分析、假設(shè)檢驗等就要作為重點來講解。下面表1[4]給出一些融入數(shù)學(xué)建模的具體案例：

3.帶著專業(yè)背景教學(xué)

姚敏[5]在文章中提到課堂教學(xué)中例題選用要盡量貼近學(xué)生的專業(yè)，密切聯(lián)系專業(yè)實際。李曉莉[6]也提出概念教學(xué)要與問題背景相結(jié)合的理論。

帶著專業(yè)教學(xué)，一是為了讓學(xué)生更加重視概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的應(yīng)用性；二是為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)達到事半功倍的效果，觸類旁通，達到活學(xué)活用。不同專業(yè)教學(xué)過程中結(jié)合相關(guān)專業(yè)知識背景，這對教師而言要有龐大的備課工作量，所以不必一個老師精通各專業(yè)，只需要某老師長期教授同一專業(yè)，在教的過程中也從學(xué)生的專業(yè)吸收相關(guān)的專業(yè)可以應(yīng)用的知識點、創(chuàng)作典型例題。未必一蹴而就，但長期的積累會使這門學(xué)科形成不同的分支教學(xué)體系，這對整體的工科類學(xué)科教學(xué)是有長遠影響的。

4.適當安排上機實驗，鼓勵參與科研活動，增加考核的多樣性

針對如何加強學(xué)生對概率統(tǒng)計課程的應(yīng)用教學(xué)問題，陳良等人[7]則指出授課過程中應(yīng)注意理論結(jié)合實際，概率思想結(jié)合統(tǒng)計思想、方法學(xué)習(xí)結(jié)合上機操作。而梁好翠等人[8]也都提出了應(yīng)用型人才培養(yǎng)的重要性，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程應(yīng)結(jié)合SPSS、MATALAB等數(shù)學(xué)軟件的操作一同學(xué)習(xí)。由于課時量的限定，我們不能安排足夠多的課時，但有和沒有卻有著本質(zhì)的差別，適當增加一些上機實驗，讓學(xué)生快速入門一些簡單的軟件操作，為他們?nèi)蘸笫褂么蛳禄A(chǔ)即可。

另外，多鼓勵學(xué)生參與一些數(shù)學(xué)建模大賽、大學(xué)生創(chuàng)新實驗項目或是協(xié)助老師做一些簡單的項目調(diào)研和數(shù)據(jù)分析等，都是很好的提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的辦法。

而對于大多數(shù)學(xué)?？己耸侄螁我贿@一情況，汪曉銀等人[9]提出了課程考核方式改革方案，將傳統(tǒng)的閉卷考試改為“閉卷+論文+上機考試”相結(jié)合的考核方式，用實際做法推動提高學(xué)生解決實際問題的能力。此外還可以加入拓展學(xué)習(xí)以及答辯等環(huán)節(jié)。多種模式相結(jié)合的考核首先會使學(xué)生重視學(xué)科學(xué)習(xí)，其次對學(xué)生的理解力也有促進的作用。

三、結(jié)語

為了使概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程充分發(fā)揮其數(shù)據(jù)分析處理方面的重要作用，使學(xué)生能夠認識到該學(xué)科與其專業(yè)學(xué)科的密切聯(lián)系，我們能做的就是提高課程的質(zhì)量和趣味性。但上述實踐探索方案都是我們能實行的一些具體措施，對于大方向上的體制改革，我們?nèi)匀黄谂斡懈訖?quán)威官方的解決方案，讓這門學(xué)科在工科類院校的作用發(fā)揮到最大，且不浪費教學(xué)資源。

參考文獻：

[1]張馳.概率統(tǒng)計課程應(yīng)重視統(tǒng)計和統(tǒng)計思想的教學(xué)[J].高等教育研究，2006，22（3）：29-30.

[2]歐詩德，梁燕來，韋盛學(xué)，黃科登.應(yīng)用型大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化與整合探討[J].玉林師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)），2015，36（2）：12-15.

[3]鄧英東.《概率統(tǒng)計》課程教學(xué)方法研究[J].南通大學(xué)學(xué)報（教育科學(xué)版），2008，24（4）：88-90.

[4]韋程東，唐君蘭，陳志強.在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的探索與實踐[J].高教論壇，2008，4（2）：98-100.

[5]姚敏.大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)體系改革模式探討[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)院學(xué)報，2013，29（8）：149-150.

[6]李曉莉.概率統(tǒng)計的多元化教學(xué)探討[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2005，21（4）：33-36.

[7]陳良，鐘獻詞，黃燕玲.《概率與統(tǒng)計》教學(xué)的實踐與思考[J].廣西大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），2011，33（6）：152-153.

[8]梁好翠，吳志遠，黃岳俊.新課程理念下高師概率統(tǒng)計教學(xué)改革的探索[J].欽州學(xué)院學(xué)報，2008，23（3）：57-61.

[9]汪曉銀，唐鐵軍.提高大學(xué)生統(tǒng)計建模能力的探索與實踐[J].湖北師范學(xué)院學(xué)報，2009，29（3）：112-114.

責(zé)任編輯：楊國棟