• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    高考數(shù)學(xué)文化命題的特征分析與啟示*
    —— 以湖北十二年自主命題為例

    2018-03-27 05:11:50浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院李懷軍
    中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2018年5期
    關(guān)鍵詞:命題試題數(shù)學(xué)

    ☉浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院 李懷軍

    ☉河南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 黃廣月

    為了提升學(xué)生核心素養(yǎng)、深化課程教學(xué)改革,教育部考試中心于2016年10月公布了《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》(教試中心函[2016]179號(hào)),提出“增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容”.2017年高考數(shù)學(xué)試題在命制上就體現(xiàn)出上述文件的要求:以太極圖中的陰陽魚、劉徽的割圓術(shù)和數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》為背景滲透數(shù)學(xué)文化;關(guān)注社會(huì)發(fā)展,注重引導(dǎo)考生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題.[1]高考試題命制的實(shí)踐和探尋,是推進(jìn)考試內(nèi)容改革的切入點(diǎn).湖北省持續(xù)12年自主命制高考數(shù)學(xué)試題(湖北省自2004年起持續(xù)自主命制語文、數(shù)學(xué)和外語三門高考試題,并按照教育部要求于2016年回歸使用全國卷.),積累了豐富的命題經(jīng)驗(yàn),“依托數(shù)學(xué)史料,嵌入數(shù)學(xué)名題,彰顯數(shù)學(xué)文化”[2]便是其中一個(gè)特色.對(duì)此,一些學(xué)者主要從試題賞析[2,3]或?qū)υ嚲砗暧^的把握與展望[4]的角度進(jìn)行了階段性或整體性的研究.本文側(cè)重從整體的角度,對(duì)湖北12年文、理兩科自主命題,共二十四套高考數(shù)學(xué)卷進(jìn)行較為全面的統(tǒng)計(jì)和深入的分析,以總結(jié)出命題特色和經(jīng)驗(yàn),為廣大高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提供參考.

    一、數(shù)學(xué)文化命題的特征分析框架

    唐恒鈞等在對(duì)澳大利亞數(shù)學(xué)統(tǒng)一評(píng)估試題進(jìn)行文化研究時(shí),從顯性要素的角度,將數(shù)學(xué)文化類型分為數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與人文社會(huì)、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)與藝術(shù)體育等6類.[5]對(duì)湖北12年高考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)不存在“數(shù)學(xué)與體育”類試題,所以本文將高考試題中的數(shù)學(xué)文化整合為數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)、數(shù)學(xué)游戲共5類.

    二、數(shù)學(xué)文化類試題的命題特征分析

    初步統(tǒng)計(jì),湖北2004~2015年高考數(shù)學(xué)試題共有135道數(shù)學(xué)文化類試題,年度分布如圖1所示.據(jù)此可知,數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科技類是數(shù)學(xué)文化命題的兩大傳統(tǒng).其中,數(shù)學(xué)與生活類試題在歷年試題中均有分布,所占比重也幾乎是最高;數(shù)學(xué)與科技類試題在前10年均有出現(xiàn),且呈穩(wěn)定狀態(tài),不過于最后2年“消失”于試卷.與此相反的是,數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)、數(shù)學(xué)游戲散見于某些年份,數(shù)量極少.與前四類截然不同的是,數(shù)學(xué)史自2006年首次出現(xiàn),之后在數(shù)量上呈上升態(tài)勢,并在2012~2015年穩(wěn)居高位.

    圖1 數(shù)學(xué)文化類型試題2004~2015年度分布

    進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),湖北高考數(shù)學(xué)文化命題呈現(xiàn)出以下四個(gè)顯著特征:

    1.依托數(shù)學(xué)史料,特色鮮明

    如劉翀、儲(chǔ)廣釗所言:“依托數(shù)學(xué)史料,嵌入數(shù)學(xué)名題,彰顯數(shù)學(xué)文化”,這是湖北卷鮮明的特點(diǎn).其實(shí),經(jīng)過12年時(shí)間的沉淀,湖北卷在數(shù)學(xué)文化類型的呈現(xiàn)上更加豐富多彩.

    (1)取材數(shù)學(xué)名著,彰顯中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化.

    數(shù)學(xué)名著幾乎全部取材于我國古代的三本古算術(shù)書——《九章算術(shù)》、《數(shù)書九章》和《算數(shù)書》,見表1所示.該類試題主要以我國古代社會(huì)人們的生活實(shí)際和生產(chǎn)實(shí)際為背景,先用古漢語描述,再用現(xiàn)代漢語進(jìn)行翻譯和解釋.[6]

    這些試題的設(shè)計(jì)既符合考生的認(rèn)知水平,又讓考生了解中國古代的數(shù)學(xué)成就,感受到我國古代數(shù)學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)——數(shù)學(xué)要關(guān)注生產(chǎn)、生活等社會(huì)問題,通過了解數(shù)學(xué)文化,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)方法在認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界中的重要作用.[2]

    (2)借助數(shù)學(xué)名題,考查數(shù)學(xué)思想方法.

    表1 取材于數(shù)學(xué)名著的試題

    表2 取材于數(shù)學(xué)名題的試題

    數(shù)學(xué)名題是在歷史發(fā)展的長河中形成的,并在數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)教學(xué)等方面起過或仍起著重要的作用,在數(shù)學(xué)史或數(shù)學(xué)教育史上有重要的地位和特殊的作用.

    湖北省12年的高考自主命題數(shù)學(xué)試題中,也融入了數(shù)學(xué)名題、趣題(見表2).它們大都與經(jīng)典名題有關(guān),背景涉及古今中外,有助于考生接受數(shù)學(xué)文化的熏陶,領(lǐng)略古今中外數(shù)學(xué)思想和方法的魅力.

    (3)以數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)學(xué)派成果為背景,領(lǐng)略數(shù)學(xué)全貌.

    數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)的成果,他們的思維方法、思維過程、求真向善尚美的精神及獨(dú)特的人格魅力是以“對(duì)象”的形式存貯在知識(shí)的內(nèi)核之中.根據(jù)歷史相似性原理,學(xué)生在面對(duì)新問題時(shí),很大程度上也會(huì)經(jīng)歷數(shù)學(xué)家相似的思維過程,經(jīng)受精神的洗禮.因此,以數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)學(xué)派成果進(jìn)行命制試題,不僅可以考查學(xué)生的思維方式和方法,也有利于幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的發(fā)展性、直觀性、構(gòu)造性和證偽性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)機(jī),培育真善美.

    以畢達(dá)哥拉斯學(xué)派為例,湖北高考數(shù)學(xué)分別于2009、2012、2013年共三次(見表3)將其圖形數(shù)作為背景命制試題.圖形數(shù)理論源于古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)自然現(xiàn)象和人類生活的觀察和思索——數(shù)不但有量的多寡,而且也具有幾何形狀,數(shù)量和形狀決定自然物體的形式,并逐漸抽象成“萬物皆數(shù)”的哲學(xué)觀——數(shù)為宇宙提供了一個(gè)概念模型,數(shù)是宇宙萬物的本原.因此,這三道高考題不僅內(nèi)在傳遞著上述的數(shù)學(xué)觀念,也引發(fā)一種思考——數(shù)學(xué)的孕育是一個(gè)漫長的過程,還能為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了很好的數(shù)學(xué)文化“引子”,有利于學(xué)生感受“萬物皆數(shù)”的哲學(xué)觀是人類文明史上首次將數(shù)學(xué)與文化緊密結(jié)合,對(duì)于自然科學(xué)的形成和發(fā)展中起到非常巨大的積極作用,體會(huì)列寧對(duì)畢達(dá)哥拉斯所作出的評(píng)價(jià)——“是科學(xué)思維的萌芽同宗教神話之類幻想間的一種聯(lián)系”——的涵義.

    2.滲透“數(shù)學(xué)回歸生活”的理念

    《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》在基本理念中指出:“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),提高實(shí)踐能力.”[7]湖北高考數(shù)學(xué)自主命題較為充分地體現(xiàn)了這一理念(見表4),既密切關(guān)注住房、環(huán)保等社會(huì)熱點(diǎn)問題,也涉及諸如過江大橋的車輛通行能力、車輛載運(yùn)量與成本、志愿服務(wù)、家電送鄉(xiāng)活動(dòng)等交通和公共服務(wù)問題.并且試題對(duì)生活話題的關(guān)注具有很強(qiáng)的時(shí)效性:2008年6月“中星9號(hào)”廣播電視直播衛(wèi)星被成功送入太空,同年8月8日我國舉辦北京奧運(yùn)會(huì),2009年這些元素就出現(xiàn)在理科第13題中.

    表3 取材于數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)學(xué)派成果的試題

    將“數(shù)學(xué)回歸生活”的課程理念貫穿到高考數(shù)學(xué)試題的命制之中,既要求高考試題要貼近生活,蘊(yùn)含生活化的情境.比如2013年文科第3題以小明同學(xué)騎車上學(xué)的三個(gè)連續(xù)事件為情境,讓考生判斷出哪一個(gè)是與這些事件吻合得最好的(距學(xué)校的距離關(guān)于時(shí)間的)圖像.又要讓學(xué)生能夠真切感受到數(shù)學(xué)是有用的,即將學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中,去解決歷史的、當(dāng)下的許多現(xiàn)實(shí)問題.比如2008年文科第19題要求設(shè)計(jì)一張矩形廣告——含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目,兩欄的面積之和為18000cm2,四周空白的寬度為10cm,兩欄間中縫空白的寬度為5cm,怎樣確定廣告的高與寬的尺寸,能使矩形廣告面積最小.

    貼近生活與感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,不僅可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的廣泛聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值;同時(shí)還可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí).特別是,在解答應(yīng)用題時(shí)往往需要綜合性的數(shù)學(xué)知識(shí),這將能幫助學(xué)生形成良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).[8]

    3.跨學(xué)科融合,考查素養(yǎng)

    科學(xué)與數(shù)學(xué)融合,培養(yǎng)求真精神;技術(shù)與數(shù)學(xué)整合,培養(yǎng)信息素養(yǎng).[9]數(shù)學(xué)與科技類試題利于考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理、化學(xué)、地理、生物、天文、醫(yī)療、衛(wèi)生、環(huán)境等學(xué)科或領(lǐng)域內(nèi)問題的能力,以及探索、創(chuàng)新的精神、人際交往與合作能力和實(shí)踐能力.

    表4 數(shù)學(xué)與生活類試題

    在數(shù)學(xué)與科技這一類型上,湖北高考試題關(guān)注的范圍比較廣泛,見表5所示.既密切關(guān)注天文、地理相關(guān)的地球科學(xué),比如嫦娥一號(hào)繞月變軌,水庫枯水期與最大蓄水量,衛(wèi)星覆蓋區(qū)域與“中星九號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射,里氏震級(jí)M計(jì)算公式.又有諸如電子元件連接、放射性元素衰變現(xiàn)象、零部件的防腐處理等有關(guān)物理、化學(xué)物質(zhì)科學(xué)的試題.

    4.融入游戲和人文藝術(shù),玩味數(shù)學(xué)

    湖北卷從2009年開始以數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)、數(shù)學(xué)游戲命制試題,如表6所示.這些試題以其雅趣的形式“娛人”,以其豐富的內(nèi)容“引人”,以其無窮的奧秘“迷人”,以其潛在的功能“育人”.并且,部分?jǐn)?shù)學(xué)游戲類試題與數(shù)學(xué)史中的數(shù)學(xué)名題交織重疊.

    三、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的啟示

    由以上分析可知,湖北高考數(shù)學(xué)12年自主命題,逐漸形成了以下命題特色:依托數(shù)學(xué)史料,特色鮮明;滲透“數(shù)學(xué)回歸生活”的理念;跨學(xué)科融合,考查素養(yǎng);融入游戲和人文藝術(shù),玩味數(shù)學(xué).從試題的分析得到以下數(shù)學(xué)教學(xué)改革的啟示.

    1.進(jìn)一步擴(kuò)大素材遴選范圍

    教學(xué)素材既可以來源于生活、科技、數(shù)學(xué)名著或名題,也可以取材于高等數(shù)學(xué),還可以從對(duì)古中國、古印度等世界古代數(shù)學(xué)文明,甚至包括現(xiàn)、當(dāng)代中國數(shù)學(xué)家在內(nèi)的研究成果進(jìn)行加工獲得.比如,狄利克雷函數(shù)、(上、下)取整函數(shù)、符號(hào)函數(shù)、群、環(huán)、無窮的概念與性質(zhì),楊輝三角與排列組合,祖暅原理與微積分,劉徽的出入相補(bǔ)原理、割圓術(shù)與徽率,以及張丘建、朱世杰、秦九韶、祖沖之、李善蘭等數(shù)學(xué)家的杰出貢獻(xiàn)就是重要的教學(xué)素材.更有必要從教材文本中挖掘重要概念、法則、公式、定理、典型例、習(xí)題并加以改編,從國內(nèi)外經(jīng)典的數(shù)學(xué)游戲中遴選出集趣味性、啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性與評(píng)價(jià)性于一體的游戲題材,甚至從“萬物皆數(shù)”到“數(shù)學(xué)是一種文化體系”的數(shù)學(xué)哲學(xué)觀的嬗變中提取思想素材.

    2.倡導(dǎo)發(fā)生式教學(xué)法

    發(fā)生教學(xué)法是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程存在相似性,將數(shù)學(xué)思想逐步演化的歷史過程與數(shù)學(xué)嚴(yán)格的邏輯推理過程有機(jī)地結(jié)合起來,運(yùn)用數(shù)學(xué)史的觀點(diǎn)和材料來重新組織教學(xué)的體系與內(nèi)容,使學(xué)生真正理解課本上形式化推理體系背后的真正內(nèi)涵.[10]運(yùn)用發(fā)生教學(xué)法時(shí),教師首先要通過創(chuàng)設(shè)情境等方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、動(dòng)機(jī),并在學(xué)生心理活動(dòng)發(fā)展到恰當(dāng)時(shí)機(jī)講授某個(gè)主題.在整個(gè)教學(xué)過程中,要根據(jù)重構(gòu)的歷史進(jìn)行教學(xué),呈現(xiàn)知識(shí)的自然發(fā)生過程,努力讓學(xué)生在“文化繼承”中進(jìn)行“意義賦予”.

    表5 數(shù)學(xué)與科技類試題

    表6 數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)、數(shù)學(xué)游戲類試題

    3.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活

    教師要針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從歷史生活與當(dāng)下生活中尋求素材,根據(jù)學(xué)生特征與教學(xué)環(huán)境選擇生活素材作為教學(xué)素材,以及利用教學(xué)素材設(shè)計(jì)生活化的教學(xué)方案,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育形態(tài),也即“數(shù)學(xué)生活化”.另一方面,教師要引導(dǎo)學(xué)生在生活化的學(xué)習(xí)情境中探究、體驗(yàn)或欣賞隱藏于其中的數(shù)學(xué),用現(xiàn)實(shí)生活素材理解數(shù)學(xué),用所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活,從生活場景中實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”.[8]

    4.踐行跨學(xué)科教育理念

    從狹義上講,跨學(xué)科教育是基于復(fù)雜的問題通過多學(xué)科知識(shí)和方法的整合促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教育.跨學(xué)科教育的產(chǎn)生是人們對(duì)知識(shí)、科技乃至社會(huì)發(fā)展至今的一個(gè)全新的、深刻的認(rèn)識(shí)和訴求,具有優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)創(chuàng)新能力、提升綜合素養(yǎng)的教育意義和價(jià)值.[11]教師可以通過教師之間的合作教學(xué)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí),初步踐行跨學(xué)科教學(xué)理念.對(duì)于前者,教師之間可以采取全程合作教學(xué)、角色替換合作教學(xué)、互補(bǔ)合作教學(xué)、小組輪換合作教學(xué)等不同方式的合作教學(xué).而對(duì)于后者,教師可以通過拋錨式教學(xué)、情境式教學(xué)、研討式教學(xué)、探究式教學(xué)、研究性教學(xué),突出以學(xué)生為中心、強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)精神、促進(jìn)合作學(xué)習(xí).

    1.董魯皖龍.滲透數(shù)學(xué)文化突出創(chuàng)新應(yīng)用——專家解析2017年高考數(shù)學(xué)試題[N].中國教育報(bào),2017(3).

    2.劉翀,儲(chǔ)廣釗.穩(wěn)步創(chuàng)新,特色鮮明——對(duì)高考數(shù)學(xué)湖北十二年自主命題的賞析與回味[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2016,55(1).

    3.倉萬林,史嘉.隨風(fēng)潛入“卷”潤“題”細(xì)無聲——談湖北高考題的文化韻味及教學(xué)建議[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2015(6).

    4.梅磊.回顧與展望:對(duì)十年高考數(shù)學(xué)湖北卷的一些思考[J].數(shù)學(xué)通訊:教師閱讀,2013(11).

    5.唐恒鈞,張維忠.澳大利亞數(shù)學(xué)統(tǒng)一評(píng)估試題中的文化研究[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2016(3).

    6.孫慶括.近十年高考數(shù)學(xué)文化命題的特征分析及啟示[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2017(1).

    7.中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))[S].北京:人民教育出版社,2003.

    8.陳碧芬,張維忠,唐恒鈞.“數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活”:回顧與反思[J].全球教育展望,2012(1).

    9.趙文靜,張雨強(qiáng).初中數(shù)學(xué)課程中的STEM教育初探[J].中小學(xué)教師培訓(xùn),2016(10).

    10.吳駿,汪曉勤.發(fā)生教學(xué)法:從理論到實(shí)踐——以數(shù)學(xué)教學(xué)為例[J].教育理論與實(shí)踐,2013(2).

    11.陳濤.跨學(xué)科教育一場靜悄悄的大學(xué)變革[J].江蘇高教,2013(4).F

    猜你喜歡
    命題試題數(shù)學(xué)
    2021年高考數(shù)學(xué)模擬試題(四)
    2019年高考數(shù)學(xué)模擬試題(五)
    《陳涉世家》初三復(fù)習(xí)試題
    2019屆高考數(shù)學(xué)模擬試題(二)
    下一站命題
    我為什么怕數(shù)學(xué)
    新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
    數(shù)學(xué)到底有什么用?
    新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
    2012年“春季擂臺(tái)”命題
    2011年“冬季擂臺(tái)”命題
    2011年“夏季擂臺(tái)”命題
    久久精品国产自在天天线| 欧美色视频一区免费| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 丁香六月欧美| 动漫黄色视频在线观看| 午夜a级毛片| 叶爱在线成人免费视频播放| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 99久久精品一区二区三区| 成年女人看的毛片在线观看| 99久久精品热视频| 日本 欧美在线| 中出人妻视频一区二区| 欧美日韩国产亚洲二区| www日本黄色视频网| 黄色视频,在线免费观看| 一本一本综合久久| 精品久久久久久久久久免费视频| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 久久中文看片网| 久久6这里有精品| 最新在线观看一区二区三区| 国产精品乱码一区二三区的特点| 成人三级黄色视频| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 日韩欧美在线二视频| 欧美乱码精品一区二区三区| 亚洲国产精品sss在线观看| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 日本三级黄在线观看| 欧美高清成人免费视频www| 欧美一区二区精品小视频在线| 欧美黄色片欧美黄色片| 亚洲精品久久国产高清桃花| 久久国产精品人妻蜜桃| av在线蜜桃| 岛国视频午夜一区免费看| 国模一区二区三区四区视频| 最近最新中文字幕大全电影3| 国语自产精品视频在线第100页| 人人妻人人澡欧美一区二区| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| aaaaa片日本免费| 可以在线观看毛片的网站| 亚洲 欧美 日韩 在线 免费| 国产一区二区激情短视频| 国产亚洲精品久久久com| 精品人妻一区二区三区麻豆 | 午夜免费成人在线视频| 欧美日韩乱码在线| 在线看三级毛片| 成人欧美大片| 亚洲精品亚洲一区二区| 麻豆国产97在线/欧美| 国产亚洲精品久久久com| 99热这里只有是精品50| 国产精品综合久久久久久久免费| 成年女人永久免费观看视频| 亚洲人成电影免费在线| 国产色婷婷99| 波多野结衣高清无吗| 一二三四社区在线视频社区8| 90打野战视频偷拍视频| 久久久久国内视频| 国产美女午夜福利| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 婷婷精品国产亚洲av在线| 成人特级av手机在线观看| 欧美日韩福利视频一区二区| 国产伦精品一区二区三区四那| 久久久久久人人人人人| 18禁在线播放成人免费| 国产69精品久久久久777片| 国产成+人综合+亚洲专区| 欧美日本亚洲视频在线播放| 草草在线视频免费看| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 性欧美人与动物交配| 欧美+日韩+精品| 搡老岳熟女国产| 69人妻影院| 亚洲一区高清亚洲精品| 一个人看的www免费观看视频| 一区福利在线观看| 最近最新免费中文字幕在线| 在线播放国产精品三级| 精品电影一区二区在线| 男女之事视频高清在线观看| 99久久成人亚洲精品观看| 成年版毛片免费区| 日韩欧美国产一区二区入口| 久久久久久久久久黄片| 男女之事视频高清在线观看| 久久午夜亚洲精品久久| 99久国产av精品| 看黄色毛片网站| av福利片在线观看| 久久精品影院6| 国产真实乱freesex| 怎么达到女性高潮| 好男人电影高清在线观看| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 欧美色欧美亚洲另类二区| 亚洲无线观看免费| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 最近最新免费中文字幕在线| 国产高清三级在线| 日本五十路高清| 国产黄色小视频在线观看| 婷婷丁香在线五月| av福利片在线观看| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 很黄的视频免费| 欧美+日韩+精品| www日本黄色视频网| 亚洲精华国产精华精| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美 | 国产真实乱freesex| 日韩欧美在线乱码| 国产精品av视频在线免费观看| 欧美成人a在线观看| 日本一本二区三区精品| 嫩草影视91久久| 欧美一区二区亚洲| 国产成人啪精品午夜网站| 亚洲专区国产一区二区| 九九热线精品视视频播放| 美女高潮的动态| 国内精品一区二区在线观看| 亚洲18禁久久av| 无人区码免费观看不卡| 欧美精品啪啪一区二区三区| 亚洲av成人av| 成人av在线播放网站| 午夜日韩欧美国产| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 十八禁人妻一区二区| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 2021天堂中文幕一二区在线观| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 精品久久久久久久久久免费视频| 国产精品1区2区在线观看.| www日本黄色视频网| 欧美成人a在线观看| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 99久久九九国产精品国产免费| 亚洲乱码一区二区免费版| 国产国拍精品亚洲av在线观看 | 白带黄色成豆腐渣| 哪里可以看免费的av片| 国产69精品久久久久777片| 国语自产精品视频在线第100页| 欧美黑人欧美精品刺激| 国产成人欧美在线观看| 久久精品91蜜桃| 成年女人永久免费观看视频| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 欧美三级亚洲精品| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 午夜精品一区二区三区免费看| 亚洲 国产 在线| 午夜亚洲福利在线播放| 一级毛片女人18水好多| 国产成人系列免费观看| 精品欧美国产一区二区三| 亚洲国产欧美网| 国产一区二区在线观看日韩 | 成人高潮视频无遮挡免费网站| 国产精品久久久久久精品电影| 麻豆国产av国片精品| 欧美+日韩+精品| 18禁国产床啪视频网站| 色视频www国产| 一级黄色大片毛片| 一个人免费在线观看的高清视频| 99久久成人亚洲精品观看| 精品电影一区二区在线| 最近最新免费中文字幕在线| 亚洲无线观看免费| 一二三四社区在线视频社区8| 最新在线观看一区二区三区| 麻豆久久精品国产亚洲av| 黄色视频,在线免费观看| 日本在线视频免费播放| 国产野战对白在线观看| 亚洲欧美日韩高清专用| 99久久九九国产精品国产免费| 波多野结衣高清作品| 美女高潮的动态| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 淫秽高清视频在线观看| 国产在视频线在精品| 一进一出抽搐gif免费好疼| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 免费av观看视频| 国产精品香港三级国产av潘金莲| av女优亚洲男人天堂| 又黄又粗又硬又大视频| 久久精品综合一区二区三区| 久久国产精品人妻蜜桃| 国产av在哪里看| 中国美女看黄片| a级一级毛片免费在线观看| 五月伊人婷婷丁香| 欧美成狂野欧美在线观看| 搡老熟女国产l中国老女人| 久久中文看片网| 成年免费大片在线观看| 色哟哟哟哟哟哟| 性色av乱码一区二区三区2| 两个人看的免费小视频| www日本黄色视频网| 国产真实乱freesex| 色老头精品视频在线观看| 国产精品免费一区二区三区在线| 老司机福利观看| 久久久久久九九精品二区国产| 狠狠狠狠99中文字幕| 国产色婷婷99| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 成人亚洲精品av一区二区| 1000部很黄的大片| 99riav亚洲国产免费| 国产伦在线观看视频一区| 在线免费观看的www视频| 女人被狂操c到高潮| 国产精品98久久久久久宅男小说| 丰满乱子伦码专区| 国产色爽女视频免费观看| 2021天堂中文幕一二区在线观| 国产精华一区二区三区| 国产乱人伦免费视频| 淫秽高清视频在线观看| 看免费av毛片| 亚洲av美国av| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 中文字幕av成人在线电影| 欧美黑人巨大hd| av专区在线播放| 3wmmmm亚洲av在线观看| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 国语自产精品视频在线第100页| 淫秽高清视频在线观看| 窝窝影院91人妻| 国产蜜桃级精品一区二区三区| aaaaa片日本免费| 黄色日韩在线| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 欧美日韩一级在线毛片| www日本在线高清视频| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 国产亚洲av嫩草精品影院| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 真人一进一出gif抽搐免费| 欧美精品啪啪一区二区三区| 偷拍熟女少妇极品色| 99热这里只有是精品50| 国产精品一及| www.熟女人妻精品国产| 国产成人系列免费观看| 色视频www国产| 亚洲成人久久性| 最近最新免费中文字幕在线| 激情在线观看视频在线高清| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 欧美+日韩+精品| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 99久久成人亚洲精品观看| 亚洲国产精品sss在线观看| 熟女人妻精品中文字幕| 国产99白浆流出| 欧美激情在线99| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 少妇的逼好多水| 一本精品99久久精品77| 黄色女人牲交| 成熟少妇高潮喷水视频| 久久国产乱子伦精品免费另类| 成人性生交大片免费视频hd| 成年女人看的毛片在线观看| 黄片大片在线免费观看| 黄色成人免费大全| 母亲3免费完整高清在线观看| 久久精品国产综合久久久| 天堂√8在线中文| 午夜久久久久精精品| 午夜福利欧美成人| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 成人特级黄色片久久久久久久| 精品免费久久久久久久清纯| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 国产精品亚洲美女久久久| 国产精品三级大全| 日韩大尺度精品在线看网址| 99热只有精品国产| 午夜久久久久精精品| 最新中文字幕久久久久| 老司机福利观看| 日本与韩国留学比较| 操出白浆在线播放| 国产免费一级a男人的天堂| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 少妇熟女aⅴ在线视频| or卡值多少钱| 久久精品国产综合久久久| 国产黄a三级三级三级人| 男女那种视频在线观看| 18禁国产床啪视频网站| 欧美大码av| 草草在线视频免费看| 婷婷丁香在线五月| 3wmmmm亚洲av在线观看| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 亚洲精品一区av在线观看| bbb黄色大片| 亚洲成人久久性| 午夜福利视频1000在线观看| 一区二区三区激情视频| a在线观看视频网站| 婷婷精品国产亚洲av| 亚洲av熟女| 香蕉久久夜色| 男女之事视频高清在线观看| 亚洲欧美日韩东京热| 香蕉丝袜av| 国产亚洲精品av在线| 90打野战视频偷拍视频| 久久精品国产综合久久久| 欧美性猛交黑人性爽| 免费观看精品视频网站| 有码 亚洲区| 亚洲人成网站高清观看| 亚洲av成人av| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 国产高清videossex| 婷婷六月久久综合丁香| 精品久久久久久久久久久久久| 婷婷六月久久综合丁香| 亚洲精品乱码久久久v下载方式 | 可以在线观看毛片的网站| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 免费在线观看日本一区| 99在线人妻在线中文字幕| xxx96com| 欧美黑人欧美精品刺激| 精品国内亚洲2022精品成人| 99在线人妻在线中文字幕| 国产色婷婷99| 亚洲国产欧美人成| 欧美高清成人免费视频www| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 美女被艹到高潮喷水动态| 少妇的逼好多水| 精品国内亚洲2022精品成人| 欧美一区二区国产精品久久精品| 成人精品一区二区免费| 俄罗斯特黄特色一大片| 免费看光身美女| 免费大片18禁| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 国产伦人伦偷精品视频| 亚洲欧美日韩东京热| 欧美成人性av电影在线观看| 国语自产精品视频在线第100页| 免费人成视频x8x8入口观看| 国语自产精品视频在线第100页| 久久亚洲真实| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 国产精品 国内视频| 亚洲av二区三区四区| 亚洲五月天丁香| 国产黄片美女视频| 午夜免费激情av| 久久精品91蜜桃| 午夜精品在线福利| 我的老师免费观看完整版| 99在线视频只有这里精品首页| 国产精品亚洲一级av第二区| 久久久色成人| 亚洲 国产 在线| 一级黄片播放器| 波多野结衣高清无吗| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 男女午夜视频在线观看| 国产成人欧美在线观看| 日本 av在线| 久久久久精品国产欧美久久久| 久久精品国产清高在天天线| 国产在线精品亚洲第一网站| 老汉色av国产亚洲站长工具| 国产精品野战在线观看| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 欧美日本视频| 超碰av人人做人人爽久久 | 19禁男女啪啪无遮挡网站| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 久久久久久大精品| 国产精品99久久久久久久久| 欧美黑人巨大hd| 在线观看免费视频日本深夜| 欧美色视频一区免费| 麻豆久久精品国产亚洲av| 久久久国产成人免费| 在线观看av片永久免费下载| 美女高潮的动态| 欧美av亚洲av综合av国产av| 日韩欧美在线二视频| 香蕉av资源在线| 最新美女视频免费是黄的| 精品乱码久久久久久99久播| 国产欧美日韩精品一区二区| 精品久久久久久久毛片微露脸| 亚洲成av人片在线播放无| 免费看美女性在线毛片视频| 国产免费男女视频| 欧美成人a在线观看| 中文亚洲av片在线观看爽| 一本一本综合久久| 国产精品影院久久| 免费看日本二区| 久久亚洲精品不卡| 两个人看的免费小视频| 欧美一区二区国产精品久久精品| 搞女人的毛片| 免费看十八禁软件| 91久久精品电影网| 免费在线观看成人毛片| 久久精品国产自在天天线| 在线播放国产精品三级| 哪里可以看免费的av片| 国产亚洲精品一区二区www| 国产高清有码在线观看视频| 在线观看免费视频日本深夜| 亚洲人成电影免费在线| 亚洲自拍偷在线| 精品午夜福利视频在线观看一区| 国产精品av视频在线免费观看| 九色国产91popny在线| 国产一区二区在线av高清观看| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 亚洲av第一区精品v没综合| 婷婷精品国产亚洲av| 青草久久国产| 又粗又爽又猛毛片免费看| 欧美中文日本在线观看视频| 久久这里只有精品中国| 高潮久久久久久久久久久不卡| 九九热线精品视视频播放| 最新中文字幕久久久久| 一本精品99久久精品77| 久久久久久国产a免费观看| 国产午夜精品论理片| 一个人观看的视频www高清免费观看| 精品不卡国产一区二区三区| 99在线视频只有这里精品首页| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 色综合欧美亚洲国产小说| 色吧在线观看| 色综合婷婷激情| 天美传媒精品一区二区| 在线天堂最新版资源| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 亚洲精品日韩av片在线观看 | av中文乱码字幕在线| 精品午夜福利视频在线观看一区| 在线免费观看的www视频| 一级毛片高清免费大全| 欧美zozozo另类| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 黄色片一级片一级黄色片| 午夜福利18| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 深夜精品福利| 国产午夜精品论理片| 最近最新免费中文字幕在线| 人妻夜夜爽99麻豆av| 成年免费大片在线观看| 一进一出好大好爽视频| 少妇的逼水好多| 精品免费久久久久久久清纯| 亚洲国产高清在线一区二区三| 可以在线观看的亚洲视频| 亚洲国产精品999在线| 中文在线观看免费www的网站| 成年女人永久免费观看视频| 色老头精品视频在线观看| 久久性视频一级片| 日本与韩国留学比较| 在线播放国产精品三级| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 国内精品一区二区在线观看| 日韩亚洲欧美综合| 亚洲国产精品999在线| 一本精品99久久精品77| 中文字幕熟女人妻在线| 在线观看66精品国产| 欧美日韩一级在线毛片| 3wmmmm亚洲av在线观看| 免费在线观看日本一区| 91在线精品国自产拍蜜月 | 色视频www国产| 99久久精品热视频| 亚洲中文日韩欧美视频| 日本 欧美在线| 久久久久久人人人人人| 欧美极品一区二区三区四区| 哪里可以看免费的av片| 内射极品少妇av片p| 亚洲五月婷婷丁香| 99国产极品粉嫩在线观看| 国产精品永久免费网站| 综合色av麻豆| 在线a可以看的网站| 少妇人妻精品综合一区二区 | 有码 亚洲区| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 激情在线观看视频在线高清| 成人av在线播放网站| eeuss影院久久| 欧美最黄视频在线播放免费| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 欧美一区二区精品小视频在线| 老司机福利观看| 99在线人妻在线中文字幕| 少妇熟女aⅴ在线视频| 久久久色成人| 亚洲精品成人久久久久久| 国产精品一区二区免费欧美| 日本免费a在线| 国产精品久久久久久久电影 | 99久久精品热视频| 人人妻人人看人人澡| 18美女黄网站色大片免费观看| 此物有八面人人有两片| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 嫩草影院精品99| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 99久久精品国产亚洲精品| 国产私拍福利视频在线观看| 国产伦在线观看视频一区| 亚洲五月婷婷丁香| 成人三级黄色视频| 看免费av毛片| 免费搜索国产男女视频| 此物有八面人人有两片| 老师上课跳d突然被开到最大视频 久久午夜综合久久蜜桃 | 日韩欧美免费精品| 亚洲精品在线美女| 欧美中文日本在线观看视频| 免费高清视频大片| 亚洲最大成人中文| 久99久视频精品免费| 草草在线视频免费看| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 俺也久久电影网| 2021天堂中文幕一二区在线观| 黑人欧美特级aaaaaa片| 欧美成人性av电影在线观看| 精品人妻偷拍中文字幕| 在线播放国产精品三级| 国产精品女同一区二区软件 | 变态另类成人亚洲欧美熟女| 99久久精品国产亚洲精品| 国产精品一及| 丁香六月欧美| 欧美日韩乱码在线| 国产视频一区二区在线看| 性欧美人与动物交配| 欧美黄色片欧美黄色片| 成人精品一区二区免费| 18禁美女被吸乳视频| 日本黄色视频三级网站网址| 91麻豆av在线| 成年女人永久免费观看视频| 欧美区成人在线视频| 久久久国产成人精品二区| 亚洲18禁久久av| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 久久精品国产清高在天天线| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 欧美日韩一级在线毛片| 一进一出好大好爽视频| 搞女人的毛片| 亚洲成人久久爱视频| 高清日韩中文字幕在线| 国产精品99久久久久久久久| av女优亚洲男人天堂| 国产免费av片在线观看野外av| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 1024手机看黄色片| avwww免费| 中文资源天堂在线| 国产亚洲精品久久久com| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 免费av观看视频| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 熟女电影av网| 精品午夜福利视频在线观看一区| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 又爽又黄无遮挡网站| АⅤ资源中文在线天堂| 岛国在线观看网站| x7x7x7水蜜桃| 波多野结衣高清作品| 免费av不卡在线播放| 免费看日本二区| 亚洲无线在线观看| 国产一级毛片七仙女欲春2| 国产久久久一区二区三区|