讓親歷與探究成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的主旋律
——以“圓柱的體積”教學(xué)設(shè)計(jì)為例

耿德娟

邳州市青年路小學(xué) 江蘇徐州 221300

學(xué)生的頭腦是有待點(diǎn)燃的火炬，而不是機(jī)械注入的容器。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要強(qiáng)化主體意識(shí)，相信學(xué)生的潛力，努力優(yōu)化教學(xué)策略，讓親歷和探究成為課堂教學(xué)的主旋律，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，鼓起自信的風(fēng)帆。

一、運(yùn)用富有啟發(fā)性的問題，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探索過程

學(xué)生本來就是知識(shí)探索的主人，理應(yīng)成為課堂的主體。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)著眼于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣與學(xué)科情懷。生硬、枯燥的灌輸與注入，只會(huì)讓學(xué)生喪失信心，泯滅熱情，產(chǎn)生厭倦與懈?。欢绻軌騽?chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，運(yùn)用富有啟發(fā)性的問題，來引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過程，則會(huì)大大調(diào)動(dòng)學(xué)生求索的積極性，使之樂此不疲地投入到實(shí)踐活動(dòng)中去，去施展自己的才智，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂。

比如，教學(xué)“圓柱體的體積”，筆者安排的第一個(gè)教學(xué)任務(wù)就是“觀察比較，建立猜想”。首先，筆者運(yùn)用媒體呈現(xiàn)三個(gè)立體圖形，并提出問題：“屏幕上有三個(gè)幾何體，它們的底面積和高都相等，那么，它們的體積可能存在著怎樣的關(guān)系呢？”學(xué)生進(jìn)入思考狀態(tài)，接著，筆者追問：“長方體和正方體的體積相等嗎？根據(jù)是什么？”學(xué)生回答之后，筆者則進(jìn)一步啟發(fā)：“猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？”各學(xué)習(xí)小組進(jìn)行一番交流，各抒己見；筆者則進(jìn)行巡視，掌握學(xué)情，給予適時(shí)點(diǎn)評(píng)。最終學(xué)生都認(rèn)為圓柱的體積跟長方體和正方體的體積可能相等，其體積計(jì)算公式跟那兩種幾何體一樣，即等于底面積乘高。

上面的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生的思維始終被富有啟發(fā)性的“問題串”所引領(lǐng)，他們的思維由長方體與正方體等底等高則體積相等，推想到若圓柱跟它們等底等高，那么體積也可能相等。這是通過類比推理提出的猜想。有了這樣的經(jīng)歷與猜想，學(xué)生可以初步體會(huì)到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程，鍛煉合情推理能力；同時(shí)，能夠讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，帶著熱情與期待投入到驗(yàn)證猜想的活動(dòng)中。

二、運(yùn)用富有實(shí)效性的操作，幫助學(xué)生驗(yàn)證合理猜想

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開實(shí)驗(yàn)與操作，有了這些寶貴的經(jīng)歷，學(xué)生才會(huì)有豁然開朗的頓悟、才會(huì)有刻骨銘心的記憶；然而，傳統(tǒng)教學(xué)中一些教師出于一種急功近利的思想，將原本需要通過實(shí)驗(yàn)與操作才能才能獲得的公式或定理，直白地向?qū)W生“和盤托出”，這是置學(xué)生思維鍛煉和發(fā)展于不顧的落后的教學(xué)行為。

比如，教學(xué)“圓柱體的體積”，在引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較建立猜想之后，就要組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，進(jìn)一步驗(yàn)證猜想。首先，筆者安排學(xué)生進(jìn)行小組討論：“你打算用什么方法來驗(yàn)證剛才的猜想呢？”筆者參與到小組的討論中去，及時(shí)捕捉學(xué)生思維的火花，給予恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)與點(diǎn)撥。然后，組織學(xué)生交流匯報(bào)，明確了如下的探索方向：求圓的面積是將圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，那是不是也可以將圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體呢？筆者對(duì)學(xué)生能夠靈活運(yùn)用“轉(zhuǎn)化思想”來解決問題大加贊賞。接下來，則繼續(xù)安排學(xué)生在小組內(nèi)研究轉(zhuǎn)化的具體方法，之后指名某一小組代表跟筆者合作，演示操作過程。演示過后，學(xué)生繼續(xù)通過操作去探討。16份、32份、64份……學(xué)生最終明白：隨著圓柱的底面積所分的份數(shù)越來越多，所拼成形體就越接近長方體。

像上面這樣設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，旨在引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)由此及彼的思維過程，讓“轉(zhuǎn)化思想”在學(xué)生頭腦中活了起來——學(xué)生由探索二維平面圖形面積計(jì)算方法，類推出三維立體圖形體積的方法，并由此體會(huì)了“轉(zhuǎn)化”策略的意義所在。這是一種思維上的飛躍——學(xué)生不僅感知了相關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律，還通過自主探究建立了圓柱與拼成的長方體之間的聯(lián)系，感性材料得以豐富。這為進(jìn)一步歸納圓柱體體積公式奠定了基礎(chǔ)。

三、運(yùn)用富有針對(duì)性的比較，引導(dǎo)學(xué)生指導(dǎo)計(jì)算公式

對(duì)于解決數(shù)學(xué)問題，可以運(yùn)用的思想很多，“比較”就是其中的一種。通過比較，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)或規(guī)律，找到解決問題的路徑，探尋到相關(guān)的定理或公式，進(jìn)而體驗(yàn)到成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。在引導(dǎo)學(xué)生探求出圓柱體的體積計(jì)算思路之后，筆者拋出這樣一個(gè)問題啟發(fā)學(xué)生思考：“拼成的長方體跟原來的圓柱比較，存在著怎樣的關(guān)系？”自主思考之后，學(xué)生在小組內(nèi)交流，進(jìn)行思維碰撞。小組代表匯報(bào)后，筆者借助示意圖加以小結(jié)并追問：“兩種幾何體，體積相等、底面積相等、高也相等。此時(shí)，圓柱的體積計(jì)算公式在你心中是否已經(jīng)誕生？”學(xué)生很快說出了計(jì)算公式，筆者指名學(xué)生上臺(tái)板書。至此，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過程，體驗(yàn)到了發(fā)現(xiàn)的快樂。

推導(dǎo)公式的目的在于運(yùn)用，接下來筆者出示例題，要求學(xué)生讀題、分析，明白此題的已知條件和所求問題，弄清運(yùn)用公式求圓柱體積一般需要知道什么，而當(dāng)其中的底面積沒有告訴你時(shí)則需要先求出來。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算之后進(jìn)行匯報(bào)，師生評(píng)議。之后，再組織學(xué)生鞏固應(yīng)用，同位之間交流計(jì)算的過程和結(jié)果。在鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)，圍繞圓柱體積這一重點(diǎn)，要求學(xué)生借助算一算、估一估、比一比等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生親歷親為，來解決圓柱體體積計(jì)算的問題。這樣一方面鞏固了新知，另一方面也促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。

綜上所述，通過對(duì)“圓柱的體積”這一內(nèi)容的教學(xué)過程的梳理與分析，筆者認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要拒絕直白地告訴與生硬的灌輸，而要注重貫徹課程改革理念，尊重學(xué)生主體地位，將發(fā)現(xiàn)與探究的機(jī)會(huì)真正還給學(xué)生，引導(dǎo)他們真正用自己的眼睛去觀察，用自己的大腦去思考，用自己的嘴巴去交流，用自己的耳朵去傾聽，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)同伴之間的交流與互助，有效促進(jìn)探究與合作能力的發(fā)展。