試論高中物理學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)方法的必要性

倪偉凱

【摘要】數(shù)學(xué)方法研究的對(duì)象是抽象事物，并且主要研究事物的數(shù)量和結(jié)構(gòu)。此外，高中物理具有非常強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性，是一門定量的課程。因此，在學(xué)習(xí)高中物理時(shí)離不開數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。本文主要闡述了高中物理中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，進(jìn)而幫助我們更好地學(xué)習(xí)物理。

【關(guān)鍵詞】高中物理學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)方法 必要性

【中圖分類號(hào)】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）05-0177-01

一、引言

從物理學(xué)科的發(fā)展歷史來(lái)看，其發(fā)展總離不開數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。正如著名物理學(xué)家伽利略所說(shuō)：“物理科學(xué)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)工具，必須以數(shù)學(xué)工具為基礎(chǔ)，再加上各種物理實(shí)驗(yàn)”。不管是一位著名的物理學(xué)家，還是一位普通的高中生，在研究物理問(wèn)題時(shí)都離不開數(shù)學(xué)方法的使用；同樣的，數(shù)學(xué)方法的發(fā)展也離不開物理知識(shí)的使用。比如：著名物理學(xué)家牛頓在研究物體即時(shí)運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上建立了微積分；偉大的科學(xué)家愛因斯坦提出相對(duì)論，引起無(wú)數(shù)科學(xué)家熱烈的追捧。這些事實(shí)正是驗(yàn)證了俗語(yǔ)：數(shù)理不分家。數(shù)學(xué)與物理之間具有密切的關(guān)系，兩門學(xué)科共同發(fā)展，相互推進(jìn)。

二、數(shù)學(xué)方法的含義以及高中物理學(xué)習(xí)涉及的數(shù)學(xué)方法

所謂的數(shù)學(xué)方法是指用專業(yè)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言展示兩個(gè)事物之間的關(guān)系。簡(jiǎn)單舉個(gè)生活中和數(shù)學(xué)有關(guān)的例子，商場(chǎng)一件上衣90元，6件上衣多少錢？在這個(gè)過(guò)程中，衣服與消費(fèi)者扮演著兩個(gè)不同的角色：被消費(fèi)、消費(fèi)，這一過(guò)程體現(xiàn)了兩個(gè)事物發(fā)生聯(lián)系，隨后在結(jié)算的時(shí)候，利用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法將6件衣服的價(jià)格計(jì)算出來(lái)并完成交易，這是變化的過(guò)程。同樣地，在高中物理學(xué)習(xí)中，許多學(xué)生經(jīng)常遇見求物理方程組的解，在這個(gè)變化過(guò)程中就是利用數(shù)學(xué)方法解答物理問(wèn)題的過(guò)程。

三、高中物理學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)方法的必要性

（一）數(shù)學(xué)方法中的圖像法是分析物理問(wèn)題的前提

圖像法作為最直接、最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法對(duì)解決高中物理問(wèn)題具有非常大的作用。在圖像下，學(xué)生可以非常直觀地看到物體運(yùn)動(dòng)的方式以及運(yùn)動(dòng)的軌跡，在解答問(wèn)題時(shí)十分方便。比如：一輛汽車從A城開往B城，兩地之間的距離有1.6km，汽車在加速時(shí)的加速度為1.6m/s2，在減速時(shí)的加速度為6.4m/s2，問(wèn)汽車從A城開往B城所用的最短時(shí)間是多少，以及在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車的最大速度是多少？

針對(duì)上述問(wèn)題，如果只是使用常規(guī)的物理公式進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過(guò)程非常復(fù)雜，首先要算出汽車在不同路段上的加速度，再進(jìn)行比較得出哪段路程下的加速度最快，最終還要計(jì)算出汽車在行駛時(shí)總共花費(fèi)的時(shí)間。但是如果我們利用圖像法進(jìn)行分析就相對(duì)比較簡(jiǎn)單，只需要將A、B兩城市在數(shù)軸上用圖像中表示出來(lái)，然后用直線將汽車的速度在圖像中表示出來(lái)，直線的傾斜度越大，說(shuō)明汽車在行駛的過(guò)程中速度越快，用時(shí)也就越少，所以只需要將圖像中直線傾斜度最高的一部分計(jì)算出來(lái)，汽車的最大速度就可以知道了。由此可見，利用數(shù)學(xué)方法分析物理問(wèn)題可以使其簡(jiǎn)單化。

（二）數(shù)學(xué)方法是研究物體運(yùn)動(dòng)極限的基礎(chǔ)

物理研究的對(duì)象是客觀事物，在客觀事物下，每個(gè)物體都有自己運(yùn)動(dòng)的軌跡以及運(yùn)動(dòng)的方式。數(shù)學(xué)是一門定量的學(xué)科，在數(shù)學(xué)方法下，人們可以對(duì)物理進(jìn)行更加準(zhǔn)確的研究。在研究物理物體運(yùn)動(dòng)極限的問(wèn)題中，最常見的數(shù)學(xué)方法就是極值法。所謂的極值法就是在三角函數(shù)、二次函數(shù)等多次函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行求值。

在高中物理學(xué)習(xí)中，我們會(huì)經(jīng)常涉及函數(shù)方程的使用。每一個(gè)函數(shù)都有自己的定義域以及值域。當(dāng)某一物體在一個(gè)小的定義域或者值域內(nèi)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)，必然會(huì)產(chǎn)生一個(gè)最值（最大值或者最小值），這個(gè)最值就是我們要求的值。因此，將數(shù)學(xué)函數(shù)中的極值法應(yīng)用到數(shù)學(xué)中可以幫助我們比較容易解決物理問(wèn)題。

（三）數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想是研究物理問(wèn)題的“法寶”

在高中物理學(xué)習(xí)中，除了極值法、圖像法之外還有一種解決物理的方法，那就是微元法。所謂的微元法就是將某一事物進(jìn)行拆分，分解成多個(gè)小原件，然后建立各個(gè)小原件之間的關(guān)系。比如：半徑為r的均勻帶電圓環(huán)，電量為+p，圓心所在的直線上有一點(diǎn)A，求圓上一點(diǎn)到點(diǎn)A最強(qiáng)的方向。這樣的物理問(wèn)題從表面上看，我們會(huì)覺得無(wú)從下手，其實(shí)只要將圓進(jìn)行拆分，把圓環(huán)看作是由無(wú)數(shù)帶電的點(diǎn)組成，由于圓上的點(diǎn)與點(diǎn)A之間距離不同，進(jìn)而產(chǎn)生不同的電流。根據(jù)這樣的解題思路進(jìn)行解答就會(huì)使該題目計(jì)算起來(lái)比較方便。

五、結(jié)語(yǔ)

總而言之，學(xué)習(xí)不在于公式、定義的背誦和使用，而在于掌握學(xué)習(xí)的方法。高中生在物理學(xué)習(xí)的過(guò)程中還有很多需要注意的地方，只有掌握了物理學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)方法，才能幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握物理學(xué)習(xí)的技巧。同時(shí)，將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到物理學(xué)習(xí)中有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生解答物理問(wèn)題的效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]倪亞賢.在高中物理學(xué)習(xí)中引入數(shù)值計(jì)算的探索[D].蘇州大學(xué)，2003（5）.