初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透化歸思想

趙萬振

【摘要】新時(shí)期，我國在教育領(lǐng)域取得了卓越的成績，素質(zhì)教育與新課改的提出，標(biāo)志著我國教育事業(yè)進(jìn)入了一個(gè)嶄新的發(fā)展階段。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏趣味性，且未能凸顯以生為本的理念，學(xué)生參與課堂的積極性不強(qiáng)，導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量受到制約。為便于學(xué)生理解，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)將化歸思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，以求在初中數(shù)學(xué)教學(xué)上實(shí)現(xiàn)教學(xué)的高效性。對此，本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透化歸思想展開分析與研究。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 化歸思想 滲透

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）05-0148-01

新課改背景下，我國的教育工作應(yīng)從傳統(tǒng)的應(yīng)試教育走出來，及時(shí)優(yōu)化整個(gè)課堂結(jié)構(gòu)，逐步提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，但是由于受到傳統(tǒng)思想的影響，教師將重點(diǎn)放在知識(shí)點(diǎn)傳授上，時(shí)常會(huì)忽視知識(shí)演變過程與背后蘊(yùn)含思想方法，學(xué)生呈現(xiàn)復(fù)制解題模式的狀態(tài)，創(chuàng)新性見解缺乏。為從根本上提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)重視對化歸思想的應(yīng)用，推進(jìn)問題從復(fù)雜向簡單方向轉(zhuǎn)化，從而解答數(shù)學(xué)問題。

一、化歸思想的基本概述

化歸思想屬于一類常用的數(shù)學(xué)思想，其可將數(shù)學(xué)題目化難為易，將未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件，常見的化歸思想方法主要有配方法、待定系數(shù)法與整體代入法[1]?；瘹w屬于一種極其關(guān)鍵的解題思想，也是一種常見的數(shù)學(xué)思維方法。具體來講，化歸思想是研究與解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，運(yùn)用某一種方法將問題進(jìn)行變化與轉(zhuǎn)化，從而解決數(shù)學(xué)問題。通常情況下，在解析數(shù)學(xué)題目時(shí)，主要是將復(fù)雜問題經(jīng)過系列變化成簡單化問題，將難解問題經(jīng)過系列轉(zhuǎn)化成易求解問題，最終將未能解決的問題轉(zhuǎn)變?yōu)榭山鉀Q的問題。在解析數(shù)學(xué)題時(shí)，化歸思想始終存在，主要是呈現(xiàn)由抽象化向直觀化方向轉(zhuǎn)變、由復(fù)雜化向簡單化轉(zhuǎn)變、由生疏化向熟悉化轉(zhuǎn)變[2]。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的滲透策略

1.堅(jiān)持化歸性教學(xué)

而今，實(shí)施初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，全面把握數(shù)學(xué)思維，應(yīng)堅(jiān)持化歸性教學(xué)，循序漸進(jìn)，確保從最簡單、最低層次知識(shí)點(diǎn)做起，由表及里，才能穩(wěn)固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)“平面直接坐標(biāo)系”時(shí)，教師可滲透化歸思想，設(shè)置知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)步驟：

1）何為數(shù)軸？數(shù)軸之上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)間的關(guān)系是怎樣的；2）結(jié)合坐標(biāo)平面中的點(diǎn)，讓學(xué)生寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；3）求點(diǎn)（a，b）關(guān)于x軸、y軸與原點(diǎn)對稱的具體坐標(biāo)。

在此基礎(chǔ)上，學(xué)生已然了解了數(shù)軸的基本知識(shí)，還具備邏輯推理素質(zhì)與自主探索能力，由一維數(shù)軸點(diǎn)與實(shí)數(shù)間的關(guān)系逐步向二維平面點(diǎn)與實(shí)數(shù)間所存在的對應(yīng)關(guān)系，便于學(xué)生理解，從而能大大提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

2.知識(shí)發(fā)生時(shí)滲透化歸思想

對教材內(nèi)容、組織內(nèi)容等進(jìn)行研究時(shí)，教師需要從教材中挖掘出其中所隱含的數(shù)學(xué)思想，采取一定的方式來對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行引導(dǎo)，要求學(xué)生要結(jié)合問題的本身提供相關(guān)的信息，找尋科學(xué)的化歸和轉(zhuǎn)化方式，以達(dá)到解決數(shù)學(xué)問題的目的。

3.解題時(shí)滲透化歸思想

為提高學(xué)生的解題效率與解題精準(zhǔn)度，鍛煉學(xué)生對化歸思想的應(yīng)用能力，應(yīng)讓教師重視化歸思想的專題性訓(xùn)練，重視解題時(shí)滲透化歸思想，意識(shí)到解題過程中應(yīng)用化歸思想應(yīng)用的價(jià)值，打造更為完善的知識(shí)體系，從而完善整個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊“一元二次方程”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，列出例題：已知x2+x-2=0，求解x3+3x2+2015的值。題目一出，很多學(xué)生很茫然，認(rèn)為還沒有學(xué)習(xí)一元三次方程，該如何解析呢？此時(shí)，應(yīng)滲透化歸思想，對x3+3x2+2015進(jìn)行降次處理。x2+x-2=0可轉(zhuǎn)化為x2=2-x，x3+3x2+2015=x（2-x）+3（2-x）+2015=2x-x2+6-3x+2015=-（x2+x-2）+2019=2019。通過滲透化歸思想，將一元三次方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，符合教材教學(xué)范圍，通過降次與化整為零，大大降低了該題目的難度系數(shù)，從而提高解題質(zhì)量，也便于在解題過程中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，把握化歸思想應(yīng)用的技巧，能從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、結(jié)束語

綜上所述，為便于學(xué)生解析數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生熟練掌握解題技巧，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)將化歸思想滲透其中，主要是采取知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化的方式來降低數(shù)學(xué)題目的難度系數(shù)，從而在根本上處理好數(shù)學(xué)問題。而今，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的滲透，便于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，能以全新的視角來應(yīng)對數(shù)學(xué)問題，能豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，從而在根本上提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳琬琛.化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].海峽科學(xué)，2013，（05）：91-93.

[2]何孝孟.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的滲透[J].成功（教育），2013，（09）：33.