基于Hough變換的偽碼調(diào)相信號(hào)檢測(cè)算法

， ，

(陸軍工程大學(xué)， 河北石家莊 050003)

0 引 言

由于偽碼調(diào)相雷達(dá)克服了脈沖雷達(dá)在同時(shí)提高發(fā)現(xiàn)能力、距離和速度測(cè)量精度與分辨率方面的矛盾，并且經(jīng)過偽隨機(jī)碼調(diào)相的連續(xù)波雷達(dá)具有較強(qiáng)的隨機(jī)特性，抗干擾能力強(qiáng)，在眾多領(lǐng)域中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用[1-2]，如戰(zhàn)場(chǎng)偵察、高速目標(biāo)彈道測(cè)量等領(lǐng)域。在對(duì)高速目標(biāo)進(jìn)行彈道測(cè)量時(shí)，目標(biāo)作勻減速運(yùn)動(dòng)，多普勒頻率隨時(shí)間呈線性變化。由于偽碼調(diào)相信號(hào)的頻譜特性，在回波時(shí)頻圖中目標(biāo)位置會(huì)出現(xiàn)一條直線，這會(huì)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的參數(shù)提取與多目標(biāo)分辨造成巨大困難，難以準(zhǔn)確地提取出目標(biāo)點(diǎn)的速度和時(shí)間信息，嚴(yán)重影響了彈道測(cè)量的精度。

本文根據(jù)信號(hào)時(shí)頻圖中目標(biāo)線狀特性，提出了一種基于圖像檢測(cè)的參數(shù)提取算法。霍夫變換(Hough Transform，HT)是模式識(shí)別與圖像處理領(lǐng)域中重要的抽取方法之一[3]。Hough變換可以有效地檢測(cè)出圖像中的直線、圓和橢圓形結(jié)構(gòu)，具有較強(qiáng)的魯棒性，因此可以采用Hough變換對(duì)時(shí)頻圖中的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)。但是，傳統(tǒng)的Hough變換具有精度不高、檢測(cè)性能受信噪比影響大的缺點(diǎn)[4]。當(dāng)信噪比較低時(shí)，往往檢測(cè)不到期望信息，反而做出錯(cuò)誤判斷，從而得到大量“虛警”。為此，本文在Hough變換前進(jìn)行了圖像增強(qiáng)，并且通過提取直線區(qū)域的方法來減少“漏警”。

最終對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果顯示，相比于傳統(tǒng)的恒虛警點(diǎn)檢測(cè)算法，該算法可以準(zhǔn)確地進(jìn)行目標(biāo)分辨，并且有效地提取出各目標(biāo)參數(shù)信息，對(duì)偽碼調(diào)相信號(hào)的目標(biāo)檢測(cè)具有重要價(jià)值。

1 偽碼調(diào)相回波信號(hào)頻譜特性

偽碼調(diào)相雷達(dá)發(fā)射波形可以表示為

st(t)=a(t)ejφ(t)ej2πfc(t)

(1)

信號(hào)的復(fù)包絡(luò)為

u(t)=a(t)ejφ(t)

(2)

式中，a(t)為幅度調(diào)制函數(shù)，φ(t)為相位調(diào)制函數(shù)，只能取0和π兩個(gè)值。也可用二進(jìn)制序列{zi=ejφi=±1}表示，相位編碼信號(hào)的包絡(luò)為幅度為1的矩形，即

(3)

由文獻(xiàn)[5]可知，偽碼調(diào)相信號(hào)的頻譜可以表示為

Ut(f)=Tsinc((f-fc)T)e-jπ(f-fc)T·

(4)

式中，T為偽隨機(jī)碼元寬度，L為碼長(zhǎng)，fc為載頻。

在高射速的彈道測(cè)試中，目標(biāo)僅受到空氣阻力影響，由于目標(biāo)速度高、加速度低、經(jīng)過雷達(dá)探測(cè)時(shí)間短，因此可以近似認(rèn)為目標(biāo)在雷達(dá)探測(cè)時(shí)間內(nèi)作勻減速運(yùn)動(dòng)[6]。由多普勒頻率與徑向速度關(guān)系可知，回波多普勒頻率與時(shí)間成線性變化關(guān)系。根據(jù)式(4)可得回波信號(hào)多普勒頻譜表達(dá)式：

Ud(f)=

(5)

由式(5)所示，當(dāng)回波信號(hào)延遲與本地距離門偽隨機(jī)碼延遲之差在一個(gè)碼元內(nèi)時(shí)，回波信號(hào)與本地碼相關(guān)，得到的多普勒頻譜為一沖激函數(shù)；當(dāng)目標(biāo)在距離門外時(shí)，回波信號(hào)與本地碼非相關(guān)，得到的多普勒頻譜與發(fā)射信號(hào)頻譜形式相同。式中，v0為目標(biāo)初速，a為目標(biāo)加速度，E，B，D為與雷達(dá)位置有關(guān)的常數(shù)。根據(jù)式(5)計(jì)算初速1 200 m/s，加速度-150 m/s2，載頻3 000 Hz的正弦波，碼長(zhǎng)255，碼鐘100 Hz的偽隨機(jī)碼，A=2，B=6時(shí)，回波多普勒頻譜如圖1所示。

圖1 回波多普勒頻譜

圖2 7連發(fā)彈丸回波實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)頻分布圖

圖中實(shí)線1為完全相關(guān)時(shí)目標(biāo)回波信號(hào)多普勒頻譜，實(shí)線2為不相關(guān)時(shí)目標(biāo)回波信號(hào)的多普勒頻譜。從圖中可以明顯看出，由于多普勒頻率隨時(shí)間不斷變化，相比相關(guān)時(shí)回波信號(hào)的多普勒頻譜，非相關(guān)時(shí)回波信號(hào)的多普勒頻譜得到了展寬，展寬后的頻譜能量幅度約為峰值頻譜能量的0.6～0.8倍。

圖2為偽碼調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)7連發(fā)彈丸第5距離門回波數(shù)據(jù)時(shí)頻分布圖。由于偽碼調(diào)制的展寬作用與多普勒頻率的線性特性，在時(shí)頻二維圖中會(huì)出現(xiàn)一條直線，目標(biāo)點(diǎn)為直線中亮點(diǎn)位置，該直線即為目標(biāo)在距離門外時(shí)刻的回波多普勒頻譜展寬造成的能量泄露。根據(jù)式(5)可知，經(jīng)過偽碼調(diào)制的頻譜幅度與碼元寬度T成正比關(guān)系。為了減小參數(shù)提取難度，通常會(huì)增大碼鐘，來減小碼元寬度，降低調(diào)制頻譜幅度。但是，在工程中不可能無限增大碼鐘，泄露能量仍具有較高幅值，為時(shí)頻信號(hào)的參數(shù)識(shí)別與提取造成較大干擾。

由于時(shí)頻圖中能量泄露點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)能量接近，因此采用傳統(tǒng)的恒虛警點(diǎn)檢測(cè)方法提取目標(biāo)點(diǎn)，往往會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的“虛警”，會(huì)嚴(yán)重影響群目標(biāo)分辨及彈道的外推精度。時(shí)頻圖中目標(biāo)點(diǎn)的“直線”不同于雜波與干擾，實(shí)際上是目標(biāo)在不同時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)信息，又具有明顯的線狀特性，因此為直線檢測(cè)提供了可行性。

2 用于偽碼調(diào)相信號(hào)的直線檢測(cè)算法

利用Hough變換[7]直線檢測(cè)進(jìn)行偽碼調(diào)相回波信號(hào)檢測(cè)的算法流程如圖3所示，由于Hough變換檢測(cè)精度受圖像信噪比影響較大，本文首先對(duì)原始回波數(shù)據(jù)的時(shí)頻圖進(jìn)行了圖像增強(qiáng)，增加了圖像清晰度，抑制了噪聲，使其更有利于進(jìn)行Hough變換直線檢測(cè)；然后，根據(jù)偽碼調(diào)相信號(hào)頻譜特性設(shè)置閾值，將原始圖像變化成二值圖像；其次，對(duì)二值圖像進(jìn)行Hough變換得到每個(gè)目標(biāo)的直線區(qū)域；最后，在每個(gè)目標(biāo)的直線區(qū)域內(nèi)進(jìn)行峰值檢測(cè)得到能量最大點(diǎn)，即為目標(biāo)點(diǎn)，從而提取目標(biāo)參數(shù)信息。

圖3 偽碼調(diào)相回波信號(hào)檢測(cè)算法流程

回波信號(hào)檢測(cè)算法中的主要處理過程如下：

1)圖像增強(qiáng)

通常，回波信號(hào)時(shí)頻分布圖中存在大量的噪聲干擾和彈丸卡瓣底托等其他飛行物的干擾。其中，噪聲類型主要為高斯噪聲和椒鹽噪聲。常用的圖像去噪方法主要包括領(lǐng)域平均法[8]和中值濾波法。相比于領(lǐng)域平均法，中值濾波算法采用數(shù)據(jù)排序的方法，使噪聲點(diǎn)被無噪聲點(diǎn)代替的概率比較大，噪聲抑制效果好，同時(shí)還可以增強(qiáng)圖像清晰度[9]。因此，本文采用中值濾波法對(duì)回波時(shí)頻圖進(jìn)行去噪處理，其原理如下：

利用一個(gè)n×n的移動(dòng)窗遍歷實(shí)際回波時(shí)頻圖，將每一次窗口中心點(diǎn)的值用窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值代替，即對(duì)該二維圖像f(x,y)進(jìn)行中值濾波，其輸出為

(6)

式中，D為n×n的窗口。經(jīng)過多次試驗(yàn)，取7×7的移動(dòng)窗口濾波效果最佳。

彈丸卡瓣底托等其他飛行物的頻譜干擾能量較大，頻譜分布區(qū)間小，通常根據(jù)目標(biāo)先驗(yàn)速度信息進(jìn)行濾波，將在先驗(yàn)速度區(qū)間以外的頻譜進(jìn)行濾除。

圖4為中值濾波后的時(shí)頻圖，與圖2相比，經(jīng)過中值濾波后的圖像椒鹽噪聲減少，圖像更加平滑。

圖4 中值濾波后的時(shí)頻分布圖

2)圖像二值化處理

由于Hough變換在二值圖像上進(jìn)行，需要對(duì)回波時(shí)頻圖進(jìn)行二值化處理?；夭〞r(shí)頻圖中每個(gè)點(diǎn)的值為頻譜能量，本文通過設(shè)置閾值的方法進(jìn)行二值化處理。由第1節(jié)可知，展寬頻譜的最小幅度為譜峰幅度的0.4倍，以此設(shè)為閾值，時(shí)頻圖中幅值大于閾值的點(diǎn)像素置為1，反之置為0。通過該方法不僅可以保留時(shí)頻圖中目標(biāo)“直線”，同時(shí)可以濾除圖像中存在的能量比較低的噪聲和干擾。

3)Hough變換

原回波時(shí)頻圖經(jīng)過上述圖像預(yù)處理后形成了對(duì)應(yīng)二值圖像，對(duì)二值圖像進(jìn)行Hough變換，檢測(cè)圖像中目標(biāo)直線，具體算法如下：

步驟1 對(duì)二值圖像進(jìn)行Hough變換，將二值圖像轉(zhuǎn)換至Hough空間,如圖5所示。

圖5 二值圖像轉(zhuǎn)換至Hough空間

步驟2 在Hough空間中取空間參數(shù)H(i,j)的10個(gè)峰值點(diǎn)，{H(i1,j1),H(i2,j2),…,H(i10,j10)}，如圖6所示，并分別對(duì)應(yīng)10組參數(shù){(ρ1,θ1),(ρ2,θ2),…,(ρ10,θ10)}。

圖6 空間參數(shù)10個(gè)峰值

步驟3 根據(jù)回波數(shù)據(jù)多普勒頻率約束條件可知，令20°≤|θi|≤90°，對(duì)這10組空間參數(shù)進(jìn)行篩選，得到滿足約束條件的參數(shù){H(in,jn)}，{(ρn,θn)}，其中，n≤10。

步驟4 根據(jù)步驟3得到的空間參數(shù)建立直線方程得到檢測(cè)直線，如式(7)所示：

(7)

4)提取目標(biāo)直線區(qū)域

通過過程3)可以得到時(shí)頻圖中每個(gè)目標(biāo)處的直線，由于時(shí)頻圖中每個(gè)目標(biāo)處的直線具有一定的寬度，因此為了防止遺漏目標(biāo)，需要對(duì)檢測(cè)后的直線進(jìn)行展寬。本文中，提取以檢測(cè)直線為中心、寬度為10的直線區(qū)域作為每個(gè)目標(biāo)的直線區(qū)域。

5)回波目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別

由第1節(jié)回波頻譜特性可知，時(shí)頻圖中目標(biāo)點(diǎn)在直線上能量最大點(diǎn)處。在每個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的直線區(qū)域內(nèi)進(jìn)行峰值檢測(cè)，提取區(qū)域內(nèi)最大峰值點(diǎn)參數(shù)信息，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

利用該算法對(duì)7連發(fā)彈丸第5距離門偽碼調(diào)相回波信號(hào)進(jìn)行處理，結(jié)果如圖7～圖9所示。圖7為Hough空間參數(shù)峰值點(diǎn)，為了保證避免漏警現(xiàn)象，本文選取了20個(gè)峰值點(diǎn)，其中有11個(gè)峰值符合約束條件。在本文中，直線檢測(cè)最短長(zhǎng)度為150，在11個(gè)參數(shù)空間峰值中，共檢測(cè)出了7條線段，如圖8所示，檢測(cè)出的線段與圖2中時(shí)頻圖中目標(biāo)直線位置完全重合，達(dá)到了檢測(cè)效果。

圖7 Hough參數(shù)空間峰值點(diǎn)

圖8 直線檢測(cè)結(jié)果

圖9、圖10分別為當(dāng)前改進(jìn)算法與恒虛警檢測(cè)算法后的目標(biāo)時(shí)頻圖，表1為兩種算法提取出的目標(biāo)個(gè)數(shù)。通過對(duì)比可以看出，改進(jìn)的目標(biāo)識(shí)別與提取算法準(zhǔn)確地提取出了7發(fā)彈的參數(shù)信息，相比傳統(tǒng)的恒虛警目標(biāo)檢測(cè)算法提取出的49發(fā)彈，減少了大量虛警的產(chǎn)生，準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)參數(shù)的提取，并且該算法提取出的目標(biāo)點(diǎn)位置與圖2中每個(gè)目標(biāo)的能量強(qiáng)點(diǎn)位置相吻合，驗(yàn)證了該參數(shù)提取算法的正確性。

圖9 目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

圖10 恒虛警檢測(cè)結(jié)果

表1 兩種算法的目標(biāo)提取結(jié)果

4 結(jié)束語

在偽碼調(diào)相雷達(dá)彈道測(cè)量中，提出了一種基于Hough變換圖像檢測(cè)的新的目標(biāo)檢測(cè)方法。該算法使用Hough變換直線檢測(cè)的方法提取時(shí)頻圖中目標(biāo)參數(shù)，避免了由偽碼調(diào)相信號(hào)自身多普勒頻譜特性導(dǎo)致的能量干擾，能夠有效地減少目標(biāo)識(shí)別中存在的大量虛警，準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)識(shí)別與參數(shù)提取。實(shí)驗(yàn)證明，相比于傳統(tǒng)的恒虛警算法，該改進(jìn)算法能夠減少大量虛警，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行快速準(zhǔn)確的識(shí)別。同時(shí)，該方法能夠較好地適應(yīng)低信噪比的數(shù)據(jù)，具有一定的實(shí)用性。

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