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    采樣定時(shí)偏差對(duì)無(wú)源雷達(dá)性能影響研究

    2018-03-22 08:03:01,,,2,,
    關(guān)鍵詞:輻射源雜波載波

    , , ,2, ,

    (1.武漢大學(xué)電子信息學(xué)院, 湖北武漢 430072;2.中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心, 河南洛陽(yáng) 471000)

    0 引言

    無(wú)源雷達(dá),即外輻射源雷達(dá)[1],是被動(dòng)接收并利用空間已存在的非合作電磁波作為照射源來(lái)進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)的雙(多)基地雷達(dá)系統(tǒng)[2]。相比于傳統(tǒng)雷達(dá)而言,外輻射源雷達(dá)具有很多優(yōu)勢(shì):1)無(wú)需頻率分配,不發(fā)射電磁波,有很好的“四抗”能力[3];2)不易被地方摧毀,生命力較強(qiáng);3)研制和維護(hù)成本低、設(shè)備體積小、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、易于部署。

    正交頻分復(fù)用[4](Orthogonal Frequency Divi-sion Multiplexing,OFDM)技術(shù)作為一種多載波調(diào)制的改進(jìn)方案,利用并行數(shù)據(jù)傳輸技術(shù),能夠有效抑制多徑傳輸所造成碼間干擾,避免了高復(fù)雜度的信道均衡,同時(shí)有著頻譜利用率高、成本低等優(yōu)點(diǎn)。

    目前已被研究用來(lái)作為外輻射源雷達(dá)非合作照射源的OFDM波形數(shù)字信號(hào)包括:DAB(數(shù)字音頻廣播)、DVB-T(數(shù)字視頻廣播)、DTMB(數(shù)字地面電視)、CMMB(中國(guó)數(shù)字移動(dòng)多媒體視頻廣播)、WiFi信號(hào)、移動(dòng)通信信號(hào)等[5-12]。

    OFDM波形外輻射源雷達(dá)通常設(shè)有兩個(gè)通道:參考通道和監(jiān)測(cè)通道,分別用來(lái)接收參考信號(hào)和監(jiān)測(cè)信號(hào)。通過(guò)監(jiān)測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)的匹配濾波以提取目標(biāo)的距離和多普勒信息。實(shí)際處理中面臨的主要問(wèn)題包括:參考通道信號(hào)中不可避免地存在多徑和噪聲污染,參考通道信號(hào)需要進(jìn)行重構(gòu)提純參考信號(hào)[13-14]。另一方面,監(jiān)測(cè)通道信號(hào)中往往存在直達(dá)波和多徑回波,使得匹配濾波后的目標(biāo)信號(hào)在距離多普勒譜上被掩蓋,直達(dá)波和多徑雜波抑制也是需要解決的問(wèn)題[15-20]。

    在信號(hào)重構(gòu)過(guò)程中,由于時(shí)間同步或載波頻偏估計(jì)不準(zhǔn)確等因素,會(huì)導(dǎo)致重構(gòu)后參考信號(hào)和監(jiān)測(cè)信號(hào)相關(guān)性下降,對(duì)雷達(dá)探測(cè)性能產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)[21]分析了無(wú)源相干脈沖雷達(dá)系統(tǒng)中,由于時(shí)間同步誤差對(duì)系統(tǒng)相參檢測(cè)和多普勒頻率估計(jì)的影響。文獻(xiàn)[22]分析了載波頻偏估計(jì)誤差對(duì)OFDM外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)性能的影響,參考信號(hào)重構(gòu)誤碼率、時(shí)域雜波抑制性能、目標(biāo)速度估計(jì)精度等均會(huì)受其影響。由于采樣定時(shí)偏差在解調(diào)過(guò)程中帶來(lái)的影響可通過(guò)均衡技術(shù)很好地修正,并不需要額外的補(bǔ)償器,所以采樣定時(shí)偏差往往不容易引起關(guān)注。然而采樣定時(shí)偏差對(duì)OFDM外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)性能卻會(huì)帶來(lái)一定的影響,這方面還沒(méi)有明確的研究。本文通過(guò)理論分析,分別討論采樣定時(shí)偏差對(duì)參考信號(hào)重構(gòu)、相關(guān)系數(shù)、時(shí)域雜波抑制和匹配接收性能的影響,基于WiFi信號(hào)幀結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),提出了一種對(duì)采樣定時(shí)偏差估計(jì)和補(bǔ)償?shù)姆椒ǎㄟ^(guò)WiFi外輻射源雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)加以驗(yàn)證。

    1 系統(tǒng)模型

    采樣定時(shí)偏差,也叫采樣時(shí)鐘的相位偏差。當(dāng)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)中的采樣速率或頻率完全一致時(shí),會(huì)發(fā)生相位偏差。當(dāng)存在相位偏差時(shí),發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的采樣時(shí)間不一致。在這種情況下,接收機(jī)的采樣時(shí)刻與最佳采樣時(shí)刻之間存在某個(gè)固定的時(shí)間差[23],如圖1所示。

    圖2所示的是OFDM外輻射源雷達(dá)信號(hào)處理流程。首先利用參考通道信號(hào)估計(jì)出載波頻偏,并對(duì)信號(hào)重構(gòu)得到純凈的參考信號(hào),將監(jiān)測(cè)通道信號(hào)補(bǔ)償載波頻偏之后進(jìn)行直達(dá)波和多徑雜波的抑制,利用重構(gòu)后的參考信號(hào)和雜波抑制以后的監(jiān)測(cè)信號(hào)作二維互相關(guān),得到匹配濾波的結(jié)果,再進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤。下面依次討論采樣定時(shí)偏差對(duì)參考信號(hào)重構(gòu)、相關(guān)系數(shù)、時(shí)域雜波抑制和匹配接收性能的影響。

    圖1 采樣定時(shí)偏差示例

    圖2 OFDM外輻射源雷達(dá)信號(hào)處理流程

    2 采樣定時(shí)偏差對(duì)重構(gòu)的影響

    OFDM基帶表達(dá)式[24]為

    (1)

    式中,s(t)為數(shù)模轉(zhuǎn)換后的模擬信號(hào),ck為串行發(fā)送的數(shù)據(jù)流,k為子載波序號(hào),N為子載波數(shù),fk=k·Δf,Δf=1/NTs,Ts為發(fā)送符號(hào)的采樣間隔,T=NTs為OFDM符號(hào)的持續(xù)時(shí)間。

    由于發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的參考時(shí)鐘不一致,接收機(jī)的采樣時(shí)刻與最佳采樣時(shí)刻之間存在某個(gè)固定的時(shí)間差,即采樣定時(shí)偏差。在這里,令采樣定時(shí)偏差為Δt,其中-0.5Ts<Δt<0.5Ts,則接收端的信號(hào)如式(2)所示,其中t=0,Ts,2Ts,…,(N-1)Ts,Δt為正代表接收端采樣點(diǎn)在最佳采樣點(diǎn)之后,Δt為負(fù)代表接收端采樣點(diǎn)在最佳采樣點(diǎn)之前。

    (2)

    作傅里葉變換,得到FFT解調(diào)信號(hào):

    ckej2πkΔt/NTs

    (3)

    可見(jiàn)采樣定時(shí)偏差引起符號(hào)相位旋轉(zhuǎn),k值越大,相位旋轉(zhuǎn)越大。但在OFDM解調(diào)過(guò)程中,通過(guò)信道均衡技術(shù)可以很好補(bǔ)償回來(lái)[23]。下面給出存在采樣定時(shí)偏差時(shí)接收信號(hào)均衡前后的星座圖,如圖3所示。

    (a) 均衡前星座圖

    3 采樣定時(shí)偏差對(duì)相關(guān)系數(shù)的影響

    參考圖2的OFDM外輻射源雷達(dá)信號(hào)處理流程,這里認(rèn)為準(zhǔn)確地估計(jì)出了載波頻偏,在參考通道和監(jiān)測(cè)通道中對(duì)數(shù)據(jù)作了補(bǔ)償。采樣定時(shí)偏差對(duì)符號(hào)產(chǎn)生了相位旋轉(zhuǎn),在參考信號(hào)重構(gòu)時(shí),通過(guò)均衡技術(shù)對(duì)參考通道的數(shù)據(jù)作了補(bǔ)償,但是監(jiān)測(cè)通道的數(shù)據(jù)并沒(méi)有得到補(bǔ)償,監(jiān)測(cè)通道中存在大量的直達(dá)波信號(hào),這樣會(huì)使重構(gòu)后的參考信號(hào)和監(jiān)測(cè)信號(hào)的相關(guān)性減弱。

    下面推導(dǎo)OFDM符號(hào)的自相關(guān)系數(shù)和采樣定時(shí)偏差的關(guān)系,對(duì)于單個(gè)符號(hào)而言,自相關(guān)函數(shù)為

    (4)

    自相關(guān)系數(shù)為

    (5)

    令Δt=xTs,其中-0.5

    (6)

    所以

    (7)

    (8)

    N對(duì)自相關(guān)的值基本沒(méi)有影響,即相關(guān)系數(shù)的值取決于定時(shí)偏差,和子載波數(shù)沒(méi)有關(guān)系,如圖4所示。

    圖4 OFDM自相關(guān)系數(shù)和采樣定時(shí)偏差的關(guān)系

    4 采樣定時(shí)偏差對(duì)時(shí)域雜波抑制的影響

    前文分析了采樣定時(shí)偏差對(duì)自相關(guān)系數(shù)的影響,若參考通道信號(hào)和監(jiān)測(cè)通道信號(hào)相關(guān)性不高,時(shí)域雜波抑制的性能會(huì)大受影響。下面分析采樣定時(shí)偏差對(duì)時(shí)域雜波抑制的影響,監(jiān)測(cè)通道中時(shí)域雜波抑制后(以ECA算法[25]為例)的輸出信號(hào)為

    (9)

    式中,ssurv(i)為監(jiān)測(cè)通道在瞬時(shí)時(shí)刻ti=iTs,i=0,…,N-1采集到的信號(hào)樣本,用向量可以表示為

    ssurv=[ssurv(0),ssurv(1),ssurv(2),…,ssurv(N-1)]T

    (10)

    sref(i)為參考通道所采集的N+M-1個(gè)信號(hào)樣本重構(gòu)后的值,用向量表示為

    sref=[sref(-M+1),…,sref(0),…,sref(N-1)]T

    (11)

    wk為自適應(yīng)濾波器權(quán)值系數(shù),用向量表示為

    W=[w0,w1,…,wM-1]T

    (12)

    權(quán)值系數(shù)由求解代價(jià)函數(shù)得到

    (13)

    式中:

    (14)

    當(dāng)積累時(shí)間較長(zhǎng),為了提高算法性能,可對(duì)ECA算法進(jìn)行擴(kuò)展得到ECA_B算法。將原本的樣本分塊,分塊數(shù)為b,則分塊后,每塊的采樣點(diǎn)數(shù)為NB=N/b,此時(shí),ssurv和sref被以下公式替換:

    ssurv=[ssurv(iNB),ssurv(iNB+1),…,

    ssurv((i+1)NB-1)]T

    (15)

    sref=[sref(iNB-M+1),sref(iNB-M),…,

    sref((i+1)NB-1)]T

    (16)

    相應(yīng)地,其雜波空間矩陣為

    (17)

    (18)

    最后的輸出信號(hào)為

    sECA_B=[sECA_B0,sECA_B1,…,sECA_Bb-1]T

    (19)

    定義雜波抑制度為

    (20)

    式中,Px和Py分別為雜波抑制前后監(jiān)測(cè)通道信號(hào)功率。

    現(xiàn)假定監(jiān)測(cè)通道中只存在直達(dá)波和目標(biāo)回波,仿真參數(shù)設(shè)置為直達(dá)波信噪比60 dB,WiFi信號(hào)速率為24 Mbit/s,對(duì)應(yīng)的調(diào)制方式為16 QAM,單目標(biāo)距離元20,多普勒頻移為200 Hz,目標(biāo)信噪比為0 dB,積累時(shí)間為0.5 s,采用ECA_B算法,采樣定時(shí)偏差設(shè)置從-0.5Ts到0.5Ts。仿真結(jié)果如圖5所示,監(jiān)測(cè)通道直達(dá)波的抑制程度受采樣定時(shí)偏差的影響非常大,僅存在0.1Ts的采樣定時(shí)偏差時(shí),雜波抑制度便在30 dB以下。采樣定時(shí)偏差為負(fù)時(shí)的雜波抑制度要好于采樣定時(shí)偏差為正時(shí)的雜波抑制度,且隨著采樣定時(shí)偏差的增大,最后雜波抑制度會(huì)穩(wěn)定在20 dB左右。

    圖5 采樣定時(shí)偏差對(duì)雜波抑制度的影響

    5 采樣定時(shí)偏差對(duì)匹配接收性能的影響

    參考信號(hào)和目標(biāo)回波信號(hào)的互模糊函數(shù)[26]定義為

    (21)

    式中,s(t)為參考信號(hào),v(t)為回波信號(hào),τ為時(shí)延,fd為多普勒頻移,T為信號(hào)積累時(shí)間。為了便于分析,令回波信號(hào)v(t)=s(t-τ0)ej2πfd0t,其中τ0和fd0為目標(biāo)實(shí)際的時(shí)延和多普勒頻移,積累時(shí)間取一個(gè)OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間,則互模糊函數(shù)為

    ejπ(fk1-fk2+fd-fd0)T·

    sinc[π(fk1-fk2+fd-fd0)T]=

    ejπ[Δk+(fd-fd0)NTs]·

    sinc{π[Δk+(fd-fd0)NTs]}

    (22)

    在這里,只考慮互模糊函數(shù)的模,令

    f(τ,fd,k,Δk)=

    sinc{π[Δk+(fd-fd0)NTs]}

    (23)

    (24)

    當(dāng)τ=τ0,fd=fd0時(shí),|χ(τ,fd)|取得最大值。

    同理,當(dāng)存在采樣率定時(shí)偏差時(shí):

    (25)

    同樣地,令Δt=xTs,則式(25)表示為

    (26)

    采樣率定時(shí)偏差會(huì)對(duì)互模糊函數(shù)的結(jié)果造成影響,互模糊函數(shù)匹配出目標(biāo)在τ=τ0,fd=fd0,如果存在0.5Ts的采樣定時(shí)偏差,會(huì)使目標(biāo)的信噪比下降2 dB左右,這種情況下會(huì)使目標(biāo)探測(cè)性能急劇下降。

    6 對(duì)采樣定時(shí)偏差的估計(jì)和補(bǔ)償

    由于前文分析的采樣定時(shí)偏差會(huì)對(duì)時(shí)域雜波抑制和互模糊函數(shù)匹配峰值帶來(lái)影響,所以對(duì)采樣定時(shí)偏差的估計(jì)和補(bǔ)償非常重要。在這里可利用重構(gòu)過(guò)程中的已知信息對(duì)采樣定時(shí)偏差進(jìn)行估計(jì)。

    IEEE 802.11g協(xié)議的OFDM模式下,WiFi信號(hào)每一幀的幀頭有兩個(gè)符號(hào)的長(zhǎng)訓(xùn)練序列用于信道估計(jì),以及每一個(gè)OFDM符號(hào)中有4個(gè)導(dǎo)頻用于剩余相位跟蹤,信號(hào)幀結(jié)構(gòu)如圖6所示,導(dǎo)頻位置如圖7所示。當(dāng)各個(gè)子載波歸一化信道估計(jì)結(jié)果幅度值大小差別超過(guò)3 dB時(shí),認(rèn)為信號(hào)受信道影響較大,不適于用來(lái)估計(jì)采樣定時(shí)偏差;當(dāng)其大小差別在3 dB之內(nèi)時(shí),可利用各個(gè)子載波信道估計(jì)結(jié)果相位值來(lái)估計(jì)采樣定時(shí)偏差。

    圖6 WiFi信號(hào)幀結(jié)構(gòu)

    圖7 導(dǎo)頻位置示意圖

    解調(diào)過(guò)程中,信號(hào)在作信道估計(jì)之前會(huì)利用幀頭的短訓(xùn)練序列和長(zhǎng)訓(xùn)練序列作兩次載波頻偏估計(jì)和補(bǔ)償??紤]到實(shí)際過(guò)程中,載波頻偏經(jīng)過(guò)補(bǔ)償之后,仍會(huì)有部分殘余頻偏的存在,頻偏的存在會(huì)影響信號(hào)的相位值,這部分頻偏需要利用每個(gè)OFDM符號(hào)中4個(gè)已知的導(dǎo)頻來(lái)修正。

    利用文獻(xiàn)[27]中導(dǎo)頻估計(jì)殘余頻偏帶來(lái)相位值的方法,對(duì)每個(gè)符號(hào)取平均,得到相位值Φ2。將各個(gè)子載波信道估計(jì)結(jié)果相位值Φ1減去這一部分估計(jì)出來(lái)的殘余頻偏相位值,得到Φ3=Φ1-Φ2,此時(shí)可認(rèn)為剩余的相位全部都是由采樣定時(shí)偏差帶來(lái)的。

    由式(3)可知,采樣定時(shí)偏差帶來(lái)的子載波的相位旋轉(zhuǎn)值為

    (27)

    (28)

    對(duì)于WiFi信號(hào),式中N=64。得到定時(shí)偏差的估計(jì)值以后,可通過(guò)內(nèi)插的辦法糾正監(jiān)測(cè)通道信號(hào)。

    7 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

    本文實(shí)測(cè)分析選用了2015年6月武漢大學(xué)電波傳播實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的WiFi外輻射源雷達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)信號(hào)為802.11 g的OFDM模式下的WiFi信號(hào),選用的信道為2信道,載波頻率為2 417 MHz,接收端采樣頻率為20 MS/s。

    圖8 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)解調(diào)結(jié)果

    圖9 剩余相位一次曲線擬合結(jié)果

    (a) 采樣定時(shí)偏差補(bǔ)償前

    (b) 采樣定時(shí)偏差補(bǔ)償后圖10 監(jiān)測(cè)通道數(shù)據(jù)補(bǔ)償采樣定時(shí)偏差前后結(jié)果圖

    將估計(jì)出的采樣定時(shí)偏差值,用內(nèi)插的方法對(duì)監(jiān)測(cè)通道數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。圖10給出了補(bǔ)償前后對(duì)監(jiān)測(cè)通道數(shù)據(jù)進(jìn)行雜波抑制后的結(jié)果圖。雜波抑制算法選用ECA_B算法,抑制階數(shù)為40個(gè)距離元,積累時(shí)間為1 s??梢园l(fā)現(xiàn),補(bǔ)償前后零多普勒附近都存在一些剩余的直達(dá)波和多徑雜波,補(bǔ)償前看不到目標(biāo)的匹配尖峰,但在補(bǔ)償后目標(biāo)的尖峰凸顯,且雜波抑制度提升了6.5 dB左右,匹配出的目標(biāo)也符合實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景,實(shí)驗(yàn)中,人在較小的范圍內(nèi)以較低的速度運(yùn)動(dòng)。

    由于采樣定時(shí)偏差的估計(jì)存在一定的誤差,且實(shí)際環(huán)境中還存在著很多其他因素的干擾,在對(duì)監(jiān)測(cè)通道數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償后,并不能得到仿真結(jié)果中接近30 dB的雜波抑制度的提升,但此方法在一定程度上提高了雷達(dá)系統(tǒng)的探測(cè)性能。

    8 結(jié)束語(yǔ)

    本文分析了采樣定時(shí)偏差對(duì)OFDM外輻射源雷達(dá)探測(cè)性能的影響。理論分析和仿真可知,采樣定時(shí)偏差會(huì)對(duì)子載波產(chǎn)生相位旋轉(zhuǎn),參考信號(hào)重構(gòu)過(guò)程中,均衡技術(shù)可糾正這個(gè)影響。但這樣會(huì)使參考信號(hào)和監(jiān)測(cè)信號(hào)的相關(guān)性減弱,大大影響了時(shí)域雜波抑制的性能,并且互模糊函數(shù)匹配出的目標(biāo)信噪比也會(huì)降低??衫弥貥?gòu)過(guò)程中的已知信息對(duì)采樣定時(shí)偏差進(jìn)行估計(jì),并利用內(nèi)插的方式對(duì)監(jiān)測(cè)通道數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償,這種方法的有效性在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中得到驗(yàn)證,在一定程度上提高了雷達(dá)系統(tǒng)的探測(cè)性能。

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