培養(yǎng)個(gè)性思維，啟迪數(shù)學(xué)智慧

湯利萍

數(shù)學(xué)是一門注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的學(xué)科，伴隨著學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的累積和思維能力的提升，學(xué)生的智慧也逐漸增長(zhǎng)起來(lái)。在實(shí)際教學(xué)中，教師需要給學(xué)生空間，突出學(xué)生的主體作用，滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，從而推動(dòng)學(xué)生的智慧增長(zhǎng)。

一、智慧創(chuàng)生——鼓勵(lì)異質(zhì)化思維

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的個(gè)性是推動(dòng)問題深入的原動(dòng)力，在實(shí)際教學(xué)中，我們必須突出學(xué)生的個(gè)性化思維，注重引導(dǎo)不同觀點(diǎn)間的碰撞，讓學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)中深化認(rèn)識(shí)，拓展數(shù)學(xué)視野，提升思維層次。

例如在“小數(shù)的意義”教學(xué)中，筆者首先帶領(lǐng)學(xué)生回憶已有的認(rèn)識(shí)，在出示一個(gè)正方形并告訴學(xué)生用這個(gè)正方形來(lái)表示“1”之后，學(xué)生很快想到了可以將這個(gè)正方形平均分成十份，并通過涂色表示出零點(diǎn)幾的做法，在此過程中，學(xué)生重溫了十分之幾和一位小數(shù)之間的關(guān)系。之后變換情境，讓學(xué)生想辦法在同樣的正方形中表示出一個(gè)兩位小數(shù)0.42。在巡視學(xué)生自主嘗試的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)了幾種不同的做法：有學(xué)生是估計(jì)著涂色的，前面的四格涂滿，第五格涂了上面的一小部分，有學(xué)生先在原來(lái)的圖中找出0.4，然后將第五格在平均分成10份，涂出其中兩份表示出0.02，也有學(xué)生將整個(gè)正方形平均分成100份，直接數(shù)出42格進(jìn)行涂色。在引導(dǎo)學(xué)生交流的時(shí)候，學(xué)生指出第一種方法的思路是對(duì)的，但是不夠精確，隨后他們肯定了后兩種方法的合理性，并認(rèn)為它們從本質(zhì)上來(lái)看是一致的，因?yàn)椴还苁侵黄骄值谖甯襁€是將整個(gè)正方形平均分成100份，都得出了百分之幾，這樣就可以表示出0.02來(lái)。

在這樣的教學(xué)中，體會(huì)一位小數(shù)的含義是一個(gè)引子，帶領(lǐng)學(xué)生感觸多位小數(shù)的意義，隨后學(xué)生在自主探索中將小數(shù)與百分之幾和千分之幾聯(lián)系起來(lái)，整個(gè)知識(shí)體系就構(gòu)建完整了，從這個(gè)案例我們可以看出學(xué)生的創(chuàng)造性和領(lǐng)悟力，在實(shí)際教學(xué)中我們必須做到勇于放手，才能凸顯出學(xué)生的智慧來(lái)。

二、智慧的生長(zhǎng)——培養(yǎng)獨(dú)立性思考

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“自主探索和合作交流也是學(xué)生重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式”，從這句話我們可以看出獨(dú)立探索對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性，只有建立在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，他們才能觸及問題的本質(zhì)，才能從不同的角度去看問題，思考問題，并有所發(fā)現(xiàn)。因此教師要注重拓展學(xué)生的自主空間，推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展。

例如在“列方程解決實(shí)際問題”的教學(xué)中，筆者給學(xué)生呈現(xiàn)了這樣一個(gè)問題：“小華的畫片比小明的兩倍還多8張，如果小華的畫片有32張，那么小明有多少?gòu)埉嬈?？”面?duì)這樣一個(gè)問題，有學(xué)生列出了這樣一個(gè)方程：32-2x=8。有學(xué)生在解這個(gè)方程的時(shí)候用（32+8）÷2來(lái)算，之所以出現(xiàn)這樣的解法，之前的解方程過程是有一定干擾的。在出現(xiàn)兩種不同答案之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生回顧解這個(gè)方程的過程，看看有怎樣的發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)發(fā)現(xiàn)了問題所在：不應(yīng)該用32加8，而應(yīng)該用32減8。在追問理由時(shí)，有的學(xué)生提出在減法算式中2x是減數(shù)，應(yīng)該用被減數(shù)減差來(lái)求得，有的指出等式右邊是8，在兩邊同時(shí)減去8后右邊變成0。經(jīng)歷這樣深入細(xì)致的交流，學(xué)生對(duì)這一類型的方程有了深度認(rèn)識(shí)，再遇到類似問題的時(shí)候，他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)就會(huì)起作用，支撐他們尋找正確的方法解出這類方程。

在這個(gè)案例中，放手讓學(xué)生進(jìn)行探究是解決問題的關(guān)鍵，只有將學(xué)生的主觀能動(dòng)性激發(fā)出來(lái)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上集體交流，他們的認(rèn)識(shí)才能更深刻，交流才能引發(fā)共鳴。觀點(diǎn)間的碰撞往往會(huì)推動(dòng)學(xué)生的繼續(xù)深入，讓他們的思維能力得到鍛煉和提升，智慧自然也伴隨著這種關(guān)鍵能力的提升而增長(zhǎng)。

三、智慧的沉淀——引導(dǎo)個(gè)性化反思

勤于思考和善于思考是兩個(gè)孕育智慧的關(guān)鍵要素，在實(shí)際教學(xué)中，我們不能僅僅滿足于學(xué)習(xí)到知識(shí)，提升了數(shù)學(xué)技能，或者說滿足于單個(gè)問題的解決，要善于思考，抓住問題的關(guān)鍵來(lái)尋找本質(zhì)規(guī)律。反思作為思考的一種，有時(shí)候也會(huì)起到至關(guān)重要的作用。

在“小數(shù)的意義”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生借助于正方形認(rèn)識(shí)到一位小數(shù)與十分之幾、兩位小數(shù)與百分之幾以及三位小數(shù)與千分之幾之間的關(guān)系之后，筆者改變了這個(gè)載體，讓學(xué)生面對(duì)數(shù)軸，尋找教師指定的小數(shù)（0.8、0.88、0.888），在尋找這些小數(shù)的時(shí)候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨著小數(shù)位數(shù)的增多，我們需要將原來(lái)的一份再平均分成10份。因?yàn)槊恳欢蔚目煞中?，所以在?shù)軸上找的小數(shù)可以無(wú)限制細(xì)分下去，這樣的認(rèn)識(shí)加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)小數(shù)的感知?！皩W(xué)而不思則罔”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的積極思考至關(guān)重要，尤其是反思環(huán)節(jié)，容易被教者忽視。而在深化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)方面，反思有著不容忽視的作用，這是一個(gè)值得我們關(guān)注的啟迪學(xué)生智慧的實(shí)用策略。

總之，課堂是學(xué)生智慧生長(zhǎng)的原點(diǎn)，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生發(fā)展的細(xì)節(jié)，突出學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，促進(jìn)學(xué)生思維的交鋒和碰撞，這樣學(xué)生的智慧才能茁壯成長(zhǎng)，課堂教學(xué)的多元化目標(biāo)才能凸顯出來(lái)。

（作者單位：江蘇省海門市三廠小學(xué)）

□責(zé)任編輯：潘中原