小學生數(shù)學思維方法的培養(yǎng)

李雪梅

具有數(shù)學素養(yǎng)的人善于把數(shù)學中的概念結(jié)論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物，具有將理論運用于實踐的能力。發(fā)展小學生數(shù)學素養(yǎng)有利于他們思維、想象、歸納、和實踐運用能力的提升。發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)首先要注重教給學生數(shù)學思維方法，讓學生學會正確地思維。數(shù)學思維主要有觀察、比較、分析、分類、綜合、歸納、演繹、抽象、概括、類比聯(lián)想、歸納猜想、假設(shè)等，教師必須將這些數(shù)學思維滲透在平時的教學中，培養(yǎng)學生主動探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的能力，為學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。筆者結(jié)合《因數(shù)和倍數(shù)》的教學，談?wù)勅绾谓探o學生正確的數(shù)學思維方法，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提高和發(fā)展。

一、關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)之間的相互依存關(guān)系

在教學《因數(shù)和倍數(shù)》時，在學生認識倍數(shù)和因數(shù)的意義后可以進行這樣引導：能說6是倍數(shù)嗎？6對于2來說是倍數(shù)，對于3來說呢？對于4來說呢？對于5來說呢？……能不能概括地說6是倍數(shù)？……能說2是因數(shù)嗎？為什么？……對于這些問題，學生展開思考和判斷，并說出理由。最后教師總結(jié)：“倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，說倍數(shù)和因數(shù)一定要說誰是誰的倍數(shù)，說誰是誰的因數(shù)。”對于這一知識點，結(jié)合生活實例來講解效果會更好，如利用父子關(guān)系來闡釋，把生活中的相互依存關(guān)系遷移到數(shù)學中，這樣能讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，并初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，既激發(fā)了他們對數(shù)學的興趣，又幫助他們理解了倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系。此外，教師不但要關(guān)注知識點的教學，更要重視讓學生理解知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，因為這是解決數(shù)學問題時所需的思維方法。學生有了這樣的數(shù)學素養(yǎng)，教師很多時候就可以放手讓學生自學，進一步提高他們的數(shù)學能力。

二、關(guān)于數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點

學生對于數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)這一知識點掌握并不困難，但學生不僅需要掌握這一知識點，還要在對這一知識點的理解中發(fā)展數(shù)學思維。教師可結(jié)合板書讓學生自己完整地說出數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)特點：

①關(guān)于一個數(shù)的倍數(shù)的特點。

2的倍數(shù)有2、4、6、8……

3的倍數(shù)有3、6、9、12……

5的倍數(shù)有5、10、15、20……

先讓學生找出板書中每個數(shù)的最小倍數(shù)和最大倍數(shù)，并把它標注出來，再讓學生自己思考，或在小組里完整地說出一個數(shù)的倍數(shù)的特點，有沒有最小倍數(shù)和最大倍數(shù)。在學生匯報時，要求學生完整地說一說倍數(shù)的概念和特點，引導學生在觀察、分析中抽象出自己的觀點，并用自己的語言完整地表達出來，從而發(fā)展自己的數(shù)學思維。

②關(guān)于一個數(shù)因數(shù)的特點。

36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

15的因數(shù)有1、3、5、15。

16的因數(shù)有1、2、4、8、16。

先讓學生找出板書中每個數(shù)的最小因數(shù)和最大因數(shù)，再讓學生自己思考，或在小組里完整地說出一個數(shù)的因數(shù)的特點，有沒有最小因數(shù)和最大因數(shù)。在學生匯報時，要求學生完整地說一說因數(shù)的概念和特點，引導學生在觀察、分析中抽象出自己的觀點，并用自己的語言完整地表達出來。

以上做法可以更好地培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象概括的能力，這些能力的發(fā)展也能促進他們自學能力的提高，這些也是學生必備的數(shù)學素養(yǎng)。

三、關(guān)于找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法

在教學生找一個數(shù)的因數(shù)時，最好不要讓學生利用乘法口訣找，乘法口訣只是理解倍數(shù)和因數(shù)概念的一個拐杖。在找一個數(shù)的因數(shù)這個教學階段，應讓學生脫離乘法算式，進一步引導學生進行抽象思考，教師可以這樣引導：“36的因數(shù)有哪些，可以從哪個自然數(shù)開始想起？”學生很自然地回答：“1?！睅煟骸罢业搅?也就找到了幾？”生：“36。”師：“2是它的因數(shù)嗎？”生：“是。”師：“找到了2就找到了幾？”生：“18。”師：“找到了3呢？”生：“12?！睅煟骸皠偛盼覀兪窃鯓诱乙粋€數(shù)的因數(shù)的？”生：“按順序一對地一對地找的?！睅煟骸斑@樣找有什么好處？”生：“有序、不重復、不遺漏?！苯處熯@時還可以進行向?qū)W生滲透：“這就是有序思維，它能使我們要找的答案有序、不重復、不遺漏。這是一種很重要的思考方法，在今后的學習中會經(jīng)常用到。”同樣地，找一個數(shù)的倍數(shù)也應當引導學生脫離乘法口訣說出來。

總之，教師在平時的教學中多注意培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，有助于學生數(shù)學素養(yǎng)的提高，有助于他們自主學習數(shù)學知識，發(fā)揮他們的潛能。同時學生也會對數(shù)學產(chǎn)生更濃厚的興趣，從而增強學習的積極性。在教學中，教師要充分開展有效引導，以達到舉一反三、觸類旁通的效果。培養(yǎng)學生的數(shù)學思維是一項復雜而長期的任務(wù)，需要每個數(shù)學教師在平時的教學中不斷探索，設(shè)計科學合理的教學方案，使數(shù)學教學系統(tǒng)化、精細化，這樣，學生的數(shù)學素養(yǎng)才能得到不斷的提高。

（作者單位：江蘇省如東縣掘港鎮(zhèn)環(huán)鎮(zhèn)小學）

□責任編輯：萬永勇