高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖運(yùn)用策略探究

張燕杰

摘要：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵之處，就是有一個(gè)清晰嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R脈絡(luò)，這是理清數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行因果推導(dǎo)的前提所在，而思維導(dǎo)圖又叫心智導(dǎo)圖，是一種圖形思考工具，通過線條、箭頭等將各級主題關(guān)系進(jìn)行層次表現(xiàn)，不僅可以強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力，還對課前知識導(dǎo)入、公式推導(dǎo)、解題思路分析以及課后知識點(diǎn)鞏固等具有良好輔助效果。為此，本文以思維導(dǎo)圖為載體，分析了其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，探究了運(yùn)用策略。旨在激活數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);思維導(dǎo)圖;運(yùn)用策略

中圖分類號：G633.6? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2020）18-040-2

思維導(dǎo)圖是以圖文并重將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行直觀展示，利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律，提高人腦的擴(kuò)散思維，協(xié)助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅會提高學(xué)生對重難點(diǎn)知識的掌握，還要培養(yǎng)解題方法、預(yù)習(xí)能力，而思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，既可以提高解題質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率，又可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在化繁為簡、層次展示中，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。為此，本文以思維導(dǎo)圖為教學(xué)載體，不僅解讀了其運(yùn)用的作用，還從課前導(dǎo)入、例題詳解、課后鞏固等多方面進(jìn)行了教學(xué)分析探索。

一、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的作用

高中數(shù)學(xué)具有邏輯性、廣泛性的特點(diǎn)，在高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)思想，促使在多元解、知識遷移和運(yùn)用中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。而思維導(dǎo)圖結(jié)構(gòu)化特征在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，可以將數(shù)學(xué)知識點(diǎn)各個(gè)階段的聯(lián)系進(jìn)行直觀展示，即可以激活思維，又可以促使學(xué)生形成一個(gè)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式，在構(gòu)建知識體系的過程中展開預(yù)習(xí)、解題、鞏固?？梢哉f它既是一種教學(xué)手段，同時(shí)也是一種學(xué)習(xí)方法，在知識形象展示中，使抽象的數(shù)學(xué)理論變得更加具體，從學(xué)生視角來看，它的運(yùn)用，可以為其提供預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)思路，也可以在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解題的時(shí)候，條理清晰的探索已知條件、未知條件，進(jìn)行因果推導(dǎo)，科學(xué)計(jì)算;從教材來看，它的使用，可以呈現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)，展示概念原理之間的各種關(guān)系;從教育教學(xué)來看，它在課堂教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用，可以促進(jìn)學(xué)生的知識獲得，真正促使其化被動為主動，為教學(xué)計(jì)劃提供依據(jù)?？梢娖溥\(yùn)用的作用所在。

二、高中數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖運(yùn)用策略

1.借助思維導(dǎo)圖做好課前導(dǎo)入

課前導(dǎo)入是課堂教學(xué)的起始階段，關(guān)系到學(xué)生一整節(jié)課的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)質(zhì)量，那么，作為課堂教學(xué)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，可以借助思維導(dǎo)圖展開知識導(dǎo)入，讓學(xué)生提前對所學(xué)知識有一個(gè)清楚的輪廓，從而借助導(dǎo)圖展開自主預(yù)習(xí)。這樣既可以培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，又可以轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法，提高自主探索學(xué)習(xí)能動性。例如，在教學(xué)《集合》數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，主要是引導(dǎo)中理解元素與集合的隸屬關(guān)系，理解集合表示法，體會集合之間包含與相等的含義，能夠在具體的情境中了解全集與空集的含義，這一數(shù)學(xué)內(nèi)容包含了概念以及理論、推導(dǎo)等學(xué)習(xí)，是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)所在。為此，在教學(xué)的時(shí)候，可以為學(xué)生設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖刺激大腦，讓學(xué)生對接下來所學(xué)知識點(diǎn)以及學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)進(jìn)行充分了解，如

通過思維導(dǎo)圖導(dǎo)入教學(xué)的設(shè)置，讓學(xué)生以小組的形式根據(jù)導(dǎo)圖引導(dǎo)進(jìn)行自主預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)，在導(dǎo)入學(xué)習(xí)期間，為提高預(yù)習(xí)質(zhì)量，提高導(dǎo)入教學(xué)質(zhì)量，可以讓學(xué)生在自主預(yù)習(xí)完成后，說一說自己的預(yù)習(xí)結(jié)果，根據(jù)導(dǎo)圖引導(dǎo)，說一說自己所掌握的各個(gè)知識點(diǎn)，在了解學(xué)情的基礎(chǔ)上科學(xué)安排內(nèi)容，教師重點(diǎn)講解學(xué)生學(xué)習(xí)疑點(diǎn)。這樣既可以提高課堂教學(xué)質(zhì)量，又可以使其有一個(gè)明確的學(xué)習(xí)計(jì)劃和學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.利用思維導(dǎo)圖開展例題詳解

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，例題詳解是課堂教學(xué)的重要組成部分，要想提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解題質(zhì)量，就要讓其對例題的解題思路有一個(gè)充分的了解，在獨(dú)立思考、層次推進(jìn)中，由已知推導(dǎo)未知，展開因果推理。那么，在例題詳解的時(shí)候，可以充分利用思維導(dǎo)圖作為解題輔助，在解題引導(dǎo)中，優(yōu)化思路，激活思維，讓學(xué)生可以清楚地分析例題條件，制定解題計(jì)劃。例如，在講解這一數(shù)學(xué)例題的時(shí)候，如：

（1）f（x）的單調(diào)區(qū)間;

（2）在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f（）=0，a=1，求解△ABC面積的最大值。

對于這一列題講解而言，為提高學(xué)生解題探索主動性，促使其準(zhǔn)確探尋解題思路，在教學(xué)的時(shí)候，可以利用思維導(dǎo)圖的方法，結(jié)合題意可以得知所考察的是三角函數(shù)相關(guān)的內(nèi)容，那么，可以以三角函數(shù)為中心，以此題為依據(jù)，探尋考點(diǎn)，將正弦函數(shù)的單調(diào)性、兩角和與差的正弦函數(shù)、余弦定理、函數(shù)圖形與性質(zhì)等內(nèi)容作為二級標(biāo)記，然后由三角函數(shù)恒等變化簡析式、余弦定理等作為三級解題引導(dǎo)，讓學(xué)生推導(dǎo)f（x）函數(shù)，解析單調(diào)區(qū)間，以f（〖SX（〗A〖〗2〖SX）〗）=0，推導(dǎo)得出sinA、cosA。通過思維導(dǎo)圖在例題教學(xué)中的講解使用，促使學(xué)生能夠在導(dǎo)圖引導(dǎo)中抽絲剝繭，尋找已知關(guān)聯(lián)性，由已知條件展開未知推導(dǎo)，在解題思路明晰中，提高解題質(zhì)量，提高高中數(shù)學(xué)例題教學(xué)質(zhì)量。

3.運(yùn)用思維導(dǎo)圖實(shí)施一題多解

在高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)注中提到：要引導(dǎo)學(xué)生從多視角、多角度進(jìn)行問題探索，在一題多解訓(xùn)練中，激活思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯推理和數(shù)據(jù)分析的能力。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖實(shí)施一題多解，在多角度分析、多視角觀察中，提高解題能力。例如，在解決三角函數(shù)問題的時(shí)候，如：

已知tanα=，求sinα，cosα的值

在解決的時(shí)候，首先可以對題意進(jìn)行分析，結(jié)合題意所涉及的sinα、cosα、tanα，引導(dǎo)學(xué)生考慮它們之間的關(guān)系，然后利用思維導(dǎo)圖的方法，以同角三角函數(shù)關(guān)系式tanα=〖SX（〗3〖〗4〖SX）〗=〖SX（〗sinα〖〗cosα〖SX）〗，且sinα2α+cos2α=1聯(lián)立進(jìn)行推導(dǎo)解析;以tanα=〖SX（〗3〖〗4〖SX）〗為依據(jù)，分析α在第一、三象限，運(yùn)用比例性質(zhì)展開問題解析;以sinα、cosα之間的關(guān)系進(jìn)行考慮，結(jié)合三角函數(shù)輔助角公式進(jìn)行問題解決;以二倍角公式為著手點(diǎn)進(jìn)行解決分析。通過思維導(dǎo)圖輔助，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解，多視角、多角度分析問題，在思維導(dǎo)圖探索學(xué)習(xí)中，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

4.使用思維導(dǎo)圖加強(qiáng)生生互動

教育教學(xué)需要教師、學(xué)生之間的互動，不僅要做到師生互動，還要做到生生互動。促使其在良好教學(xué)氛圍的塑造中，提高自主學(xué)習(xí)能動性，那么，可以利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)探索，在導(dǎo)圖引導(dǎo)中強(qiáng)化生生互動，展開自主學(xué)習(xí)探索。例如，在教學(xué)《平面向量》數(shù)學(xué)內(nèi)容，可以利用思維導(dǎo)圖，以平面向量為核心，以向量的概念、線性運(yùn)算、平面向量基本定理、數(shù)量積、共線與垂直、向量的應(yīng)用為一級指引，按照導(dǎo)圖層次關(guān)系，讓學(xué)生以小組合作的形式展開學(xué)習(xí)探索，讓學(xué)生結(jié)合自己所學(xué)內(nèi)容自己制作思維導(dǎo)圖進(jìn)行學(xué)習(xí)內(nèi)容展現(xiàn)，在這一過程中，為提高強(qiáng)化生生互動學(xué)習(xí)質(zhì)量，在學(xué)習(xí)探索的時(shí)候，教師可以依據(jù)思維導(dǎo)圖進(jìn)行問題設(shè)置，如。第一，向量表示法是什么？第二，線性運(yùn)算包括什么？其運(yùn)算律是什么？第三，數(shù)量積的夾角公式？然后讓學(xué)生小組展開學(xué)習(xí)探索進(jìn)行系統(tǒng)知識規(guī)劃，在問題解析、交流中構(gòu)建良好師生關(guān)系，塑造良好教學(xué)氛圍。

5.借用思維導(dǎo)圖促進(jìn)課后鞏固

課后鞏固作為教育教學(xué)的結(jié)束階段，關(guān)系到學(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)的掌握情況以及教師的教學(xué)質(zhì)量。為此，在復(fù)習(xí)鞏固的時(shí)候，為培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)方法，可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行學(xué)習(xí)引導(dǎo)。例如，在教學(xué)《圓與方程》數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，可以為其設(shè)計(jì)以下思維導(dǎo)圖，如：

通過思維導(dǎo)圖的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生對此次所學(xué)內(nèi)容展開系統(tǒng)復(fù)習(xí)，制定精準(zhǔn)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，在明晰知識重難點(diǎn)的同時(shí)，提高復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)效率。

三、結(jié)語在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，不僅可以激活數(shù)學(xué)思維，還可以提高解題質(zhì)量，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。為此，教師一定要重視思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，通過課前引導(dǎo)、例題講解、一題多解、復(fù)習(xí)鞏固等教學(xué)環(huán)節(jié)的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，打造高效課堂。

[參考文獻(xiàn)]

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（作者單位：浙江省寧波姜山中學(xué)，浙江 寧波 315191）