工科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新研究

張利英

摘要：高等數(shù)學(xué)是工科院校本科生必修的一門課程，同時也是學(xué)生最頭疼的一門基礎(chǔ)課，如何將枯燥的定義、性質(zhì)以及公式等通過富有創(chuàng)新的課堂環(huán)境結(jié)合起來使得學(xué)生逐漸產(chǎn)生興趣是本論文探討的內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：工科院校；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

中圖分類號：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）06-0080-02

一、引言

目前，我國的高等教育迅速發(fā)展，現(xiàn)行的高職教育理念由過去的本科壓縮版的教育模式轉(zhuǎn)換為現(xiàn)在的突出實際動手能力的教育，在由過去的教育模式向現(xiàn)行的教育理念轉(zhuǎn)變，需要一個過程，在這轉(zhuǎn)變的過程中，以往的數(shù)學(xué)教育的教學(xué)內(nèi)容和體系已不能適應(yīng)當(dāng)前科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展和培養(yǎng)跨世紀(jì)人才的需要，因此，高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，已是眾所周知的一個緊迫任務(wù)。

二、工科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及問題

雖然目前我國的工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)取得了豐碩的成果，為國家培養(yǎng)了眾多工科技術(shù)人才，但是在工科院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，仍然存在一些問題需要我們解決：

1.教學(xué)觀念相對陳舊。目前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)指導(dǎo)思想上以“注入式”教學(xué)為主，缺少對教學(xué)內(nèi)容的引入，憑空出現(xiàn)的各種定義和定理成為課堂的主角，讓大多數(shù)學(xué)生感覺高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)非?？菰锓ξ?。在遇到具體問題時，很多學(xué)生依然感到無從下手，無法用所學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識去解決實際問題。陳舊的教學(xué)觀念令高等數(shù)學(xué)失去了活力和魅力，也失去了工科類高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的特色。

2.教學(xué)方法落后。教學(xué)方法與教學(xué)效果密切相關(guān)，目前，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法是“定義、定理、例題、課后習(xí)題”的講授模式，這種模式的弊端是課堂傳授的信息量少，授課教師處于教學(xué)的主導(dǎo)地位且勞動強(qiáng)度很大，而學(xué)生的主體地位無法體現(xiàn)。由于教學(xué)過程注重演繹推理，沒有很強(qiáng)的直觀性，不僅增大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，也忽視了學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。因此，對于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，應(yīng)該注重傳授高等數(shù)學(xué)思想和方法，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、勤于思考、積極實踐。

3.教學(xué)內(nèi)容不合理。高等數(shù)學(xué)是工科院校各專業(yè)必學(xué)的公共基礎(chǔ)課，相對于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，更強(qiáng)調(diào)對各知識點的應(yīng)用。目前，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容是對數(shù)學(xué)分析的簡化，例如，在不定積分的教學(xué)中，由于不定積分沒有固定的運(yùn)算法則，需要根據(jù)各種題型的特點靈活地采用不同的求解方法，技巧性極強(qiáng)，因此，在教學(xué)過程中通常需要占用幾個課時去講解；同時，學(xué)生也需要在課后花費(fèi)較多的時間做習(xí)題來鞏固學(xué)習(xí)效果，花費(fèi)精力較多但是應(yīng)用不大。如果在課堂上只講不定積分的定義、性質(zhì)以及應(yīng)用，完全可以用MATLAB等計算軟件直接得出求解結(jié)果。不僅可以將數(shù)學(xué)建模的思想融入到教學(xué)中，又可以鍛煉學(xué)生利用計算機(jī)編程解題的能力，增加了問題的實操性，更符合工科學(xué)生的實際需求。

4.課程設(shè)置不靈活。高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)采取“適度、夠用”的原則進(jìn)行課程設(shè)置，但是很多工科院校都是通過減少教學(xué)內(nèi)容來體現(xiàn)“適度”原則的，并沒有將“適度”原則與各專業(yè)的特點相結(jié)合，其導(dǎo)致的結(jié)果是所有專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)都采用相同的課時和相同的教學(xué)過程，期末考試的形式也相同。雖然不同專業(yè)采用的教材不同，但是由于現(xiàn)有的不同版本教材大同小異，并沒有針對具體專業(yè)的規(guī)劃性教材，這就使得高等數(shù)學(xué)的課程設(shè)置不能與各專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)緊密結(jié)合，影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和人才培養(yǎng)的質(zhì)量。

5.教學(xué)大綱單一。工科院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)一般是對所有學(xué)生均采用同樣的教學(xué)大綱以及考試大綱。然而，由于全國高校每年的招生規(guī)模呈現(xiàn)大幅度上升趨勢，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)水平出現(xiàn)巨大分化的現(xiàn)象，這給高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作帶來了很大考驗。學(xué)生理解能力的參差不齊，使得任課教師難以把握高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的難度和進(jìn)度，進(jìn)而影響高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，使得期末考試的及格率持續(xù)升高。

很顯然，如果仍然采用原有的教學(xué)觀念、教學(xué)模式、統(tǒng)一的課程設(shè)置、統(tǒng)一的教學(xué)大綱、統(tǒng)一的教學(xué)內(nèi)容，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)生成績兩極分化的情況將會持續(xù)下去，高等數(shù)學(xué)教學(xué)也無法培養(yǎng)處理實際數(shù)學(xué)問題或者潛在數(shù)學(xué)問題的人才。因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)遇到了前所未有的挑戰(zhàn)，這就要求高等數(shù)學(xué)在教學(xué)觀念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面有新的突破，以適應(yīng)當(dāng)前教育形勢的變化。

三、工科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新

1.教學(xué)內(nèi)容結(jié)合專業(yè)背景。高等數(shù)學(xué)是工科院校各專業(yè)解決現(xiàn)實應(yīng)用問題的一種工具，由于各專業(yè)的應(yīng)用背景、需要解決的實際問題和培養(yǎng)目標(biāo)各不相同，因此，高等數(shù)學(xué)的授課講師不能只注重定理和公式的推導(dǎo)，同時還要針對學(xué)生的專業(yè)背景和實際需求，調(diào)整教學(xué)重點和難點，著重講授后續(xù)專業(yè)課程中需要掌握的高等數(shù)學(xué)知識點。比如，電氣工程與自動化專業(yè)需要用到流量、環(huán)流量、引力、散度、梯度場等概念；機(jī)械工程及自動化專業(yè)在后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中需要掌握轉(zhuǎn)動慣量和傅里葉級數(shù)等知識。由于這些知識點在期末考試中很少涉及，所以大多數(shù)授課講師都會將其當(dāng)作選講內(nèi)容，甚至在課時緊張的情況下直接從教學(xué)內(nèi)容中刪除，導(dǎo)致學(xué)生無法掌握這些內(nèi)容，給后續(xù)課程的學(xué)習(xí)帶來困難。由此可見，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該與各專業(yè)的實際需求結(jié)合起來，著重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)實際問題的能力，做到學(xué)以致用。

2.因材施教，分層教學(xué)。由于每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和對數(shù)學(xué)的理解能力不同，對高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的掌握情況也會有所差異，因此，采用相同的教學(xué)模式不利于教學(xué)效果的提高。在教學(xué)實踐中，學(xué)校可以采取分層教學(xué)的方式，在新生入學(xué)以后，組織數(shù)學(xué)水平摸底考試，根據(jù)數(shù)學(xué)成績將相同專業(yè)的學(xué)生分成普通班和提高班兩個層次進(jìn)行教學(xué)。普通班的教學(xué)以夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為目標(biāo)，主要圍繞工科院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱展開教學(xué)活動，幫助學(xué)生在牢固掌握高等數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，能夠熟練允許用所學(xué)知識解決專業(yè)中的實際問題。提高班的教學(xué)以傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想和基本的建模方法為中心，采取啟發(fā)式、研討式的教學(xué)方法，在完成工科高等數(shù)學(xué)基本教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓寬和加深教學(xué)內(nèi)容，注重對學(xué)生思維的啟迪和能力的開拓。

實行分層教學(xué)以后，授課教師要在學(xué)期開始前進(jìn)行集體備課，使得相同層次的班級在知識點導(dǎo)入、教學(xué)重點的把握、作業(yè)輔導(dǎo)等環(huán)節(jié)保持一致；同時，學(xué)生的課后作業(yè)也按照不同的教學(xué)層次進(jìn)行分層部署，學(xué)生在完成基本習(xí)題的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)自身情況選做任課教師提供的拓展習(xí)題。為了調(diào)動學(xué)生的積極性，在學(xué)期中間組織期中考試，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，對不同層次的班級進(jìn)行及時調(diào)整。分層教學(xué)的實施能夠有效提高教學(xué)效率、優(yōu)化資源配置，從而形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生素質(zhì)，達(dá)到因材施教的效果。

3.將數(shù)學(xué)建模的思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程。對于工科院校來說，開設(shè)高等數(shù)學(xué)的意義不只是為后續(xù)課程打基礎(chǔ)，更重要的是能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生具有運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識解決本專業(yè)實際問題的能力，鍛煉學(xué)生這一能力的有效方法之一就是在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)建模的思想。利用數(shù)學(xué)建模解決實際問題，不僅需要學(xué)生查找文獻(xiàn)資料、收集相關(guān)數(shù)據(jù)，還要挖掘問題中的主要影響因素以及主要關(guān)系，在進(jìn)行合理假設(shè)的基礎(chǔ)上，選取合適的數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型，并利用計算機(jī)編程得到計算結(jié)果。這一過程培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊合作意識，鍛煉了學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力。

將數(shù)學(xué)建模融入到工科院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中需要從兩個層面開展，即掌握高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識以及運(yùn)用基礎(chǔ)知識來解決實際問題。第一層面主要用數(shù)學(xué)建模的思想解釋高等數(shù)學(xué)中的一些基本概念和相關(guān)理論背景，讓學(xué)生能夠全面了理所學(xué)的知識點；第二層面能夠進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想和方法，首先針對某個知識點選取簡單的實際問題，并運(yùn)用該知識點去解決實際問題，達(dá)到即學(xué)即用的目標(biāo)；在學(xué)生掌握一定的高等數(shù)學(xué)知識以后，選擇綜合性較強(qiáng)的實際問題，采用問題驅(qū)動、學(xué)生主導(dǎo)、教師指導(dǎo)的形式在課外開展教學(xué)活動。

四、小結(jié)

數(shù)學(xué)課程有其獨有的魅力，如何通過多種教學(xué)方式方法，并結(jié)合工科專業(yè)特色將數(shù)學(xué)的魅力展示在學(xué)生面前，使學(xué)生對高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生濃厚的興趣，并主動學(xué)習(xí)，是我們每位數(shù)學(xué)教師為之不懈努力的目標(biāo)。在教學(xué)過程中，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的進(jìn)程與歷史、數(shù)學(xué)家的傳奇經(jīng)歷等使學(xué)生融入歷史的長河，感受數(shù)學(xué)的魅力。尤其是結(jié)合工科學(xué)生本專業(yè)領(lǐng)域中高等數(shù)學(xué)的地位及應(yīng)用，更能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)，甚至對本專業(yè)知識濃厚的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，樹立學(xué)好用好數(shù)學(xué)的信心，這都要求高等數(shù)學(xué)教師們多了解學(xué)生專業(yè)，為教學(xué)過程不斷付出努力。