兒童在中央：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的視角重構(gòu)

范友彬

摘 要：“兒童在課堂中央”是數(shù)學(xué)課堂的科學(xué)定位與重構(gòu)，能夠讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸本位、原點(diǎn)。從“兒童立場(chǎng)”出發(fā)，需要教師對(duì)數(shù)學(xué)課程、師生角色進(jìn)行重新定位。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)需要由“學(xué)科知識(shí)”向“兒童主體”轉(zhuǎn)身，教師角色需要由“授之魚(yú)漁”向“授之漁場(chǎng)”轉(zhuǎn)變，兒童主體需要由“被動(dòng)地學(xué)”向“主動(dòng)地學(xué)”發(fā)生質(zhì)變。

關(guān)鍵詞：兒童立場(chǎng)；數(shù)學(xué)課堂；課堂重構(gòu)

課堂是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要場(chǎng)所，更是兒童生命成長(zhǎng)的印記。將兒童放在數(shù)學(xué)課堂、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“正中央”，是數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的必然走向，呼應(yīng)著兒童數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的真正落地。傳統(tǒng)教學(xué)，往往聚焦于教師的教，重視教師的教學(xué)設(shè)計(jì)、活動(dòng)設(shè)計(jì)、板書(shū)設(shè)計(jì)、練習(xí)設(shè)計(jì)等，很少真正關(guān)注兒童的“學(xué)”，包括兒童已有經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知狀態(tài)等。將“兒童”放置于課堂中央，一定是以“兒童”作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿的，一定是自始至終地將“學(xué)”放置在首位的。數(shù)學(xué)教學(xué)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)累積，而是兒童思維的恣意綻放。教學(xué)中，教師要激發(fā)兒童的潛能，喚醒兒童的內(nèi)心，提升兒童的思辨力，讓兒童更好地面對(duì)未來(lái)。

一、課程理念：“學(xué)科知識(shí)”向“兒童主體”的轉(zhuǎn)身

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要“把兒童當(dāng)作兒童”（盧梭語(yǔ)）。從兒童出發(fā)首先要基于兒童的需要，教師要認(rèn)真考量的是：兒童已經(jīng)擁有了怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知狀態(tài)等？?jī)和瘜W(xué)習(xí)這一部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容有什么問(wèn)題？怎樣讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)更自然地貼近兒童的學(xué)習(xí)實(shí)際？以?xún)和摹皩W(xué)”量身定制教師的“教”，可以更好地把握數(shù)學(xué)教材，拿捏教學(xué)的重難點(diǎn)，選擇教學(xué)的方法等。正如美國(guó)教育家杜威所認(rèn)為的，“兒童成了太陽(yáng)，教育的一切措施都要圍繞他們轉(zhuǎn)，這種重心的轉(zhuǎn)移，是一種變革、一場(chǎng)革命……”?；谝浴皟和睘橹行牡臄?shù)學(xué)課程與教學(xué)立場(chǎng)，需要關(guān)注兒童體驗(yàn)，尊重兒童權(quán)利。

例如：教學(xué)《簡(jiǎn)單的周期》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)），教師運(yùn)用結(jié)構(gòu)型素材啟發(fā)學(xué)生思考、猜想、驗(yàn)證，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)悄悄地發(fā)生。首先讓男、女生展開(kāi)記憶組塊PK，其中，男生的一組數(shù)據(jù)毫無(wú)規(guī)律，女生的一組數(shù)據(jù)有著簡(jiǎn)單的周期變化規(guī)律，由此揭示課題。其次，教師出示“一一間隔”的周期現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生思考第15個(gè)圖形是什么圖形。學(xué)生形成了多樣化的解決問(wèn)題的策略，有學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖法，有學(xué)生運(yùn)用奇偶數(shù)法，還有學(xué)生運(yùn)用計(jì)算法等。接著，教師再出示幾個(gè)圖形為一組的周期現(xiàn)象，并讓學(xué)生思考第52個(gè)圖形是什么圖形？這時(shí)，學(xué)生感受到畫(huà)圖法、奇偶數(shù)法的局限性，從而進(jìn)行算法優(yōu)化。在優(yōu)化的過(guò)程中，教師適度追問(wèn)：被除數(shù)表示什么？除數(shù)表示什么？商表示什么？余數(shù)表示什么？通過(guò)這些問(wèn)題，讓學(xué)生感悟周期現(xiàn)象的本質(zhì)。

不僅如此，教師引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)生活化想象：生活中有哪些周期現(xiàn)象呢？有學(xué)生認(rèn)為一年四季春夏秋冬是周期現(xiàn)象；有學(xué)生認(rèn)為每周從周一到周日是周期現(xiàn)象；還有學(xué)生認(rèn)為周期現(xiàn)象就是一個(gè)圓，周而復(fù)始、永不停息。正是由于兒童站到了課堂中央，教師才不僅關(guān)注到兒童“學(xué)什么”，更關(guān)注到兒童“怎樣學(xué)”，數(shù)學(xué)教學(xué)才顯得既生動(dòng)又深刻。生動(dòng)表現(xiàn)為數(shù)學(xué)教學(xué)形式符合兒童認(rèn)知規(guī)律，深刻表現(xiàn)為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵。

二、教師角色：“授之魚(yú)漁”向“授之漁場(chǎng)”的轉(zhuǎn)變

德國(guó)著名教育家斯普朗格認(rèn)為，“教育的最終目的不是傳授已有的東西，而是將兒童的創(chuàng)造力量誘導(dǎo)出來(lái)，將兒童的生命感、價(jià)值感喚醒”。在兒童數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師的角色不再是“授之以魚(yú)”，也不再是“授之以漁”，而是更為重要的“授之漁場(chǎng)”?！棒~(yú)”指涉一種知識(shí)，“漁”指涉一種方法，而“漁場(chǎng)”指涉一種學(xué)習(xí)平臺(tái)的打造。教學(xué)中，教師要營(yíng)造一種學(xué)習(xí)的“場(chǎng)”，包括“情境場(chǎng)”“探究場(chǎng)”“創(chuàng)造場(chǎng)”等。通過(guò)漁場(chǎng)的營(yíng)建，讓學(xué)生自己去嘗試、體驗(yàn)、感受，經(jīng)歷猜想、探究的真學(xué)過(guò)程，獲得自主、能動(dòng)、有意義的建構(gòu)。

例如：教學(xué)《解決問(wèn)題的策略——“一一列舉”》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第9冊(cè)），教材例題是“用22根1米長(zhǎng)的木條圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，怎樣圍面積最大？”，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)的乘除法，同時(shí)為了激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，筆者對(duì)教材例題進(jìn)行“變臉”，設(shè)置了這樣的問(wèn)題——“兩根繩子，其中一根長(zhǎng)20厘米，另一根長(zhǎng)16厘米，哪一根繩子圍成的長(zhǎng)方形面積大？”幾乎所有學(xué)生都認(rèn)為“20厘米長(zhǎng)的繩子圍成的長(zhǎng)方形面積大”，因?yàn)樵谒麄兊臐撘庾R(shí)中，周長(zhǎng)長(zhǎng)的長(zhǎng)方形面積就大。這樣的問(wèn)題賦予學(xué)生數(shù)學(xué)探究的廣闊空間，數(shù)學(xué)探究不再局限于整數(shù)。于是，有學(xué)生開(kāi)始在釘子板上圍，有學(xué)生開(kāi)始用1厘米的小棒擺，還有的學(xué)生用表格列舉等。由于教師給了學(xué)生一個(gè)自主、合作學(xué)習(xí)的“漁場(chǎng)”，學(xué)生在這個(gè)“漁場(chǎng)”中運(yùn)用各自的方法進(jìn)行探究，一個(gè)個(gè)大顯身手，或獨(dú)立思考，或小組探究。于是，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，同樣周長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，面積竟有可能各不相同；有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等，也就是正方形時(shí)的面積最大；有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)和寬相差越大，面積就越??；有學(xué)生認(rèn)為，當(dāng)寬無(wú)限接近0，長(zhǎng)無(wú)限接近周長(zhǎng)的一半時(shí)，面積最??；還有學(xué)生展開(kāi)了動(dòng)態(tài)想象，認(rèn)為當(dāng)寬接近0時(shí)，長(zhǎng)方形其實(shí)已經(jīng)越來(lái)越接近一條直線了，所以這時(shí)的面積就越來(lái)越接近0；更有學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)猜想，認(rèn)為面積相等的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬越接近，周長(zhǎng)越小等。一波未平一波又起，正當(dāng)其他學(xué)生運(yùn)用各自的方法解決了問(wèn)題后，班上一位學(xué)生提出了這樣的問(wèn)題：“老師，如果不局限于圍成長(zhǎng)方形，圍成三角形、梯形、圓形等，情況又會(huì)怎樣呢？”盡管學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)圓，但學(xué)生能夠生發(fā)出這樣的疑問(wèn)，說(shuō)明學(xué)生的思維已經(jīng)達(dá)到了一定的高度。

“近水識(shí)魚(yú)性，近山識(shí)鳥(niǎo)音”。教師給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、合作探究的“漁場(chǎng)”，學(xué)生在數(shù)學(xué)的大海中發(fā)現(xiàn)“漁場(chǎng)”，在“漁場(chǎng)”中自主獲得“魚(yú)”，合作學(xué)會(huì)“漁”。在“漁場(chǎng)”中，學(xué)生自由探索開(kāi)拓，能夠感受、體驗(yàn)到“捕魚(yú)”的快樂(lè)，兒童數(shù)學(xué)精神生命呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的生命樣態(tài)。

三、兒童立場(chǎng)：“被動(dòng)地學(xué)”向“主動(dòng)地學(xué)”的質(zhì)變

基于“兒童在中央”的教育立場(chǎng)，教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)由“被動(dòng)地學(xué)”向“主動(dòng)地學(xué)”轉(zhuǎn)變。教師要主動(dòng)地“讓學(xué)”，“讓學(xué)生學(xué)”（海德格爾語(yǔ)）。所謂“讓學(xué)”，是指教師將學(xué)習(xí)的自主權(quán)、時(shí)空等主動(dòng)還于學(xué)生。只有將學(xué)習(xí)的權(quán)利真正賦予學(xué)生，才能以學(xué)定教、因?qū)W施教、順學(xué)而導(dǎo)。在數(shù)學(xué)課堂中，“我學(xué)會(huì)了”是“被學(xué)”的話語(yǔ)，而“我會(huì)學(xué)了”則是“讓學(xué)”的強(qiáng)音。

例如：教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第11冊(cè)），教材例題是“王老師在三場(chǎng)比賽中投籃總次數(shù)與投中次數(shù)”。筆者教學(xué)時(shí)將例題改成五名運(yùn)動(dòng)員比賽投籃的總次數(shù)和投中次數(shù)，讓學(xué)生思考“誰(shuí)投得準(zhǔn)些？”，通常教法是教師使勁地將學(xué)生導(dǎo)向“投中次數(shù)占總次數(shù)的百分之幾”。筆者在教學(xué)中，從兒童立場(chǎng)出發(fā)，耐心傾聽(tīng)兒童的發(fā)言，竭盡兒童智慧。有學(xué)生認(rèn)為，1號(hào)運(yùn)動(dòng)員投得最多，但投中的最少，應(yīng)該去掉；有學(xué)生認(rèn)為，2號(hào)和3號(hào)運(yùn)動(dòng)員投的總次數(shù)是一樣的，但2號(hào)運(yùn)動(dòng)員投中的少，應(yīng)該淘汰；有學(xué)生認(rèn)為，4號(hào)和5號(hào)運(yùn)動(dòng)員投中的次數(shù)一樣，但4號(hào)運(yùn)動(dòng)員總次數(shù)多，所以應(yīng)該淘汰。因此，冠軍應(yīng)該在3號(hào)和5號(hào)運(yùn)動(dòng)員之間產(chǎn)生。但3號(hào)運(yùn)動(dòng)員和5號(hào)運(yùn)動(dòng)員總次數(shù)和投中次數(shù)均不相同，怎樣比較呢？學(xué)生結(jié)合全班交流的方法，紛紛認(rèn)為應(yīng)該計(jì)算3號(hào)和5號(hào)運(yùn)動(dòng)員“投中次數(shù)占總次數(shù)的百分比”。這樣的教學(xué)不再是教師的脅迫，而是學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的必然結(jié)果。實(shí)踐證明，兒童對(duì)自己創(chuàng)造出來(lái)的方法更感興趣、更為主動(dòng)。正是因?yàn)榛凇皟和?chǎng)”，他們?cè)趯W(xué)習(xí)中提出了許多筆者始料未及的問(wèn)題，如“為什么有的百分率可以大于或者等于1？”“什么情況下百分率可以大于或者等于1？”“為什么百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)而不需要擴(kuò)分或者約分？”“日常生活中所說(shuō)的1個(gè)百分點(diǎn)是指什么？”“既然有百分?jǐn)?shù)，那么還有其他的約定俗成的特殊的數(shù)嗎？”“十分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)也有特定的符號(hào)嗎？”……可見(jiàn)，兒童的數(shù)學(xué)思維是廣闊的，他們沒(méi)有囿于課堂之一隅、教材之一隅，而是有著自我豐富而獨(dú)特的數(shù)學(xué)思考與想象。

著名教育家蘇霍姆林斯基指出，“小學(xué)面臨著許多重要任務(wù)，而其中占據(jù)首位的任務(wù)就是‘要教會(huì)兒童學(xué)習(xí)”。兒童立場(chǎng)下的“讓學(xué)”不僅僅關(guān)注教師的“教”，更關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”，關(guān)注學(xué)生的“真學(xué)”。不僅關(guān)注“真學(xué)”的結(jié)果，更關(guān)注“真學(xué)”的過(guò)程。如此，兒童的學(xué)習(xí)由靜態(tài)向動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)變，由封閉向開(kāi)放轉(zhuǎn)變，由被動(dòng)向主動(dòng)轉(zhuǎn)變，由單一向多元轉(zhuǎn)變。

“兒童在中央”鮮明地表明了“兒童立場(chǎng)”，成尚榮先生認(rèn)為，“兒童立場(chǎng)是真正教育、良好教育的鮮明標(biāo)志和成功的根本動(dòng)因”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“兒童在中央”是最基本、最深刻的教育命題。為此，我們需要經(jīng)常發(fā)問(wèn)的是：我們真的尊重兒童了嗎？我們真的知道兒童在哪里嗎？我們研究、關(guān)照過(guò)兒童嗎？……從兒童出發(fā)、基于兒童、為了兒童是“兒童在中央”的數(shù)學(xué)課堂的科學(xué)定位與重構(gòu)。