• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)生推理能力培養(yǎng)

    2018-03-14 23:30:12沈科
    關(guān)鍵詞:推理能力核心素養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)

    沈科

    摘 要:數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理論為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化指明了方向。本文分析了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與小學(xué)生推理能力培養(yǎng)的關(guān)系,并在此基礎(chǔ)上分析了小學(xué)數(shù)學(xué)推理的基本內(nèi)涵,并結(jié)合實(shí)例研究了基本的教學(xué)策略。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);推理能力

    無(wú)論是數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展,還是人們對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用,推理都在其中扮演著關(guān)鍵性的角色,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力已成為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的重要內(nèi)容,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也明確指出應(yīng)將推理能力的培養(yǎng)貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程。小學(xué)是數(shù)學(xué)推理教學(xué)的初始階段,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容特點(diǎn),都表明培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力有著特殊意義。

    一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與小學(xué)生推理能力的培養(yǎng)

    在建構(gòu)基于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂時(shí),我們首先關(guān)注的是學(xué)生想象力的培養(yǎng),即學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)與形的觀察進(jìn)行提煉、猜測(cè)和概括數(shù)學(xué)規(guī)律的能力,這也是我們常講的數(shù)學(xué)直觀。數(shù)學(xué)直觀和其他直觀的區(qū)別在于其抽象性,它只專注于對(duì)抽象的數(shù)與形進(jìn)行描述和理解,比如數(shù)學(xué)研究中的數(shù)字沒(méi)有單位,我們也很少考慮數(shù)字對(duì)應(yīng)哪些實(shí)物。當(dāng)然數(shù)學(xué)直觀也只能是直觀,任何直接由實(shí)踐總結(jié)或提煉而成的結(jié)論和猜想都具有一定的不確定性,甚至完全是錯(cuò)誤的。當(dāng)數(shù)學(xué)研究遇到上述問(wèn)題時(shí),我們就需要依靠數(shù)學(xué)大廈的另一根支柱,即數(shù)學(xué)推理。

    數(shù)學(xué)推理有著嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性等特征,可以幫助我們?cè)谘芯恐腥未嬲?,并且能將?shù)學(xué)問(wèn)題中的千頭萬(wàn)緒梳理清楚,這將成為我們驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論正確性的前提,甚至在推理過(guò)程中還能發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。因此,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力應(yīng)該是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵性任務(wù),這不僅因?yàn)樗呛诵乃仞B(yǎng)的重要組成,更因?yàn)樗峭苿?dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知前進(jìn)的重要?jiǎng)恿Α?/p>

    在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中,我們要結(jié)合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)規(guī)律來(lái)發(fā)展學(xué)生的推論能力,在低年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂上,我們的教學(xué)目的主要是指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)、培養(yǎng)數(shù)感,然后慢慢過(guò)渡到更強(qiáng)調(diào)抽象思維的推理論證、邏輯訓(xùn)練的高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)。在不同階段推理能力培養(yǎng)的側(cè)重點(diǎn)不同,核心素養(yǎng)的滲透方式也大相徑庭。在低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們要引導(dǎo)學(xué)生從具體事物中將“數(shù)”與“形”的概念提煉出來(lái),并學(xué)習(xí)將其定量的方法,這是推理能力發(fā)展的根基所在;到了高年級(jí),我們將引導(dǎo)學(xué)生接觸強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性的數(shù)學(xué)推理,學(xué)生也將逐步適應(yīng)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般、由已知到未知的數(shù)學(xué)推理過(guò)程,他們的邏輯思維能力和相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)將同步得到發(fā)展。

    二、數(shù)學(xué)推理的定義和分類

    推理是人們?cè)趯W(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的一種思維方式,是由已知判斷推出未知判斷的思維過(guò)程,它在數(shù)學(xué)研究活動(dòng)中使用得最為普遍而廣泛,同時(shí)也更加直接、深刻和徹底。以推理能力發(fā)展的角度來(lái)審視數(shù)學(xué)教學(xué),其整個(gè)活動(dòng)過(guò)程就是數(shù)學(xué)的推理過(guò)程。

    有關(guān)推理,心理學(xué)、認(rèn)識(shí)論和邏輯學(xué)等都有不同的分類方式,而從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講,我們所研究的推理一般包括兩類,即合情推理和演繹推理。

    1. 合情推理

    合情推理是個(gè)體由已知事實(shí)出發(fā),憑借個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué),采用歸納和類比的方法來(lái)完成某些結(jié)果的推斷。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)復(fù)雜的心理過(guò)程,其聯(lián)想、想象和遷移都是與數(shù)學(xué)直觀相伴而行,因此數(shù)學(xué)思維往往表現(xiàn)出穿越感和跳躍性。合情推理由于是從前提發(fā)展出來(lái)的“想當(dāng)然”的推斷,因此其結(jié)論具有一定的或然性,比如在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形時(shí),教師講:“我們將長(zhǎng)方形中比較長(zhǎng)的那條邊稱為‘長(zhǎng),那么相對(duì)較短的那條邊……”教師以刻意停頓來(lái)提示學(xué)生回答,學(xué)生則必然會(huì)說(shuō):“那條邊就稱為‘短。”

    盡管合情推理的結(jié)論不一定可靠,但是它對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是非常重要的,而且在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)推理中所占的比重最大,它經(jīng)常被運(yùn)用于學(xué)生的思路探索和結(jié)論猜想中,為學(xué)生自主探究提供最強(qiáng)有力的支撐作用。合情推理一般可以分為類比推理和歸納推理,前者是由特殊到特殊的推理,后者是由特殊到一般的推理。

    2. 演繹推理

    演繹推理是個(gè)體從已知事實(shí)和相關(guān)規(guī)則出發(fā),按照邏輯法則展開(kāi)的一系列計(jì)算和證明?;臼聦?shí)是演繹推理的依據(jù),合乎邏輯的推算和論證則是推理的核心過(guò)程,由此形成的結(jié)論與依據(jù)之間有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊蚬P(guān)系,因此往往被用于對(duì)猜想的驗(yàn)證過(guò)程。

    小學(xué)數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“在解決問(wèn)題的過(guò)程中,兩種推理(即合情推理和演繹推理)功能不同,相輔相成:合情推理用于探索思路,發(fā)現(xiàn)結(jié)論;演繹推理用于證明結(jié)論?!闭n標(biāo)沒(méi)有明確提出有關(guān)演繹推理的具體要求,但是筆者認(rèn)為這也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的,因?yàn)樗芟驅(qū)W生展示數(shù)學(xué)最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊幻妗?/p>

    三、小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)策略

    小學(xué)生的思維依然以具象思維為主,這一特點(diǎn)與數(shù)學(xué)的抽象性、概括性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性存在一定的沖突,這也是困擾學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的主要矛盾。如何應(yīng)對(duì)這一矛盾,如何更好地發(fā)展學(xué)生推理能力,筆者有以下設(shè)想:

    1. 建構(gòu)循序漸進(jìn)的培養(yǎng)體系

    學(xué)生的推理能力應(yīng)該是一個(gè)動(dòng)態(tài)的概念,它應(yīng)該隨著學(xué)生在年齡、心理和知識(shí)等方面的成長(zhǎng)而不斷發(fā)展。任何一項(xiàng)能力的培養(yǎng)和發(fā)展都有其自身的特點(diǎn)與規(guī)律,我們的教學(xué)只有匹配相應(yīng)的發(fā)展規(guī)律,才能促成其有效成長(zhǎng)。簡(jiǎn)單地講,我們要建構(gòu)一個(gè)分層次、分階段的培養(yǎng)體系,這一體系的建構(gòu)不僅要研究學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn),也要結(jié)合承載推理能力培養(yǎng)的內(nèi)容來(lái)設(shè)計(jì)。

    培養(yǎng)體系可以分成兩個(gè)階段,第一階段是萌芽階段,該階段主要是針對(duì)一到三年級(jí),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,并鼓勵(lì)學(xué)生提出簡(jiǎn)單猜想。觀察是最基本的學(xué)習(xí)活動(dòng),它以感知為基礎(chǔ),和思維聯(lián)系在一起,它能為學(xué)生展開(kāi)推理積累必要的素材。小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多可供學(xué)生進(jìn)行觀察的內(nèi)容,比如認(rèn)識(shí)圖形、探求規(guī)律等,教師要指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)觀察的角度、順序和方法,并引導(dǎo)學(xué)生描述觀察的結(jié)果,鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想,波利亞就曾經(jīng)指出:“合情推理的實(shí)質(zhì)就是猜想”,要“教會(huì)學(xué)生大膽猜想”。

    第二是成長(zhǎng)階段,該階段主要針對(duì)四到六年級(jí),這時(shí)候的學(xué)生已經(jīng)具備推理的基礎(chǔ),同期對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容也需要學(xué)生結(jié)合推理能力進(jìn)行學(xué)習(xí)和認(rèn)知。在這一階段,教師要指導(dǎo)學(xué)生嘗試著自主進(jìn)行歸納、類比、演繹等推理活動(dòng),以更加有序的思維來(lái)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

    以上兩個(gè)階段的界限劃分比較模糊,尤其是在三四年級(jí),教師要結(jié)合具體的情況來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué),一切以學(xué)生能適應(yīng)、能理解、能掌握為基本標(biāo)準(zhǔn)。

    2. 以“推理”來(lái)代替“接受”

    數(shù)學(xué)研究中涉及大量的原理和定理,正是這些理論指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題分析和解決,逐漸地,這些原理和定理也就成了規(guī)則。教師往往會(huì)以“告訴”的方式,讓學(xué)生被動(dòng)地“接受”規(guī)則,這種學(xué)習(xí)狀態(tài)顯然無(wú)助于學(xué)生主體性的發(fā)揮,怎么來(lái)改變這一現(xiàn)狀呢?我們可以借助推理的力量,即將規(guī)則的一小部分告訴學(xué)生,讓學(xué)生自己通過(guò)推理來(lái)完成對(duì)規(guī)則的認(rèn)識(shí)。

    案例1:“小數(shù)的意義”教學(xué)中的推理片段

    師:請(qǐng)大家回顧一下,如果對(duì)1米進(jìn)行平均分配,分成十份、一百份、一千份,其中的一份或幾份可以用哪些數(shù)來(lái)表示?

    生:可以用小數(shù)或分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示。

    師:能具體說(shuō)說(shuō)嗎?

    生:如果是分成十份,可以用十分之幾和一位小數(shù)表示;如果是分成一百份,可以用百分之幾和兩位小數(shù)表示;如果是分成一千份,則可以用千分之幾和三位小數(shù)表示。

    師:如果再分下去,分成一萬(wàn)份、一百萬(wàn)份乃至更多,其中的幾份還能采用上述方式表達(dá)嗎?你能據(jù)此發(fā)現(xiàn)小數(shù)與誰(shuí)有著密切的聯(lián)系?是與哪些分?jǐn)?shù)有聯(lián)系?有著怎樣的聯(lián)系?

    在以上案例中,教師先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧,然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)展開(kāi)引申,并通過(guò)問(wèn)題串來(lái)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)推理,這樣的過(guò)程將促成學(xué)生對(duì)規(guī)則的認(rèn)識(shí)。

    在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)規(guī)則等程序類的知識(shí)時(shí),我們?nèi)绻芤龑?dǎo)學(xué)生展開(kāi)推理,那么將對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式帶來(lái)徹底的變化。學(xué)生將由原先的被動(dòng)接受與識(shí)記演變?yōu)橹鲃?dòng)探索、猜想和論證等數(shù)學(xué)推理活動(dòng)。這樣的課堂增添了很多智慧和靈動(dòng),學(xué)生通過(guò)對(duì)推理過(guò)程的經(jīng)歷和體會(huì),收獲的將不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí),更有推理方法、經(jīng)驗(yàn)和思想,這能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和學(xué)習(xí)信心。

    3. 由合乎情理到合乎邏輯

    人們進(jìn)行知識(shí)探索和發(fā)明創(chuàng)造都是由合乎情理的猜想出發(fā),再經(jīng)歷有根有據(jù)的論證,這是最常規(guī)的思維模式。我們引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)也要經(jīng)歷上述過(guò)程,即讓學(xué)生充分體驗(yàn)“由合乎情理到合乎邏輯”的推理過(guò)程,這樣才能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和完美性。

    案例2:“小數(shù)的意義”復(fù)習(xí)中的推理片段

    師:■=0.1,那么■等于多少?

    生:■=0.3。

    師:不錯(cuò),我們?cè)谌昙?jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就曾做過(guò)猜想和推測(cè),那么為什么會(huì)有這一結(jié)論呢?你能從數(shù)的組合角度給出證明嗎?

    生:■是0.1,■是三個(gè)■,也就是三個(gè)0.1,所以等于0.3。

    以上案例充分展示了合情推理與演繹推理在功能上的差別,前者主要運(yùn)用于思路的探索,學(xué)生將由此形成猜想;后者則側(cè)重于驗(yàn)證和證明,促使結(jié)論的形成。兩者完美地建構(gòu)了“猜想-論證”探究活動(dòng)的邏輯線索,有著相輔相成的關(guān)系。

    4. 由合情推理向演繹推理過(guò)渡

    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)演繹推理還有這樣的描述:“通過(guò)實(shí)例使學(xué)生逐步意識(shí)到結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn),可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求?!焙锨橥评砗脱堇[推理有著相互促進(jìn)的作用,教師應(yīng)用注重引導(dǎo)和論證,引導(dǎo)學(xué)生由合情推理過(guò)渡到演繹推理,滲透演繹推理的思想。

    案例3:“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)中的推理片段

    師:請(qǐng)同學(xué)們自己畫(huà)出幾個(gè)大小不一的三角形,然后用量角器測(cè)量每個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù),看看三角形的內(nèi)角和為多少?

    學(xué)生開(kāi)始操作,并形成猜想:三角形的內(nèi)角和為180°。

    師:180°是一個(gè)什么角?

    生:平角。

    師:你能對(duì)自己所畫(huà)的三角形進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉?,以此?lái)證明你們的猜想嗎?

    學(xué)生對(duì)三角形進(jìn)行裁剪,將三個(gè)角拼成了一個(gè)平角,猜想獲得驗(yàn)證。

    以上案例中,通過(guò)測(cè)量形成猜想是合情推理的過(guò)程,而后的裁剪拼湊則是演繹推理的過(guò)程。在教學(xué)中,教師無(wú)須讓學(xué)生全方位把握演繹推理的“三段論”(即大前提、小前提和結(jié)論),但也有必要讓學(xué)生知道最終結(jié)論的形成應(yīng)基于兩項(xiàng)前提:平角等于180°(大前提),三個(gè)角拼在一起形成一個(gè)平角(小前提)。以上就是由合情推理過(guò)渡到演繹推理的過(guò)程,這樣的教學(xué)可以讓學(xué)生不再停留于現(xiàn)象的表面,而能更加深入地理解知識(shí)的內(nèi)涵,并發(fā)展相應(yīng)的邏輯思維能力。

    在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中,我們以合情推理為主,同時(shí)也要注重演繹推理思維方法的滲透,雖然它在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)體系中不占主導(dǎo)地位,但是其作用卻不容小覷,一方面合情推理的結(jié)論是否正確,需要由演繹推理來(lái)證實(shí);另一方面,系統(tǒng)化地學(xué)習(xí)推理有助于學(xué)生更加全面地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué),并且能逐步掌握學(xué)好數(shù)學(xué)的方法。

    猜你喜歡
    推理能力核心素養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)
    試析初中數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)
    基于推理能力培養(yǎng)的“進(jìn)位加法”教學(xué)實(shí)踐
    成才之路(2016年36期)2016-12-12 13:52:05
    “折紙”中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維與動(dòng)手能力
    農(nóng)村學(xué)校數(shù)學(xué)生活化教學(xué)探析
    成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:22:10
    培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的策略研究
    成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:18:41
    體驗(yàn)式學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究
    成才之路(2016年25期)2016-10-08 10:50:54
    培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)發(fā)展思維能力的研究
    成才之路(2016年25期)2016-10-08 10:12:56
    作為“核心素養(yǎng)”的傾聽(tīng)
    今日教育(2016年7期)2016-10-08 09:44:23
    “1+1”微群閱讀
    向著“人”的方向邁進(jìn)
    建设人人有责人人尽责人人享有的 | 好男人视频免费观看在线| 欧美xxⅹ黑人| av国产久精品久网站免费入址| 最近手机中文字幕大全| 99热这里只有精品一区| 久久久久久久久久成人| 日韩av不卡免费在线播放| 日韩伦理黄色片| 亚洲综合色惰| 黄色一级大片看看| av黄色大香蕉| 丝瓜视频免费看黄片| 新久久久久国产一级毛片| 啦啦啦啦在线视频资源| 亚洲,一卡二卡三卡| 国产日韩欧美在线精品| 综合色丁香网| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 插阴视频在线观看视频| 欧美日韩精品成人综合77777| 亚洲成人一二三区av| 日本wwww免费看| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 一级a做视频免费观看| 色哟哟·www| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜 | 国产成人午夜福利电影在线观看| 日本免费在线观看一区| 国产精品国产av在线观看| 国产91av在线免费观看| 纯流量卡能插随身wifi吗| 人妻一区二区av| 免费人成在线观看视频色| 又爽又黄a免费视频| 赤兔流量卡办理| 久热久热在线精品观看| 精品久久久久久久久亚洲| 免费看光身美女| 丰满迷人的少妇在线观看| 舔av片在线| 日韩强制内射视频| 国产精品一二三区在线看| 成人一区二区视频在线观看| 一个人看的www免费观看视频| 午夜免费观看性视频| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 成人二区视频| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 国产永久视频网站| 青春草视频在线免费观看| 秋霞伦理黄片| 日韩av不卡免费在线播放| 久久99热这里只有精品18| 91久久精品国产一区二区三区| 97在线视频观看| 一本色道久久久久久精品综合| 国产高清有码在线观看视频| 精品酒店卫生间| 亚洲精品国产av蜜桃| 亚洲真实伦在线观看| 男人舔奶头视频| 最近最新中文字幕免费大全7| 一区二区三区免费毛片| 国产成人精品一,二区| 日本-黄色视频高清免费观看| 亚洲av.av天堂| 最后的刺客免费高清国语| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 国产在线免费精品| 男女免费视频国产| 免费人妻精品一区二区三区视频| 亚洲国产精品成人久久小说| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 成人无遮挡网站| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 内地一区二区视频在线| 一区二区三区乱码不卡18| 激情五月婷婷亚洲| 亚洲国产精品一区三区| 亚洲自偷自拍三级| 久久综合国产亚洲精品| 亚洲欧美日韩另类电影网站 | 亚洲精品日韩在线中文字幕| 日本爱情动作片www.在线观看| 国产精品久久久久久精品古装| 日韩国内少妇激情av| 久久国产乱子免费精品| 成人特级av手机在线观看| 欧美成人一区二区免费高清观看| 午夜福利视频精品| 黄色日韩在线| 国产日韩欧美亚洲二区| 国产日韩欧美亚洲二区| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 97热精品久久久久久| 七月丁香在线播放| 2022亚洲国产成人精品| 日本黄色片子视频| 最近最新中文字幕大全电影3| 国产精品久久久久成人av| 亚洲av成人精品一二三区| 国产精品一区二区性色av| 日韩av免费高清视频| 精品一区在线观看国产| 激情 狠狠 欧美| 久久女婷五月综合色啪小说| 国产在线一区二区三区精| 精华霜和精华液先用哪个| 亚洲丝袜综合中文字幕| 欧美高清性xxxxhd video| 午夜免费观看性视频| 亚洲在久久综合| 国产大屁股一区二区在线视频| 国产成人aa在线观看| 成人特级av手机在线观看| 九草在线视频观看| 日韩 亚洲 欧美在线| 久久久久久久久大av| 欧美少妇被猛烈插入视频| 蜜桃在线观看..| av黄色大香蕉| 国产大屁股一区二区在线视频| 又爽又黄a免费视频| 精品人妻一区二区三区麻豆| 春色校园在线视频观看| 免费大片黄手机在线观看| 日韩免费高清中文字幕av| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜 | 国产成人精品久久久久久| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 纯流量卡能插随身wifi吗| 亚洲三级黄色毛片| 日本欧美视频一区| 亚洲av男天堂| 国产精品国产三级专区第一集| av在线观看视频网站免费| 男女下面进入的视频免费午夜| 色婷婷av一区二区三区视频| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜 | 中文资源天堂在线| 这个男人来自地球电影免费观看 | 国国产精品蜜臀av免费| 一级二级三级毛片免费看| 婷婷色综合www| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 人妻一区二区av| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 一区二区av电影网| 久久影院123| 男人爽女人下面视频在线观看| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 美女脱内裤让男人舔精品视频| 日日啪夜夜撸| 亚洲精品国产成人久久av| 亚洲国产色片| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 九九在线视频观看精品| 蜜臀久久99精品久久宅男| 高清日韩中文字幕在线| 久久精品久久精品一区二区三区| 免费观看的影片在线观看| 一级黄片播放器| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 国产av精品麻豆| 亚洲av成人精品一二三区| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜 | 亚洲精品456在线播放app| 丝瓜视频免费看黄片| 国产在线视频一区二区| 色综合色国产| 日韩伦理黄色片| 在线观看美女被高潮喷水网站| 51国产日韩欧美| 男人添女人高潮全过程视频| 在线看a的网站| 久久精品人妻少妇| 夫妻午夜视频| 欧美日韩亚洲高清精品| 久久久久久久久久成人| 五月伊人婷婷丁香| 久久99热这里只频精品6学生| 亚洲精品成人av观看孕妇| 中文字幕久久专区| 精品熟女少妇av免费看| 只有这里有精品99| 免费av中文字幕在线| 久热久热在线精品观看| h日本视频在线播放| 久久精品人妻少妇| 亚洲国产欧美人成| 免费观看的影片在线观看| 一个人免费看片子| 国产成人一区二区在线| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 毛片女人毛片| 日韩国内少妇激情av| 国产精品无大码| 国产精品一区二区在线不卡| 亚洲精品成人av观看孕妇| 国产一级毛片在线| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 久久久久久人妻| 六月丁香七月| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 久久久久久人妻| 成人无遮挡网站| 国产中年淑女户外野战色| 香蕉精品网在线| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 成人亚洲精品一区在线观看 | 国产精品偷伦视频观看了| 少妇人妻一区二区三区视频| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 大话2 男鬼变身卡| 亚洲国产精品999| 伊人久久国产一区二区| 中文在线观看免费www的网站| 国产精品.久久久| 黄片wwwwww| 国产视频首页在线观看| 久久久久性生活片| 中文资源天堂在线| 国产永久视频网站| 久久人人爽av亚洲精品天堂 | 又黄又爽又刺激的免费视频.| 亚洲性久久影院| 亚洲av国产av综合av卡| 男女边吃奶边做爰视频| 99热这里只有是精品50| 国产免费福利视频在线观看| 久久久精品94久久精品| 干丝袜人妻中文字幕| 在线精品无人区一区二区三 | 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 国产伦理片在线播放av一区| 亚洲美女黄色视频免费看| 久久久久人妻精品一区果冻| 国产69精品久久久久777片| 免费看不卡的av| 男女边摸边吃奶| 国产精品爽爽va在线观看网站| 色视频www国产| 欧美激情国产日韩精品一区| 亚洲国产av新网站| 国产在视频线精品| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 国产精品福利在线免费观看| 校园人妻丝袜中文字幕| 日本黄色片子视频| 不卡视频在线观看欧美| 久久99蜜桃精品久久| 亚洲av.av天堂| 91精品伊人久久大香线蕉| 人妻少妇偷人精品九色| 亚洲性久久影院| av.在线天堂| 免费观看a级毛片全部| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 日韩一区二区三区影片| 亚洲国产精品999| 国产精品国产三级专区第一集| 久久影院123| 超碰97精品在线观看| 国产精品一区二区性色av| av免费在线看不卡| 久久久久久人妻| 久久女婷五月综合色啪小说| a级毛片免费高清观看在线播放| 国产在视频线精品| 成人无遮挡网站| 色网站视频免费| 国产熟女欧美一区二区| 日本-黄色视频高清免费观看| 男女免费视频国产| 亚洲美女视频黄频| 日本vs欧美在线观看视频 | 国模一区二区三区四区视频| 国产成人aa在线观看| 精品亚洲成国产av| 大陆偷拍与自拍| 亚洲av福利一区| 国产精品99久久99久久久不卡 | 国产精品久久久久久久电影| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 国产黄片视频在线免费观看| 久久久久久久国产电影| 久久久久国产网址| 日本vs欧美在线观看视频 | 99久久精品国产国产毛片| 国产伦在线观看视频一区| 26uuu在线亚洲综合色| 美女福利国产在线 | 亚洲国产精品国产精品| 交换朋友夫妻互换小说| 亚洲va在线va天堂va国产| 精品久久久噜噜| 日韩伦理黄色片| 亚洲va在线va天堂va国产| 五月开心婷婷网| 色吧在线观看| 丝袜脚勾引网站| 国产高清不卡午夜福利| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 欧美精品国产亚洲| 极品教师在线视频| 亚洲精品自拍成人| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 亚洲精品一区蜜桃| 国产黄频视频在线观看| 亚洲精品成人av观看孕妇| av黄色大香蕉| 久久热精品热| 熟女av电影| 久久精品久久久久久久性| 嫩草影院新地址| 日韩 亚洲 欧美在线| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 国产av一区二区精品久久 | 在线观看免费视频网站a站| 国产高潮美女av| 观看美女的网站| 丝袜喷水一区| 日本wwww免费看| 欧美 日韩 精品 国产| 亚洲真实伦在线观看| 欧美xxxx性猛交bbbb| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 性色avwww在线观看| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜 | 久久婷婷青草| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 香蕉精品网在线| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 国精品久久久久久国模美| av视频免费观看在线观看| 少妇被粗大猛烈的视频| 久久久久国产精品人妻一区二区| 国产永久视频网站| 少妇人妻精品综合一区二区| 国产精品国产三级专区第一集| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 中文天堂在线官网| 黄色视频在线播放观看不卡| 亚洲精品亚洲一区二区| 久久久久性生活片| 国产精品一区二区性色av| 美女cb高潮喷水在线观看| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 99久久综合免费| 黄色配什么色好看| 欧美成人a在线观看| www.av在线官网国产| 欧美性感艳星| 亚洲无线观看免费| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 少妇精品久久久久久久| 最近最新中文字幕免费大全7| 国产久久久一区二区三区| 亚洲欧洲国产日韩| 国产日韩欧美亚洲二区| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 精品亚洲成a人片在线观看 | 精品亚洲成a人片在线观看 | 亚洲国产精品国产精品| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 中文在线观看免费www的网站| 亚洲一区二区三区欧美精品| 一区二区av电影网| 国产精品国产三级专区第一集| 高清视频免费观看一区二区| 看十八女毛片水多多多| 身体一侧抽搐| 亚洲伊人久久精品综合| 免费大片18禁| 久久6这里有精品| 欧美精品国产亚洲| 黑人猛操日本美女一级片| 欧美精品亚洲一区二区| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 国产在线视频一区二区| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 黄片wwwwww| 最近手机中文字幕大全| 伦精品一区二区三区| 国产成人精品婷婷| 亚洲美女搞黄在线观看| 这个男人来自地球电影免费观看 | 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 国产精品一及| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 国产精品熟女久久久久浪| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 丝袜喷水一区| av又黄又爽大尺度在线免费看| 精品久久久噜噜| 日本vs欧美在线观看视频 | 国产精品一二三区在线看| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| av不卡在线播放| 日本黄大片高清| 国产免费视频播放在线视频| 老司机影院毛片| 最近中文字幕高清免费大全6| 成人综合一区亚洲| 精品午夜福利在线看| 99热这里只有精品一区| 亚洲av成人精品一二三区| 2021少妇久久久久久久久久久| 久久久久久久久久成人| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 好男人视频免费观看在线| 内射极品少妇av片p| 成年av动漫网址| 久久久久久久久久人人人人人人| 久久久久久久久大av| 欧美性感艳星| 久久精品久久久久久久性| 亚洲在久久综合| 亚洲av.av天堂| 黄色视频在线播放观看不卡| 国产毛片在线视频| 国产精品偷伦视频观看了| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 成年美女黄网站色视频大全免费 | 亚洲av.av天堂| 一级毛片久久久久久久久女| 直男gayav资源| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 精品一区二区三区视频在线| 色综合色国产| 一级二级三级毛片免费看| 国产精品久久久久久久久免| 日韩精品有码人妻一区| 看非洲黑人一级黄片| 日韩欧美精品免费久久| 国产在线视频一区二区| 欧美精品国产亚洲| 国产黄色视频一区二区在线观看| 欧美最新免费一区二区三区| 精品午夜福利在线看| 青春草国产在线视频| 亚洲欧美一区二区三区国产| 99国产精品免费福利视频| 高清av免费在线| 丝瓜视频免费看黄片| av.在线天堂| 精品少妇久久久久久888优播| 亚洲人与动物交配视频| 免费大片黄手机在线观看| 在线观看国产h片| 内地一区二区视频在线| 国产精品无大码| 免费大片18禁| 久久婷婷青草| 亚洲自偷自拍三级| 久久99热6这里只有精品| 午夜福利高清视频| 久久综合国产亚洲精品| 男女无遮挡免费网站观看| 人妻夜夜爽99麻豆av| 最近中文字幕高清免费大全6| 国产深夜福利视频在线观看| 色综合色国产| 久久久精品94久久精品| 亚洲成人一二三区av| 久久热精品热| 亚洲精品久久午夜乱码| 午夜视频国产福利| 最黄视频免费看| 视频区图区小说| 最黄视频免费看| 亚洲精品国产av成人精品| av线在线观看网站| 1000部很黄的大片| 久久人人爽人人爽人人片va| 久久久久久伊人网av| av卡一久久| 中文字幕久久专区| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 一区二区三区乱码不卡18| 高清视频免费观看一区二区| 色吧在线观看| 九九爱精品视频在线观看| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 各种免费的搞黄视频| 色婷婷久久久亚洲欧美| 欧美一级a爱片免费观看看| 亚洲国产日韩一区二区| 久久久久久久久久久免费av| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 亚洲综合精品二区| 成年女人在线观看亚洲视频| 日本午夜av视频| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 不卡视频在线观看欧美| 黑丝袜美女国产一区| 午夜日本视频在线| 黄色怎么调成土黄色| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 寂寞人妻少妇视频99o| 搡女人真爽免费视频火全软件| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 高清毛片免费看| 欧美成人精品欧美一级黄| 丝袜喷水一区| 中文欧美无线码| 久久99精品国语久久久| 成人国产麻豆网| 美女福利国产在线 | 人妻少妇偷人精品九色| 亚洲第一av免费看| 国产精品国产三级专区第一集| 国产免费视频播放在线视频| 国产大屁股一区二区在线视频| 男女啪啪激烈高潮av片| 校园人妻丝袜中文字幕| 中文资源天堂在线| 高清日韩中文字幕在线| 日日啪夜夜爽| 午夜福利在线在线| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 国产成人免费观看mmmm| 黄色欧美视频在线观看| 一级毛片久久久久久久久女| 伊人久久精品亚洲午夜| 能在线免费看毛片的网站| 亚洲色图av天堂| av一本久久久久| 少妇精品久久久久久久| 亚洲成人av在线免费| 少妇人妻 视频| 在现免费观看毛片| av天堂中文字幕网| 国产精品免费大片| 日日啪夜夜爽| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 狂野欧美激情性bbbbbb| 在线观看一区二区三区激情| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 在线观看美女被高潮喷水网站| www.av在线官网国产| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 永久网站在线| 国产精品伦人一区二区| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 亚洲不卡免费看| av国产免费在线观看| 一本一本综合久久| 麻豆成人av视频| 久久人人爽人人爽人人片va| 超碰97精品在线观看| 大话2 男鬼变身卡| 久久ye,这里只有精品| 亚洲精品国产av蜜桃| 国产黄色免费在线视频| av国产精品久久久久影院| 性色av一级| av在线蜜桃| 熟女人妻精品中文字幕| 亚洲av中文av极速乱| 精品一区二区三区视频在线| 在线看a的网站| 免费大片18禁| 最近最新中文字幕大全电影3| 国内揄拍国产精品人妻在线| av不卡在线播放| 欧美高清成人免费视频www| 搡老乐熟女国产| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 精品一区二区免费观看| 久久精品久久久久久久性| 久久国产乱子免费精品| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| xxx大片免费视频| 尤物成人国产欧美一区二区三区| av免费在线看不卡| 久久精品国产亚洲av天美| 中国国产av一级| 日韩国内少妇激情av| 水蜜桃什么品种好| 亚洲美女黄色视频免费看| 高清av免费在线| 性高湖久久久久久久久免费观看| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 中文欧美无线码| 99久久人妻综合| 美女主播在线视频| 黄色视频在线播放观看不卡| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 亚洲精品视频女| 久久 成人 亚洲| 18+在线观看网站| 日韩中文字幕视频在线看片 | 国产黄频视频在线观看| 日韩一区二区三区影片| 亚洲精品乱久久久久久| 国产伦精品一区二区三区四那| 一区二区三区乱码不卡18| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 精品人妻一区二区三区麻豆|