數(shù)學(xué)社團(tuán)助力中職數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐研究

王鋒峰

【摘要】中職數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著一定的窘境，如何擺脫這種窘境，筆者在指導(dǎo)文件中尋找到有效突破點(diǎn)——數(shù)學(xué)史，并發(fā)掘其對實(shí)際教學(xué)中的重要意義，通過組織“數(shù)學(xué)那些事兒”數(shù)學(xué)社團(tuán)，作為一個試驗(yàn)陣地，實(shí)施各種豐富的教學(xué)手段，以期實(shí)現(xiàn)目標(biāo).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)社團(tuán)；數(shù)學(xué)史；中職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化

一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

從“中?！钡狞S金期消失之后，中國中等職業(yè)學(xué)校的生源質(zhì)量不斷滑坡，沒有入學(xué)成績的限制，所以學(xué)生的文化課基礎(chǔ)極其薄弱.學(xué)生的基礎(chǔ)知識及非智力因素較差，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ).許多學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生視數(shù)學(xué)為枯燥、煩瑣、艱難的代名詞，對其產(chǎn)生恐懼心理，有的甚至拒絕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).除了學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的原因外，還有一個重要原因是，他們覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了應(yīng)付考試之外，別無他用[1]，甚至更有學(xué)生表示“數(shù)學(xué)是教師虐人的最佳工具”（問卷調(diào)查時學(xué)生的真實(shí)答案）.

二、引領(lǐng)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的文件對社團(tuán)活動的指導(dǎo)

在《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（2009年版）中指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分”，數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)不可分割的一部分，在人類文化中處于獨(dú)特的地位.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，可以知曉數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響，進(jìn)而讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的人文價值；大綱在“拓展模塊”中指出：“學(xué)校根據(jù)學(xué)生興趣和學(xué)校條件舉辦‘?dāng)?shù)學(xué)與文化‘?dāng)?shù)學(xué)史等專題知識講座”.所以，深度融合了數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)社團(tuán)“數(shù)學(xué)那些事兒”通過各種活動提升學(xué)生的數(shù)學(xué)史認(rèn)知，在平常課堂數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中發(fā)掘數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，通過揭示知識在歷史上的發(fā)生的原因、發(fā)展過程；通過跌宕起伏的歷史事件，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生獲得克服困難的信心與勇氣.

三、數(shù)學(xué)史對于中職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義

平常我們數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生感到最頭疼的是一些抽象的數(shù)學(xué)符號，以及這些符號中所包含的數(shù)學(xué)概念，由于缺少這些概念和符號的背景知識，所以，枯燥晦澀是必然的.而數(shù)學(xué)概念的形成恰恰是很多數(shù)學(xué)家艱辛努力的結(jié)果，蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)家的思維、研究及推理方法.在中職數(shù)學(xué)的教學(xué)中，如果注重運(yùn)用數(shù)學(xué)史來對數(shù)學(xué)概念加以解釋，充分理解數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)思想方法，將會提升這些概念或符號的鮮活感、親切感，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的理解和提高學(xué)習(xí)的興趣，而且也促進(jìn)教師的教學(xué)方法的改進(jìn)，數(shù)學(xué)史的引入使教師需要更加豐富的數(shù)學(xué)知識，需要考慮數(shù)學(xué)史的應(yīng)用方式和切入點(diǎn)，無形之中提升教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，改進(jìn)教學(xué)方法.另一個方面，數(shù)學(xué)課程介紹的通常是一些數(shù)學(xué)片段，而數(shù)學(xué)史可以提供整個課程的概貌，不僅課程的內(nèi)容互相聯(lián)系，而且展現(xiàn)了與其他學(xué)科的千絲萬縷的關(guān)系.歷史可以還原真相，歷史揭示數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用，這會促使中職學(xué)生看到數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響，進(jìn)而重視數(shù)學(xué)在當(dāng)代社會發(fā)展中的作用，并且關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)系[2].著名思想家培根說：“讀史使人明智”，筆者再引申一下這句話：“數(shù)學(xué)史可以給教師和學(xué)生一雙更明亮的眼睛，來發(fā)掘數(shù)學(xué)中存在的巨大能量”.

四、社團(tuán)活動中主要選取的內(nèi)容

社團(tuán)“數(shù)學(xué)那些事兒”的創(chuàng)設(shè)及運(yùn)營中筆者整理了如下的內(nèi)容供實(shí)際活動時采用：Ⅰ.總的學(xué)科發(fā)展史——數(shù)學(xué)史通史；Ⅱ.數(shù)學(xué)各分支的分科史；Ⅲ.不同國家、民族、地區(qū)的數(shù)學(xué)史及其比較；Ⅳ.數(shù)學(xué)家傳記；Ⅴ.數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法發(fā)展的歷史；Ⅵ.數(shù)學(xué)發(fā)展與其他科學(xué)、社會現(xiàn)象之間的關(guān)系.

五、通過社團(tuán)活動達(dá)成的目標(biāo)

對社團(tuán)的實(shí)際運(yùn)營中，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在“數(shù)學(xué)那些事兒”的氛圍中，可以逐漸達(dá)成以下的目標(biāo)：

（一）培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情感

中國數(shù)學(xué)史為我們提供了豐富的愛國主義教育素材.中華民族上下五千年的悠久文明，其中的數(shù)學(xué)史更是蘊(yùn)含著國人數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶.比如，《周髀算經(jīng)》作為中國歷史上最早的數(shù)學(xué)著作，總結(jié)出了勾3股4玄5，比畢達(dá)哥拉斯要早上至少500年.祖沖之計(jì)算得出的圓周率精度，先于外國數(shù)學(xué)家1 000多年.這些中國數(shù)學(xué)史的精彩篇章可傳遞給學(xué)生以愛國主義的精神力量，幫助其樹立正確的價值觀取向[3].

（二）培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

如果學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容發(fā)生興趣，就能促使他們主動參與、積極思維和努力探索.現(xiàn)在，筆者將數(shù)學(xué)史以數(shù)學(xué)社團(tuán)為橋梁融入中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在創(chuàng)設(shè)情境的過程中，以數(shù)學(xué)史中故事情境的再現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在社團(tuán)實(shí)際操作中，結(jié)合教學(xué)中的實(shí)際知識點(diǎn)拓展背景知識，“集合”小節(jié)中有集合論創(chuàng)始者康拓的人生故事，“區(qū)間”知識點(diǎn)里介紹無窮大概念的有趣比喻，“對數(shù)”中有對數(shù)概念的產(chǎn)生歷史，老大難的“函數(shù)”有函數(shù)的創(chuàng)生歷史……這些在實(shí)際教學(xué)中很少涉獵的內(nèi)容，給學(xué)生們帶來了極大的新鮮感，社團(tuán)活動中，學(xué)生們有著極大的興趣，有時會發(fā)出一陣驚呼，原來有這樣的背景啊！他們在實(shí)際學(xué)習(xí)中有了與眾不同的感覺，讓數(shù)學(xué)的晦澀感得到一定程度的緩解，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣.

（三）提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

通過一些感人的數(shù)學(xué)故事可以讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)先輩們所付出的艱辛，及幫助數(shù)學(xué)家們在困難中不懈拼搏的精神動力——數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力吸引著他們，從而讓學(xué)生們努力去接近這種數(shù)學(xué)中的魅力，提升自己的學(xué)習(xí)熱情.比如，陳景潤在艱苦環(huán)境下攻克了世界著名數(shù)學(xué)難題“哥德巴赫猜想”中的（1+2），創(chuàng)造了距摘取這顆數(shù)論皇冠上的明珠（1+1）只有一步之遙的輝煌，使中國在哥德巴赫猜想的研究上居世界領(lǐng)先地位.這一結(jié)果國際上譽(yù)為“陳氏定理”，受到廣泛引用，為中國的數(shù)學(xué)研究獲得國際榮譽(yù).這樣的故事配合“哥德巴赫猜想”跌宕起伏的證明歷程進(jìn)行講解，使學(xué)生在驚嘆的同時，感受到了那份獨(dú)特?cái)?shù)學(xué)魅力，可以喚起他們心中或已沉睡許久的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情.

（四）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

現(xiàn)代社會的發(fā)展是各個領(lǐng)域相配合的全面發(fā)展，其中就有數(shù)學(xué)的力量.數(shù)學(xué)作為一本基本學(xué)科，是其他各個學(xué)科能成之為現(xiàn)代科學(xué)的基礎(chǔ).人類社會生活深入滲透著數(shù)學(xué)，當(dāng)然也就離不開數(shù)學(xué)文化，現(xiàn)代社會對學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)尤為需要.數(shù)學(xué)文化指的是數(shù)學(xué)在起源、發(fā)展、應(yīng)用以及不斷完善的進(jìn)程中，數(shù)學(xué)本身對人類思維、觀念以及思想等方面所產(chǎn)生的影響.數(shù)學(xué)作為一種獨(dú)特的符號化、邏輯化語言，它不僅是工具，可融入人自身，成為人的重要素質(zhì)，更可以成為人的一種修養(yǎng)，使站得更高，看得更遠(yuǎn)[4].

社團(tuán)的活動中，納皮爾創(chuàng)生對數(shù)的艱難歷程讓人感慨萬千，費(fèi)馬大定理氣勢磅礴的證明故事讓人唏噓……由這些故事可見，整個一部數(shù)學(xué)史就是數(shù)學(xué)家們艱苦卓絕、不斷創(chuàng)新、發(fā)展的歷史.通過社團(tuán)活動“重現(xiàn)”數(shù)學(xué)的歷史演變過程，努力追尋數(shù)學(xué)家的研究動機(jī)與研究過程，真實(shí)地展現(xiàn)數(shù)學(xué)家的思維過程，讓學(xué)生“親身經(jīng)歷”，數(shù)學(xué)家是如何選擇突破口的？解決問題時運(yùn)用了哪些思想方法？是如何修正錯誤或調(diào)整方向的？學(xué)生在“與數(shù)學(xué)家一起實(shí)踐"的過程中，從心靈深處感悟到相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化，并獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)[5].

六、數(shù)學(xué)社團(tuán)中所采用的手段

（一）多媒體

筆者系統(tǒng)制作的ppt作品《數(shù)學(xué)那些事兒》為社團(tuán)的順利連續(xù)開展提供了一個提綱，有了一個系統(tǒng)性的時間線，使社團(tuán)的開展丟棄隨意性，讓學(xué)生有明晰的認(rèn)識，真正有所得；反映著名數(shù)學(xué)家圖靈使用計(jì)算機(jī)破解德國納粹密碼故事的電影《模仿游戲》，深深吸引住了學(xué)生，也讓圖靈的數(shù)學(xué)故事深入學(xué)生的內(nèi)心；BBC制作的紀(jì)錄片《數(shù)學(xué)的故事》為學(xué)生呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)豐富多彩的一面，足以讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué).

（二）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)就是，根據(jù)一定的問題情境，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和步驟，利用手工操作活動或計(jì)算機(jī)技術(shù)獨(dú)立或小組合作進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，探究結(jié)論.筆者通過制作莫比烏斯帶，布豐投針實(shí)驗(yàn)，讓參與社團(tuán)的學(xué)生手腦并用，在思考與動手操作的過程中獲得直觀體驗(yàn)，感受到特殊幾何體所具有的神奇魅力，或是著迷于概率與圓周率的不期而遇.

（三）數(shù)學(xué)知識競賽

通過信息化平臺的支持，筆者在社團(tuán)活動中可以通過手機(jī)，方便地進(jìn)行各種數(shù)學(xué)知識競賽，豐富課堂的活動形式，通過一種對抗讓學(xué)生的積極性得到極大提升，也獲得一種成就感，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)勁頭.

（四）尋找生活中的數(shù)學(xué)

教學(xué)做合一源自教育家陶行知的教學(xué)理論，“做”是核心，主張做中教，做中學(xué)，不僅可以將數(shù)學(xué)知識教授給學(xué)生，還能使學(xué)生增強(qiáng)自身的邏輯思維能力、自主學(xué)習(xí)能力、探究能力等[1].社團(tuán)“數(shù)學(xué)那些事兒”設(shè)計(jì)了一個環(huán)節(jié)，就是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，并整理在活動現(xiàn)場給大家分享，諸如，生活和藝術(shù)中的黃金分割，三角函數(shù)在實(shí)際測量中的運(yùn)用，生活中圖形的各種對稱……氣氛熱烈，分享者充滿緊張的興奮，聽眾也是興趣盎然，充分體現(xiàn)了“教學(xué)做”一體.

（五）微課制作

結(jié)合手段（四），筆者讓學(xué)生制作與數(shù)學(xué)相關(guān)的ppt并錄制微課，上傳數(shù)學(xué)組的公眾號，可以讓更多的學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)獲得分享，制作的學(xué)生也獲得極大的滿足感.

（六）重演歷史的小短劇

大數(shù)學(xué)家歐拉在葉卡捷琳娜二世的宮廷里，用著名等式eiπ+1=0挑戰(zhàn)并贏得對手，這個傳奇故事，學(xué)生在了解過這位大數(shù)學(xué)家豐富生平和浩瀚成果后，滿懷熱情地創(chuàng)作一個小短劇，并分組表演，讓這個故事煥發(fā)了生命，也使社團(tuán)活動獲得不一樣的生命力.

“數(shù)學(xué)那些事兒”社團(tuán)活動在一個學(xué)年的運(yùn)行中，學(xué)生和教師都獲得了對數(shù)學(xué)的不一樣的感受.學(xué)生覺得數(shù)學(xué)不冷峻了，還有了一點(diǎn)可愛的溫度；教師覺得教學(xué)更有施展空間了，可以更發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，使教學(xué)效率提高，而自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得到了提升，可以更從容面對以后的教學(xué)工作.真的很期望，我們以后的中職數(shù)學(xué)教學(xué)不是事兒！

【參考文獻(xiàn)】

[1]程憲花.關(guān)于中職數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的研究[D].濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2007.

[2]李昳.潤物細(xì)無聲，文化育能力——中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的探索與實(shí)踐[J].中國校外教育，2016（22）：134-135.

[3]趙鳳蘭.數(shù)學(xué)史對中職數(shù)學(xué)教學(xué)的影響[J].環(huán)球人文地理，2015（2）：131.

[4]王琳玲.淺析數(shù)學(xué)史在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新教育時代電子雜志（教師版），2015（21）：309.

[5]孟慶波.數(shù)學(xué)史在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2009.