高中數(shù)學(xué)螺旋上升式課程的認識和思考

阮建+劉軍云

【摘要】新課程改革對高中數(shù)學(xué)教材重新編排，由線性課程轉(zhuǎn)變?yōu)椤奥菪仙笔降哪K課程.教師們對于“螺旋上升”的態(tài)度褒貶不一，爭議也比較大.本文將從實際教學(xué)出發(fā)，談?wù)剬Α奥菪仙钡恼J識和思考.

【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)；螺旋上升

高中數(shù)學(xué)教材由線性課程轉(zhuǎn)變?yōu)椤奥菪仙笔降哪K課程，引發(fā)了不少爭論，究竟“螺旋上升”的模塊課程與線性課程相比有哪些優(yōu)點和缺點呢？在這幾年的教學(xué)過程中，筆者也在不斷地思考，在這里僅談?wù)勛约旱男牡皿w會.

一、螺旋上升的優(yōu)點

（一）適合學(xué)生的心理發(fā)展特點

美國心理學(xué)家、教育學(xué)家杰羅姆·布魯納認為兒童在身心發(fā)展的不同階段，都會有自己獨特的觀察和分析這個世界的方式，所以應(yīng)當按照兒童的認知發(fā)展和思維特點來編排課程.通過不斷地重復(fù)，隨著兒童的身心發(fā)展和能力的提高，逐漸掌握要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，由此產(chǎn)生了“螺旋上升”式的課程編排方式.人的接受能力是隨著年齡的增長而不斷變化的，所以不同階段的學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)相應(yīng)的知識，數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象程度與學(xué)生思維發(fā)展的各個階段相適應(yīng)，由淺入深，由易到難，循序漸進，這樣也有利于教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí).

（二）分散難點、降低難度

數(shù)學(xué)應(yīng)當說是高中課程中比較難的科目，學(xué)生對數(shù)學(xué)越來越?jīng)]有興趣，而且很多學(xué)生還出現(xiàn)了厭煩數(shù)學(xué)的情況，有的甚至放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，怎樣解決這個難題？把難點分散無疑是個比較好的選擇，螺旋式的設(shè)計就是以此為出發(fā)點來編排課程，把學(xué)生較難理解的內(nèi)容按照不同的難度安排在不同的時間段，這樣把難點分散開，很自然地降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，學(xué)生容易理解，也就不會覺得數(shù)學(xué)那么難懂了.

三角函數(shù)一直以來都是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，很多學(xué)生都覺得三角函數(shù)比較難，特別是圖像和性質(zhì)、兩角和差公式、二倍角公式.2003版的數(shù)學(xué)教材把三角函數(shù)全部安排在第一冊下，難點相對集中.新版教材把三角函數(shù)分為三部分，必修4的第一章為“三角函數(shù)”，第三章為“三角恒等變換”，中間間隔了一段時間，高二的上學(xué)期才學(xué)必修5的“解三角形”，這樣分散了難點，降低了難度.

（三）知識有一個消化的過程

線性課程的內(nèi)容相對集中，并且我們知道數(shù)學(xué)這一科目的邏輯性很強，只要中間有一部分內(nèi)容沒有掌握，就會極大地影響后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，這也是很多學(xué)生數(shù)學(xué)掉隊的一個重要原因.而“螺旋上升”式的課程可以適當?shù)亟鉀Q這一問題，一個知識點講解之后，給學(xué)生一段對知識進行消化吸收的時間，而且還有適當?shù)闹貜?fù)，這樣多次復(fù)習(xí)強化，前者啟發(fā)后者，后者鞏固前者，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶.對那些接受新知識比較慢的學(xué)生是一件好事，使得他們有充足的時間去學(xué)習(xí)、體會、思考，慢慢消化理解，不至于喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心.

（四）適應(yīng)不同學(xué)生的需求

我們國家在由精英教育向大眾教育轉(zhuǎn)變，“螺旋上升”式的課程把知識劃分為不同難度的模塊，一些希望尋求更高學(xué)歷水平的學(xué)生，可以多學(xué)習(xí)比較難的數(shù)學(xué)內(nèi)容，希望在理工科發(fā)展的學(xué)生可以學(xué)習(xí)理科，希望在文化和藝術(shù)方面發(fā)展的學(xué)生可以選擇文科數(shù)學(xué).有一些希望進修職業(yè)技術(shù)的學(xué)生選擇學(xué)習(xí)必修內(nèi)容就可以了，達到要求就可以拿到畢業(yè)證，這是教育走向大眾化的必然結(jié)果，很多學(xué)生不上大學(xué)，僅僅達到高中數(shù)學(xué)水平的要求即可，螺旋設(shè)置很好地解決了這個問題.

二、螺旋上升的缺點

（一）學(xué)生容易遺忘

螺旋設(shè)置的課程，先講一點，再講一點，之間有一段時間間隔，學(xué)生容易把前面的知識遺忘，對后面的學(xué)習(xí)有一定的影響.講新知識之前要先復(fù)習(xí)舊知識，就浪費了一定的時間.例如，高一學(xué)習(xí)了必修2的“直線方程”，高二講“圓錐曲線與方程”的內(nèi)容時，很多學(xué)生忘記了直線的相關(guān)內(nèi)容.之后又間隔了一段時間，進入選修4-4“參數(shù)方程”的內(nèi)容，又要復(fù)習(xí)直線和圓.

（二）不利高三復(fù)習(xí)

高三教師復(fù)習(xí)基本上都是按照知識的系統(tǒng)性和邏輯性來復(fù)習(xí)，并不會按照書本的模塊形式來復(fù)習(xí).一般復(fù)習(xí)了必修1集合就會復(fù)習(xí)2-1的“常用邏輯用語”，接著是必修1的“基本初等函數(shù)”，然后必修4的“三角函數(shù)”，又跳到必修5的“解三角形”.在復(fù)習(xí)的過程中學(xué)生覺得不是很適應(yīng)，覺得復(fù)習(xí)的內(nèi)容和教材的順序不太一樣，有時都不知道該去找哪一本書，感覺有點混亂.

（三）教學(xué)不好把握

數(shù)學(xué)知識被分割成不同的模塊，又希望有些模塊相互獨立，前后沒有順序限制，一些內(nèi)容又要螺旋上升地設(shè)置，實際很難把握，教材本身可能也有不是很完善的地方，教師在進行教學(xué)的過程中，也會感到有些困惑，不知道該如何把握教學(xué)的難度和教學(xué)進度.例如，必修3“概率”內(nèi)容，也不是很好控制，出的題目太簡單，學(xué)生的能力和思維得不到提高.想要拔高，又有點困難，有些教師直接就引入選修的排列組合內(nèi)容，又和螺旋設(shè)置的課程理念沖突.特別是經(jīng)常帶高三畢業(yè)班的教師一下到高一都不會教課了.

（四）知識有所重復(fù)

螺旋設(shè)置的課程要求知識點多次出現(xiàn)，使學(xué)生的思維不斷地提升.但是在編寫教材時，一些內(nèi)容有所重復(fù).像必修3中還有頻率分布直方圖、莖葉圖、眾數(shù)、平均數(shù)，等等，小學(xué)和初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過了，并且也不是很難.必修3出現(xiàn)了回歸直線，在選修2-3中又安排的相應(yīng)的章節(jié).

螺旋上升的理念是沒有問題的，關(guān)鍵是要明確哪些知識點適合螺旋設(shè)置，哪些知識點不能螺旋設(shè)置.如果有些內(nèi)容不宜分割，那么就采用線性的課程模式也未嘗不可，不必要都模塊化.如果一些教學(xué)內(nèi)容需要采用螺旋設(shè)置的模塊課程，那我們要注意各個部分的時間間隔問題，究竟要間隔幾次，每一次有多大的飛躍，到底間隔多久是最合適的選擇，這些都是我們未來要仔細研究的問題.雖然教材編寫十分困難，希望通過不斷的嘗試，能讓教師和學(xué)生用上更好的教材.