線性代數(shù)理論與應(yīng)用結(jié)合的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式改革探索

金花+陳美蓉+王文文+段滋明

【摘要】本文基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標，結(jié)合數(shù)值計算的思想，探討如何把線性代數(shù)嚴謹而抽象的理論內(nèi)容與其廣泛使用的工具性方法完美地結(jié)合.

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù)；數(shù)值計算；理論應(yīng)用

隨著計算機技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，如何培養(yǎng)21世紀的創(chuàng)新性人才，如何培養(yǎng)既具有一定理論分析能力，又具有實踐創(chuàng)新能力的應(yīng)用型大學(xué)生，是我們工科數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容改革和教學(xué)方式改革都必須面對的問題.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，我們研究的問題越來越復(fù)雜，出現(xiàn)的變量成千上萬，向量之間有的是線性關(guān)系，當然也大量存在非線性問題，而對于非線性問題，我們主要用“以直代曲”的思想將其線性化，從而轉(zhuǎn)化為線性問題的求解.所以，大規(guī)模的線性問題的求解就成為熱點問題.在這樣一個“應(yīng)用需求”的推動下，結(jié)合計算機的技術(shù)推動，線性代數(shù)的應(yīng)用和發(fā)展前景前所未有的廣闊.

線性代數(shù)這門課程的特點是高度的概括性、高度的抽象性及較強的邏輯性，最早是針對理科，特別是數(shù)學(xué)系開設(shè)的，然而基于它廣泛的應(yīng)用，它已經(jīng)成為各工科專業(yè)的必修課，甚至有些社會科學(xué)專業(yè)也開設(shè)了這門課程.然而，其數(shù)學(xué)烙印已經(jīng)深扎其中，無法適應(yīng)工科學(xué)生的需求.大部分工科學(xué)生望而生畏，內(nèi)容的抽象性讓他們望而卻步，大量的計算又讓他們暈頭轉(zhuǎn)向，學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生迷茫，學(xué)完之后收獲很少，甚至打擊他們繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性.所以，教學(xué)內(nèi)容必須改革！1990年開始，美國對線性代數(shù)教學(xué)做了一次大的改革，探究了線性代數(shù)如何滿足數(shù)學(xué)專業(yè)和非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生不同的要求，從而使線性代數(shù)教育得到更好的發(fā)展[1].對于工科學(xué)生，在內(nèi)容設(shè)置上更應(yīng)強調(diào)應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)能力，加強應(yīng)用知識解決實際問題的能力.另一方面，信息技術(shù)的飛速發(fā)展及計算機的廣泛應(yīng)用為大學(xué)理工科數(shù)學(xué)教學(xué)模式提出了新的改革思路.數(shù)學(xué)軟件如Mathematica和MATLAB已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，線性代數(shù)的實驗教學(xué)方式探索也取得了很大進步，有很多教材特別是適用于經(jīng)濟管理類的教材介紹了一些常用的數(shù)學(xué)命令[2].

如何把線性代數(shù)嚴謹而抽象的理論內(nèi)容與其廣泛使用的工具性方法完美地結(jié)合，使得學(xué)生一方面受到嚴格的理論熏陶，體會嚴謹?shù)臄?shù)理邏輯的魅力，同時又熟練掌握其主要的計算方法，為后續(xù)的課程學(xué)習(xí)與科學(xué)研究打下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，一直是廣大數(shù)學(xué)工作者與教育家不懈追求的目標.下面結(jié)合本人多年教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)勗谀承┲R點的設(shè)置和講解上，如何結(jié)合實際問題，體現(xiàn)出知識點的應(yīng)用價值.