基于高中數(shù)學差異性教學的思考

陳春明

[摘 要] 學生個體認知水平、解決問題的能力存在一定的差異性是客觀存在的事實，學生在學習中表現(xiàn)出的差異性是我們一線教師值得關注的問題，文章以高中數(shù)學課堂教學為探究載體，從課前預習、認知能力、數(shù)學水平、差異評價四個方面重點闡述在數(shù)學課堂教學中實施差異性教學的具體措施與手段，以期實現(xiàn)教學相長的目的.

[關鍵詞] 高中數(shù)學；差異性教學；學生；個體

高中學生受先天和成長環(huán)境影響，在智力發(fā)展和數(shù)學認知能力上存在一定差異，傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法缺乏對學生差異性的關注，對學生進行統(tǒng)一授課，結果學生的學習成績出現(xiàn)明顯的分層現(xiàn)象，一些成績稍差的學生學習積極性不高，成績提升緩慢，為了實現(xiàn)學生數(shù)學成績的全面提升，教師應結合教學內容以及學生個性、智力特點，進行差異性教學.

了解學生課前預習情況，實施差異性教學

高中數(shù)學教學中，為使學生熟悉講解內容，教師一般會要求學生做好下節(jié)課的預習，做好充分的學習準備，使學生帶著問題，有針對性地進行學習，以提高課堂學習效率.在實際教學中，受多種因素影響，學生課前準備情況存在一些差異，譬如：有些學生課前準備時間較充分，預習的內容較為透徹；有些學生對課前準備不重視，甚至根本不預習. 不同學生的預習準備情況不同，使得在時間有限的課堂中，學生理解與掌握數(shù)學知識多少會存在一些差異.作為數(shù)學教師應注重從學生預習準備的情況入手，實施差異性教學. 一方面，做好充分的備課準備，高中數(shù)學課堂容量較大，為保證差異性教學目標的順利實現(xiàn)，教師應做好充分的備課準備，針對不同知識點，設置不同的講解題型去適應不同學生課前準備情況. 另一方面，做好課前調查，教師進行正式授課前，應做課前調查，了解學生課前準備情況，為差異性教學的實施提供依據(jù).

例如，在講解解析幾何中“圓錐曲線”相關內容時，部分學生對拋物線知識進行詳細的預習，了解橢圓、拋物線、雙曲線之間的不同，尤其通過圖像能夠清晰地了解三種曲線的漸近線、離心率等內容的求解. 而部分學生因預習不充分，部分知識點容易混淆，計算相關參數(shù)時出現(xiàn)張冠李戴情況，為此，教師可大致將全班學生分成三個學習需求：第一個需求，未對圓錐曲線知識進行預習，教學中教師應注重對這些學生進行基礎知識的引導，尤其可引導學生通過聯(lián)想之前所學的知識，做好對基礎概念的記憶.第二個需求，學生進行課前預習，但各種計算公式記憶容易混淆，導致計算錯誤. 教學中教師可將三種曲線以表格的形式列出，引導學生對比焦點、離心率求解方法，通過對比要求學生記牢基礎知識.第三個需求，這些學生數(shù)學成績較好，能熟練計算出圓錐曲線的漸進線、離線率、焦點等，此時教師應以應用為重點，為學生講解一些題目，以進一步提高學生應用能力.

把握學生數(shù)學認知能力，實施差異性教學

從教育心理學角度可知，先天因素對學生認知的影響比較明顯. 高中學生個體之間認知情況差異性比較大，學生的認知差異性在數(shù)學學習中體現(xiàn)為接受能力、理解能力和運用能力的差異；部分學生接受能力較強，根據(jù)教材概念便能很好地理解，而部分學生即便教師對相關概念進行解釋，仍不能很好地理解，結果在解答數(shù)學題目中出現(xiàn)考慮不全面的情況. 為此，教師在實施差異性教學時，應注重關注學生的認知狀況，尤其在講課的細致程度、講課節(jié)奏、講課進度等方面進行合理的規(guī)劃，照顧到所有學生.一方面，針對數(shù)學認識能力稍差的學生，教師應耐心引導，多進行鼓勵，切不能傷害其自尊心，幫助其樹立學習的自信心. 另一方面，在新課的講解中，教師應注重教學方法的針對性原則，做好教材內容的轉化，降低教材內容難度，避免認識能力差的學生出現(xiàn)畏難情緒.

例如，在講解“立體幾何”相關知識時，部分學生抽象能力、空間想象能力較差，無法看出立體幾何中線與線、線與面以及面與面之間的關系，無法通過作輔助線，找出解題思路. 作為數(shù)學教師，在教學實踐中應該充分利用現(xiàn)有的數(shù)學資源加以引導，幫助學生形成空間意識；譬如，借助于多媒體制作各種形狀課件，從不同位置向學生展示. 同時配以動畫的形式展現(xiàn)空間幾何體的形成過程等. 針對一些空間感較強的學生，教師應將教學重點放在空間知識的理解與運用上，尤其引導學生思考，某些平面幾何的結論能否應用在空間幾何中，哪些結論可以參考平面幾何知識進行推導；在平面幾何中正三角形的內切圓面積與外接圓面積之比為=，那么正四面體內切球體積V1與外接球體積V2之比為多少？此時部分學生便可在平面幾何啟發(fā)下進行探究，不難得出結果=. 采用此種差異性教學方法，在降低學生學習難度的同時，可幫助數(shù)學認知能力稍差學生樹立學習數(shù)學的自信心，提高其學習數(shù)學知識的熱情，逐漸縮小與其他學生的差距，最終實現(xiàn)全體學生數(shù)學水平的共同提高.

關注學生現(xiàn)有數(shù)學水平，實施差異性教學

高中數(shù)學與初中數(shù)學有著密切的聯(lián)系，尤其反映在二次函數(shù)和不等式等知識點上，一些學生數(shù)學知識較扎實，很容易理解高中數(shù)學講解的相關知識，而部分學生則不然，其初中數(shù)學成績較差，在學習高中數(shù)學知識時較為吃力，此時教師若忽視這種狀況，不能及時開展差異性教學，很可能導致一些學生因學不會而對數(shù)學產生厭學情緒，進而影響課堂教學效率，影響學生學習成績. 作為高中數(shù)學教師應結合全班學生數(shù)學水平，開展差異性教學活動. 一方面，引導學生打牢基礎知識.針對數(shù)學水平較低的學生，教師應引導學生重新審視自己，了解數(shù)學的薄弱知識點，必要情況下講解初中數(shù)學知識內容，幫助學生銜接好初中與高中知識.另一方面，布置難度適當?shù)挠柧氼}目. 高中數(shù)學知識講解完畢后，教師應布置有一定難度的數(shù)學題目，對于高水平學生布置的數(shù)學題目以能力提高為主，而對于低水平學生則以打牢基礎知識為主.

例如，在講解“函數(shù)”相關知識時，由于學生對函數(shù)知識的理解程度存在差異，教師應針對典型案例設置不同難度的問題，以滿足不同學生的學習需求.在高中數(shù)學函數(shù)教學中，y=ax+類型的函數(shù)在各類測試及高考中出現(xiàn)頻率較高，其中涉及函數(shù)值域、最值、不等式等知識的考查，難度較大，為幫助學生搞清此類函數(shù)的相關問題，教師應引導不同層次學生分別完成如下任務：針對數(shù)學水平稍差學生，要求畫出y=x-與y=x+的函數(shù)圖像，并對比分析兩函數(shù)性質；針對中等水平的學生，要求畫出y=x+函數(shù)圖像并分析其性質；針對數(shù)學水平較高的學生，要求畫出y=ax+的函數(shù)圖像，并對其性質進行分析.

發(fā)揮學生表現(xiàn)評價功能，實施差異性教學

高中數(shù)學教學中，學生個體的認知水平存在差異性是客觀的事實，教師應正確理解與對待學生間的差異，尤其應在準確把握學生心理特征的基礎上，給予學生差異性評價，使學生能夠獲得學習的成就感，實現(xiàn)數(shù)學學習成績的逐步提升. 一方面，教師根據(jù)學生在課堂上的表現(xiàn)及時做出評價，肯定一些學生認真聽講、積極思考的態(tài)度. 另一方面，針對在測試中進步較快的學生，盡管數(shù)學成績比優(yōu)等生差，但教師也應對其做對的題目進行充分肯定. 分析發(fā)現(xiàn)，一些學生得到教師的肯定與表揚后，學習更加積極.

例如，在講解“數(shù)列”相關知識時，很多學生感覺學習難度較大，甚至喪失學習數(shù)列知識的自信心. 針對這一情況教師應以具體題目為例，看到每位學生的優(yōu)點，如以下題目：某正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn=（an+1）2；（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設bn=，求數(shù)列{bn}的前n項之和. 某些成績較好的學生，可順利解答出第2問，教師在對其鼓勵的同時，引導其多聯(lián)系一些綜合性題目. 而部分成績稍差的學生，教師也應注重對其進行鼓勵，如某某求解出第1問已經很不錯了，應多加思考與分析，爭取解答出第2問. 這種差異性的評價，實質上是對學生的鞭策，如此不僅不會傷害成績稍差學生的自尊心，而且還能鼓勵其再接再厲.

總而言之，差異性教學注重從學生的實際情況出發(fā)，在對學生課前準備情況、認識能力以及學生數(shù)學水平充分了解的基礎上，對高中數(shù)學知識進行差異性劃分，有針對性地進行教學，確保各層次學生均能有所學、有所獲，滿足不同學生的學習需求，促進全班學生數(shù)學成績的提高. 同時，還應根據(jù)學生表現(xiàn)，給予學生差異性評價，讓每位學生都能找到自己的閃光點，有信心學習高中數(shù)學知識.