交流繞組理論的原概念和新術(shù)語(yǔ)及其關(guān)系

I：

程小華

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510640)

0 引言

交流繞組理論中的術(shù)語(yǔ)存在下列四個(gè)問(wèn)題：(1)原概念不明。原概念就是最基本概念，其它概念均可基于它們導(dǎo)出。(2)有些術(shù)語(yǔ)命名不夠準(zhǔn)確；(3)有些術(shù)語(yǔ)命名雖準(zhǔn)確，但字?jǐn)?shù)過(guò)多；(4)有些術(shù)語(yǔ)尚未命名。譬如，“相帶”這個(gè)術(shù)語(yǔ)命名就不夠準(zhǔn)確，應(yīng)該是“極相帶”，即“每極每相下的地帶”。關(guān)于這一點(diǎn)，文獻(xiàn)[1]有詳細(xì)論述。“每相串聯(lián)匝數(shù)”也不夠準(zhǔn)確，詳見(jiàn)本文2.2節(jié)的分析?！懊繕O每相槽數(shù)”這個(gè)術(shù)語(yǔ)長(zhǎng)達(dá)6個(gè)字,一般術(shù)語(yǔ)超過(guò)4個(gè)字就有過(guò)長(zhǎng)之嫌。給齒諧波下定義時(shí)所涉及的“每對(duì)極下的槽數(shù)”，一方面長(zhǎng)達(dá)7個(gè)字，另一方面，根本不像一個(gè)術(shù)語(yǔ)，因此，可以認(rèn)為這根本不能算作一個(gè)術(shù)語(yǔ)，即術(shù)語(yǔ)尚未命名。這些問(wèn)題均參見(jiàn)文獻(xiàn)[1-15]。本文試圖解決以上問(wèn)題。

說(shuō)明：在不至混淆的情況下，本文不區(qū)別“概念”和“術(shù)語(yǔ)”。為了簡(jiǎn)潔，電動(dòng)勢(shì)簡(jiǎn)稱(chēng)為電勢(shì)，磁動(dòng)勢(shì)簡(jiǎn)稱(chēng)為磁勢(shì)，電角度簡(jiǎn)稱(chēng)為電角。

1 六個(gè)原概念

1.1 原概念的意義

交流繞組存在6個(gè)原概念，即最基本的概念： 極、相、槽、層、支、根。其它概念都可以基于這六個(gè)概念導(dǎo)出。

極，就是磁極。相，就是電相。槽，就是定子或轉(zhuǎn)子的槽，包括槽形、槽數(shù)等。層，就是繞組的層。支，就是相繞組的并聯(lián)支路。根，就是導(dǎo)體的單位，乃是繞組最基本的組成要素。一匝線(xiàn)圈含有兩根導(dǎo)體。

極的取值為2,4,6,8，等偶數(shù)。相的取值一般為3,1，偶爾為6。文獻(xiàn)[16]提到6相繞組。槽的取值則較為復(fù)雜，一般三相繞組的槽數(shù)為36,48,72，等。單相繞組的槽數(shù)為18,22,24，等。層的取值一般為1或2，取1就是單層繞組，取2就是雙層繞組。偶爾會(huì)遇到單雙層混合繞組。支的取值一般為自然數(shù)1,2,3，等。交流繞組的最大并聯(lián)支路數(shù)與繞組的層數(shù)有關(guān)，單層繞組的最大并聯(lián)支路數(shù)一般為極對(duì)數(shù)，雙層繞組的最大并聯(lián)支路數(shù)為極數(shù)。根的取值與槽數(shù)有關(guān)，每槽導(dǎo)體根數(shù)乘以槽數(shù)就是導(dǎo)體總根數(shù)。

1.2 支匝數(shù)

由“根”很容易引出“匝”。兩根導(dǎo)體在端部相連即構(gòu)成匝。《電機(jī)學(xué)》中經(jīng)常出現(xiàn)“每相串聯(lián)匝數(shù)”，譬如相電勢(shì)有效值公式中、相磁勢(shì)幅值公式中等。這一術(shù)語(yǔ)曾經(jīng)給我?guī)?lái)困擾。第一次碰到這一術(shù)語(yǔ)時(shí)，我心里就打鼓，究竟什么是“每相串聯(lián)匝數(shù)”呢？相繞組中每一條支路的匝數(shù)不都是串聯(lián)著的嗎？難道還有并聯(lián)的匝數(shù)？所以，我把它理解成每相各條支路匝數(shù)的總和，因?yàn)樗鼈儗儆谕幌?，而且都是串?lián)著的。雖然早就明白它要表達(dá)的是什么意思了，但總覺(jué)著不夠貼切?，F(xiàn)在，總算找到解決辦法了。那就是，引入一個(gè)術(shù)語(yǔ)“支”?！懊肯啻?lián)匝數(shù)”不就是想表達(dá)“每條支路的匝數(shù)”嗎？進(jìn)一步，“每條支路的匝數(shù)”可以簡(jiǎn)稱(chēng)為“每支匝數(shù)”，或者“支匝數(shù)”?！爸г褦?shù)”的概念，簡(jiǎn)明扼要，可謂言簡(jiǎn)意賅，一目了然，不會(huì)引起誤解。

2 幾個(gè)新術(shù)語(yǔ)

本文引進(jìn)幾個(gè)新術(shù)語(yǔ)-以階、方、帶為主導(dǎo)。

2.1 階

2.1.1 階的定義

“階”定義為“極對(duì)”，或者“對(duì)極”。階數(shù)就是極對(duì)數(shù)。

2.1.2 階槽數(shù)

引入“階”的概念，有兩層考慮：(1)“階”是一個(gè)可以反映事物復(fù)雜性的一個(gè)比較抽象的概念。行列式、矩陣、微分方程、導(dǎo)數(shù)等，都有階的概念。一階繞組就是一對(duì)極的繞組，二階繞組就是兩對(duì)極的繞組。顯然，兩對(duì)極的繞組比一對(duì)極的繞組復(fù)雜。因此，階的概念也反映了繞組的復(fù)雜性。(2)會(huì)給涉及“極對(duì)”、“對(duì)極”的概念帶來(lái)省字、上口而且好記的好處。譬如，引言中提到的“每對(duì)極下的槽數(shù)”，引入“階”這一術(shù)語(yǔ)后，可以稱(chēng)為“每階槽數(shù)”，并且，可簡(jiǎn)稱(chēng)為“階槽數(shù)”，不僅省字、上口、好記，而且變得像一個(gè)術(shù)語(yǔ)了。

2.1.3 槽諧波

順便指出，齒諧波的定義為：“與每對(duì)極下的槽數(shù)有關(guān)的諧波叫齒諧波”。引入“階”的概念，并且把“齒諧波”改為“槽諧波”，那么，該定義就變?yōu)椋骸芭c每階槽數(shù)有關(guān)的諧波叫槽諧波”，比原來(lái)的定義好多了。第一，新定義把“槽諧波”與“每階槽數(shù)”這一術(shù)語(yǔ)緊密關(guān)聯(lián)，把記憶“槽諧波”概念變?yōu)橛洃洝懊侩A槽數(shù)”這一術(shù)語(yǔ)；第二，原定義前面說(shuō)“槽”，后面卻說(shuō)“齒”，前后不一，很別扭，雖然齒數(shù)等于槽數(shù)，但畢竟拐了一下。新定義前后一致，自然多了；第三，槽諧波就是由于開(kāi)“槽”而引起的。這就使得“槽諧波”這一概念可以顧名思義-便于理解、記憶。這一點(diǎn)很重要，因?yàn)榻涣骼@組理論之概念難而多，非常容易搞錯(cuò)、遺忘。

2.2 方

2.2.1 方的定義

“方”定義為“從內(nèi)部觀察繞組而得到的相”，簡(jiǎn)稱(chēng)為“內(nèi)相”。

方即內(nèi)相。通常的相是外相。方與相一樣，都是描述繞組整體屬性的量。

方，也就是文獻(xiàn)[16]第327頁(yè)所謂的“從電機(jī)內(nèi)部看”的相。文獻(xiàn)[16]第327頁(yè)下半頁(yè)一連出現(xiàn)4次“從電機(jī)內(nèi)部看”。這就是由于沒(méi)有定義合適的術(shù)語(yǔ)，而導(dǎo)致不應(yīng)有的繁瑣。

方數(shù)，等于相數(shù)的兩倍。因此，方數(shù)，就是“倍相”，或者“相倍”。六相繞組的方數(shù)為12，三相繞組的方數(shù)為6，單相電機(jī)(兩相繞組)的方數(shù)為4。

2.2.2 方槽數(shù)

引入“方”的概念，有兩層考慮：(1)作為“內(nèi)部相”，方與“外部相”相對(duì)應(yīng)。(2)在推導(dǎo)多種槽漏抗公式時(shí)，會(huì)碰到pq組合。這個(gè)pq，其實(shí)就是每方槽數(shù)，即Q/(2m)，m是相數(shù)。如果沒(méi)有引入方的概念，那么對(duì)pq組合的描述較為困難。因此有：2pq是每相槽數(shù)，pq是每方槽數(shù)。

可見(jiàn)：方槽數(shù)乃相槽數(shù)之半；方數(shù)乃相數(shù)兩倍。

2.3 帶

2.3.1 帶的定義

“帶”定義為“每極每相下的地帶”，即文獻(xiàn)[1]所稱(chēng)的“極相帶”，也就是《電機(jī)學(xué)》流行教科書(shū)上所說(shuō)的“相帶”。

2.3.2 兩個(gè)描述帶寬的術(shù)語(yǔ)：帶槽數(shù)、帶電角

引入“帶”的概念，有兩層考慮：(1)可以簡(jiǎn)化一些舊的術(shù)語(yǔ)。(2)可以方便引入新術(shù)語(yǔ)。

關(guān)于簡(jiǎn)化舊術(shù)語(yǔ)。譬如，“每極每相槽數(shù)”可以簡(jiǎn)為“每帶槽數(shù)”，或者“帶槽數(shù)”。

帶寬電角簡(jiǎn)稱(chēng)帶電角，是用電角來(lái)描述的帶寬。顯然，帶電角等于槽電角乘以帶槽數(shù)。槽電角是槽距電角的簡(jiǎn)稱(chēng)，是槽寬的電角描述。

2.3.3 帶諧波

文獻(xiàn)[16]第331頁(yè)提到：空間對(duì)稱(chēng)分布的相繞組由基波電流產(chǎn)生的合成磁勢(shì)只存在下列次數(shù)的諧波

ν′=?(μn?1),(式中，n=0,1,2,3,…,∞;兩個(gè)?同正同負(fù))

(1)

當(dāng)n=0時(shí)，可求得ν′=+1，說(shuō)明合成磁勢(shì)的基波是一順轉(zhuǎn)波。

對(duì)空間分布120°相帶繞組，以μ=3代入式(1)可得其磁勢(shì)諧波含量為

ν′=?(3n?1)=+1；-2，+4；-5，+7；-8，+10；…；

(2)

對(duì)空間分布60°相帶繞組，以μ=6代入式(1)可得其磁勢(shì)諧波含量為ν′=?(6n?1)=+1；-5，+7；-11，+13；-17，+19；…；

(3)

對(duì)空間分布30°相帶繞組，以μ=12代入式(1)可得其磁勢(shì)諧波含量為

ν′=?(12n?1)=+1；-11，+13；-23，+25；-35，+37；…；

(4)

說(shuō)明：在不影響含義正確的前提下，本文引用時(shí)對(duì)有關(guān)文字、符號(hào)作了必要調(diào)整。另外，為尊重原文，“相帶”這一并不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男g(shù)語(yǔ)仍然照抄如上。

必須注意：式(1)中的μ表示“對(duì)稱(chēng)繞組在空間分布的相數(shù)”，屬于內(nèi)部相數(shù)。這個(gè)相數(shù)與通常所說(shuō)的繞組相數(shù)不相同。前者是從繞組內(nèi)部的空間分布來(lái)觀察得到的相數(shù)，后者是從繞組外部的引出線(xiàn)來(lái)觀察得到的相數(shù)，是外部相數(shù)。對(duì)空間分布120°相帶繞組，二者相同，內(nèi)外都是3相；對(duì)空間分布60°、30°相帶繞組，內(nèi)部相數(shù)都是外部相數(shù)的2倍。

還可以把單相電機(jī)繞組也包含進(jìn)來(lái)，那就是：對(duì)空間分布90°相帶繞組，以μ=4代入式(1)可得其磁勢(shì)諧波含量為

ν′=?(4n?1)=+1；-3，+5；-7，+9；-11，+13；…；

(5)

這里請(qǐng)注意：?jiǎn)蜗嚯姍C(jī)繞組比較復(fù)雜。從繞組內(nèi)部的空間分布來(lái)觀察時(shí)，為4相繞組；從繞組外部的出線(xiàn)來(lái)觀察時(shí)，為兩相繞組；從繞組所接電源來(lái)觀察時(shí)，為單相繞組?！皢蜗唷彪姍C(jī)的命名，正是來(lái)自于這最后一點(diǎn)。

實(shí)際上，式(1)中的μ(對(duì)稱(chēng)繞組在空間分布的相數(shù))就是“每對(duì)極下的帶數(shù)”，亦即“每階帶數(shù)”。式(2)、式(3)、式(4)、式(5)所展示的諧波，可以歸納為“與每階帶數(shù)有關(guān)的諧波”。

與“槽諧波”定義為“與每階槽數(shù)有關(guān)的諧波”比較，非常自然地想到新術(shù)語(yǔ)：“帶諧波”-“與每階帶數(shù)有關(guān)的諧波”，帶諧波即通常所稱(chēng)的“相帶諧波”。

2.3.4 槽諧波、帶諧波的關(guān)系

2.4 舉例說(shuō)明“極、相、槽和階、方、帶”概念

下面以一個(gè)Q槽4極3相60°相帶的定子繞組分帶展開(kāi)示意圖(見(jiàn)圖1)來(lái)說(shuō)明“極、相、槽和階、方、帶”的概念。圖1中槽數(shù)Q一般為72、54、36等3的倍數(shù)。

圖1Q槽4極3相60°相帶的定子繞組分帶展開(kāi)示意圖

圖1所示繞組，有4極(N1S1N2S2)、3相(ABC)、Q槽；有2階(N1S1是一階，N2S2是一階)、6方(AZBXCY)、12帶(A1Z1B1X1C1Y1和A2Z2B2X2C2Y2)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文梳理出交流繞組理論的6個(gè)原概念：極、相、槽、層、支、根，引入了11個(gè)新術(shù)語(yǔ)：階、方、帶、階槽數(shù)、階帶數(shù)(等于方數(shù))、槽諧波、帶諧波、支匝數(shù)、帶槽數(shù)、槽電角、帶電角。

最重要的新術(shù)語(yǔ)是階、方、帶三個(gè)，它們與原有的三個(gè)術(shù)語(yǔ)極、相、槽構(gòu)成某種對(duì)應(yīng)。

新術(shù)語(yǔ)的特點(diǎn)是，言簡(jiǎn)意賅，一目了然，既便于理解，又便于記憶。

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