基于DES方法的傾轉(zhuǎn)旋翼懸停計(jì)算研究

王 娜, 葉 靚, 戚姝妮(中國航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院, 遼寧 沈陽 110034)

0 引 言

傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器由于特殊的構(gòu)型和工作條件，流場結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)力特征復(fù)雜。如懸停工作狀態(tài)時(shí)，旋翼尾跡受到機(jī)翼翼面阻擋，在機(jī)翼下方誘導(dǎo)出大范圍的分離，在機(jī)翼上表面中線附近匯集形成噴泉流動(dòng)；前飛狀態(tài)旋翼脫出尾跡與機(jī)翼相互干擾，此時(shí)旋翼作用類似于螺旋槳；前飛和懸停的過渡狀態(tài)時(shí)，旋翼尾跡彎曲嚴(yán)重，非定常氣動(dòng)現(xiàn)象顯著。

有關(guān)傾轉(zhuǎn)旋翼的計(jì)算研究工作已經(jīng)開展不少，計(jì)算方法包括自由尾跡分析[1-4]和求解Navier-Stokes方程計(jì)算[5-7]等。在采用CFD方法時(shí)，各種層次的模型也被廣泛使用。由于旋翼流場結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因而相應(yīng)計(jì)算資源要求也通常較高，選擇合適的計(jì)算方法，使得計(jì)算資源在可承受的范圍之內(nèi)，又能夠有效描述氣動(dòng)現(xiàn)象，是一項(xiàng)很重要的課題。求解雷諾平均Navier-Stokes(Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS)方程是被廣泛采用的方法，也有一些研究者使用高計(jì)

算量的大渦模擬(Large Eddy Simulation，LES)[8]方法進(jìn)行氣動(dòng)干擾分析，但在工作中，他們把旋翼對流場的作用進(jìn)行了簡化，即采用動(dòng)量源模型模擬旋翼，使得整體計(jì)算的網(wǎng)格數(shù)量得到有效控制，這樣雖然更高精度地模擬了旋翼下洗流通過機(jī)翼時(shí)的干擾效應(yīng)，但旋翼周期運(yùn)動(dòng)及槳葉外形影響的敏感性帶來的影響被削弱；由于計(jì)算量的考慮，一些研究者在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下求解旋翼附近流場區(qū)域[9]，大大節(jié)約了計(jì)算資源，但由于忽略了非定常效應(yīng)影響，且慣性系與非慣性系區(qū)域間數(shù)據(jù)交換通常會產(chǎn)生尾跡截?cái)?，?dǎo)致流場數(shù)值模擬的精確性下降；一些研究者僅考慮一側(cè)旋翼、短艙及半機(jī)身的模型，附加了對稱面進(jìn)行計(jì)算[10]以削減計(jì)算量，這樣對于雙旋翼間相互作用的動(dòng)態(tài)時(shí)間影響效果則被忽略。近年來，有關(guān)傾轉(zhuǎn)旋翼的數(shù)值模擬在國內(nèi)成為熱點(diǎn)，研究者們開展的典型研究工作如過渡態(tài)計(jì)算方法研究[11-12]和懸停狀態(tài)的氣動(dòng)干擾分析等[13]。

本文主要對傾轉(zhuǎn)旋翼的懸停狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬研究。與先前研究工作不同的是，本文對采用的數(shù)值計(jì)算方法、計(jì)算模型和網(wǎng)格系統(tǒng)進(jìn)行了綜合考慮。首先計(jì)算模型真實(shí)模擬整個(gè)機(jī)翼和雙旋翼的所有槳葉外形，由于不采用對稱面、動(dòng)量源條件并在地面坐標(biāo)系下求解，所有氣動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)及相互影響被更真實(shí)刻畫；其次計(jì)算網(wǎng)格方面采用了可自適應(yīng)的直角背景網(wǎng)格，并預(yù)先剖分尾跡區(qū)域，基于流場變量的周期記錄統(tǒng)計(jì)，對高物理量梯度區(qū)域(特別是旋翼尾跡區(qū)域、噴泉流動(dòng)區(qū)及機(jī)翼下方的流動(dòng)分離區(qū)域)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)網(wǎng)格細(xì)分，因而網(wǎng)格數(shù)量得到有效控制；最后在控制方程求解方面，采用了DES方法進(jìn)行計(jì)算，對比LES方法對網(wǎng)格數(shù)量及計(jì)算量的較高要求，DES方法并沒有比RANS方法增加過多額外的計(jì)算負(fù)擔(dān)，且其計(jì)算近壁面分離流動(dòng)的能力更好，是一種當(dāng)前可行的研究手段。

針對典型工作狀態(tài)，采用以上方案，對傾轉(zhuǎn)旋翼雙旋翼/機(jī)翼干擾模型流場和氣動(dòng)力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，特別是對槳葉/機(jī)翼氣動(dòng)干擾、機(jī)翼前后緣下方流動(dòng)分離現(xiàn)象和機(jī)翼向下載荷變化等進(jìn)行了定量分析。通過與相同狀態(tài)RANS計(jì)算結(jié)果的比較，分析了采用DES模型時(shí)，在模擬旋翼、機(jī)翼氣動(dòng)載荷及機(jī)翼下方渦演化等流場方面的計(jì)算結(jié)果差異。

1 模型、計(jì)算狀態(tài)和網(wǎng)格

由于很難查閱到國外傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器外形的精確數(shù)據(jù)，計(jì)算模型選用了雙旋翼/機(jī)翼的干擾類比模型。其中每個(gè)旋翼由三片槳葉組成，槳葉半徑R為5.8 m，有較大和不規(guī)則的扭轉(zhuǎn)分布，機(jī)翼選擇有上反和小前掠的平面矩形機(jī)翼模型，半翼展長L為6.2 m。

計(jì)算狀態(tài)參考典型傾轉(zhuǎn)旋翼工作情況，選擇旋翼槳尖馬赫數(shù)0.7。槳葉總距角7.5°，選擇此總距角的原因在于本文主要討論不同方法計(jì)算的旋翼/機(jī)翼間氣動(dòng)干擾差異，此時(shí)，旋翼表面氣動(dòng)分離情況不嚴(yán)重，不同方法計(jì)算的旋翼氣動(dòng)力差異不會對旋翼/機(jī)翼間作用討論帶來更大的干擾影響。

嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)由八塊網(wǎng)格組成，即分別圍繞六片槳葉的貼體網(wǎng)格塊，圍繞機(jī)翼的貼體網(wǎng)格塊及包圍機(jī)翼和槳葉網(wǎng)格塊的背景網(wǎng)格塊。貼體網(wǎng)格塊中由于物體外形并不復(fù)雜，均生成純六面體網(wǎng)格。背景網(wǎng)格采用了自適應(yīng)直角網(wǎng)格，結(jié)合問題實(shí)際，進(jìn)行了網(wǎng)格初始設(shè)定和自適應(yīng)調(diào)整：一是初始網(wǎng)格設(shè)定，先給定一單元尺度較大的均勻背景網(wǎng)格；二是根據(jù)槳葉、機(jī)翼貼體網(wǎng)格塊上的物體表面空間位置(槳葉做一周期的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng))和網(wǎng)格尺度，尋找背景網(wǎng)格上對應(yīng)網(wǎng)格區(qū)域進(jìn)行細(xì)分和自動(dòng)網(wǎng)格尺度調(diào)整；三是預(yù)定尾跡區(qū)域網(wǎng)格調(diào)整，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給定旋翼尾跡大致范圍內(nèi)區(qū)域，按照槳葉弦長預(yù)估渦核尺度，細(xì)分可能的尾跡區(qū)域到合適尺度；四是進(jìn)行流場初步計(jì)算，根據(jù)流場物理量反饋，劃分變量高梯度區(qū)域，生成最終計(jì)算網(wǎng)格。經(jīng)過以上步驟得到的計(jì)算網(wǎng)格如圖1所示。

定義向上為Y軸方向。旋翼槳盤向后方向?yàn)閆軸方向，X軸方向用右手定則確定。圖2給出了本文用于計(jì)算討論的槳葉方位角位置(俯視圖)。

圖1 傾轉(zhuǎn)旋翼嵌套網(wǎng)格示意圖Fig.1 Schematic of embedded grid for tilt rotor

圖2 傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉方位角示意圖Fig.2 Schematic of blade azimuth angle for tilt rotor

2 數(shù)值方法

2.1 控制方程形式

在地面坐標(biāo)系下，不計(jì)體力等產(chǎn)生的源項(xiàng)，采用格心格式的有限體積法，積分形式的雷諾平均Navier-Stokes方程可以寫為：

(1)

其中，Ω為控制體的體積，S為積分面面積，W為守恒變量，F(xiàn)c和Fv分別為對流和粘性通量項(xiàng)，ρ為密度，p為壓強(qiáng)，V為垂直網(wǎng)格交接面的對流速度，u、v、w為速度，nx、ny、nz為交接面單位外法矢，H為總焓，τ為應(yīng)力項(xiàng)，T為溫度，K為傳熱系數(shù)。

渦粘性采用一方程SA模型[14]及其對應(yīng)DES方法[15]進(jìn)行，積分形式的方程可以寫為：

(2)

DES計(jì)算時(shí)，不采用最近壁面距離，而是采用混合尺度，特征長度計(jì)算采用下式

(3)

d為計(jì)算單元到所有壁面的最近距離。因計(jì)算采用格心格式，Δ為當(dāng)前計(jì)算單元中心到其所有鄰居單元中心的距離最大值，CDES為可調(diào)節(jié)系數(shù)。由于采用了混合尺度，該方法綜合了大渦模擬方法和RANS方程的優(yōu)點(diǎn)，在近壁面區(qū)域，計(jì)算出的尺度與RANS方法相同，在遠(yuǎn)離壁面區(qū)域，湍流封閉模式是亞格子模型。

需要注意的是，在旋翼流場計(jì)算中，隨槳葉運(yùn)動(dòng)，固定的背景網(wǎng)格上計(jì)算點(diǎn)到壁面的距離不斷變化，因而需要在每個(gè)物理時(shí)間，重新計(jì)算特征長度。

2.2 求解方法

無粘通量計(jì)算時(shí)，空間方向采用重構(gòu)方法[16]構(gòu)建二階ROE[17]格式計(jì)算交接面上值，粘性通量計(jì)算采用中心格式。主控和湍流方程計(jì)算采用隱式時(shí)間推進(jìn)[18]，為提高非定常計(jì)算的效率，還耦合使用了雙時(shí)間方法[19]。物理時(shí)間步長為槳葉旋轉(zhuǎn)過方位角1/4°的時(shí)間，每個(gè)物理時(shí)間內(nèi)迭代20次，計(jì)算9個(gè)周期后，得到相對穩(wěn)定的計(jì)算解。

3 算例驗(yàn)證

3.1 NACA0015翼型較大迎角狀態(tài)氣動(dòng)力計(jì)算

為驗(yàn)證本文DES方法的計(jì)算能力，進(jìn)行了NACA0015翼型在較大迎角(17°)狀態(tài)下的氣動(dòng)力計(jì)算。計(jì)算的翼型弦長是0.3048m，來流馬赫數(shù)是0.29。圖3是計(jì)算得到的翼型表面壓強(qiáng)與試驗(yàn)值[20]的對比?？梢园l(fā)現(xiàn)對于較大迎角計(jì)算狀態(tài)，翼型上表面附近發(fā)生大范圍的分離流動(dòng)時(shí)，相對RANS計(jì)算，采用DES方法可以更好地預(yù)測翼型上表面的壓強(qiáng)分布。

圖3 NACA0015翼型表面壓強(qiáng)系數(shù)比較Fig.3 Comparisons of Cp for NACA0015 airfoil

3.2 旋翼懸停氣動(dòng)力計(jì)算

為驗(yàn)證本文方法在旋翼氣動(dòng)力計(jì)算方面的能力，選用了被研究者們廣泛采用的有試驗(yàn)結(jié)果可供對比的“Caradonna & Tung旋翼”[21]為研究模型。該旋翼槳葉的翼型為NACA0012，展長R是1.143 m，展弦比為6，無扭轉(zhuǎn)尖削。為體現(xiàn)出DES方法與RANS方法的計(jì)算差異，計(jì)算狀態(tài)選擇為槳尖馬赫數(shù)0.794，槳距角為12°。在該狀態(tài)下，槳葉靠近槳尖的部分截面上出現(xiàn)激波，激波和附面層相互干擾，形成槳葉上表面的分離流動(dòng)。圖4給出了采用DES和RANS方法計(jì)算的槳尖附近的槳葉上表面壓強(qiáng)分布。觀察DES結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)隨著槳葉旋轉(zhuǎn)(方位角變化)，槳葉上表面激波后方形成的氣流分離區(qū)域逐漸向槳葉尾緣推移(反映在槳尖附近的槳葉表面壓強(qiáng)隨方位角變化)，到300°方位角時(shí)幾乎消失。而采用RANS方法時(shí)，各個(gè)物理時(shí)刻計(jì)算出的表面壓強(qiáng)基本相同，表示其未能捕捉到激波后方時(shí)變的分離流動(dòng)現(xiàn)象。

(a) ψ=0°

(b) ψ=60°

(c) ψ=120°

(d) ψ=180°

(e) ψ=240°

(f) ψ=300°

圖5為計(jì)算得到的槳尖附近截面(r=0.96R)表面壓強(qiáng)系數(shù)隨槳葉方位角變化結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，在該截面，DES方法計(jì)算的槳葉翼型上表面壓強(qiáng)隨方位角變化明顯。采用RANS計(jì)算的結(jié)果幾乎隨方位角不變，為清晰起見，只給出其0°方位角時(shí)的結(jié)果。

圖5 槳葉截面段翼型表面壓強(qiáng)隨方位角變化(r=0.96R)Fig.5 Surface Cp variation with blade azimuth angle for blade section r=0.96R

圖6為計(jì)算得到的各個(gè)槳葉截面表面壓強(qiáng)系數(shù)與試驗(yàn)值的對比(從旋翼旋轉(zhuǎn)第10個(gè)周期開始進(jìn)行3周的氣動(dòng)力平均結(jié)果)。在大部分截面上，計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果都有較好的一致性。在非?？拷鼧獾慕孛?r=0.96R)，計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果的激波位置存在一定差異。比較RANS和DES計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其差別體現(xiàn)在靠近槳尖側(cè)的截面(r=0.89R，r=0.96R)，對于遠(yuǎn)離槳尖的截面，兩者差異消失。究其原因在于，對應(yīng)于該計(jì)算狀態(tài)，槳葉表面的分離僅發(fā)生在靠近槳尖的激波后方，其對遠(yuǎn)離槳葉尖部的槳葉表面附近流動(dòng)影響有限(r=0.68R，r=0.8R)。在靠近槳尖附近的區(qū)域，DES計(jì)算得到的激波位置略偏前緣，而激波后的槳葉上表面壓強(qiáng)高于對應(yīng)的RANS結(jié)果。

圖6 槳葉截面段翼型表面壓強(qiáng)比較Fig.6 Comparisons of Cp for several blade sections

4 旋翼/機(jī)翼干擾狀態(tài)計(jì)算結(jié)果分析

4.1 流動(dòng)現(xiàn)象比較分析

在傾轉(zhuǎn)旋翼的懸停狀態(tài)，流場中典型的流動(dòng)狀態(tài)即噴泉流動(dòng)、旋翼下洗及旋翼尾流和機(jī)翼干擾后的分離流動(dòng)。其中標(biāo)志性的噴泉流動(dòng)是由于兩個(gè)旋翼的尾流沖擊機(jī)翼翼面后沿翼面向雙旋翼中線處匯集并卷起后形成。本文計(jì)算出的結(jié)果如圖7所示(左為DES結(jié)果，右為RANS結(jié)果)。由圖可以看出，采用DES方法計(jì)算出的流場無論是機(jī)翼上方中線附近的噴泉流動(dòng)區(qū)域還是機(jī)翼下方的誘導(dǎo)流動(dòng)，都體現(xiàn)出了左右不對稱的時(shí)變特征，而采用RANS方法計(jì)算出的流場則對稱性相對較好。

圖8中給出了槳葉方位角0°時(shí)，計(jì)算得到的旋翼尾流受機(jī)翼阻擋，在機(jī)翼下方不同翼展平面誘導(dǎo)出的分離流動(dòng)情況(左為DES結(jié)果，右為RANS結(jié)果)。由圖可見，旋翼誘導(dǎo)的尾流沖擊機(jī)翼，受機(jī)翼阻擋，形成機(jī)翼下方的旋轉(zhuǎn)分離流動(dòng)。采用RANS計(jì)算的結(jié)果一般是預(yù)測出靠近機(jī)翼前緣和尾緣下方的兩個(gè)較大范圍的渦，而采用DES方法則計(jì)算出較多的向下發(fā)展的連續(xù)小渦。DES結(jié)果給出了更細(xì)致的機(jī)翼下方流動(dòng)分離情況的描述。在靠近機(jī)翼尖部位置(X/L=0.8)，兩種計(jì)算方法得到的流動(dòng)形式相接近，這可能是兩個(gè)原因?qū)е碌模皇窃撐恢檬切順南路?，誘導(dǎo)的下洗速度相對較小，二是機(jī)翼尖部的三維橫向流動(dòng)效應(yīng)削弱了誘導(dǎo)分離的影響。

(a) DES (b) RANS

圖7噴泉流動(dòng)示意圖

Fig.7Schematicoffountainflow

(a) X/L=0

(b) X/L=0.2

(c) X/L=0.4

(d) X/L=0.6

(e) X/L=0.8

圖9給出了采用DES方法計(jì)算得到的不同槳葉方位角時(shí)的特征空間截面(對應(yīng)機(jī)翼位置X=0.4L)上的渦量，可以發(fā)現(xiàn)本文計(jì)算較為清晰地捕捉到了旋翼尾跡及機(jī)翼下方脫落渦的時(shí)間發(fā)展變化歷程。

(a)ψ=0° (b)ψ=30°

(c)ψ=60° (d)ψ=90°

圖9切平面渦量

Fig.9Vorticityincuttingplane

4.2 氣動(dòng)力比較分析

表1給出了本文計(jì)算得到的旋翼(一個(gè))和機(jī)翼整體氣動(dòng)力結(jié)果。由對比得知，采用DES方法計(jì)算得到的旋翼拉力和扭矩都大于RANS結(jié)果，但旋翼拉力的差別極小。最大的差別在于機(jī)翼向下載荷結(jié)果，采用DES方法計(jì)算出的機(jī)翼向下載荷較小，比RANS結(jié)果小2.3%左右。導(dǎo)致此項(xiàng)差別的原因可能是采用不同方法時(shí)，計(jì)算得到的機(jī)翼下方誘導(dǎo)流動(dòng)(特別是機(jī)翼前后緣的渦脫落)形式不同。由計(jì)算還可以得知，采用DES計(jì)算的機(jī)翼下洗載荷占整體旋翼拉力的8.34%左右，小于RANS方法對應(yīng)結(jié)果。

表1 氣動(dòng)力比較Table 1 Comparisons of aerodynamic

圖10給出了一片槳葉在一個(gè)旋翼旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)沿截面段的拉力分布變化。可以發(fā)現(xiàn)在大部分槳葉方位角，兩種計(jì)算方法差異較小，兩者主要差異是槳葉240°到300°方位角之間(正好對應(yīng)于槳葉通過機(jī)翼上方位置)，采用DES方法計(jì)算得到了更為劇烈的拉力變化。由圖還可以得知，在槳葉通過機(jī)翼上方時(shí)，拉力最小，在遠(yuǎn)離機(jī)翼的方位角時(shí)，槳葉拉力得到恢復(fù)。

圖10 旋翼旋轉(zhuǎn)周內(nèi)槳葉拉力系數(shù)變化Fig.10 Blade CT in 1 rotor revolution

圖11給出了幾個(gè)特征方位角時(shí)的槳葉拉力系數(shù)比較，可以發(fā)現(xiàn)在240°到300°方位角之間，槳葉拉力下降主要來源于槳尖部分的氣動(dòng)力損失。發(fā)生這種現(xiàn)象的原因可能是該時(shí)刻槳葉位于機(jī)翼上方，兩側(cè)旋翼槳葉靠近且均受到噴泉流動(dòng)形成的向下氣流影響，槳葉靠近槳尖截面的有效迎角減小。

圖11 槳葉截面段拉力比較Fig.11 Comparisons of blade sectional CL

圖12給出機(jī)翼向下載荷的周期變化，由于每個(gè)旋翼都由三片槳葉組成，因而旋翼下洗作用在機(jī)翼上，形成了周期性的機(jī)翼向下載荷。DES方法計(jì)算出的機(jī)翼向下載荷相對較小，且出現(xiàn)峰值的相位也略靠前。

圖12 機(jī)翼向下載荷比較Fig.12 Comparisons of wing download

圖13給出了機(jī)翼上表面的壓強(qiáng)等值圖(左為DES結(jié)果，右為RANS結(jié)果)，可以看出在不同槳葉方位角時(shí)的機(jī)翼上表面高壓區(qū)域的變化，反映出旋翼對機(jī)翼的下洗作用影響。

(a) ψ=240°

(b) ψ=270°

(c) ψ=300°

(d) ψ=360°

5 結(jié) 論

在嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)下，基于DES方法，進(jìn)行了傾轉(zhuǎn)旋翼雙旋翼/機(jī)翼干擾模型的流場和氣動(dòng)力計(jì)算，并與RANS結(jié)果進(jìn)行了對比研究，結(jié)果表明：

1) 由于計(jì)算的槳葉總距角較小，DES方法得到的旋翼整體氣動(dòng)力與RANS方法相差不大，但在機(jī)翼向下載荷計(jì)算方面，DES方法計(jì)算得到的向下載荷較??；

2) 在槳葉通過機(jī)翼上方時(shí)，拉力出現(xiàn)周期內(nèi)最小值，原因可能是向下的噴泉流動(dòng)減小了槳尖部分截面的迎角。采用DES方法計(jì)算時(shí)，槳葉通過機(jī)翼上方過程的拉力變化更劇烈；

3) 采用DES方法計(jì)算的流場左右對稱性相對RANS方法要差些，非定常效應(yīng)現(xiàn)象更加顯著。機(jī)翼下方靠近前緣和后緣的渦結(jié)構(gòu)形式描述也更為細(xì)致，表明了該方法在壁面附近存在較大分離流動(dòng)時(shí)的模擬效果更好。

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