數(shù)碼提花色階歸并的對(duì)稱(chēng)多閾值誤差擴(kuò)散方法

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(浙江理工大學(xué)先進(jìn)紡織材料與制備技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310018)

0 引 言

傳統(tǒng)的提花織造工藝一般利用多組經(jīng)紗或緯紗進(jìn)行編織，色紗數(shù)十分有限，織物圖案色彩以表現(xiàn)色紗固有色為主，不能滿(mǎn)足色彩日益豐富的現(xiàn)代紡織品的織造需求[1]。數(shù)碼提花技術(shù)的產(chǎn)生極大地改善了傳統(tǒng)提花工藝的弊端，豐富了織物圖像的色彩效果，在一定程度上滿(mǎn)足人們對(duì)于提花產(chǎn)品色彩的需求[2-4]。

數(shù)碼提花織物作為機(jī)織物的一種，其最終的色彩呈現(xiàn)取決于紗線(xiàn)顏色和織物組織結(jié)構(gòu)[5]。根據(jù)色彩混色理論，織物所能表達(dá)的顏色總數(shù)與色紗基色數(shù)及基色色階數(shù)有關(guān)：S=UN(其中S表示顏色總數(shù)，U表示基色色階數(shù)，N表示色紗基色數(shù))。在色紗數(shù)和組織結(jié)構(gòu)確定的情況下，色階數(shù)與織物的組織循環(huán)大小有關(guān)，組織循環(huán)越大，單位循環(huán)內(nèi)可產(chǎn)生的變化組織數(shù)即色階數(shù)越多，織物所能表達(dá)的顏色總數(shù)也越豐富，但組織循環(huán)的增大會(huì)降低織物圖像的分辨率。因此在實(shí)際應(yīng)用中，考慮到工藝限制和織物圖像分辨率，織物組織循環(huán)大小會(huì)受到限制，從而限制了織物所能表達(dá)的色階數(shù)。為了滿(mǎn)足織造工藝條件，在進(jìn)行織造前，工藝師們通常要將設(shè)計(jì)圖分色后的單基色灰階圖像根據(jù)織物組織對(duì)應(yīng)的色階數(shù)進(jìn)行色階歸并。但是這樣織造出的織物圖像會(huì)產(chǎn)生明顯的馬賽克效應(yīng)，同時(shí)造成圖像色彩的大量丟失，使織物圖像嚴(yán)重失真。為了消除這種現(xiàn)象，工藝師們通常使用Photoshop等軟件對(duì)分色后的單基色灰階圖像進(jìn)行抖動(dòng)、模糊或256色索引擴(kuò)散處理，但這些做法會(huì)影響織物圖像的清晰度、造成更嚴(yán)重的顏色丟失。

針對(duì)上述數(shù)碼提花機(jī)織物圖像色階數(shù)遠(yuǎn)小于圖像本身色階數(shù)帶來(lái)的色階歸并問(wèn)題，本文引入誤差擴(kuò)散算法，提出一種對(duì)稱(chēng)多閾值誤差擴(kuò)散方法，力圖在不改變圖像清晰度的情況下，利用現(xiàn)有數(shù)碼提花織造工藝，在視覺(jué)上大大增加目前數(shù)碼提花技術(shù)的色彩表現(xiàn)力，并有效避免傳統(tǒng)誤差擴(kuò)散算法帶來(lái)的目標(biāo)圖像偏移現(xiàn)象。

1 傳統(tǒng)誤差擴(kuò)散算法原理

誤差擴(kuò)散算法是圖像數(shù)字半色調(diào)技術(shù)中常用的一種方法，最早由Floyd和Stainberg[6]提出，一般用于灰度圖向二值圖像的轉(zhuǎn)換上。該算法簡(jiǎn)單且效果顯著，在印刷等行業(yè)應(yīng)用廣泛。其核心思想是在圖像色階歸并的過(guò)程中，將當(dāng)前像素點(diǎn)產(chǎn)生的量化誤差按照一定的比例和方向擴(kuò)散到相鄰未被處理的像素點(diǎn)上，使圖像局部的量化誤差在這些像素點(diǎn)上得到補(bǔ)償，最終整幅圖像的累計(jì)誤差接近于零。[7]傳統(tǒng)誤差擴(kuò)散算法的工作原理為：給定一個(gè)閾值T，設(shè)原圖像某一像素點(diǎn)灰度值輸入為A，輸出為B，則量化誤差為h=A-B；原圖像被轉(zhuǎn)換為二值圖像的[0,1]范圍內(nèi)，對(duì)整幅圖像按照從左到右、從上到下的順序逐點(diǎn)轉(zhuǎn)換，每一像素點(diǎn)的值均與閾值T相比較，若大于或等于閾值，則該點(diǎn)置為1，否則置為0。[8-9]每次比較所產(chǎn)生的量化誤差h按照一定的比例擴(kuò)散到相鄰未被轉(zhuǎn)換過(guò)的點(diǎn)上。對(duì)于后續(xù)點(diǎn)，首先疊加上擴(kuò)散而來(lái)的量化誤差，再與閾值T相比較，并將新的量化誤差擴(kuò)散至尚未被轉(zhuǎn)換的點(diǎn)上，如此重復(fù)進(jìn)行，直至所有點(diǎn)轉(zhuǎn)換完畢。[10-11]

誤差擴(kuò)散是一種鄰域處理算法，圖像處理后會(huì)產(chǎn)生異于局部灰度值的隨機(jī)散點(diǎn)，由于人眼視覺(jué)的低通濾波特性和空間混色特點(diǎn)，觀(guān)察者在一定距離外觀(guān)察時(shí)，會(huì)將圖像上空間分布相近的幾個(gè)或更多點(diǎn)視為一個(gè)整體，并將其灰度的平均值作為該區(qū)域整體的灰度值，從而在整體上形成連續(xù)色調(diào)的效果，在視覺(jué)上增加圖像的色階數(shù)。[12-14]

誤差擴(kuò)散算法中產(chǎn)生的誤差只能向未處理的像素點(diǎn)擴(kuò)散，其擴(kuò)散方向通常為右、右下、下、左下四個(gè)非對(duì)稱(chēng)的方向[15]，因此經(jīng)傳統(tǒng)誤差擴(kuò)散處理后的圖像會(huì)向某一方向偏移。由于數(shù)碼提花機(jī)織物的組織點(diǎn)尺寸較大，即使一兩個(gè)像素的偏移量，在織造出的織物圖案上也會(huì)表現(xiàn)出明顯的偏移，影響紡織品圖像的質(zhì)量。

2 對(duì)稱(chēng)多閾值誤差擴(kuò)散方法原理

針對(duì)目前數(shù)碼提花技術(shù)織造前期圖像色階歸并存在的問(wèn)題，本文提出一種對(duì)稱(chēng)多閾值誤差擴(kuò)散方法。該多閾值誤差擴(kuò)散方法按照基色分色后的各單基色圖像逐點(diǎn)逐行依次掃描進(jìn)行。其實(shí)現(xiàn)原理為：將分色后的各單基色圖像從m級(jí)壓縮至n級(jí)(n為整數(shù)且1

為了避免圖像的偏移，本文同時(shí)提出多閾值誤差擴(kuò)散方法的對(duì)稱(chēng)擴(kuò)散方法，即將誤差擴(kuò)散分兩次完成，兩次誤差擴(kuò)散處理的方向相反，且在相應(yīng)方向上的擴(kuò)散比例相同，以使得兩次誤差擴(kuò)散的效果對(duì)稱(chēng)，避免單次誤差擴(kuò)散后出現(xiàn)圖像偏移的現(xiàn)象。例如第一次誤差擴(kuò)散的處理順序?yàn)閺淖蟮接摇纳系较?，誤差擴(kuò)散方向?yàn)橛摇⒂蚁?、下、左下四個(gè)方向；對(duì)應(yīng)的第二次誤差擴(kuò)散的處理順序則為從右到左，從下到上，誤差擴(kuò)散方向?yàn)樽?、左上、上、右上四個(gè)方向，正好與第一次誤差擴(kuò)散的方向相反。兩次多閾值誤差擴(kuò)散的目標(biāo)色階級(jí)數(shù)和閾值有所不同：第一次誤差擴(kuò)散時(shí)，目標(biāo)色階級(jí)數(shù)為2n-1，為第二次誤差擴(kuò)散提供誤差修正空間，所對(duì)應(yīng)的顏色灰度值即閾值取目標(biāo)色階灰度值及其兩兩之間的中間值；第二次誤差擴(kuò)散的目標(biāo)色階級(jí)數(shù)為n，閾值為所選用織物組織實(shí)際織造的灰階值。對(duì)于誤差在各擴(kuò)散方向的擴(kuò)散比例根據(jù)圖像實(shí)際的誤差擴(kuò)散效果而定，本文各擴(kuò)散方向的擴(kuò)散比例采用7/16∶3/16∶3/16∶3/16。對(duì)稱(chēng)多閾值誤差擴(kuò)散的過(guò)程可以歸納為兩步：a) 閾值化，產(chǎn)生量化誤差；b) 將量化誤差按照一定的方向和比例擴(kuò)散到相鄰未被處理過(guò)的像素點(diǎn)上[16]。如圖1所示為本文提出的對(duì)稱(chēng)多閾值誤差擴(kuò)散方法的方向、比例及效果示意圖。

圖1 兩次誤差擴(kuò)散的方向、比例及效果示意圖

為進(jìn)一步表明本文提出的對(duì)稱(chēng)誤差擴(kuò)散方法能夠有效改善傳統(tǒng)誤差擴(kuò)散方法帶來(lái)的圖像偏移問(wèn)題，本文以圖2(a)所示的圓形漸變圖為例來(lái)說(shuō)明。分別使用傳統(tǒng)誤差擴(kuò)散方法和本文提出的對(duì)稱(chēng)誤差擴(kuò)散方法對(duì)原圖(a)進(jìn)行色階歸并，將歸并完成后的圖像和原圖導(dǎo)入Photoshop軟件中，以原圖(a)的圓心位置為基準(zhǔn)建立縱橫向參考線(xiàn)，將各圖放大至最大倍數(shù)(3200倍)，其部分效果呈現(xiàn)如圖2中(b)、(c)、(d)圖所示。在相同參考線(xiàn)下觀(guān)察歸并處理后的圖2(c)-(d)，可見(jiàn)：經(jīng)傳統(tǒng)誤差擴(kuò)散方法處理后，圖2(c)圖像圓心位置較圖2(b)原圖圓心位置向下發(fā)生了3個(gè)像素量的明顯偏移，而對(duì)稱(chēng)誤差擴(kuò)散方法處理后的圖2(d)的圓心位置與圖2(b)相接近，基本沒(méi)有偏移量。由此可見(jiàn)，本文提出的對(duì)稱(chēng)誤差擴(kuò)散方法能夠更好地改善傳統(tǒng)誤差擴(kuò)散方法帶來(lái)的圖像偏移現(xiàn)象。

圖2 兩次誤差擴(kuò)散圖像偏移量對(duì)比

3 應(yīng)用分析與討論

3.1 應(yīng)用分析

下文舉例詳細(xì)說(shuō)明該對(duì)稱(chēng)多閾值誤差擴(kuò)散方法的應(yīng)用效果。對(duì)于圖3(a)所示漸變圖像，按照傳統(tǒng)數(shù)碼提花技術(shù)的色階歸并方法，將圖像由256級(jí)歸并至14級(jí)，可以得到如圖3(b)所示的效果，色階過(guò)渡效果非常不好。圖3(c)為使用本文提出的對(duì)稱(chēng)多閾值誤差擴(kuò)散方法的處理結(jié)果，較圖3(b)有明顯的改善，視覺(jué)效果接近原圖。值得注意的是，使用傳統(tǒng)的256色索引擴(kuò)散方法對(duì)圖像進(jìn)行歸并處理，圖像經(jīng)抖動(dòng)擴(kuò)散后在視覺(jué)上的效果也近似于原圖，但是圖像顏色總數(shù)被限制在256種索引顏色內(nèi)，圖像色彩信息有較嚴(yán)重的丟失；而使用本文提出的方法對(duì)圖像處理，可達(dá)到的實(shí)際顏色數(shù)依然為144種。

圖3 漸變圖像

將圖3中各分圖導(dǎo)入Photoshop軟件中，得到圖像色彩信息相應(yīng)的灰階直方圖，如圖4所示。圖4中直方圖橫軸代表圖像亮度從全黑到全白的漸變，表示圖像的灰階漸變，具有256個(gè)等級(jí)；縱軸為頻數(shù)，代表各灰階等級(jí)的像素?cái)?shù)量[17]。理論上，橫軸坐標(biāo)峰數(shù)越多，峰與峰之間分布越連續(xù)，則圖像的色階數(shù)越多，色階連續(xù)性越好，圖像色彩越豐富。圖4中(a)圖峰-峰分布連續(xù)，表示原圖具有豐富的色階數(shù)；經(jīng)不同方法歸并后的(b)、(c)兩圖都只剩余14個(gè)峰，即均具有14級(jí)灰度，表示圖像經(jīng)傳統(tǒng)色階歸并方法和本文提出的對(duì)稱(chēng)多閾值誤差擴(kuò)散方法處理后的色階數(shù)相同，對(duì)于織造工藝的要求也相同。

視覺(jué)效果分析：根據(jù)誤差擴(kuò)散原理，圖像處理后的視覺(jué)呈像是利用人眼的低通濾波特性來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的連續(xù)色調(diào)呈現(xiàn)的[9]。因此，本文使用Photoshop中的高斯模糊模擬人眼的低通濾波特性，調(diào)整模糊半徑，達(dá)到將誤差擴(kuò)散像素散點(diǎn)模糊掉形成連續(xù)色調(diào)，但又不明顯降低圖像清晰度的效果。高斯模糊半徑取1.5，分別對(duì)圖3中(b)、(c)兩圖進(jìn)行高斯模糊處理，得到新的灰階直方圖，如圖5所示。

圖4 各圖像對(duì)應(yīng)的灰階直方圖

圖5 高斯模糊處理后各14級(jí)圖像對(duì)應(yīng)的灰階直方圖

對(duì)比圖4、圖5中的直方圖可以看出，圖5(b)的視覺(jué)色階數(shù)明顯增多，色階連續(xù)性大大優(yōu)于圖5(a)，在色階分布上更加接近原圖的色階分布(圖4(a))，而圖5(a)仍表現(xiàn)出跳躍、不連續(xù)的色階分布。由此說(shuō)明，本文提出的對(duì)稱(chēng)多閾值誤差擴(kuò)散方法能夠在保持圖像歸并后色階數(shù)不變(即織造工藝不變)的情況下，在視覺(jué)上豐富圖像色彩，使圖像視覺(jué)效果更接近于原圖。

3.2 應(yīng)用實(shí)踐

為了更好地驗(yàn)證該對(duì)稱(chēng)多閾值誤差擴(kuò)散方法的實(shí)際應(yīng)用效果，實(shí)際織造如圖6所示的漸變圖。

圖6 實(shí)例漸變?cè)瓐D

本例選用青(C)、品紅(M)、黃(Y)、黑、白(K，K包含黑白兩色)幾種色紗，其中白紗作經(jīng)紗，其余色紗作緯紗進(jìn)行織造。所選用的組織是以16枚緞紋組織為基礎(chǔ)組織的全顯色組織，其對(duì)應(yīng)的基色色階級(jí)數(shù)為14級(jí)，即C、M、Y、K的漸變均包含十四種變化。實(shí)際織造圖像前，首先根據(jù)所選用的織物組織織造相應(yīng)的基色灰階色卡，用于測(cè)量獲得各色階對(duì)應(yīng)的顏色灰度值，便于圖像色階歸并時(shí)使用。通過(guò)測(cè)量灰階色卡得到的各色階相應(yīng)的顏色灰度值(閾值Ti)如表1所示。

表1 本文實(shí)例應(yīng)用中的色階等級(jí)及相應(yīng)的顏色灰度值

將實(shí)例圖像經(jīng)過(guò)CMYK基色分色后，得到C、M、Y、K四基色灰度圖，對(duì)各單基色灰度圖分別使用本文提出的對(duì)稱(chēng)多閾值誤差擴(kuò)散方法和傳統(tǒng)色階歸并方法進(jìn)行色階歸并，并按照與織造灰階色卡相同的工藝參數(shù)織造圖像，其成品實(shí)物效果如圖7所示。需要說(shuō)明的是，由于本例選用的全顯色組織的織造特點(diǎn)是所有色紗均參與顯色，所以實(shí)物布面白色部分由于空間混色效應(yīng)呈現(xiàn)出灰白色。但是無(wú)論實(shí)物的色彩效果如何，通過(guò)對(duì)比表明，本文提出的對(duì)稱(chēng)多閾值誤差擴(kuò)散方法的應(yīng)用對(duì)于數(shù)碼提花機(jī)織物圖像色彩過(guò)渡有明顯的改善效果，能夠在不改變織造工藝(色紗、組織循環(huán)數(shù)、密度等)的情況下，實(shí)現(xiàn)視覺(jué)上的圖像色彩豐富化。

圖7 實(shí)例漸變14級(jí)圖像實(shí)物圖

4 結(jié) 論

本文針對(duì)數(shù)碼提花技術(shù)可呈現(xiàn)的顏色色階數(shù)有限，使用傳統(tǒng)圖像色階歸并方法帶來(lái)的色階過(guò)渡不勻問(wèn)題，提出一種新的適用于數(shù)碼提花機(jī)織物圖像色階歸并方法，主要結(jié)論如下：

a) 引入誤差擴(kuò)散算法，提出多閾值誤差擴(kuò)散方法，改善了數(shù)碼提花機(jī)織物圖像由較高色階數(shù)向較低色階數(shù)歸并的效果，實(shí)現(xiàn)織物圖像色彩在視覺(jué)上的層次豐富化；

b) 通過(guò)對(duì)稱(chēng)誤差擴(kuò)散處理，消除了傳統(tǒng)誤差擴(kuò)散帶來(lái)的目標(biāo)圖像偏移現(xiàn)象；

c) 利用高斯模糊方法模擬人眼的低通濾波特性，客觀(guān)對(duì)比分析應(yīng)用效果，表明圖像使用本文提出的方法處理后，其視覺(jué)效果接近原圖；

d) 通過(guò)實(shí)際織造效果的對(duì)比驗(yàn)證，表明該方法能夠在不改變織造工藝的情況下，實(shí)現(xiàn)圖像色彩在視覺(jué)上的豐富化，具有較好的實(shí)用性和可行性。

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