淺談如何在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法

郝鳳琴

摘 要：在數(shù)學教學中，教會學生許多必要的數(shù)學知識的同時，更重要的是讓學生在學習這些知識技能的過程中獲得數(shù)學思想方法。就如何在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法進行了闡述。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；滲透；思想方法

數(shù)學思想方法始終貫穿于數(shù)學知識體系中，是數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分。在數(shù)學教學中有意識地滲透一些數(shù)學思想方法，可以深化學生對數(shù)學知識的理解、優(yōu)化思維品質(zhì)，提高分析解決問題的能力。那么如何在數(shù)學教學中有效滲透數(shù)學思想方法能？

一、教師要掌握數(shù)學思想方法，充分認識其在數(shù)學教學中的重要作用

小學數(shù)學知識中蘊含著豐富的數(shù)學思想方法，主要有符號化、數(shù)形結(jié)合、化歸、幾何變換、分類討論、統(tǒng)計概率、推理、模型、方程和函數(shù)等思想方法。這些思想方法有其各自的內(nèi)涵，又相互聯(lián)系，但在小學數(shù)學教學中，很多教師只重視數(shù)學知識的學習，而忽視了數(shù)學思想方法的教學。主要原因是多數(shù)老師自身對于數(shù)學思想方法知之不多、不深。有的認為很深奧，小學生不宜理解。鑒于此，要讓教師在教學中自覺的、有意識地滲透數(shù)學思想方法，首先教師要通過學習和對教材研讀，理解小學階段重要的思想方法的概念，了解其在教材中分布及其特點。如分類討論是我們認識事物、分析解決問題常用的思想方法。在小學數(shù)學教材中廣泛分布于數(shù)的認識，圖形的認識、排列組合、統(tǒng)計和植樹問題等知識中，我們教材知識的編排也體現(xiàn)了這一思想方法。如將數(shù)學知識分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四大板塊，每一版塊又有若干子項。具體到某個知識點的學習也是如此，如植樹問題，我們通常分為一端栽樹、兩端栽樹和兩端都不栽三種情況分析研究，從而整體上把握這類問題的解法。分類討論的特點就是分類的標準相同、分類的子項并列、分類的同時要歸納綜合。其價值不僅是學生認識事物，分析解決問題的方法，更有助于培養(yǎng)學生思維的邏輯性、條理性和嚴密性，優(yōu)化思維品質(zhì)。教師只有掌握了這些知識，意識到思想方法的重要性，才能激發(fā)在教學時向?qū)W生滲透思想方法的積極性和主動性。

二、在備課中滲透

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》中將數(shù)學思想方法作為教學的一個明確的目標。要達成這一目標，教師就要有計劃、有意識地向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，備課時，就要將數(shù)學思想方法作為教學設(shè)計的一個“綱領(lǐng)”，教學過程的一條引線落實于課堂的各個環(huán)節(jié)，實現(xiàn)數(shù)學知識這一明線與思想方法這一暗線相輔相成、共同促進學生的發(fā)展。所以我們備課不僅備教材、備學生、備學法，還要備思想方法。一是要挖掘知識內(nèi)容中蘊含的思想方法，有的內(nèi)容蘊含的思想方法比較豐富，就需要理清主次，有所側(cè)重。二是思考如何結(jié)合具體內(nèi)容的教學讓學生領(lǐng)悟到這些思想方法，并能恰當?shù)膽?yīng)用于解決問題的實踐中。如“圓的面積”在備課時，通過研讀教材，我們可以梳理出轉(zhuǎn)化、模型、極限、符號化、推理、數(shù)形結(jié)合等思想方法。其中轉(zhuǎn)化和模型思想是重點，極限思想是本節(jié)課比較獨特的思想方法，是新生點。這三種思想方法的滲透可作為重點要滲透的思想方法。其次我們可以通過知識和方法的遷移（之前已有過平行四邊形、長方形、三角形等圖形的等積變換的經(jīng)驗）、化曲為直的操作、符號化的表達、課件直觀的演示等學習活動讓學生領(lǐng)悟這些豐富的思想方法，體會其價值。在練習中要指導學生應(yīng)用這些思想方法去解決問題。比如設(shè)計一些已知直徑或周長求面積的問題，讓學生自主嘗試建立不同問題情景的數(shù)學模型以方便問題的解決。為深化思想方法的滲透，在課堂總結(jié)反思的環(huán)節(jié)中可引導學生說說所學習或采用的思想方法。只有在備課中精心預設(shè)，才能做到在課堂實施中抓住時機，有的放矢。

三、適時點撥

數(shù)學思想方法的滲透要循序漸進、潛移默化、循環(huán)往復、逐步強化，但也需要抓住時機，來個蜻蜓點水，讓它顯山露水。如在學習三角形的面積時，通過讓學生回顧探究平行四邊形面積的方法，點出我們采用剪、移、補的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為等積的長方形。本節(jié)課是不是也可以用這種轉(zhuǎn)化的方法將三角形轉(zhuǎn)化為我們學過的圖形來探索它的面積呢？還有在三角形的認識教學中，通過按邊分和按角分分別探討三角形的特征，從而從整體把握三角形的本質(zhì)屬性。在課堂總結(jié)時讓學生說說我們學習的方法，即按一定的標準分類討論，綜合概括出三角形的特征，使學生懂得這種分類討論的思想方法是數(shù)學中經(jīng)常采用的學習和研究方法。適時點撥雖然未必能讓學生豁然開朗，但也會如撥云見日，讓學生有所感悟。

四、在知識形成過程中體驗

如一位老師執(zhí)教“體積和體積單位”一課時，首先，通過烏鴉喝水的動畫演示引出體積的概念，使學生體會到物體要占據(jù)一定空間的。其次，通過觀察生活中不同物體的大小體會到體積有大有小，比較或知曉體積大小是我們的客觀需要。最后，引導學生通過數(shù)方塊的方法探究體積的大小，因為方塊大小的不同，度量的結(jié)果不同產(chǎn)生混亂，我們必須用標準的單位體積去度量，并且賦予它數(shù)值，從而體會到統(tǒng)一標準的必要性，也就是引出了體積單位。最后通過動手拼擺，探究長方體的體積與長寬高的關(guān)系，進而推導出計算公式，并用字母表達。這一體積公式形成的過程，學生經(jīng)歷了從復雜到簡單、由模糊到清晰的過程，感受到了數(shù)學知識的簡化思想、優(yōu)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，符號化思想、模型化思想和量化思想。還有烙餅問題、卸貨問題、沏茶問題等通過不同方案所用時間的對比，使學生體會到統(tǒng)籌優(yōu)化思想的意義。諸如此類事例在我們教學中俯拾皆是，需要我們善于鉆研、用心領(lǐng)悟。

總之，數(shù)學思想方法蘊藏于數(shù)學知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用中，具有隱蔽性和零散性。需要我們循序漸進地施加影響，才能使學生真正有所領(lǐng)悟，達到提高學生數(shù)學素養(yǎng)的目的。

參考文獻：

王永春.小學數(shù)學與數(shù)學思想方法[M].上海：華東師范大學出版社，2014.

編輯 馮志強