用建模引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究

鄭亮

摘 要：數(shù)學(xué)建模是根據(jù)學(xué)生的具體情況，調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)建立數(shù)學(xué)模型，從而解決數(shù)學(xué)中的抽象問題。要感知建模，合理設(shè)計(jì)問題和情境；要結(jié)合實(shí)際，貫穿于生活情境之中；要獲得多樣化知識(shí)，優(yōu)化建模過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；建模；情境；多樣化

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）01-0058-01

隨著教育的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)已不再采取傳統(tǒng)的教學(xué)方式，而是結(jié)合其他學(xué)科來完成更加復(fù)雜的教學(xué)任務(wù)，然后總結(jié)和歸納出有關(guān)數(shù)學(xué)的結(jié)論，這實(shí)際上就是數(shù)學(xué)建模的過程。數(shù)學(xué)建模思想和方式運(yùn)用在教學(xué)活動(dòng)中要注意幾個(gè)方面的問題：一是因材施教，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況來設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，二是建?；顒?dòng)要與教材知識(shí)緊密相關(guān)，以教材為基礎(chǔ)，同時(shí)還要注意實(shí)施流程，一般包括發(fā)現(xiàn)問題、初建模型、得出結(jié)論、優(yōu)化模型等步驟。

一、感知建模，合理設(shè)計(jì)問題和情境

教師應(yīng)該提供充分條件來培養(yǎng)學(xué)生感知事物的能力，為數(shù)學(xué)建模做準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生具備一定的感知能力，要找出相關(guān)學(xué)科的共性和個(gè)性，并用共性來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。學(xué)生還應(yīng)該注意到新舊知識(shí)的聯(lián)系，從舊知識(shí)中提取有價(jià)值的部分來補(bǔ)充和完善新知識(shí)，這樣有利于完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系，降低學(xué)習(xí)難度，以避免對(duì)新知的學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒。數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的感知能力，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和能力。要實(shí)施數(shù)學(xué)建模，教師就要做到所提出的問題和所創(chuàng)設(shè)的情境必須符合學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和運(yùn)用能力，所提出的問題要具有科學(xué)性，所創(chuàng)設(shè)的情境要具有合理性。一個(gè)科學(xué)的問題，可以激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、建立模型和解決問題的興趣，可以激發(fā)學(xué)生的潛能，讓塵封的經(jīng)驗(yàn)記憶來幫助學(xué)生完成新知識(shí)的學(xué)習(xí)和新問題的解決。而一個(gè)合理的情境能貼近學(xué)生的生活，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維探究和解決問題的能力。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元平行四邊形面積的計(jì)算方法時(shí)，教師可以讓學(xué)生動(dòng)手裁剪一個(gè)平行四邊形，然后捏著對(duì)角一拉，就可以變成一個(gè)矩形。矩形的面積是底與高的乘積，由此可以得出平行四邊形面積的計(jì)算方法，這是結(jié)合舊知識(shí)建立模型。借助舊知識(shí)推出新知識(shí)，既幫助學(xué)生鞏固了舊知識(shí)，獲得了新知識(shí)，又提高了教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

二、結(jié)合實(shí)際，貫穿于生活情境中

學(xué)生建模思想的培養(yǎng)，不僅體現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)中，還應(yīng)該貫穿于生活中，教師要在潛移默化中滲透建模思想。知識(shí)獲得的主要途徑來源于實(shí)踐，來源于生活的各種應(yīng)用環(huán)節(jié)，因此，相比教材，生活中的建模思想更常見，學(xué)生也更容易接受，能起到寓教于樂的效果。在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維來發(fā)現(xiàn)和思考問題，用數(shù)學(xué)知識(shí)來分析和解決問題，從而將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化。培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂趣和奧秘。

例如，評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)成績時(shí)，教師可以為所有的學(xué)科設(shè)定分?jǐn)?shù)值，確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，這樣，在頒發(fā)獎(jiǎng)狀或是排名次的時(shí)候就會(huì)很方便，這也是現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常遇見的問題。在教學(xué)中，教師應(yīng)提出學(xué)生容易忽視的問題，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

三、獲得多樣化知識(shí)，優(yōu)化建模過程

數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授大致可以分為三種類型：一是數(shù)學(xué)教材上安排的理論知識(shí)，不需要結(jié)合實(shí)際生活；二是將實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，并在數(shù)學(xué)中尋找答案；三是先掌握理論知識(shí)，再運(yùn)用到生活中，加深對(duì)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模要對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行分類，避免知識(shí)重復(fù)出現(xiàn)，同時(shí)，還要根據(jù)知識(shí)的具體內(nèi)容進(jìn)行分析處理，為優(yōu)化建模過程提供更加多元化的知識(shí)做準(zhǔn)備。教材是知識(shí)的載體，是教師進(jìn)行教學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不可缺少的，教師在教學(xué)過程中要充分利用教材。課本上有許多生動(dòng)有趣的例子，這些例子貼近學(xué)生的生活，非常有利于引用建模的思想來解決問題。數(shù)學(xué)建模有兩面性——簡便性和模式性，簡便性有助于學(xué)生更快更有效地解決問題，而模式性在一定程度上會(huì)禁錮學(xué)生的思維，不利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。因此，在數(shù)學(xué)建模的過程中，教師一定要處理好簡便性和模式性的關(guān)系，合理運(yùn)用，避免起到副作用，阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)乘法和加法的混合計(jì)算的時(shí)候，課本上會(huì)出現(xiàn)很多四條腿或兩條腿的動(dòng)物，計(jì)算一共有多少條腿之類的問題。在教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生用x代表四條腿的動(dòng)物，用y代表兩條腿的動(dòng)物，即4x+2y，從中可以引申出桌椅的計(jì)算方法。其實(shí)，這些問題本身就是很典型的建模，這種類型的數(shù)學(xué)建模更能吸引學(xué)生的注意力，更容易被學(xué)生接受。

四、結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)建模是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，是理論知識(shí)和生活實(shí)際相聯(lián)系的橋梁，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)是新課改的一部分，也是提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生立體思維的重要內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，有助于幫助學(xué)生更加深入地了解數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

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