讓數(shù)學概念教學“動”起來

姜華

[摘 要]概念教學是小學數(shù)學教學的重難點，具有極強的基礎性，概念教學的效果直接影響著學生對于數(shù)學知識的理解和應用。如何優(yōu)化概念教學，引導學生經歷數(shù)學概念的產生、形成、發(fā)展和應用的過程，是值得研究的課題。通過實踐探索后發(fā)現(xiàn)，動手操作可以促進概念的建立，動畫演示可以深化概念的理解，動態(tài)網絡可以豐富概念的應用。

[關鍵詞]數(shù)學概念；動手操作；動畫演示；動態(tài)網絡

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）02-0067-02

數(shù)學概念是反映一類事物在數(shù)量關系和空間形式方面的本質屬性的思維形式，數(shù)學概念是數(shù)學知識的“細胞”，是學生進行邏輯思維的第一要素，也是學生學習和理解數(shù)學知識的基礎。概念教學是小學數(shù)學教學的重要組成部分，概念教學不能僅僅只關注學生對數(shù)學概念本身的認識，更要重視引導學生經歷數(shù)學概念的產生、形成、發(fā)展和應用的完整過程，讓學生在概念的學習中感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經驗。

一直以來，小學數(shù)學概念教學采取的常用模式是“引入概念—探究概念—深化概念”。由于數(shù)學概念具有一定的抽象性，概念教學模式就更多的是從數(shù)學概念的產生和發(fā)展的角度出發(fā)，沒有關注到學生的思維特點，因此，概念教學效果并不理想。小學生以形象思維為主，所以在進行數(shù)學概念教學時，教師要順應學生的思維特點，要善于通過動態(tài)的方式，把原本靜態(tài)化的數(shù)學概念動態(tài)化呈現(xiàn)，從而讓數(shù)學概念教學呈現(xiàn)不一樣的精彩。

一、動手操作，促進概念建立

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學活動經驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結果。”數(shù)學活動經驗是在“做”中積累起來的。小學生的年齡特征和認知特點決定了數(shù)學概念的學習很多時候需要借助一定的外部活動來促進。

例如，在教學蘇教版教材四年級下冊“認識三角形”一課時，教師設計了“做三角形”的數(shù)學活動，讓學生從毛線、小棒、釘子板、點子圖四種材料中任選一種，做一個三角形。用小棒擺三角形的學生在“擺一擺”中體悟到擺小棒時要首位相接；用毛線拉出三角形的學生在“拉一拉”中體悟到“要用力拉直毛線，因為三角形的邊是直的”；借助點子圖畫出三角形的學生在“畫一畫”中體悟到“選擇三個點，用尺子連接每兩點就可畫出一個三角形，三角形的三條邊都是線段”；借助釘子板圍成三角形的學生在“圍一圍”中體悟到用皮筋可以在釘子板上圍成一個三角形。

教師給學生提供了四種操作材料，讓學生在實踐操作活動中，通過多種感官協(xié)同活動，親身感受和體驗“首尾相接”“三條線段”“圍成”的內涵，親身參與三角形概念建立的過程。在學習過程中，學生并不是讓教師裝內容的空容器，學生已有的數(shù)學知識、數(shù)學學習活動經驗會對數(shù)學概念的建立產生影響。豐富的經驗背景是建立概念、理解概念的前提，否則將容易導致死記硬背概念的字面意義而不能領會概念的內涵。

二、動畫演示，深化概念理解

“情·知教學”理論有一個比喻：假如把一個健壯的小伙子放進一個視聽隔絕的大木桶中，然后把這個木桶綁在馬背上，讓馬奔馳兩個鐘頭，那個小伙子一定會神情沮喪，疲勞不堪。如果去掉木桶，讓他直接騎在馬上，去野外競賽兩個小時，他一定會感到興奮，還能學會騎術。這就是主動與被動的區(qū)別，教學亦如此。

數(shù)學概念具有很強的系統(tǒng)性。例如，“角”這一數(shù)學概念，二年級時，學生只是初步認識角，知道角的各部分名稱，能初步比較角的大小。四年級時，學生需要理解射線和角的關系，了解角的特征；認識量角器，了解角的計量單位“度”，初步學會用量角器量角；認識角的大小，初步形成角的大小的空間觀念。這種抽象水平的層次性反映了學生數(shù)學認識結構水平對概念掌握的制約性。

蘇教版教材四年級上冊“角的度量”一課是在學生對角有了初步認知的基礎上進行教學的。量角是一種測量行為，而測量的本質則可看成測量單位的累加。量角器的本質是若干個小角的集合，但是常見的量角器都省略了1°的分割線，這給學生的角度測量增大了難度。教師一般是這樣教學的：首先，介紹量角器和計量單位“度”；其次，介紹量角的方法“對點，對邊，讀刻度”；最后，進行大量的測量練習。這樣的教學，很多學生不會擺量角器，就算擺好了也不會讀，常分不清楚量角器內外圈。

強震球老師對“角的度量”一課有著特別精彩的演繹，有這樣一個令人印象深刻的教學環(huán)節(jié)：借助動畫演示將多個小角合并為一個半圓，巧妙地揭示量角器的本質是180個1°小角的集合。讓學生親身感受“計量工具”量角器形成的過程。借助動畫演示，為學生的量角操作提供了理論依據和表象支持，促進學生思維發(fā)展更順暢。這樣的演示過程，讓學生親身經歷了量角器的形成過程，理解了量角器的形成原理，領悟了角度測量的本質。

在數(shù)學概念教學中，引導學生對概念進行深入理解是十分必要的，這是促進學生形成數(shù)學概念的最終目標。

三、動態(tài)網絡，豐富概念應用

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：要使學生“初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力?！睌?shù)學的應用意識體現(xiàn)在“有意識地利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題”。

數(shù)學概念的應用是對知識本真面目的再認識、再理解和再創(chuàng)造的過程。數(shù)學知識源于生活、高于生活、用于生活。概念最終有沒有根植于學生的內心，只有在具體的概念應用中才能明晰。

例如，在教學蘇教版教材五年級上冊“認識公頃”一課時，教師為了讓學生認識到1公頃有多大，常常會從學生熟悉的操場、教室等場所的占地面積出發(fā)，讓學生把它們的面積與1公頃比大小。那這樣的估測準不準呢？不準。因為學生一般沒有1公頃大小的直接經驗。那是否可以豐富學生的間接經驗，從而發(fā)展學生的估測能力呢？教師可以借助Google Earth來測算學校的面積或者學生熟悉的任何一個景點的占地面積。隨機的選擇、精確的數(shù)據顯示，直接豐富了學生的認識。

估測的意識和能力是在實踐中發(fā)展起來的。通過這樣的估測活動，學生不僅能進一步加深對度量意義的理解，而且能在運用所學知識解決問題的過程中，獲得成功的滿足感。公頃是比較大的計量單位，學生在生活中對這些單位的了解較少，生活經驗相對缺失。動態(tài)的網絡資源能夠架起生活與數(shù)學的橋梁，將課外的體驗在課內升華，讓課內的認知在課外驗證。在有關計量單位的概念教學中，教師可以依據教學內容和生活實際，運用網絡為學生提供數(shù)字化資源，通過創(chuàng)設虛擬場景，讓學生“身臨其境”，從而豐富學生的間接經驗，發(fā)展學生的估測水平。

數(shù)學概念教學是小學數(shù)學教學的重難點，但常常讓學生覺得枯燥乏味、抽象難懂，而且學生對于概念的認識往往是“冰山一角”。在概念教學中，教師要積極組織有效的數(shù)學活動，讓學生在數(shù)學活動中體驗、思考、構建、修正數(shù)學概念，這樣，數(shù)學概念的學習才會更高效。需要指出的是，不管是動手操作、動畫演示還是動態(tài)網絡，這些都是輔助數(shù)學概念教學的手段之一，并不是所有的數(shù)學概念教學都需要這么做，應該根據具體的教學內容進行靈活選擇和合理把握。

（責編 黃春香）endprint