工科線性代數(shù)課程的教學(xué)探索研究

謝菲

【摘要】 本文針對(duì)工科類《線性代數(shù)》課程在教學(xué)過(guò)程中偏重理論講解和習(xí)題解答，而講授的方法通過(guò)上機(jī)編程計(jì)算環(huán)節(jié)缺失，課上所學(xué)內(nèi)容與實(shí)踐不能緊密聯(lián)系等一些問(wèn)題，并結(jié)合高校教學(xué)考評(píng)情況，提出了教學(xué)、實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)改革，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

【關(guān)鍵詞】 線性代數(shù);教學(xué)改革;MATLAB軟件

線性代數(shù)是高校大學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，是理工和經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課程.線性代數(shù)課程一方面培養(yǎng)了學(xué)生邏輯分析能力、科學(xué)計(jì)算能力、解決問(wèn)題能力;另一方面是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)課的基礎(chǔ)，例如，線性變換技術(shù)可以用于計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)的制作，一種基于矩陣優(yōu)化算法應(yīng)用于機(jī)器翻譯和圖像搜索技術(shù)，矩陣在密碼（棋盤(pán)密碼、愷撒密碼、普萊費(fèi)爾密碼等）中的應(yīng)用等.隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，線性代數(shù)相關(guān)知識(shí)已經(jīng)在計(jì)算機(jī)、計(jì)算機(jī)圖形與輔助設(shè)計(jì)、虛擬現(xiàn)實(shí)、密碼學(xué)等技術(shù)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用.

一、工科類線性代數(shù)課程教學(xué)中存在的一些問(wèn)題

工科類本科線性代數(shù)課程的教學(xué)內(nèi)容一般包括行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等.這些內(nèi)容既需要一定的數(shù)學(xué)理論支撐，分析推理練習(xí)，又與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用有著密切關(guān)聯(lián)，這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中必須兩方面并重，既講授理論知識(shí)，同時(shí)必須在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)學(xué)生專業(yè)穿插一些應(yīng)用實(shí)例和上機(jī)操作所需軟件，如MATLAB的簡(jiǎn)單介紹和使用，讓學(xué)生通過(guò)一些典型的應(yīng)用題目了解線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)是如何與本專業(yè)課程知識(shí)相結(jié)合的，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)課程，并在以后的實(shí)踐應(yīng)用中靈活運(yùn)用線性代數(shù)理論和方法解決實(shí)際問(wèn)題打下扎實(shí)的基礎(chǔ).目前，許多高校的線性代數(shù)教學(xué)完全歸類到數(shù)學(xué)范疇內(nèi)，整個(gè)教學(xué)計(jì)劃和過(guò)程都是數(shù)學(xué)理論的講解與解題技巧的傳授，課程教學(xué)形式主要是以板書(shū)為主，兼課件放映為輔，衡量學(xué)生課程水平高低的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是唯一的，總評(píng)成績(jī)主要依據(jù)卷面考試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)，而平時(shí)成績(jī)完全以平時(shí)課后習(xí)題的完成情況和出勤記錄作為依據(jù)，而對(duì)如何從理論到專業(yè)應(yīng)用、實(shí)際應(yīng)用這一環(huán)節(jié)能力的培養(yǎng)沒(méi)有體現(xiàn)，針對(duì)如何培養(yǎng)和提高學(xué)生的分析與解決實(shí)際問(wèn)題能力的環(huán)節(jié)有所缺失.線性代數(shù)課程教學(xué)內(nèi)容如何與學(xué)生專業(yè)課程相聯(lián)系，如何添加上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)的相關(guān)改革已經(jīng)迫在眉睫.本文結(jié)合教學(xué)過(guò)程中的實(shí)際情況，談?wù)勗诮虒W(xué)、專業(yè)應(yīng)用和上機(jī)實(shí)踐三方面改革過(guò)程中的幾點(diǎn)體會(huì).

二、線性代數(shù)教學(xué)題目指向性方法

從課堂的教學(xué)方式和方法來(lái)看，絕大部分的教師仍采取以板書(shū)講授為主的方法，在教學(xué)內(nèi)容上往往偏重理論知識(shí)的講授和推導(dǎo)，脫離了學(xué)生的專業(yè)背景和線性代數(shù)的應(yīng)用性，難以引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，影響教學(xué)效果.由此，應(yīng)針對(duì)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，可以與其專業(yè)學(xué)院的教師進(jìn)行充分的交流和合作，可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)文獻(xiàn)的查找，提前通過(guò)多種途徑搜集線性代數(shù)與專業(yè)課程相關(guān)題目或是其他方面的線性代數(shù)應(yīng)用性題目，結(jié)合學(xué)生的所學(xué)專業(yè)或興趣從眾多題目中選擇相對(duì)合適的，在課堂教學(xué)的第一環(huán)節(jié)通過(guò)多媒體方式圖文并茂地向?qū)W生介紹題目背景，引出有關(guān)的線性代數(shù)知識(shí).這一教學(xué)題目指向性方法的過(guò)程可以讓學(xué)生清晰的了解即將要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)在解決自己專業(yè)課程的實(shí)際問(wèn)題中或?qū)嶋H生活中的應(yīng)用，達(dá)到了明確學(xué)習(xí)目的的作用.作業(yè)的布置，教師可以選擇一些與指向性題目相似的習(xí)題作為練習(xí).

三、基于MATLAB軟件設(shè)計(jì)線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容

隨著科技的迅猛發(fā)展，線性代數(shù)的方法應(yīng)用的領(lǐng)域越來(lái)越廣泛，但實(shí)際應(yīng)用過(guò)程的計(jì)算絕對(duì)不是靠人工手算可以完成的，更多的是通過(guò)軟件上機(jī)編程，得到相關(guān)結(jié)果.MATLAB軟件是由MathWorks公司推出的一套數(shù)學(xué)軟件，它是一種用于科學(xué)計(jì)算的、效率高的高級(jí)計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言.MATLAB最初作為矩陣實(shí)驗(yàn)室（matrix laboratory），主要向使用者提供一套非常完善的矩陣運(yùn)算命令.在數(shù)學(xué)應(yīng)用中，MATLAB在數(shù)值計(jì)算、計(jì)算機(jī)仿真、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色系統(tǒng)中發(fā)揮很顯著的作用.MATLAB軟件功能強(qiáng)大，內(nèi)容很多，而線性代數(shù)學(xué)時(shí)較少，這也是教師沒(méi)有在教學(xué)環(huán)節(jié)中體現(xiàn)軟件實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的原因.由此，教師可以在教學(xué)過(guò)程中穿插一些MATLAB軟件的簡(jiǎn)單操作演示，讓學(xué)生有直觀的感受.MATLAB軟件的詳盡使用介紹，教師可以在課程網(wǎng)絡(luò)資源上展示，讓學(xué)生可以利用課余時(shí)間進(jìn)行自學(xué)，有助于增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力.

四、改變組成總評(píng)成績(jī)的因素

傳統(tǒng)的通過(guò)學(xué)期末一次考試來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果方法，不利于學(xué)生重視線性代數(shù)的實(shí)驗(yàn)、應(yīng)用環(huán)節(jié).由此，在總評(píng)成績(jī)的組合上，應(yīng)將軟件學(xué)習(xí)、上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)納入進(jìn)來(lái)，綜合學(xué)生自學(xué)軟件、上機(jī)操作的環(huán)節(jié)，給予一定的分?jǐn)?shù)作為鼓勵(lì)，納入最后的總評(píng)成績(jī).這樣可以充分發(fā)揮和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生應(yīng)用線性代數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

五、結(jié) 語(yǔ)

線性代數(shù)是一門(mén)理論與實(shí)踐相結(jié)合的課程，具有很強(qiáng)的專業(yè)應(yīng)用性.通過(guò)課堂上應(yīng)用題目指向方法，可以將線性代數(shù)的理論與專業(yè)中的實(shí)際問(wèn)題充分結(jié)合起來(lái)，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助他們更好地理解理論知識(shí)的實(shí)質(zhì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性、積極性.

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