在合作中共進(jìn)，在展示中成長

徐曉蓉

[摘? 要] 如何把更多的思考和活動時間還給學(xué)生，如何讓學(xué)生的思維發(fā)生碰撞與融合，如何讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中踴躍發(fā)言、大膽展示，是課堂實(shí)踐研究的課題所在.

[關(guān)鍵詞] 合格課堂;初中數(shù)學(xué);展示;成長

以“限時講授、小組合作、踴躍展示”為方針的合格課堂建設(shè)是當(dāng)前能仁市中小學(xué)課堂教學(xué)改革的新舉措，這十二個字看似簡單，但其容量卻是無限的. 作為一線教師，我們在實(shí)踐中要以此方針為準(zhǔn)則，根據(jù)所教授學(xué)科的特點(diǎn)進(jìn)行落實(shí)與改進(jìn)，使合格課堂具有學(xué)科特點(diǎn). 以此為指導(dǎo)思想，筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)過一段時間的嘗試，得到了一個認(rèn)識：教師在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)都應(yīng)有不同的關(guān)注點(diǎn)，這樣方能真正凸顯合格課堂的意義. 下面，筆者結(jié)合“相似三角形的判定（2）”的教學(xué)片段，談?wù)勛约旱目捶?

預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)：要求明確

預(yù)習(xí)是課堂實(shí)施的準(zhǔn)備階段，通過預(yù)習(xí)能讓學(xué)生對本節(jié)課的知識進(jìn)行“預(yù)熱”. 小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)是問題驅(qū)動的一種方式，其能解決低級問題，凝練高級問題. 在基于合格課堂建設(shè)的課堂預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)給出明確的預(yù)習(xí)要求，即預(yù)習(xí)時要做什么、想什么、討論什么，這樣有目的地預(yù)習(xí)才能推進(jìn)課堂教學(xué).

師：將你的預(yù)習(xí)作業(yè)與同伴交流. 預(yù)習(xí)活動中第1題的方法你找全了嗎？如何用幾何語言表述這些方法？怎樣描述你對預(yù)習(xí)活動中第2題的發(fā)現(xiàn)？同伴和你的意見一樣嗎？

（完成方式：學(xué)生小組交流，然后小組代表向全班展示交流成果）

預(yù)習(xí)活動：1. 我們已經(jīng)學(xué)過判定三角形相似的哪些方法？

2. 觀察圖1所示的兩個三角形，度量一下它們的邊的長，你發(fā)現(xiàn)了什么？猜想一下這兩個三角形有什么關(guān)系.

學(xué)生交流后展示預(yù)習(xí)活動成果，歸納出已學(xué)過的判定三角形相似的兩種方法，猜想預(yù)習(xí)活動中第2題的結(jié)論：三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.

明確要求可以讓學(xué)生的交流有目的，避免盲目對答案、隨意交談，使討論不流于形式，同時可以將學(xué)生的注意力快速吸引到課堂上. 在交流成果的過程中，教師扮演的角色是聆聽者和引導(dǎo)者，要讓學(xué)生自己說、自己想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性.

探究新知：合作驅(qū)動

探究新知的過程是激發(fā)學(xué)生的思維活性，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造力的過程，也是體現(xiàn)“小組合作”價(jià)值的重要環(huán)節(jié). 在這個環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)將關(guān)注點(diǎn)置于學(xué)生的合作上，并深究如何用合作來驅(qū)動教學(xué)，如何發(fā)揮團(tuán)體的優(yōu)勢.

師：“三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似”是我們的猜想，如果能夠運(yùn)用我們已經(jīng)學(xué)過的知識加以驗(yàn)證，則這個猜想就可以成為一個定理，你是否有辦法驗(yàn)證呢？如果你想到了方法，別忘記告訴你的同伴你是如何想到這樣做的.

（完成方式：小組交流合作，學(xué)生代表在全班展示）

組1的交流片段如下.

生1：我覺得只要證明這兩個三角形的對應(yīng)角相等就可以了.

生2：但是證不到角相等的.

生3：不能用定義證明，可以用判定三角形相似的預(yù)備定理.

生4：但圖中沒有“A形”和“X形”啊.

生3：在A′B′上截取A′D=AB，過點(diǎn)D作B′C′的平行線，交A′C′于點(diǎn)E，試著證明△A′DE≌△ABC.

……

組2的交流片段如下.

生1：我覺得肯定要用“由平行得相似”的方法.

生2：應(yīng)該是的，但是條件中沒有平行.

生1：可以直接把△ABC平移到△A′B′C′內(nèi)部.

生3：平移之后怎么證明∠A與∠A′能夠重合呢？要先證明∠A=∠A′吧？

生4：我們不說“平移”，說“構(gòu)造”可不可以呢？在△A′B′C′內(nèi)部構(gòu)造一個和△ABC全等的三角形可以嗎？

……

學(xué)生展示交流成果后師生共同總結(jié)：

三角形相似的判定定理（一）：三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.

在這個環(huán)節(jié)中，教師的關(guān)注點(diǎn)是學(xué)生的參與情況，力求更多的學(xué)生積極參與到討論中，因此要適當(dāng)多留時間給學(xué)生，同時深入小組內(nèi)部聆聽其過程與細(xì)節(jié)，在小組整體感覺困難的時候給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，但絕不能代替學(xué)生解決問題.

運(yùn)用新知：踴躍展示

運(yùn)用新知的過程是將所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行內(nèi)化、理解的過程，合格課堂中“踴躍展示”的宗旨是讓學(xué)生變接受學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，因此在這個過程中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生踴躍展示，不僅可以展示成果，還可以展示疑問及錯誤.

（完成方式：學(xué)生自主完成，然后學(xué)生代表向全班交流展示）

師：同學(xué)們覺得該同學(xué)的解答過程正確嗎？

多數(shù)學(xué)生默認(rèn)點(diǎn)頭.

生2：我覺得該生（2）的解答不正確. AB的對應(yīng)邊可能不是A′B′.

師：為什么是“可能”而不確定呢？那你覺得AB的對應(yīng)邊可能是什么？

學(xué)生遲疑……

生3：我覺得AB的對應(yīng)邊是A′C′. 因?yàn)锳B是△ABC中最短的邊，應(yīng)該對應(yīng)△A′B′C′中最短的邊A′C′.

師：大家覺得他的想法對嗎？

眾生均點(diǎn)頭.

學(xué)生自行糾正（2）的解答過程：

師生共同總結(jié)：相似三角形的判定中，找對應(yīng)邊看數(shù)字不看字母，大邊對大邊，小邊對小邊.

生4：老師，我還有一個問題. 如果題目已經(jīng)給出了△ABC∽△A′B′C′，那么AB的對應(yīng)邊一定是A′B′嗎？

師：你有著發(fā)現(xiàn)的眼光，真棒！這就是“符號相似”與“文字相似”的區(qū)別，符號相似的兩個三角形的對應(yīng)邊是固定的，而文字相似的對應(yīng)邊則不定.

生5：老師，我也有問題，在（2）中是否可以先將兩個三角形按邊的長進(jìn)行從大到小或從小到大的排序？這樣就可以由順序進(jìn)行對應(yīng)了.

師：你的思維真廣闊，這樣做當(dāng)然是可以的，我們找大邊和小邊的實(shí)質(zhì)就是排序.

例2? 如圖4，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，試猜想△ABC與△DEF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

展示片段如下.

師：該同學(xué)的解答過程很完整，但可以適當(dāng)精練一點(diǎn)，即可直接由兩邊的中點(diǎn)得到比值關(guān)系，平行關(guān)系可以省略.

在課堂中，教師只有通過學(xué)生的展示才能獲得最真實(shí)的學(xué)情：從成果展示中可以獲取學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，以便隨時調(diào)整教學(xué);從錯誤展示中可以了解學(xué)生的思維方向，并且可以以最快的方式糾正學(xué)生的錯誤思維，引導(dǎo)正確的思維方向;從問題展示中可以看到學(xué)生內(nèi)心對知識最真實(shí)的渴求，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力與創(chuàng)新意識. 因此，在新知運(yùn)用環(huán)節(jié)鼓勵學(xué)生踴躍展示是非常必要的.

變式訓(xùn)練：放手留白

變式訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法，通過變式可以擴(kuò)寬學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的思維. 變式是在已解決的問題基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此教師可以放手讓學(xué)生去解決，留給學(xué)生探究的空間，體現(xiàn)合格課堂建設(shè)中的“限時講授”原則.

（完成方式：教師課堂點(diǎn)撥，學(xué)生課后完成）

變式? 將例2的條件改為：“如圖4，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC”，結(jié)果還和原來的一樣嗎？你怎么去解決這個問題？

放手是對學(xué)生學(xué)習(xí)權(quán)利的歸還，留白是留給學(xué)生施展的空間，教師喋喋不休的背后實(shí)則是對學(xué)生主動權(quán)力的剝奪，因此“限時講授”也是對學(xué)生學(xué)習(xí)主動權(quán)歸還的一種呼吁.

課堂小結(jié)：知識固化

課堂小結(jié)不是課堂教學(xué)的終結(jié)，而是課堂教學(xué)的升華，是讓知識穩(wěn)固、使其融入學(xué)生已有知識體系的過程. 在這個環(huán)節(jié)中，教師的關(guān)注點(diǎn)應(yīng)該是學(xué)生對知識的固化程度.

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？

生1：我學(xué)會了用“三邊對應(yīng)成比例”去判定兩個三角形相似.

師：那到目前為止，我們有幾種判定兩個三角形相似的方法了？

生1：三種方法，分別是用定義、由平行得相似、三邊對應(yīng)成比例.

師：你覺得這節(jié)課所學(xué)的知識點(diǎn)中有什么需要注意的地方嗎？

生2：我覺得最應(yīng)該注意的地方就是找對應(yīng)邊，看數(shù)字不看字母.

生3：我覺得首先要注意題目的要求，是文字相似還是符號相似.

生4：我覺得要證明兩個三角形相似，應(yīng)先看條件給了什么，再決定用什么方法.

師：你們回答得都很好，已經(jīng)完整地歸納出了我們這節(jié)課所有的注意點(diǎn).

師：對于本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，同學(xué)們還有沒有什么疑問？

生5：用三邊對應(yīng)成比例來判定兩個三角形相似的方法可不可以簡稱為“SSS”？

師：不可以，“SSS”只針對全等，不能用于相似.

……

在這個環(huán)節(jié)中，教師要鼓勵學(xué)生“發(fā)聲”，才能推進(jìn)教學(xué)的生成，只有更多的學(xué)生參與，才能更精準(zhǔn)地掌握學(xué)生對知識的固化程度.

合格課堂建設(shè)的關(guān)注點(diǎn)并不僅僅包含以上幾個方面，還有學(xué)生的課前準(zhǔn)備情況、課堂專注程度等，合格課堂的建設(shè)更是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)，通過改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，讓學(xué)生掌握知識、學(xué)會方法、形成能力、發(fā)展情感，在合作中進(jìn)步，在展示中成長.